第二章 圆柱体结合的公差及配合

第一节概述第二节公差配合的基本术语和定义第三节公差配合国家标准的组成与特点第四节公差与配合的选用第二章圆柱体结合的公差与配合公差配合的基本术语及定义术语偏差孔轴尺寸配合基本尺寸实际尺寸极限尺寸极限偏差实际偏差最大极限尺寸最小极限尺寸上偏差下偏差间隙配合过盈配合过渡配合公差一孔、轴1、孔工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面

特点（1）装配后孔是包容面（2）加工过程中，零件实体材料变小，孔的尺寸变大。一孔、轴2、轴工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面

特点（1）装配后轴是被包容面（2）加工过程中，零件实体材料变小，孔的尺寸变小。二尺寸1、定义以特定单位表示线性尺寸的数值。国标中把mm作为特定的长度单位，可以不标注。2、基本尺寸设计时给定的尺寸。孔D轴d3、实际尺寸通过测量获得的实际尺寸。孔Da

轴da二尺寸4、极限尺寸允许尺寸的界限值Dmax，Dmin——表示孔的最大与最小极限尺寸。dmax，dmin——表示轴的最大与最小极限尺寸。三偏差某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。1、极限偏差上偏差：最大极限尺寸减去基本尺寸。ES=Dmax-Des=dmax-d下偏差：最小极限尺寸减去基本尺寸。EI=Dmin-Dei=dmin-d2、实际偏差实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。

孔：Ea=Da-D

轴：ea=da-d三偏差

在图样中，一般标注基本尺寸和上下偏差标注形式为：基本尺寸，如偏差一定大于0吗？极限偏差的标注说明①

极限偏差数字比基本尺寸的数字小一号；②

上偏差应注在基本尺寸数字的右上方，下偏差注在基本尺寸数字的右下方，并且下偏差的数字必须与基本尺寸数字注在同一底线上；③

上下偏差的小数点必须对齐，为了使上、下偏差值的小数点后的位数相同，可以用“0”补齐；

④

当极限偏差中的某一偏差为“零”时，用数字“0”标出，“0”不能省略，前不加“+”或“-”，后不加小数点；⑤

当上下偏差的绝对值相同符号相反时，偏差数字只写一次，并应在数字与基本尺寸之间注出符号“±”，且两者数字高度相同；例:基本尺寸d=Ф

50㎜，dmax

=Ф50.004㎜，

dmin=

Ф49.992㎜，试计算偏差。

解:es=50.004－50=0.004㎜=4μm

ei

=49.992－50=－0.008㎜=－8μm练一练四公差1、尺寸允许的变动量。计算孔的公差轴的公差TD=Dmax–Dmin=ES–EITd=dmax–dmin=es–ei练一练有一孔的尺寸

，求孔的直径尺寸公差。解：TD=ES–EI=0.048-0.009=0.039公差一定大于0吗？公差的大小决定了允许尺寸变动范围的大小公差值大，允许尺寸变动范围

，要求的加工精度

；公差值小，允许尺寸变动范围

，要求加工精度

。大高小低四公差2、尺寸公差带零线:表示基本尺寸公差带:由代表上下偏差的两条直线所限定的区域表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变动的范围叫公差带。用图表示的公差带称为公差带图。四公差

公差带包括公差带的大小和公差带位置两个部分。公差带的大小是由标准公差确定的，公差带的位置是由基本偏差确定的。基本偏差：极限偏差中靠近零线的那个偏差。孔的尺寸，轴的尺寸，画出孔轴的公差带图。练一练对一对孔轴装配来说，所产生的效果有三种：孔＞轴、孔＜轴、孔＝轴，所以就有间隙或过盈存在。

五配合基本尺寸相同,相互结合的孔和轴公差带之间的位置关系。

定义：1、间隙配合

孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正值的配合。Xmax=Dmax-dmin=ES-eiXmin=Dmin-dmax=EI-esTf=Xmax-Xmin=TD+TdXmaxXmin0+-基本尺寸孔轴Xa=1/2（Xmax+Xmin）例:孔轴相配合,孔

50,轴50,计算最大间隙、最小间隙、配合公差。+0.0250-0.025-0.050解：+0.025-0.025-0.0500+-孔轴xmax=0.025-(-0.050)=0.075xmin=0-(-0.025)=0.025Tf=0.075-0.025=0.050Ø502、过盈配合:

孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负值的配合。Ymax=Dmin-dmax=EI-esYmin=Dmax-dmin=ES-eiTf=Ymin-Ymax=TD+TdYmaxYmin0+-基本尺寸孔轴Ya=1/2（Ymax+Ymin）例:孔轴相配合,孔

50,轴50,计算最大过盈、最小过盈、配合公差+0.0250+0.043+0.059+0.0250+-孔+0.043+0.059轴解：Ymax=0-0.059=-0.059Ymin=0.025-0.043=-0.018Tf=-0.018-(-0.059)=0.041Ø503、过渡配合:

可能具有间隙也可能具有过盈的配合。Tf=Xmax-Ymax

=TD+Td0+-基本尺寸孔轴XmaxYmaxXmax=Dmax-dmin=ES-eiYmax=Dmin-dmax=EI-esXa（Ya）=1/2（Xmax+Ymax）例:孔轴相配合,孔

50,轴50,计算间隙（过盈）和配合公差+0.0250+0.038+0.002+0.0250+-孔+0.002+0.038轴解：Xmax=0.025-0.002=0.023Ymax=0-0.038=-0.038Tf=0.023-(-0.038)=0.061Ø504、配合公差带图先画出零线代表基本尺寸，零线的上方为正，代表极限间隙；下方为负，代表极限过盈。用极限间隙和极限过盈两条直线所限定的区域，就是配合公差带。5、三种配合的特点（1）间隙配合①除零间隙外，孔的实际尺寸永远大于轴的实际尺寸②配合存在间隙，允许相对转动③孔的公差带在轴的公差带上方（2）过盈配合①除零过盈外，孔的实际尺寸永远小于轴的实际尺寸②配合存在过盈，不允许相对转动③孔的公差带在轴的公差带下方（3）过渡配合①孔的实际尺寸可能小于或大于轴的实际尺寸②配合可能存在间隙也可能存在过盈③孔、轴的公差带相互交叠6、配合性质的判断：EI≥es时，为

，ei≥ES时，为

，以上两条不成立时，是

。间隙配合过盈配合过渡配合1、间隙配合的孔、轴零件，孔的尺寸为，轴的尺寸为，求最大间隙Xmax，最小间隙Xmin，平均间隙Xa，间隙配合公差Tf。

2、过渡配合的孔、轴零件，孔的尺寸为，轴的尺寸为，求最大间隙Xmax，最大过盈Ymax，过渡配合公差Tf，判断其具有平均间隙Xa还是平均过盈Ya并求之。测验：一、标准公差系列

标准中规定的用以确定公差带大小的任意公差值。用IT来表示。

1、

公差等级

IT01、IT0、IT1、IT2、……IT18高公差等级低小标准公差大如：IT6可读作标准公差6级或6级标准公差，简称6级公差。高精度低标准公差数值是国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差值。它等于公差等级系数和公差单位的乘积。公差单位（公差因子）：

为了评定零件精度等级或公差等级的高低，合理规定公差数值，需要建立公差单位（i/I）。（1）基本尺寸至500mm，IT5～IT18，公差单位用i表示：2、标准公差数值T=ai（2）基本尺寸大于500～3150mm的公差单位用I表示：T=aI

单位计算IT6级、大于18-30mm尺寸段的标准公差值。

解：几何平均尺寸mm

公差单位

μm查表2-2得a=10IT6=10×1.31μm=13.1μm≈13μm标准公差计算举例标准公差数值表3、尺寸分段共13段

（1）基本尺寸相同，随公差等级的降低，标准公差数值增大；（2）公差等级相同，随基本尺寸的增大，标准公差数值增大。（3）公差是加工误差的允许值，同一等级的公差具有相同的加工难易程度。4、公差等级的选用

公差等级高，零件的精度

，使用性能

，但加工难度

，易产生不合格产品，生产成本

。公差等级低，零件的精度

，使用性能

，但加工难度

，成产成本

。在满足零件使用要求的前提下，尽可能选用

的公差等级，目的在于解决零件的使用性能要求和制造成本之间的矛盾。高好大高低差小低较低较高标准公差基本偏差基本偏差标准公差（下偏差）（上偏差）基本尺寸+–00用来确定公差带相对于零线的位置，一般为靠近零线的那个极限偏差。二基本偏差系列轴的基本偏差系列（用小写字母来表示）：28种a—zc孔的基本偏差系列（用大写字母来表示）：28种A—ZC26个字母中，去掉了i，l，o，q，w(I，L，O，

