第十三章第2次课 动生电动势与感生电动势

第十三章电磁感应复习一、电磁感应的基本现象二、楞次定律闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的磁场来阻碍引起感应电流的磁通量的变化。三、法拉第电磁感应定律四、动生电动势动生电动势的产生机制非静电场力是洛仑兹力动生电动势产生过程中的能量转换外力做正功输入机械能安培力做负功吸收能量感应电流以电能的形式在回路中输出能量计算动生电动势的一般方法：对于一段导体，可应用公式也可设计一个合适的假想回路以便于应用法拉第电磁感应定律公式对于导体回路，可应用公式SNI思考题：条形磁铁靠近线圈时，线圈中那端电势高？三角形线框靠近直导线时，线框中电动势方向如何？B概念检测如题图所示，一根长为l的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度在水平面内旋转，O1O2在离细杆a端l/3处，若已知地球磁场在竖直方向的分量为B，则ab两端间的电势差Uab大于零小于零因为没有电流，所以Uab等于零O1ωBl/3OO2baB概念检测如图，在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一半径为R的3/4圆弧状导线，导线平面与磁场垂直。当导线以速率v沿直径ab方向垂直于磁场运动时，导线上产生的动生电动势大小为0

BRv

BRv2BRv例题

在竖直向上的均匀稳恒磁场中，有两条与水平面成θ角的平行长导轨，相距L，导轨下端与电阻R相连，若一段质量为m的导体棒ab在导轨上保持匀速下滑，在忽略导轨与导体棒的电阻和其间摩擦的情况下，求导体棒ab的感应电动势和感应电流

安培力导体棒ab上的电流方向：——安培力的方向水平向右沿b→a

方向：b→a

安培力在斜面上的分力与重力在斜面的分力相平衡感应电动势感应电流感生电场概念预习关于感生电场，以下说法正确的是

变化的磁场产生感生电场

变化的电场产生感生电场

电荷产生感生电场

稳恒电流产生感生电场

13.3感生电动势和感生电场13.3.1感生电动势与感生电场13.3.2感生电场的性质13.3.3感生电动势的计算感生电动势：线圈（导体回路）不动而磁场变化，由此在回路中激发的感应电动势。13.3.1感生电动势与感生电场引起感生电动势的非静电力是什么力?不是洛伦兹力!存在非静电力FK的空间一定存在非静电场涡旋状的非静电场：

麦克斯韦提出了感生电场（涡旋电场）的概念

变化的磁场在其周围空间激发一种电场，称为感生电场（涡旋电场）麦克斯韦(1831-1879)变化的磁场感生电场自由电荷激发作用引起感生电动势——感生电场（涡旋电场）假设麦克斯韦假设(1861):揭示了电磁场的新效应。感生电场：感生电场不是静电场，作用在电荷上的力是一种非静电场力。感生电场在闭合导体回路L中产生感生电动势感生电场在一段导体ab两端上的感生电动势法拉第电磁感应定律当闭合回路不动而穿过闭合回路的磁场变化时麦克斯韦从物理内涵上阐述了出现感应电动势的本质是产生了感生电场产生感生电动势的非静电力就是感生电场作用在电荷上的力——感生电场力变化的磁场产生感生电场感生电场强度一、感生电场的环流不为零不是保守场，而是涡旋场。——与静电场的重要区别之一13.3.2感生电场的性质两种涡旋场的比较：稳恒磁场安培环路定理感生电场的环流电流I在其周围激发涡旋状的磁场，它们在方向上满足右手螺旋关系变化的磁场在其周围激发涡旋状的感生电场，它们在方向上满足左手螺旋关系判定感生电场方向的一个方法二、感生电场的电场线感生电场是涡旋的感生电场的电场线也是无头无尾的闭合曲线通过任意闭合曲面的感生电场的电通量为零比较：磁场的高斯定理总结：存在两种不同起源的电场静电场感生电场由静止电荷激发的电场由变化的磁场激发的电场对电荷有作用力对电荷有作用力环路定理环路定理高斯定理高斯定理静电场感生电场静电场是有源无旋场感生电场无源有旋场静电场的电场线起于正电荷，终于负电荷，是一组不闭合的曲线感生电场的电场线与变化的磁场方向满足右螺旋的反方向，是一组闭合的曲线关于麦克斯韦涡旋电场假设的评价：涡旋电场及其无源有旋的性质，是麦克斯韦为解释电磁感应现象提出的理论假设在麦克斯韦时代，除了电磁感应现象以外，并没有其他更多的实验可以支持涡旋电场的理论，所以在当时被认为是一种假设但是今天已经有很多实验可以证明涡旋电场的理论的正确性

