第3章 流体运动学

第三章流体运动学

1.流体运动学概述

2.流体运动中的基本概念

3.连续性方程式Δ*4.流体微团运动分析Δ*5.势函数和流函数*

6.平面势流及其迭加1一、定常流动和非定常流动1.定常流动流动参量不随时间变化的流动。特点：流场内的速度、压强、密度等参量只是坐标的函数，而与时间无关。即：§3.2流体运动中的基本概念22.非定常流动流动参量随时间变化的流动。特点：流场内的速度、压强、密度等参量不仅是坐标的函数，而且与时间有关。即：3

流体质点的运动轨迹。是对某一特定质点而言，是拉格朗日方法研究的内容。1.迹线定义迹线微分方程二、迹线和流线4举例流星、烟火、木屑顺水而下5在同一瞬间，位于某条线上每一个流体微团的速度矢量都与此线在该点的切线重合，则这条线称为流线。适于欧拉方法。2.流线定义u21uu2133u6545u46u流线6

流线微分方程u21uu2133u6545u46u流线7流线的性质（1）流线彼此不能相交。（2）流线是一条光滑的曲线，不可能出现折点。（3）定常流动时流线形状不变，非定常流动时流线形状发生变化。v1v2s1s2交点v1v2折点s8微分形式相似，含义不同迹线方程不可去掉恒定流动流线与迹线重合3.流线与迹线的比较9例3-1欧拉变数表示的某流体的运动速度分量为试求t分别为0，1时通过（1，1）的流线方程。解：流体只在xoy平面流动。积分得流线方程10C由积分常数确定。通过（1，1）点（C=2）流线方程为通过（1，1）点（C=3）流线方程为通过（1，1）点（C=2）流线方程为通过（1，1）点（C=3）流线方程为111.流管——在流场中作一不是流线的封闭周线C，过该周线上的所有流线组成的管状表面。流体不能穿过流管，流管就像真正的管子一样将其内外的流体分开。定常流动中，流管的形状和位置不随时间发生变化。三、流管、流束及总流122.流束——充满流管的一束流体。微小流束——截面积无穷小的流束。

微小流束的极限是流线。微小流束和流线的差别：流束是一个物理概念，涉及流速、压强、动量、能量、流量等等；流线是一个数学概念，只是某一瞬时流场中的一条光滑曲线。

13总流——截面积有限大的流束。如河流、水渠、水管中的水流及风管中的气流都是总流。总流分类：（1）有压流动总流的全部边界受固体边界的约束，即流体充满流道，如压力水管中的流动。（2）无压流动总流边界的一部分受固体边界约束，另一部分与气体接触，形成自由液面，如明渠中的流动。（3）射流总流的全部边界均无固体边界约束，如喷嘴出口的流动。141.过流断面

流束或总流上，垂直于流线的断面。流线相互平行时，过流断面是平面。流线不平行时，是曲面。过流断面面积为无限小的流束和流管，称为微小流束和微小流管。在每一个微小流束的过流断面上，各点的速度可认为是相同的。四、过流断面和水力直径152.水力直径湿周——在总流的过流断面上，流体与固体壁面的接触长度。x水力半径——总流的过流断面积A和湿周x之比称为水力半径Ri。水力直径——水力半径的4倍，称为水力直径，用di

表示。R对圆形管道，水力直径在数值上等于管道的直径，即

di＝d16五、流量及平均流速流量流量：单位时间内流过有效断面的流体量。

体积流量（m3/s）质量流量（kg/s）

重量流量（N/s）

172.断面平均流速v由于实际流体具有粘性，总流断面上各点速度大小不一。只有已知断面速度分布函数，才能对式进行积分得到流量。假想断面上各点流速相等，以v表示，且按流速v计算得出的流量等于实际流速u流过该断面的流量。即：

umax>u1

u1>u2u2

18本章小结两种运动描述方法Δ