第六章 预混合气紊流燃烧

内燃机燃烧学基础

气有浩然，学无止境

求真务实，开放拓新2023年2月3日主讲人:李国祥教授博导白书战副教授博士

第六章

预混合气的紊流燃烧流体运动有层流和紊流之分紊流状态将使火焰传播速度大大加快紊流火焰的特点之一是火焰面有许多皱折绝大多数燃烧设备中的火焰都是紊流火焰，紊流火焰可使燃烧设备的单位空间的放热率大大提高。3汽油机燃气轮机工业气体燃烧器燃油加热器第一层孔第二层孔第三层孔第四层孔6.1紊流特性及数学模型物理描述紊流的特点：不规则性或随机性扩散性紊流运动总是三维的和有旋的耗散性连续性紊流是流动的特性大的雷诺数15湍流预混火焰结构16雷诺平均和平均流控制方程雷诺平均：按时间的平均内燃机中，活塞往复运动引起的气流速度变化相当急剧，采用“时间窗”的方案，即在一定的时间间隔内求平均值，并使取平均值的区间适当重叠紊流脉动值的定义：脉动值的平均：瞬时值总可以分解为时间平均值和脉动值的代数和，称为雷诺分解。平均流控制方程将雷诺分解式带入第三种中的各守恒方程，经对时间求取平均，则可求得用时均值表示的各守恒方程。取平均时运算中运用的法则：，在时均过程中可视为常值，因此有：两个时均值的乘积的时均值等于两个时均值的乘积一个时均值和一个脉动值乘积的时均值等零由以上各关系式得若A、B各自独立，不互相关联，则

否则

在A=B的特殊情况下，，显然把带入到动量方程中，假定流动时不可压缩的，则密度为常数，，应用雷诺法则：整理：将此式与带入了不可压缩条件的动量方程3-38比较两者在形式上是一致的，只是用时均值表示的方程中，出现了一个新的项这项具有通过单位面积上由脉动速度传输的动量的含义，因而具有力的意义，称为紊流应力紊流模型由于动量方程中出现了新的紊流应力项，因此第三章中的封闭方程组就变的不封闭了，为了使方程组封闭，常常根据经验建立一些补充的，用代数方程或微分方程表示的关系式，作为约束条件，即所谓的“紊流模型”比较简单，应用最早并且最广泛的模型：普朗特混合长模型假设紊流应力与平均流动参数的关系和分子粘性应力与流动参数的关系相同则6-9右侧方括号中的项变为普朗特参照分子运动论，假设式中lm就为普朗特混合长，物理意义是一个漩涡在消失之前走过的距离。其意义和分子运动论中的分子自由行程相对应。脉动速度的均方根值，代表紊流的强度紊流强度与平均流速的比值称为紊流的相对强度

可通过下述方法与平均流动参数联系起来，设边界层中的时均流速分布如图所示，有一微团自y-lm层进入y层，且保持动量不变，则将引起y层流体产生一个速度脉动同样，由y+lm层进入y层时，也将引起一个脉动因此假设，带入6-12，得

