重庆科创《技术经济》第五章+不确定性分析

第五章不确定性分析第一节不确定性分析概述第二节盈亏平衡分析第三节敏感性分析第四节风险分析意义：技术经济分析的对象和具体内容，是对可能采用的各种技术方案进行分析和比较，事先评价其经济效益，并进行方案选优，从而为正确的决策提供科学的依据。由于对技术方案进行分析计算所采用的技术经济数据大都是来自预测和估算，有着一定的前提和规定条件，所以有可能与方案实现后的情况不相符合，以致影响到技术经济评价的可靠性。为了提高技术经济分析的科学性，减少评价结论的偏差，就需要进一步研究某些技术经济因素的变化对技术方案经济效益的影响，并提出相应的对策。第一节不确定性分析概述一、不确定性分析的含义二、不确定性产生的原因三、不确定性分析的方法和内容一、不确定性分析的含义不确定性的结果可以用发生的概率来表述和分析时，即不确定性为“可测定的不确定性”——风险分析不确定性的结果不能用发生的概率来表述和分析时，即不确定性为“不可测定的不确定性”——不确定性分析不确定性分析：分析和研究由于不确定性因素的变化所引起的工程项目经济效益指标的变化和变化程度。二、不确定性产生的原因数据的统计偏差通货膨胀技术进步市场供求结构的变化其他外部影响因素，如政府政策的变化，新的法律、法规的颁布，国际政治经济形势的变化等三、不确定性分析的方法和内容盈亏平衡分析——只适用于工程项目的财务评价敏感性分析概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价第二节盈亏平衡分析一、盈亏平衡点及其确定二、线性盈亏平衡分析三、非线性盈亏平衡分析盈亏平衡分析的概念

Break—Even—AnalysisBEA分析法

盈亏平衡分析亦称损益分析、成本效益分析、“量－本－利”分析。它是根据产品产量或销售量、成本和利润三者之间相互依存关系进行的综合分析，其目的是找出方案盈利或亏损在产品产量、成本、价格等方面的临界点，以判断不确定因素对方案经济效果的影响程度，从而说明方案实施的风险大小。就是说，通过盈亏平衡分析可以确定盈亏平衡点（BEP），从而确定工程项目最佳的生产规模和风险最小的最佳运行方案。盈亏平衡分析的重要性

有些企业为了研制某种新产品，投入了大量的资金，花费了很多精力，寄予莫大的希望。但当新产品投放市场后发现，社会需求量不大，销售收入不能抵偿总成本费用支出，发生亏损，使企业经营陷于被动局面。产生这一结果的一个重要原因，是企业不懂总成本费用、销售量和利润三者之间存在着相互依存的关系，产品销售量低于一定的“界限”就无利可得，甚至要亏损。如果企业在研制新产品时，通过盈亏平衡分析，找到这个“界限”，就可以预知新产品的销售量达到多少时，才能达到企业所希望获得的盈利水平，同时结合市场调查，预测市场是否能达到这个销售量水平，进而确定这种新产品有无开发价值，避免由于决策失误而带来的风险。

企业传统的观点是根据产量和成本的大小，来确定企业的利润，获利的多少完全处于被动地位。与传统的做法相反，现在的做法是先根据市场情况制定出一个利润计划，然后按利润的要求，制定相应的产量计划和成本计划，即按照“目标利润——目标成本——相应的产量与品种”这样的顺序组织生产经营活动，它可以变被动经营为主动经营。盈亏平衡分析就是找出产量、成本、利润三者结合的最佳点，是预测利润、控制成本的一种有效手段。

盈亏平衡分析的种类根据销售收入和总成本费用与产量的关系不同，盈亏平衡模型分线性和非线性两种基本形式；按是否考虑时间因素分为静态盈亏平衡分析和动态盈亏平衡分析。一、盈亏平衡点及其确定盈亏平衡点（BreakEvenPoint,简称BEP）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指年销售收入等于年总成本费用时的产品产量（TR=TC）。是盈利与亏损的分界点，它标志着不盈不亏的生产经营临界水平，反映了在达到一定的生产经营水平时，收益与成本的平衡关系。盈亏平衡点通常用产量来表示，也可以用生产能力利用率、销售收入或产品单价来表示。（一）单方案的平衡点分析1、概念：若单体方案的收益、成本都取决于一个共同的变量x(如产量、工时等)，并且可以表示为x的函数,这时由收益和成本刚好相等而解出的x值即为平衡点。2、计算公式：设收益B=f1(x),成本C=f2(x),由B=C得

f1(x)=f2(x),

据此解出的x即为平衡点。例5-2-1（二）两个方案的平衡点分析1、概念：当有两个方案可互相替代时，若费用函数取决于一个共同的变量x，使得两个方案的费用相等的点就是平衡点。2、计算公式：若方案1的费用为TC1=f1(x),方案2的费用为TC2=f2(x),当TC1=TC2时，有

f1(x)=f2(x)

