常用统计分析工具

常用统计分析工具第一页，共十一页，2022年，8月28日规格

过程USL

UCLSL

CLLSL

LCLCa

CpCpk

总体-N

样本-nμ

总体平均值X-bar样本平均值

δ-总体标准差S-样本标准差R

极差X单值中位数Statistical

Process

Control计量值:均值－极差控制图中位数－极差控制图单值－移动极差控制图均值－标准差控制图计数值不合格品率控制图（Ｐ图）不合格品数控制图（Pn图）缺陷数控制图（c图）单位缺陷数控制图（µ图）什么是SPC?第二页，共十一页，2022年，8月28日Statistical:（统计）以概率统计学为基础，用科学的方法分析数据、得出结论.一.统计的内容/方法/范围/应用:统计过程控制搜集数据整理数据分析数据推论数据叙述统计推论统计应用试验设计第三页，共十一页，2022年，8月28日一、集中量数：一群数据之代表值，表示数据的集中位置。意义：1.次数分配中心的位置，又称位置量数。

2.计算法由【平均方式】而得。

3.各种结果皆向其中心集中，也称集中趋势量数。

种类：平均数、中位数、众数二、差异量数：以一个数字来代表一群统计数据内差异或离散程度。离散趋势指标。目的：若一群数据差异量大，则平均数代表性小，反之则大，因此为了了解一群数据之特性，除了计算平均数外，还必须计算差异量数的大小。

种类：极差、标准差案例说明：

组别1234均值/极差A50505050B01000100统计分析的基本概念第四页，共十一页，2022年，8月28日1.平均值:

群体样本一、集中量数

2.中位数（Median）－Me：

将数据按数值大小顺序排列后,位于中间位置的数。

公式：如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据X1，X2，X3….Xn，则样本的平均值：第五页，共十一页，2022年，8月28日3.众数(Mode):－Mo一群数据中，出现次数最多次的数值。若二相邻两数值均为出现次数最多的数值，则取平均值。频数最大的数量,用以消除极大及极小值的影响。案例:下列计算判断众数值:11,3,3,7,7,7,4,4,8中位数/众数21,2,2,7,7,8,10

32,5,5,5,7,8,8,8,9

43,4,7,6,5

一、集中量数第六页，共十一页，2022年，8月28日1.极差（Range）－R:度量样本数据分散范围的量,

公式：R=Xmax-Xmin(样本或总体中的最大值减最小值)。2.标准差(σ.S):样本数据离散程度的统计量,利用每个样本数据偏离其中心位置的大小来表示离散程度,较精确。一、差异量数国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号S来表示。其计算公式：S2：样本方差=某一数据与样本平均值之间的偏差第七页，共十一页，2022年，8月28日1.极差（Range）－R=Xmax-Xmin2.标准差(σ.S)公式:总体标准差样本标准差一、差异量数极差的性质：

只考虑两个极端值,未考虑中间数据的变化情形,缺乏敏感性容易受两端数据影响.简单,计算容易.标准差的性质：受两端数据影响小.很好的使用所有的数据,各较任何以其他数据为中心的标准差小.第八页，共十一页，2022年，8月28日案例:5个样品数据为3,4,4,7,5

求其标准差nXi

1

2

3

4

5

n-1

s

WORK-SHOP第九页，共十一页，2022年，8月28日你是否认为第1组数据和第2组数据是等效的，代表相同的过程？数据1：4，5，6，6，6，6，7，7，7，7，8，8，9，9，10均值=极差=数据2：4，5，6.6，6.7，6.7，7，7，7，7，7.3，7.3，7.3，7.4，8.7，10均值=极差=分别计算两组数据的标准差1组s=2组:s=案例第十页，共十一页，2022年，8月28日你是否认为第1组数据和第2组数据是等效的，代表相同的过程？数据1：4，5，6，6，6，6，7，7，7，7，8，8，9，9，10均值=极差=数据2：4，5，6.6，6.7，6.7，7，7，7，7，7.3，7.3，7.3，7.4，8.7，10均值=