Q，W)增设了cd，ef，fg，za，zb，zc，js(CD，

EF，FG，ZA，ZB，ZC，JS)1、基本偏差代号（用拉丁字母表示）2、孔和轴的基本偏差系列J~NESP~ZCEIA~H0h+-基本尺寸3、孔的基本偏差

A—H:间隙配合

J—N:过渡配合

P—ZC:过盈配合基本偏差EI≥0ES=EI+IT基本偏差ES，EI=ES-IT基本偏差ES<0，EI=ES-IT查表Ф50H7IT7=0.025EI=0ES=EI+IT70+0.025=+0.025Ф50H7(+0.0250)解:4、轴的基本偏差

a—h:间隙配合

0+-基本尺寸Hesa~heij~neip~zcj—n:过渡配合

p—zc:过盈配合基本偏差es≤0，ei=es-IT基本偏差ei，es=ei+IT基本偏差ei＞0，es=ei+ITIT6=0.013es=-0.020ei=es-IT6=-0.020-(0.013)=-0.033Ф25f6(-0.020-0.033)解:查表Ф25f6

三基准制（配合制）

把两个相配合的孔公差带（或轴公差带）的位置固定，改变轴公差带（或孔公差带）的位置，从而形成所需要的各种配合的一种制度称为基准制。

基本偏差固定不变的孔的公差带,与不同基本偏差

的轴公差带形成各种配合的一种制度。1、基孔制:在基孔制配合中选作基准的孔叫基准孔。基孔制中，孔与轴的公差带位置如图所示。基孔制的特点：(1)基孔制中的孔为基准孔，用“H”表示。(2)基准孔的公差带位于零线上方，其下偏

差为零。(3)基准孔的最小极限尺寸等于基本尺寸。基本偏差固定不变的轴的公差带,与不同基本偏差的孔公差带形成各种配合的一种制度。在基轴制配合中选作基准的轴叫基准轴。基轴制中，孔与轴的公差带位置如图所示。2、基轴制:基轴制的特点：(1)基轴制中的轴为基准轴，用“h”表示。(2)基准轴的公差带位于零线下方，其上偏差为零。(3)基准轴的最大极限尺寸等于基本尺寸。3、基准制的选用（1）优先选用基孔制。由于孔的加工比轴困难，所以尽可能选用基孔制，以孔为基准来配轴的尺寸，便于生产。（2）如果已经有了轴的尺寸，要求配以相应的孔的尺寸，这时选用基轴制较为合理，如滚动轴承配以轴承座内孔，即用基轴制。（3）必要时选用非基准制。

四公差与配合在图样上的标注1、公差带代号与配合公差带代号公差带代号公差带代号组成基本偏差代号，如：H、f。标准公差等级代号如：8、7。如:H8

f7孔的基本偏差代号孔的标准公差等级代号轴的标准公差等级代号轴的基本偏差代号配合公差带代号1、公差带代号与配合公差带代号配合代号由孔的公差带代号和轴的公差带代号组合而成，写成分数形式，分子代表孔的公差带代号，分母代表轴的公差带代号。H7/g6Ø45H7/g6

2、零件图中尺寸公差带的三种标注形式（1）标注基本尺寸和极限偏差值Φ50-0.025-0.050Φ500+0.039

数值直观，适应单件或小批量生产。零件尺寸使用通用的量具进行测量。必须注出偏差数值。（2）标注基本尺寸和公差带代号Φ50f7Φ50H8

此注法能和专用量具检验零件尺寸统一起来，适应大批量生产。零件图上不必标注尺寸偏差数值。（3）标注基本尺寸、公差带代号和极限偏差值Φ50H8()0+0.039Φ50f7()-0.025-0.050上下偏差加注括号

既明确配合精度又有公差数值。3、装配图中配合的三种标注形式

k750H850H8/k7+0.0390Ø50-0.025-0.050

★标注方法：可以只标注偏差值，也可只标注公差带代号，两者同时标注也可以。但一般习惯零件图上标注偏差值，便于加工检测零件是否合格；装配图上标注公差带代号，便于了解两零件之间的装配关系及公差等级。识别的顺序：基本尺寸是多少公差等级是几级基本偏差是多少例1Ø10b6基本尺寸是Ø10公差等级是6级基本偏差是b4、公差带代号的识别是孔还是轴轴1、Ø