据此解出的x即为平衡点。例5-2-2例5-2-3

练习题：42．(本题10分)某排水系统所用的水泵，每年的运转时间取决于该地区的年降雨量。现有两个驱动方案：电动机驱动和柴油机驱动，相关数据见题42表。假设两个驱动方案的投资均为期初，当年投资当年运行，寿命周期均为5年，5年后皆无残值，年利率为8％，试比较两方案的经济性。(计算结果保留到小数点后两位)驱动方案投资(元)运行费用(元／小时)维护修理费看管人员工资A方案：电动机驱动20000.80200元／年0B方案：柴油机驱动10000.900.10元／小时1元／小时（三）多方案时的平衡点分析对两个以上的方案，若各方案的费用都可以表达为一个共同的变量x的函数，则可以分别由方案两两之间的费用相等求出多个平衡点，这些平衡点将方案的选择区域明确地划分出来。

例：已知生产某种产品有三种可行的方案。采用方案1，年固定成本为800万元，单位产品变动成本为10元；采用方案2，年固定成本为500万元，单位产品变动成本为20元；采用方案3，年固定成本300万元，单位产品变动成本为30元。试分析各种方案适应的生产规模。

解：各方案年总成本均可表示为产量Q的函数：

TC1=CF+CV1×Q=800+10×QTC2=CF+CV2×Q=500+20×QTC3=CF+CV3×Q=300+30×Q

各方案的年总成本函数曲线如下图所示。多方案盈亏分析图产量Q2Q1LNM300500800CF3CF2CF1TC1TC2TC3总成本由图可以看出，三个方案的年总成本函数曲线两两相交于L、M、N三点，各个交点所对应的产量就是相应的两个方案的优劣平衡点。在本例中，Q1是方案2与方案3的优劣平衡点，Q2是方案1与方案2的优劣平衡点。显然，当Q＜Q1时，方案3的年总成本最低；当Q＞Q2时，方案1的年总成本最低，当Q1＜Q＜Q2时，方案2年总成本最低。当Q=QM时，TC2=TC3，即：

CF2+V2*QM=CF3+V3*QM于是，当Q=QN时，TC2=TC1，即：

CF2+V2*QN=CF1+V1*QN

于是，由此可知，当预期产量低于20万件时，应采用方案3；当预期产量在20万件至30万件之间时，应采用方案2；当预期产量高于30万件时，应采用方案1。

39.生产某产品可供选择的工艺方案有三个，甲方案机械化程度较低，年固定成本10万元，单位产品可变成本2万元；乙方案机械化程度较高，年固定成本30万元，单位产品可变成本1.5万元；丙方案为自动化方案，年固定成本60万元，单位产品可变成本1万元。试分析如何根据不同产量水平采用最合适的工艺方案。

(要求作出甲、乙、丙三方案的盈亏平衡分析图)

41.有三种生产方式可供选择，其数据如下：(1)手工生产：固定总成本费用2000元，单位产品可变总成本费用50元；(2)机械化生产：固定总成本费用8000元，单位产品可变总成本费用20元；(3)自动化生产：固定总成本费用14000元，单位产品可变总成本费用10元；试求不同产量时生产方式的选择。

盈亏平衡分析用于单个（独立）技术项目或方案的经济评价时，通常是先计算出平衡点（BEP）产量、生产能力利用率或销售额等，然后再与项目方案的设计产量、要求达到的生产能力利用率或者销售额进行比较，对项目方案进行经济评价。

BEA用于经济评价

用于多个项目方案经济评价时，一般是计算出广义的盈亏平衡点，再结合盈亏平衡图进行经济评价。补充：销售收入、成本费用与产量的关系

1、销售收入与产品产量的关系企业的销售收入与产品产量的关系有两种情况：

第一种情况是在没有竞争的市场条件下，产品销售价格一般不随产量的变化而变化，是一个固定的常数。在产品销售价格（产品单价M）不变的情况下，企业销售收入B与产品产量Q呈线性关系，直到达到市场极限。此时的销售收入为：