这样就把紊流应力项消除了，但引入了混合长。紊流输运问题可用与分子输运类似的公式计算，只是相应的输运系数是紊流条件的，例如对于动量输运，剪应力对于热量输运对于质量输运相应的，紊流普朗特数：施密特数：燃烧问题中，常假设Pr=Sc=1紊流线性系数是由流动的特点决定的，而不是由流体的物理性质决定的，对于其他紊流交换也是如此以管流为例，设圆管直径为d，平均流速为u，紊流相对强度，并假设则紊流剪应力：层流剪应力为因此：工程问题中，雷诺数Re=105～106，因此可见，紊流应力比分子黏性力要大的多。在有紊流的情况下，可以只考虑紊流输运过程，忽略分子输运过程混合长度模型是最简单的求解封闭问题的方法：每种流动都有独特的混合长度表达式。此外还有双方程模型：k-ε模型（湍流动能-耗散率），可以直接计算出各点的局部混合长度，不需要事先人为确定。直接数值模拟（DNS）：将整个流场中速度随时间的完整变化精确到在柯尔莫格洛夫空间、瞬时时间尺度上进行求解。大涡模拟（LES）：流体中所有大尺度的、流体中含能量的运动都被直接计算而不是模拟出来的，保留了流动的真实物理状态。对紊流强度和紊流尺度的进一步讨论紊流强度和紊流尺度是描述紊流场的两个重要特征量，对于燃烧问题尤为重要紊流强度和紊流输运过程的强弱有密切关系，紊流尺度则标志着紊流漩涡的大小，普朗特混合长具有紊流尺度的意义紊流场实际上有一系列的大小不同的漩涡叠加而成的，因此用单一的尺度来描述紊流场是不够的。燃烧问题中，除了普朗特混合长外，还经常用到另外一些紊流尺度：积分尺度、泰勒尺度和柯尔莫哥洛夫尺度，这些尺度是用统计的方法研究紊流得出的，属于紊流的统计理论的范围流动的特征宽度或宏观尺度：系统中最大的一个尺度，也是最大可能漩涡的上边界。对于内燃机来说，定义为缸径或者活塞头部距离缸盖火力面的距离。这个尺度是根据实际设备来确定的。用来定义平均流速下的雷诺数，而不是湍流雷诺数。积分尺度如果在流场中各点的统计平均值都相同，则这种紊流称为“均匀紊流”，如果坐标轴做任意旋转或镜面反射时，各种统计平均值仍不变，则这种紊流称为“均匀各向同性紊流”简称“各项同性紊流”实际上，这种紊流只是一种理想假设。考虑如图所示的两点，对于u1，定义纵向空间相关系数：纵向指脉动速度分量是与x1轴方向一致，空间之所考虑的是同一瞬间空间上的亮点的关系同样可以定义横向空间系数：显然，两个空间系数都是r的函数。代表的是紊流场中某一点的运动影响另一个点的程度和指点运动相关范围。当亮点相距无穷大时，RE=0紊流力学的统计理论中，定义以下两个量表述紊流结构的特征长度纵向紊流积分尺度横向紊流积分尺度L2=0.5L1，L2相当于普朗特理论中的混合长度201215311478泰勒尺度空间相关系数随r的变化并不一定是单调递减的，在递减过程中也可能有振荡，具体情况视流场的特点而定。不过在均匀紊流的条件下，在r=0附近有下列普遍关系存在：在x1方向上，当r很小时，把x1+r点的流速按泰勒级数展开，只保留前两项，得：平方，忽略二次方项目整理，按照均匀紊流的定义：空间各点的紊流流速统计值相等即：则：这说明均匀紊流流场中，脉动流速与其导数无关。另x1=0，可将以上各式中的x1去掉，对上式取导得：当u1及其各次导数的方差都是常数时，可以写出：用u1（x1）乘以并进行平均，再考虑到则得：忽略高次方项，仅取前两项令：则，λ1代表某一特征尺度，成为纵向紊流微尺度，同理可得出横向紊流微尺度：λ1、λ2代表纵、横向脉动流速梯度及均方根变化的尺度，这种变化主要是小漩涡引起的，因此他们又是表征小漩涡尺度的特征值，在r=0附近，REu可表示为抛物线函数，如图6-7所示在各向同性紊流中，纵向紊流微尺度和横向紊流微尺度的关系：在燃烧研究中一般不区分纵横向，统称为紊流微尺度，或泰勒尺度。柯尔莫格洛夫尺度柯尔莫格洛夫认为：虽然由于流动通常受固体边界等限制，紊流的大尺度漩涡运动不可能是各向同性的，但对于小漩涡，平均运动的影响将迅速下降，在微小的区域内，可近似的把它看作是局部均匀和各向同性的。而且，在这个局部均匀和各向同性的区域中，运动仅有摩擦力和惯性力决定，而与流动的集合特性无关。其具体体现为：运动的统计特征只依赖于能量耗散和粘性系数，运用量纲分析的方法，柯尔莫格洛夫导出了一个表征紊流中最小漩涡尺寸的微尺度，称为柯尔莫格洛夫尺度柯尔莫格洛夫尺度很小，相应的雷诺数也很小，粘性起重要作用。