第六章 同步电机稳态分析

第六章同步电机的稳态分析6.1

同步电机的基本结构和运行状态6.2

空载和负载时同步发电机的磁场6.3

隐极同步发电机的电压方程、相量图和等效电路6.4凸极同步发电机的电压方程和相量图6.6同步电机参数测定6.7同步发电机的运行特性6.8同步发电机与电网并联的运行河南城建学院6.5同步发电机的功率方程和转矩方程6.1

同步电机的基本结构和运行状态

同步电机一、同步电机的基本结构

旋转电枢式

旋转磁极式

隐极式（Salient-pole）

凸极式（Cylindrical-Rotor）

二、同步电机的运行状态发电机——把机械能转换为电能

电动机——把电能转换为机械能补偿机——没有有功功率的转换，只发出或吸收无功功率

同步电机运行状态，主要取决于定子合成磁场与转子主磁场之间的夹角δ，δ称为功率角

6.1

同步电机的基本结构和运行状态

三、同步电机的励磁方式直流励磁机励磁——直流励磁机通常与同步发电机同轴，采用并励或他励接法。

如图6—8所示

整流器励磁————静止式——如图6-9旋转式6.1

同步电机的基本结构和运行状态

额定容量SN——指额定运行时电机的输出功率

额定电压UN——指额定运行时定子的线电压

额定电流IN——指额定运行时定子的线电流

额定功率因数——指额定运行时电机的功率因数额定频率fN——指额定运行时电枢的频率额定转速nN——指额定运行时电机的转速，即为同步转速

四、额定值6.1

同步电机的基本结构和运行状态

返回

空载运行时，同步电机内仅有由励磁电流所建立的主极磁场。图6—l0表示一台四极电机空载时的磁通示意图。从图可见，主极磁通分成主磁通Φ0和漏磁通Φfσ两部分，前者通过气隙并与定子绕组相交链，后者不通过气隙，仅与励磁绕组相交链。主磁通所经过的主磁路包括空气隙、电枢齿、电枢轭、磁极极身和转子轭等五部分。6.2空载和负载时同步发电机的磁场一、空载运行6.2空载和负载时同步发电机的磁场一、空载运行当转子以同步转速旋转时，主磁场将在气隙中形成一个旋转磁场，在定子绕组内感应出对称三相电动势（激磁电动势）

空载特性是同步电机的一条基本特性。如图6—11所示二、对称负载时的电枢反应电枢磁动势的基波在气隙中所产生的磁场就称为电枢反应。电枢反应的性质(增磁、去磁或交磁)取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置。分析表明，此相对位置取决于激磁电动势E0和负载电流I之间的相角差Ψ0(Ψ0称为内功率因数角)。下面分成两种情况来分析。。。。。6.2空载和负载时同步发电机的磁场与同相时a)定子绕组电动势、电流和磁动势的空间矢量图与同相时b)时间矢量图与同相时c)时-空统一矢量图与同相时d)气隙合成磁场与主磁场的相对位置与不同相时a)滞后于时的空间矢量图与不同相时b)滞后时的时-空统一矢量图与不同相时c)超前时得时-空统一矢量图返回同步发电机负载运行时物理量的关系：一、不考虑磁饱和时6.3隐极同步发电机的电压方程、相量图和等效电路在时间相位上，滞后于以90°电角度，若不计定子铁耗,与同相位，则将滞后于以90°电角度于是亦可写成负电抗压降的形式，即采用发电机惯例，以输出电流作为电枢电流的正方向时，电枢的电压方程为因为电枢反应电动势Ea正比于电枢反应磁通Φa不计磁饱和时，Φa又正比于电枢磁动势Fa和电枢电流I，即(6—5)

(6—6)

将式(6—6)代人式(6—5)，可得(6—7)