30T82、Ø

40H53、Ø

60f9基本尺寸Ø30，公差等级8级，基本偏差是T的孔基本尺寸Ø40，公差等级5级，基本偏差是H的孔基本尺寸Ø60，公差等级9级，基本偏差是f的轴练一练识别的顺序：基本尺寸是多少相配合孔、轴公差等级基本偏差是多少是哪种基准制例题3Ø30H7/g6基本尺寸是Ø30公差等级：孔7级，轴6级基本偏差：孔是H，轴是g基孔制5、配合代号的识别1、Ø40H11/h112、Ø50U7/h6基本尺寸∮50，基轴制，公差等级孔是7级，轴是6级，基本偏差孔是U，轴是h的过盈配合。基本尺寸Ø40，基孔制，公差等级孔是11级，轴是11级，基本偏差孔是H，轴是h的间隙配合。基本尺寸Ø40，基轴制，公差等级孔是11级，轴是11级，基本偏差孔H，轴是h的间隙配合。练一练五常用和优先的公差带与配合根据GB1800.1-2009规定的20个等级的标准公差和28种基本偏差，可以组成很多公差带。由孔、轴公差带又能组成大量的配合。孔的公差带(摘自GB/1801—2009)一般的公差带（105）常用公差带（44）优先公差带（13）

孔的基本偏差和公差等级可组成543种孔的公差带，国标规定以下常用公差带。

轴的基本偏差和公差等级可组成543种轴的公差带,国标规定以下常用公差带。轴的公差带（摘自GB/1801-2009）一般公差带（116）常用公差带（59）优先公差带（13）尽量选用国标规定的常用、优先的标准的配合。表基孔制优先、常用配合尽量选用国标规定的常用、优先的标准的配合。

六、公差与配合的选用设计工作中，公差与配合的选用包含以下三方面：

(1)基准制的选用

(2)公差等级的选用

(3)配合的选用----基本偏差代号的确定

1、基准制的选择（1）一般情况下，优先选用基孔制

（2）基轴制轴用型材：如冷拉钢做轴轴为标准件：键、销、轴承外圈

键与轴槽、轮毂槽配合，孔与轴承外圈“一轴多孔”配合，且配合性质不同例:内燃机中的活塞销与活塞及连杆3的配合

内圈与轴径采用基孔制外圈与壳体孔采用基轴制（3）与标准件配合时,随标准件（4）在特殊应用时,允许采用任一孔、轴

公差带组成配合即混合配合2、公差等级的确定(1)选用的基本原则：在满足使用要求前提下，尽量选用较低的公差等级。(2)工艺性：按工艺等价原则，尺寸≤500㎜,以IT8为界

高于IT8时，与高一级的轴相配合低于IT8时，与同级的轴想配合等于IT8时，可与高一级或同级的轴相配合(3)考虑相配件的精度：

齿轮孔与轴配合：公差等级取决于齿轮的精度轴承孔与轴承外圈配合：公差等级取决于轴承的精度

公差等级说明6/5：精密级7/6：基本级8/7：一般级9级以上：中低级

例

已知D(d)=φ95，要求Xmax≤+55μm，Xmin≥+10μm，确定孔、轴公差等级。解:Tf=|Xmax-Xmin|=45μm

根据Tf=45μm=TD+Td和D(d)=φ95查表2-4

得:IT5=15μm，IT7=35μmIT6=22μm2-4

如果孔、轴都选6级，则Tf=44＜

45μm），虽然符合上述公式要求，但不符合此时孔必须比轴低一级的标准要求（考虑工艺等价）。因此，孔选6

级，轴选5级。即Tf=15+22=37＜

45（μm）符合D(d)=φ95，Xmax≤+55μm，Xmin≥+10μm要求的是TD=IT6，Td=IT5。

无相对运动

传递转矩精确同轴永久配合

过盈配合可拆结合过渡配合或基本偏差为H(h)间隙配合+紧固件不要求精确同轴稍大的间隙配合+紧固件不需要传递转矩（定位要求）过渡配合或小的过盈配合有相对运动只有移动基本偏差为H(h)、G(g)等间隙配合转动或移动转动和移动的复合运动基本偏差为A-F(a-f)间隙配合3、配合的选用（1）配合类别的选用：

（2）孔、轴偏差值的选择计算法就是根据理论公式计算出使用要求的间隙或过盈大小来选定配合的方法。试验法就是用试验的方法确定满足产品工作性能的间隙或过盈范围。经验法

就是参照同类型机器或机构中经过生产实践验证

的配合的实例，再结合所设计产品的使用要求和

应用条件来确定配合。该方法应用最广。

例已知D(d)=φ40，要求X=+20~+90μm，若采用基孔制，利用标准公差表和基本偏差表，求