S=P×Q

第二种情况是在有竞争的市场条件下，产品价格是一个变量，常因需求或产量的变化而变化，这时的销售收入为：

S(Q)=P(Q)×Q

式中：S(Q)—是销售收入函数；

P(Q)—是价格变量。销售收入与产量（销售量）呈曲线关系。2、总成本费用与产品产量的关系

企业的总成本费用（TC）按与总产品产量的关系，可分为固定成本费用和变动成本费用。按我们前面叙述的，固定成本费用（FC）是指在一定条件下不随产品产量增减而变化的费用，如固定资产折旧费、大修理费用、管理费用等；可变成本费用（VC）是指与产品产量成正比例变动的费用，如直接人工费、直接材料费等。此外，还有一类半可变成本，如运输费、燃料费等，它是随产量变化而变化，但不是成比例的变化，而在一定的限度内可以相对不变。将几种费用合计，就可以得到企业产品总成本费用与产品产量的关系表达式：

若不存在半可变成本，即可变成本与产量呈线性变化，则总成本费用与产量的关系可表示为（设产品单位变动成本为（V））：

TC=FC+VC=FC+V×Q

若存在半可变成本，即可变成本与产量呈非线性变化，则总成本费用与产量的关系可表示为：

TC(Q)=FC+VC(Q)=FC+V(Q)×Q

线性盈亏平衡分析要满足以下四个假定条件：

1、产量等于销售量；

2、产量变化，单位产品可变成本不变，从而总的可变成本费用是产量的线性函数；

3、产量变化，单位产品销售价格不变，从而销售收入是销售量的线性函数；

4、只生产单一产品，或生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。二、线性盈亏平衡分析（或BEP

Break—Even—Point）收益区x产量

成本/收益

固定成本

F

Vx可变成本F+Vx

总成本

Px

销售收入

亏损区

xb

（一）图像分析

图中纵坐标表示销售收入与成本费用（即金额），横坐标表示产品产量。销售收入线B与总成本费用线TC的交点E称为盈亏平衡点，也就是项目盈利与亏损的临界点。在平衡点的左边，总成本大于销售收入，为亏损区；在平衡点右边，销售收入大于总成本，为盈利区；在平衡点上，企业不盈不亏。与盈亏平衡点对应的产量和销售额称为保本点产量和保本点销售额。在线性关系下，我们很容易用解析法求出以产量、销售额、生产能力利用率、产品销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。（二）解析法设：Q0—年设计生产能力，Q—年产量或销量，

P—单位产品售价，F—年固定成本，

V—单位变动成本，

t—单位产品销售税金则，可建立以下方程：总收入方程：总成本支出方程：故，利润方程为：令B＝0，解出的Q即为BEP(Q)进而解出生产能力利用率的盈亏平衡点BEP(f)：BEP(f)＝BEP(Q)/Q0×100%销售收入：总成本费用：根据盈亏平衡点的定义，当C（x）=S(x)时，两条曲线平衡并相交。相交点即为盈亏平衡点。金额Q01Q02

Qmax0产量盈利区亏损区亏损区CFSTC非线性盈亏分析图三、非线性盈亏平衡分析例题某产品的固定费用为66000元，单位产品可变费用为28元，销售单价为55元，由于大量采购材料，单位产品可变动费用随产量的增加以0.001的比例下降,因为销售额较大,成品销售价格随销售量增加以0.0035的比例下降,未考虑销售税金及附加,求盈利的范围区。

39．某产品计划产量每年为6000件，销售单价为225元，每年固定成本为120000元，单位产品可变成本为145元。试计算：（1）盈亏平衡点产量；（2）若年固定成本、计划产量和单位产品可变成本不变，销售单价定为多少时才不亏损？（3）若产品销售单价、计划产量和年固定成本不变，单位产品可变成本为多少时才不亏损？（4）若企业所得税税率为33%，企业每年的净利润为多少？

40.（本题10分）某电器生产企业拟开发一种新产品，预计售价为200元/台。经测算，该产品的单位可变成本为60元，年固定成本为65万元。要求：（1）求该产品的盈亏平衡点产量。如果市场的最大需求量为4000台，评价生产该种产品的可行性。（2）如果企业的年目标利润为50万元，为获得目标利润，该产品的年销售量应该达到多少？（3）根据市场预测，如果该产品的最大年销售量只能达到7500台，在这种条件下，为获得目标利润，该产品的单位可变成本应该降低多少？

37.(本题1O分)有一建厂方案，设计生产能力为年产1000件，预计市场价格为600元／件，年固定总成本费用为16万元，单位产品的可变动成本为200元／件。根据预测，该产品的年销售量可以达到1000件。试求：

(1)产品的盈亏平衡点的产量为多少?(2)该产品预计年销售1000件的利润是多少?(3)如果目标利润为32万元，生产1500件全部销售完，则产品的价格为多少?