式中，Xs称为隐极同步电机的同步电抗，Xs=Xa+Xσ，它是对称稳态运行时表征电枢反应和电枢漏磁这两个效应的一个综合参数。不计饱和时，Xs是一个常值。图6—15a和b表示与式(6—5)和式(6—7)相对应的相量图，图6—15c表示与式(6—7)相应的等效电路。从图6—15c可以看出，隐极同步发电机的等效电路由激磁电动势和同步阻抗Ra+jXs串联组成，其中E0表示主磁场的作用，Xs表示电枢反应和电枢漏磁场的作用。考虑磁饱和时，由于磁路的非线性，叠加原理不再适用。此时，应先求出作用在主磁路上的合成磁动势F，然后利用电机的磁化曲线(空载曲线)求出负载时的气隙磁通及相应的气隙电动势。二、考虑磁饱和时再从气隙电动势减去电枢绕组的电阻和漏抗压降，使得电枢的端电压，即相应的矢量图、相量图和F～E间的关系如图6—16a和6—16b所示。图6-16a中既有电动势相量，又有磁动势矢量。故称为电动势—磁动势图。或返回考虑到凸极电机气隙的不均匀性，把电枢反应分成直轴和交轴电枢反应分别来处理的方法，就称为双反应理论。凸极同步电机的气隙是不均匀的，极面下气隙较小，两极之间气隙较大，故直轴下单位面积的气隙磁导λd(λd＝μ0／δd)要比交轴下单位面积的气隙磁导λq(λq＝μ0／δq)大很多，如图6—18a所示。当正弦分布的电枢磁动势作用在直轴上时，由于λd较大，故在一定大小的磁动势下，直轴基波磁场的幅值Bad1相对较大。一、双反应理论6.4凸极同步发电机的电压方程和相量图不考虑磁饱和时同步发电机负载运行时物理量的关系：二、凸极同步发电机的电压方程和相量图6.4凸极同步发电机的电压方程和相量图

从气隙电动势云减去电枢绕组的电阻和漏抗压降，便得电枢的端电压。采用发电机惯例，电枢的电压方程为：，6-9不计磁饱和时

和可以用相应的负电抗压降来表示6-10将式(6-10)代入式(6-9)，并考虑，可得

式中，Xd和Xq分别称为直轴同步电抗和交轴同步电抗，它们是表征对称稳态运行时电枢漏磁和直轴或交轴电枢反应的一个综合参数。上式就是凸极同步发电机的电压方程。图6-19表示与上式相对应的相量图。引入虚拟电动势，使可得由式6-12相量图如图6-20所示。由图6-20不难确定由式6-12可得凸极同步发电机的等效电路，如图6-21所示。三、直轴和交轴同步电抗的意义由于电抗与绕组匝数的平方和所经磁路的磁导成正比，所以如图6-22所示。对于凸极电机，由于直轴下的气隙较交轴下小，>，所以Xad>Xaq，因此在凸极同步电机中，Xd>Xq。对于隐极电机，由于气隙是均匀的，故Xd≈Xq≈Xs

例题返回6.5同步发电机的功率方程和转矩方程一、功率方程和电磁功率

功率方程

若转子励磁损耗由另外的直流电源供给，则发电机轴上输入的机械功率Pl扣除机械损耗和定子铁耗后，余下的功率将通过旋转磁场和电磁感应的作用，转换成定子的电功率，所以转换功率就是电磁功率Pe，即

(6-14)再从电磁功率Pe中减去电枢铜耗可得电枢端点输出的电功率P2；即

(6-15)

电磁功率

从式(6—15)可知，电磁功率Pe为由图6—23可见故同步电机的电磁功率亦可写成上式的第一部分与感应电机的电磁功率表达式相同，第二部分则是同步电机常用的。对于隐极同步电机，由于EQ＝E0，故有二、转矩方程

把功率方程(6—14)除以同步角速度，可得转矩方程

式中，T1为原动机的驱动转矩,Te为电磁转矩,T0为空载转矩，分别为：(6—18)返回6.6同步电机参数的测定一、用空载特性和短路特性确定Xd空载特性可以用空载试验测出。试验时，电枢开路(空载)，用原动机把被试同步电机拖动到同步转速，改变励磁电流If，并记取相应的电枢端电压U0(空载时即等于E0，直到U0≈1.25UN左右，可得空载特性曲线。

