第六章 控制系统误差分析

第六章控制系统的误差分析6.1

误差的基本概念6.2

输入引起的稳态误差6.3扰动引起的稳态误差6.4

静态误差系数6.5

提高稳态精度的措施系统的误差又可分为稳态误差和动态误差两部分。瞬态响应的性能指标可以评价系统的快速性和稳定性，系统的准确性指标要用误差来衡量。评价一个系统的性能包括瞬态性能和稳态性能两大部分。稳态误差：瞬态过程结束后误差e(t)的稳态分量，ess表示；6.1稳态误差的基本概念误差：理想输出量与实际输出量之差，e(t)/E(s)表示；偏差：输入信号与反馈信号之差，ɛ(t)/ɛ(s)表示；误差信号的象函数偏差信号的象函数6.2输入（控制信号）引起的稳态误差输入1：主控制信号输入2：扰动信号ess1ess2稳态偏差：瞬态过程结束后偏差ɛ(t)的稳态分量则，偏差传递函数：偏差：注意：1.终值定理只对有终值的变量有意义，所以在求取系统稳态误差之前，应首先判断系统的稳定性！2.稳态误差仅取决于系统的结构参数与输入信号的性质！6.3扰动引起的稳态误差稳态偏差：瞬态过程结束后误差ɛ(t)的稳态分量偏差传递函数：偏差：例定义系统结构对稳态误差的影响Bode图上的稳态误差系数位置、速度、加速度系统在控制信号作用下6.4

稳态误差系数稳态误差系数单位阶跃输入单位斜坡输入单位抛物线输入稳态位置误差系数稳态速度误差系数稳态加速度误差系数V=0

0型系统V=1

I型系统V=2

II型系统稳态误差系数和稳态误差系统结构对稳态误差的影响0型系统的稳态误差有差系统V=0ɛɛI型系统的稳态误差一阶有差系统V=1ɛɛɛII型系统的稳态误差二阶有差系统V=2ɛɛɛ图为单位反馈控制系统的单位阶跃响应曲线，其中图a为0型系统；图b为Ⅰ型或高于Ⅰ型系统。单位阶跃响应曲线小结单位反馈系统对单位斜坡输入的响应曲线。其中，a、b、c分别为0型、Ⅰ型、Ⅱ型（或高于Ⅱ型）系统的单位斜坡响应曲线及稳态误差。单位斜坡响应曲线上述分析表明，0型系统不能跟踪斜坡输入；Ⅰ型系统能跟踪斜坡输入，但有一定的稳态误差，开环放大系数K越大，稳态误差越小；Ⅱ型或高于Ⅱ型的系统能够准确地跟踪斜坡输入，稳态误差为零。Ⅱ型单位反馈系统对单位加速度输入信号的响应曲线和加速度误差。由以上讨论可知，0型和Ⅰ型系统都不能跟踪加速度输入信号；Ⅱ型系统能够跟踪加速度输入信号，但有一定的稳态误差，其值与开环放大系数K成反比。单位加速度输入的响应曲线稳态误差系数和稳态误差系统在控制信号作用下减小和消除稳态误差方法1.提高系统的开环增益2.增加开环传递函数中积分环节注意:(1)尽管将阶跃输入、速度输入及加速度输入下系统的误差分别称之为位置误差、速度误差和加速度误差，但对速度误差、加速度误差而言并不是指输出与输入的速度、加速度不同，而是指输出与输入之间存在一确定的稳态位置偏差。(2)如果输入量非单位量时，其稳态偏差（误差）按比例增加。(3)系统在多个信号共同作用下总的稳态偏差误差等于多个信号单独作用下的稳态偏差（误差）之和。系统首先必须是稳定的；K是系统的开环放大系数；从输入端定义的稳定误差ess。例20型系统Bode图上的稳态误差系数I型系统（稳态速度误差系数）II型系统（稳态加速度误差系数）比例积分环节提高稳态精度闭环回路提高稳态精度输入量补偿的复合控制干扰量补偿的复合控制6.5

提高稳态精度的措施控制器G1(s)的放大系数拢动误差阻尼振荡求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差essn比例积分环节提高稳态精度比较两个系统，在单位阶跃输入信号下的稳态误差。闭环回路提高稳态精度如果稳态增益G0（0）将随时间消逝而偏离1，稳态误差不再等于0须重新调整系统。单位阶跃输入下设在回路的传递函数中有如下的变化:K=10，K=1单位阶跃输入下设在回路的传递函数中有如下的变化：K=10，K=1，且有Kp=100/K若位置随动系统：雷达跟踪系统、船舵操纵系统。输入量补偿的复合控制