37.（本题10分）某企业开发出一种新产品，预计售价为900元／台，为该新产品投入总成本费用38万元，单台产品可变成本费用为400元。试求：（1）该产品保本产量是多少?

（2）如果年生产1000台，企业盈利为多少?

（3）如果企业计划年盈利20万元，产品价格降为800元／台，则应生产多少台产品?第三节敏感性分析一、敏感性分析的目的二、敏感性分析的一般步骤三、因素替换法（又称逐项替换法）四、敏感性分析的参数法一、敏感性分析的目的(一)含义广义：研究经济因素的不确定性给技术方案经济效果带来的不确定性。具体：是在方案效益、费用分析的基础上，重复分析各种经济因素发生变化时，将对技术方案的经济效果评价值产生的影响程度。通过敏感性分析可以确定方案中各因素的变化对经济效果的影响范围，估计各因素改变到什么程度才会影响方案的最优性，以及是否会否定最优方案，从而更合理地作出决策。敏感性分析是常用的一种评价经济效益的不确定性方法。用于研究不确定因素的变动对技术方案经济效益的影响及其程度。

敏感性分析（SensitivityAnalysis）即当构成技术经济评价的基础数据发生变化时，其评价指标会有多大变动。

例如，原材料价格的变动对投资回收期的影响。又称灵敏度分析

(二)目的：提高方案经济效果评价的可靠性具体：P1091-4敏感性分析的核心问题：找出敏感因素，提出控制措施。

自身可能会有很大变化且会引起评价指标产生很大变化，对方案评价的可靠性产生很大影响的不确定性因素。敏感因素:注意:这里的一切研究都是在预测和假设的基础上进行的

敏感性分析的基本思路：

预测项目的主要不确定因素可能发生的变化，分析不确定因素的变化对经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，并确定其影响程度，提出相应的控制对策，为科学决策提供依据。对项目评价指标有影响的不确定因素很多，例如产品产（销）量，售价，原料、动力价格，投资，经营成本，工期及生产期等。其中有的不确定因素的变化会引起评价指标发生很大变化，对项目方案经济评价的可靠性产生很大的影响。二、敏感性分析的一般步骤1、确定具体的要进行敏感性分析的经济评价指标，即确定敏感性分析的具体对象。（选最有代表性的经济效果评价指标，如IRR、NPV）

在选择分析指标时，应与确定性分析指标相一致。

2、选择对评价指标有影响的不确定性因素（关键因素，如R、C、K、n），并设定这些因素的变动范围（如－20％～+20％，10％变动）。

选择的标准：一是预计这些因素在可能的变化范围内，对投资效果影响较大；二是这些因素发生变化的可能性较大。3、计算各个不确定性因素对经济效果评价指标的影响程度。4、绘制敏感性分析图，并对方案进行综合分析，实施控制弥补措施。计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可用列表法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的对应数量关系反映出来，从而找出最敏感的因素，还要说明敏感因素的未来变动趋势如何。在技术项目方案分析比较中，对主要不确定因素变化不敏感的方案，其抵抗风险能力较强，获得满意经济效益的潜力比较大，优于敏感方案。还应根据敏感性分析结果，采取必要相应对策。三、因素替换法（又称逐项替换法）(一)概念：将方案中的变动因素每次替换其中的一个，以求得该因素的敏感性的一种方法。计算时，只变动某个因素而令其他因素固定不变，观察其变动的因素对方案经济效果的影响程度，从而确定其是否是敏感因素；然后逐次替换其它因素，计算出其他各影响因素的敏感性，直到得出方案全部影响因素的敏感性为止。----单因素敏感性分析