短路特性可由三相稳态短路试验测得，试验线路如图6-24a所示。将被试同步电机的电枢端点三相短路，用原动机拖动被试电机到同步转速，调节励磁电流If使电枢电流I从零起一直增加到1.2IN左右，便可得到短路特性曲线，如图6—24b所示。

短路时，，故，，而

所以

因为短路试验时磁路为不饱和，所以这里的E0(每相值)应从气隙线上查出，如图6—25所示，求出的Xd值为不饱和值。

(6—19)(6—20)Xd的饱和值与主磁路的饱和情况有关。主磁路的饱和程度取决于实际运行时作用在主磁路上的合成磁动势，因而取决于相应的气隙电动势；如果不计漏阻抗压降，则可近似认为取决于电枢的端电压，所以通常用对应于额定电压时的Xd值作为其饱和值。为此，从空载曲线上查出对应于额定端电压UN时的励磁电流If0，再从短路特性上查出与该励磁电流相应的短路电流，如图6—26所示，这样即可求出Xd(饱和)例题返回6.7同步发电机的运行特性一、同步发电机的运行特性同步发电机的稳态运行特性包括外特性、调整特性和效率特性。

外特性——外特性表示发电机的转速为同步转速，且励磁电流和负载功率因数不变时，发电机的端电压与电枢电流之间的关系：即n＝nS，If=常值，cosφ=常值时，U=f(I)。

图6—30表示带有不同功率因数的负载时，同步发电机的外特性。

调整特性——调整特性表示发电机的转速为同步转速、端电压为额定电压、负载的功率因数不变时，励磁电流与电枢电流之间的关系；即n＝nS，U=UNΦ，cosφ=常值时，If=f(I)。

图6—31表示带有不同功率因数的负载时，同步发电机的调整特性

效率特性——效率特性是指转速为同步转速、端电压为额定电压、功率因数为额定功率因数时，发电机的效率与输出功率的关系；即n＝nS，U=UNΦ，cosφ=cosφN时，η=f(P2)。

返回6.8同步发电机与电网的并联运行一、同步发电机并联运行的条件和方法1、并联运行的优点

（1）提高供电的可靠性（2）提高供电的经济性（3）提高电能的质量（主要是U和f）无穷大电网：1）S→∞2）ZS→03）US=C4）fS=C2、并联运行的条件和方法（1）条件：

①电压大小相位相同②频率相同③电压波形相同④相序相同（2）方法①准同期法②自同期法条件不满足时对电机的影响电机和电网之间有环流，定子绕组端部受力变形。产生拍振电流和电压，引起电机内功率振荡。电机和电网之间有高次谐波环流，增加损耗，温度升高，效率降低。电网和电机之间存在巨大的电位差而产生无法消除的环流，危害电机安全运行。二、与电网并联时同步发电机的功角特性1、功角特性（有功功率功角特性）①定义：

并联于无穷大电网的同步发电机，当电网电压和频率恒定、参数（xd、xq、xs）为常数、空载（激励）电动势E0不变（即If不变）时，Pe=f(δ)为有功功率功角特性。②隐极电机的有功功率功角特性2、功角含义①电动势和电压之间的时间相角差②励磁磁势和合成磁势()间的空间相角差δδ功率极限值(隐极)0δ900PemPemmax1800发电机有功功率功角特性曲线δPem18000900Pemmax两种电机功角特性的区别三、静态稳定指电网或原动机方面出现某些微小扰动时，同步发电机能在这种干扰消失后，继续保持原来的平衡运行状态。判据：隐极发电机的判据：比整步功率(kW/rad)过载能力隐极发电机的过载能力δN=300-400，kp=1.6-2.0四、无功功率1、定义

并联于无穷大电网的同步发电机当电网电压和频率恒定、参数（xd、xq、xs）为常数、空载电势E0不变（即If不变）时，Q=f(δ)为无功功率功角特性。2、凸极发电机无功功率的功角特性

