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文档简介

§7.5平面曲线定义

平面曲线的M BAM0,M1,Mi,Mn1,Mn

A 此时,我们称曲线弧AB是可求长的参数方程

xt

平面曲线的定义

设曲线yyt

txtyt在光滑曲线xt定理5.1设L

t为光滑曲线,则L可求长且ytss平面曲线的yyoa解星形线的参数xacos3yasin3(0t根据对称性s 40

423asintcostdt0直角坐标情

平面曲线的xx,yf x[a,b]ssb1 dx2aba1f'2(ssdc平面曲线的取积分变量为x，在[a, xdx(dx)2小切线段的 1(dx)2弧长

ds 1y2b弧 sb

1y2平面曲线的b2 s 1xdx2[(1b)b2

3a)2 y

1 sinnsinsinnsinnbsb

1y2dx0

1sinn1sin1sin

ndt平面曲线的极坐标情((r(x(yssr2()r2平面曲线的解解 rsr2()r2 a2

a2d

a

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