然后根据这些因素的敏感性再综合推断该方案的最优性有无变化，以及变化的范围。(二)分析步骤确定敏感性分析的指标；选定分析的不确定因素；固定其他因素，变动其中一个不确定因素，逐个计算不确定因素对分析指标的影响程度(范围)，并找出它们的一一对应关系；找出敏感因素；综合效益、费用分析的结果，如果两种分析方法结论吻合，最好；若结论不一致，应采取适当对策，甚至重新寻找替代方案。例5-3-1例5-3-2例5-3-3【例】：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试就年销售收入B、年经营成本C和建设投资I对内部收益率进行单因素敏感性分析（基准收益率ic=8%）。基本方案的基本数据估算表因素建设投资I(万元)年销售收入B(万元)年经营成本C(万元)期末残值L(万元)寿命n(年)估算值15006002502006解：（1）计算基本方案的内部益率IRR：采用试算法得:

NPV(i=8%)=31.08（万元）0，

NPV(i=9%)=－7.92（万元）0

采用线性内插法可求得：（2）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收益率的影响，结果见下表。因素变化对内部收益率的影响内部收益率%变化率

不确定因素

-10%-5%基本方案+5%+10%销售收入3.015.948.7911.5814.30经营成本11.129.968.797.616.42建设投资12.7010.678.797.065.45内部收益率的敏感性分析图见下图：年销售收入年经营成本基本方案（8.79%）投资基准收益率(8%）内部收益率(%)不确定性因素变化率

－10%－5%0+5%+10%

单因素敏感性分析图（3）计算方案对各因素的敏感度平均敏感度的计算公式如下：年销售收入平均敏感度=年经营成本平均敏感度=建设投资平均敏感度=四、敏感性分析的参数法1、单参数敏感性分析2、双参数敏感性分析3、三参数敏感性分析4、更多参数敏感性分析单因素敏感性分析多因素敏感性分析第四节风险分析一、风险分析的内容二、风险分析的方法影响项目效益的风险因素：项目收益风险建设风险融资风险建设工期风险运营成本费用风险政策风险一、风险分析的内容1、风险识别2、风险估计3、风险评价4、风险应对风险识别

什么是风险识别

风险识别是风险管理的第一步,也是风险管理的基础.只有在正确识别出自身所面临的风险的基础上,人们才能够主动选择适当有效的方法进行的处理.1、用感知，判断或归类的方式对现实的和潜在的风险性质进行鉴别的过程．2、存在于人们周围的风险是多样的,既有当前的也有潜在于未来的,既有内部的也有外部的,既有静态的也有动态的等等.风险识别的任务就是要从错综复杂环境中找出经济主题所面临的主要风险.3、风险识别一方面可以通过感性认识和历史经验来判断,另一方面也可通过对各种客观的资料和风险事故的记录来分析,归纳和整理,以及必要的专家访问,从而找出各种明显和潜在的风险及其损失规律.因为风险具有可变性,因而风险识别是一项持续性和系统性的工作,要求风险管理者密切注意原有风险的变化,并随时发现新的风险.环境风险环境风险指由于外部环境意外变化打乱了企业预定的生产经营计划，而产生的经济风险。引起环境风险的因素有：