电子感应加速器是利用感生电场加速电子以获得高速电子束的装置由电子枪注入环形真空室内的电子，既在磁场中受洛伦兹力的作用而作圆周运动，又在感生电场作用下不断沿切向获得加速在横截面为圆形的电磁铁的两极中间装有环形真空室，电磁铁在强大正弦交流电激励下，在环形真空室内产生交变磁场，从而形成很强的感生电场涡电流涡电流(涡流):导体内的涡旋电场在导体内产生的涡旋状闭合感应电流高频感应炉金属杯金属块电磁灶寻找隐藏起来的武器——金属探测器金属探测器会产生一个变化的磁场，这个变化的磁场会使被探测到的导体内产生感生电流（涡电流），涡电流反过来将产生一个变化的磁场，而这个磁场会被探测器接受并发出反应信号金属探测器也可以被士兵们用去寻找埋在地下的武器使用金属探测器也会遇到不方便的事情——比如一些并非武器的金属制品（钥匙、钱币等）也可以使探测器发出反应信号。究竟有多少金属可以使金属探测器发出警报取决于探测器的敏感度（比如金属探测器中磁场的强度）以及金属的种类13.3.3感生电动势（电场）的计算一、方法一应用计算这种方法要求先计算出积分路径上各点的，再通过积分得到感生电动势但是在一般情况下，计算是困难的，所以只有在某些对称情况下（如长螺线管形成的变化磁场区域），才能比较方便计算感生电动势二、方法二应用电磁感应定律计算对于闭合电路，只需知道线圈的，就可求出感生电动势对于非闭合的一段导线ab，可假设一条辅助曲线与ab组成闭合回路，只要知道这个闭合回路的也可以用法拉第定律求出感生电动势（1）求螺线管内外的感生电场例题半径为R的无限长直螺线管，通以变化的电流，使螺线管内的匀强磁场随时间以恒定速率

增加，方向垂直于屏幕面向里。对称性分析螺线管内的磁场垂直于屏幕面向里，分布具有轴对称性螺线管内、外的有旋电场线都是以螺线管轴线为圆心的，沿逆时针方向的一组同心圆线在螺线管横截面上，与螺线管轴线相距为r的圆周上，各点的涡旋电场场强大小相等，方向与圆环相切在螺线管内取一个r<R的沿逆时针方向的同心圆周做积分回路根据涡旋电场场强与变化的磁场的关系该回路上的感生电动势选定的闭合路径的绕行正方向为逆时针，该闭合路径围成的曲面的正法线垂直屏幕出来在螺线管外取一个r>R的沿逆时针方向的同心圆周做积分回路变化的磁场只限于r≤R区域，但它所激发的涡旋电场不限于r≤R区域(2)如果将长度为l的导棒ab放在螺线管内，求导棒ab两端的感生电动势在导棒上选一线元该线元上的感生电动势感生电动势的方向a→b方法一：从O点做线段Oa和Ob，与ab组成闭合回路，取顺时针方向为回路的绕行正方向闭合回路的法线正方向垂直屏幕向里，穿过闭合回路磁通量为正方法二：由于螺线管内涡旋电场场强的方向始终与螺线管径向垂直，所以沿径向的Oa和Ob线段上的感生电动势为零负号表示感生电动势与选定的回路绕行正方向相反，所以感生电动势的方向为a→b选择题．均匀磁场局限在半径为R的无限长圆柱形空间内，场中有一根长为R的金属杆MN，其位置如图，如果磁场以匀变率dB/dt增加，那么杆两端的电势差UMN为：×××××××××××××××××××××××××××××××RONMR√导体棒ab向上平移，ab上的感生电动势如何变化？当上移到过圆心位置时电动势为零比较导体棒ab与弧形导体ab两端电动势的大小小结三、感生电动势的计算二、感生电场的性质一、