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文档简介

一安培环路定理o

设闭合回路为圆形回路（与成右螺旋）

1、

安培环路定理o若回路绕向为逆时针电流在回路之外

多电流情况

推广：

安培环路定理安培环路定理

在真空的恒定磁场中，磁感强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以穿过该闭合路径的各电流的代数和.

电流

正负的规定：与成右螺旋时，为正；反之为负.注意说明：（1）闭合路径上每一点的磁感强度是所有电流（包括闭合曲线内和闭合曲线外的）产生的磁感强度的矢量和；而磁感强度的环流只与闭合路径内的电流有关；（2）磁场中的环流一般不等于零，说明磁场属于非保守场；（3）安培环路定理仅适用于稳恒电流的稳恒磁场。安培环路定理

思考（1）是否与回路外电流有关？

（2）若,是否回路上各处

？是否回路内无电流穿过？解题关键：根据磁场分布的对称性选取合适的闭合路径；选取环路原则：闭合路径要经过研究的场点；该闭合长度便于计算；环路上各点大小相等，方向与环路方向一致或垂直；二安培环路定理的应用举例适用于求解具有高度对称性的磁场的磁感强度例题12-7

用安培环路定理计算无限长直电流的磁场o解：磁场沿圆切线方向，以图中的圆为积分路径，使用安培环路定理，有：例题12-8

计算半径为R、均匀分布有电流强度为I0的载流长直圆柱体的磁场解（1）对称性分析

与圆柱体同轴的圆周上各点磁感应强度的大小处处相等；

圆柱体内外空间的磁感线是一系列同轴圆周线。（2）

以圆周为积分回路，半径为r，取环路方向与磁场方向同向I是通过圆周的电流，因此

使用安培环路定理，有电流密度（3）

以圆周为积分回路，半径为r，取环路方向与磁场方向同向载流圆柱体的磁场

例题12-9

计算无限长直载流螺线管内部的磁场。设电流强度为I，匝数密度为n。解：对称性分析：无限长螺线管外部磁场忽略不计，内部磁场沿着管轴向，且磁场分布是均匀的(b)为通过螺线管轴线的剖面图，在该平面作一个矩形回路，线段平行于轴线。在该回路上使用安培环路定理，有

n：匝数密度，即单位长度线圈的匝数Tobecontinued例

求无限长直密绕螺线管的磁场分布：n，I圆电流周围空间的磁场分布

对称性分析根据对称性可知，管内磁场是均匀的，方向与轴线平行，管外，磁场很弱，略去不计。方向沿轴线

例2求载流螺绕环内的磁场

解（1）对称性分析：在与环同心的圆周上各点磁感应强度的大小相等，方向沿圆周的切线（2）选回路细螺绕环内为均匀磁场！讨论：环上单位长度内的线圈匝数螺绕环外部的磁场

根据对称性，若外部空间存在磁场，其方向也沿与螺绕环共轴的圆周切线依这样的圆周取安培环路L，因穿过它的总电流为零，故（外部）B=0当环的半径趋于无穷大，而维持单位长度上的匝数n不变时，螺绕环就过渡到了无限长直的螺线管，例3无限长载流圆柱体的磁场，设导线半径为R，电流I均匀通过横截面解（1）对称性分析（2）.

圆柱体内外空间的磁感线是一系列同轴圆

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