1、国家宏观经济政策变化，使企业受到意外的风险损失。

2、企业的生产经营活动与外部环境的要求相违背而受到的制裁风险。

3、社会文化、道德风俗习惯的改变使企业的生产经营活动受阻而导致企业经营困难。风险识别

风险识别的内容市场风险市场风险指市场结构发生意外变化，使企业无法按既定策略完成经营目标而带来的经济风险。导致市场风险的因素主要有：

1、企业对市场需求预测失误，不能准确地把握消费者偏好的变化。

2、竞争格局出现新的变化，如新竞争者进入，所引发的企业风险。

3、市场供求关系发生变化。技术风险这是指企业在技术创新的过程中，由于遇到技术、商业或者市场等因素的意外变化而导致的创新失败风险。其原因主要有：

1、技术工艺发生根本性的改进。

2、出现了新的替代技术或产品。

3、技术无法有效地商业化。生产风险生产风险指企业生产无法按预定成本完成生产计划而产生的风险。引起这类风险的主要因素有：

1、生产过程发生意外中断

2、生产计划失误，造成生产过程紊乱财务风险财务风险是由于企业收支状况发生意外变动给企业财务造成困难而引发的企业风险。人事风险人事风险是指涉及企业人事管理方面的风险。风险估计风险估计是在风险识别之后，估算风险事件发生的概率及其后果的严重程度。风险评价根据风险识别和风险估计的结果，依据项目风险判别标准，找出影响项目成败的关键风险因素。项目风险大小的评价标准应根据风险因素发生的可能性及其造成的损失来确定，一般采用评价指标的概率分布或累计概率、期望值、标准差作为判别标准，也可采用综合风险等级作为判别标准。风险应对风险应对是指在确定了决策的主体经营活动中存在的风险，并分析出风险概率及其风险影响程度的基础上，根据风险性质和决策主体对风险的承受能力而制定的回避、承受、降低或者分担风险等相应防范计划。制定风险应对策略主要考虑四个方面的因素：可规避性、可转移性、可缓解性、可接受性。应对风险的措施有四种—规避风险、接受风险、降低风险和分担风险

1、规避风险。通过避免受未来可能发生事件的影响而消除风险。规避风险的办法有：通过公司政策、限制性制度和标准，阻止高风险的经营活动、交易行为、财务损失和资产风险的发生。通过重新定义目标，调整战略及政策，或重新分配资源，停止某些特殊的经营活动。在确定业务发展和市场扩张目标时，避免追逐“偏离战略”的机会。审查投资方案，避免采取导致低回报、偏离战略，以及承担不可接受的高风险的行动。通过撤出现有市场或区域，或者通过出售、清算、剥离某个产品组合或业务，规避风险。2、接受风险。维持现有的风险水平。做法是：不采取任何行动，将风险保持在现有水平。根据市场情况许可等因素，对产品和服务进行重新定价，从而补偿风险成本。通过合理设计的组合工具，抵消风险。3、降低风险。利用政策或措施将风险降低到可接受的水平。方法有：将金融资产、实物资产或信息资产分散放置在不同地方，以降低遭受灾难性损失的风险。借助内部流程或行动，将不良事件发生的可能性降低到可接受的程度，以控制风险。通过给计划提供支持性的证明文件并授权合适的人做决策，应对偶发事件。必要时，可定期对计划进行检查，边检查边执行。4、分担风险。将风险转移给资金雄厚的独立机构。例如：

保险。在明确的风险战略的指导下，与资金雄厚的独立机构签订保险合同。

再保险。如有必要，可与其他保险公司签订合同，以减少投资风险。

转移风险。通过结盟或合资，投资于新市场或新产品，获取回报。

补偿风险。通过与资金雄厚的独立机构签订风险分担合同，补偿风险。例：5-4-1二、风险分析的方法(一)专家调查法(二)层次分析法(三)CIM方法(四)概率树(五)蒙特卡罗模拟法专家调查法专家调查法又称德尔斐(Delphi)法。Delphi是古希腊传说中阿波罗神殿所在地,美国兰德(Land)公司首先于1964年把德尔斐法用于技术预测中。它是在专家个人判断和专家会议方法的基础上发展起来的一种直观预测方法,特别适用于客观资料或数据缺乏情况下的长期预测,或其它方法难以进行的技术预测。专家调查法或称专家评估法，是以专家作为索取信息的对象，依靠专家的知识和经验，由专家通过调查研究对问题作出判断、评估和预测的一种方法。层次分析法层次分析法（AnalyticHierarchyProcess简称AHP）是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。CIM方法CIM模型(controlledintervalandmemorymodel)是控制区间和记忆模型，也称概率分布的叠加模型，或“记忆模型”。它是C.钱伯曼和D.库泊在1983年提出的。CIM模型包括串联响应模型和并联响应模型，它们分别是以随机变量的概率分布形式进行串联、并联叠加的有效方法。例5-4-3概率树概率树分析是假定风险变量之间是相互独立的，在构造概率树的基础上，将每个风险变量的各种状态取值组合计算，分别计算每种组合状态下的评价指标值及相应的概率，得到评价指标的概率分布，并统计出评价指标低于或高于基准值的累计概率，计算评价指标的期望值、方差、标准差和离散系数。可以绘制以评价指标为横轴，累计概率为纵轴的累计概率曲线。概率树计算项目净现值的期望值和净现值大于或等于零的累计概率的计算步骤：

1)通过敏感性分析，确定风险变量；

2)判断风险变量可能发生的情况；

3)确定每种情况可能发生的概率，每种情况发生的概率之和必须等于1；

4)求出可能发生事件的净现值、加权净现值，然后求出净现值的期望值；

5)可用插入法求出净现值大于或等于零的累计概率。蒙特卡罗模拟法蒙特卡洛(MonteCarlo)模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。具体的，当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确