3、隐极发电机无功功率的功角特性4、隐极发电机无功功率功角特性的几个特殊点励磁电流改变时的有功功率和无功功率功角特性增大励磁电流φ1φ2同步发电机不同运行方式时的相量图φ3V形曲线:并联于无穷大电网的同步发电机，保持有功功率不变时，表示电枢电流I和励磁电流If的关系曲线I=f（If）V形曲线的几个特点1、每条曲线的最低点：cosφ=1，定子电流最小，且全为有功电流，连线向右倾斜2、不稳定区域边缘：δ=900，连线向右倾斜3、每条曲线上的电流变化量ΔI为无功分量4、励磁电流增大时，电枢电流变化规律为先增大后减小1、同步电机的可逆原理

同步电机的运行是可逆的，既可以用作发电机，还可以用作电动机。

同步电机运行于发电机状态时，如图所示。

转子磁极轴线超前定子合成磁极轴线，δ>0，电机把机械能转变成电能。一、同步电动机的基本方程式和相量图6.9同步电动机和同步补偿机

逐步减少发电机的输入功率，转子将瞬时减速，δ角减小，相应的电磁功率也减少。

当发电机的输入功率只能满足空载损耗时，发电机处于空载运行状态。

继续减少发电机的输入功率，则δ和Pem变为负值。卸动原动机，电机从电网吸收功率满足空载损耗，成为空转的电动机。

电机轴上加上机械负载，负值的δ增大，由电网向电机输入的电功率和相应的电磁功率增大，转子磁极轴线落后定子合成磁极轴线，转子受到驱动性质的电磁转矩作用。2、同步电动机的基本方程式和相量图

按照发电机惯例，同步电动机可以看成是一台输出负的有功功率的发电机，其电动势方程与发电机的方程相同，以隐极机为例：

按照电动机惯例，把输出负电流看成是输入正电流即可，其电动势方程：隐极机：凸极机：

同步电动机的功角特性与发电机的也相似，用δM=-δ代替δ即可。3、同步电动机的V形曲线

与同步发电机相似,当同步电动机的输入有功功率恒定而调节励磁电流时,也有三种励磁状态,“正常励磁”时,电动机没有无功功率输出；“过励”时电动机从电网吸收容性无功（或发出感性无功）;“欠励”时电动机从电网吸收感性无功（或发出容性无功）.也可以调节无功功率.

调节励磁电流可以调节同步电动机的无功功率和功率因数,这是同步电动最可贵的特点.

由于同步电动机的平均起动转矩为零，所不能自行起动，必须借用其它方法。

常用的起动方法有：辅助电动机起动法、变频起动法和异步起动法。其中异步起动法应用最广泛。异步起动法是通过在凸极式同步电动机的转子上装置阻尼绕组来获得起动转矩的。阻尼绕组和感应电动机的笼型绕组相似，只是它装在转子磁极的极靴上，有时也称同步电动机的阻尼绕组为起动绕组。二、同步电动机的起动

同步调相机是专门发送无功功率的同步电机，实质上是一台空载运行的同步电动机。

在电网的受电端接上同步调速相机，是提高电网功率因数的重要方法之一。同步调相机的特点：1.调相机的额定容量指的是在过励状态下的额定视在功率。2.由于转轴上不带机械负载，所以调相机的转轴比同容量的电动机转轴细，没有过载能力的要求。3.为了提高调相机提供感性无功的能力，励磁线圈导线截面较大，但励磁损耗仍然很大，对通风冷却要求较高。

同步调相机的起动一般采用异步起动法或辅助电动机法。选择起动方法时，首先考虑限制起动电流，然后考虑满足起动转矩的要求。三、同步补偿机（同步调相机）同步电机的空载磁路返回同步电机的空载特性返回双反应理论图6—18双反应理论双反应理论图6—18双反应理论返回双反应理论隐极同步发电机的向量图返回隐极同步发电机的向量（图b）返回隐极同步发电机的等效电路返回电动势-磁动势图返回由合成磁动势F确定气隙电动势E空载曲线返回凸极同步发电机的向量图返回角的确定返回凸极同步发电机的等效电路图返回凸极同步电机电枢反磁通及所经磁路及磁导返回直轴电枢磁导交轴电枢磁导从向量图导出返回短路实验接线图返回短路