这种尺寸的漩涡，不会破碎为更小的漩涡，脉动能量将通过粘性作用变为分子动能而消散。三种尺度间的关系积分尺度、泰勒尺度间的关系：在积分尺度L相同时，雷诺数、泰勒尺度雷诺数、脉动的均方根速度越大，则泰勒尺度越小柯尔莫格洛夫尺度与积分尺度间的关系：积分尺度与实验装置的特征尺寸为同一数量级，而泰勒尺度和柯尔莫格洛夫尺度是微观上的量若L=0.1m，Re=105，则η=1.73×e-4m6.2内燃机气缸内的空气运动和气流涡流滚流挤流紊流416.3预混合气的紊流火焰紊流对于加速传热、传质都有重要作用紊流也会加快火焰传播速度分析紊流燃烧需要分析的包括化学、物理变化，分子运动，紊流流动等由浅入深，分为早期的“现象学”理论和近期的“综合”理论，后者的特点是应用了数学理论从物理实质上看，主要区别在于如何反应并处理化学反应、分子运动及紊流运动诸过程对火焰传播的作用及其相互影响。43达姆科勒和萧尔金的皱折火焰模型紊流的作用是使层流火焰面发生折皱，故称折皱火焰模型：在褶皱层流火焰模式下，化学反应会在很薄的区域内进行。分析湍流燃烧的褶皱层流火焰模型的最简单方法就是假设小火焰为一维的平面层流火焰，并以相同的速度传播。这样紊流的唯一作用是使得火焰发生褶皱，从而增加火焰面积。这样湍流火焰速度与层流火焰速度的比值就是褶皱火焰面积与时间平均火焰面积之比。达姆科勒利用本生火焰测得的火焰速度与Re的关系：当Re<2300时，火焰速度与Re无关；当2300<Re<6000时，火焰速度与Re的平方根成正比当Re>6000时，火焰速度与Re成正比小尺度大尺度解释：Re<2300时，流动为层流，此时的火焰传播速度为基本火焰传播速度；Re>2300时，流动变为紊流，小尺度紊流和大尺度紊流小尺度紊流：2300<Re<6000，涡团尺寸比层流火焰峰厚度小，这种情况下，焰峰的形状和层流时基本相同，只是增加了输运过程的强度u0是与分子热扩散率的平方根成正比实验可知，圆柱形射流存在因此大尺度紊流：Re>6000时，涡团直径已经可以和管径相比拟，这时涡团使平滑的层流火焰表面变形，形成皱折，增大了每单位截面上的火焰峰的表面积，因此在局部火焰结构没有任何变化的条件下，就可以增加火焰的表观速度，由于紊流状态的火焰表面与皱折特征尺寸的平方成比例皱折火焰面模型是通过层流火焰传播速度来反应化学反应速度和分子传热传质过程影响的，而且隐含地把化学反应时间看作极短。因此新鲜混合气和已燃气体总是被层流火焰前锋隔开，是一种没有中间状态的极端状况。紊流的作用除了紊流强度之外，主要考虑的是大尺度涡团的作用，因为紊流尺度是一混合长度为代表的。这里大尺度紊流和小尺度紊流和紊流理论中的紊流尺度概念并不一致，并没有紊流尺度随Re增大而增大的结论。萨马菲尔德的容积燃烧模型紊流的混合速度和化学反应速度具有相同的数量级，因此不存在把完全的新鲜空气和完全的已燃区分隔开的层流火焰界面，而是在燃烧空间中存在着各种成分的紊流气团，每个气团内部的成分、温度、反应速度可看作是均匀的燃烧产物反应区新鲜混合气皱折火焰模型和容积燃烧模型都是比较极端的，实际情况可能是介于两者之间。克瓦兹内提出了一种用特征时间来判断哪种机理占优势的办法：Τm>>Τ0时，褶皱火焰模式起主要作用Τm≈Τ0时，紊流脉动使层流焰峰面破裂，Τm涡团的生存时间，Τ0涡团中可燃物的化学反应时间Τm<<Τ0时，体积燃烧机理起其主要作用乔米亚克的涡管模型紊流的粘性影响主要存在于直径为柯尔莫格洛夫尺度的涡管中，这种涡管的分布是随机的。这种涡管是层流的、做刚性旋转的涡核，其外部则为势涡流。根据势涡流的理论，涡核中的压力是比较低的，流体旋转将诱导出压力梯度。另一方面，若把火焰看成一个间断面，则根据动量方程可知，火焰峰的推进造成的动量通量的变化，应与这一压力差相对应，乔米亚克将这一压力差和流体旋转诱导出的压力梯度联系起来，认为诱导压力将推动火焰在涡管内的传播，并据此推导出了紊流火焰传播速度的公式斯帕尔丁的涡破碎模型前面几种模型给出的是紊流火焰传播速度的表达式，而不是紊流中化学反应速度的表达式。计算流体力学的发展使得紊流场中的速度脉动、温度脉动、压力脉动、组分脉动等都有了模拟方法。反应速度的模拟则遇到了困难。斯帕尔丁提出了涡破碎模型：反应速度被看作与反应动力学无关，而只取决于紊流脉动，假设在紊流燃烧区内存在未燃气微团和已燃气微团的混合物，化学反应在这两种微团的交