《边缘检测算法研究3300字（论文）》

浅议边缘检测算法1sobel算子Sobel的边缘检测算法运算符由他的作者IrwinSobel命名。这些运算符未在期刊或会议上正式发表，在斯坦福大学人工智能项目非正式研究生讨论组中的GaryFeldman支持。欧文·索贝尔（IrwinSobel）还写了一条特别声明，建议Sobel算子改名为“Sobel-Feldman”算子。图1Sobel算子Sobel算子是一个3×3各向异性梯度算子，它考虑了水平、垂直和两个对角线四个方向的加权和。Sobel算子有严格的数学基础，其要点如下：1）使用笛卡尔网格；2）进行前向差分；3）对距离反比的4方向梯度进行加权；4）计算城市距离。图2像素N8邻域和Cartesian网格给定邻域梯度向量g的大小如下确定：|g|=<灰色像素分辨率>/<相邻像素之间的距离>Sobel使用的像素距离是城市块方法，而不是普通的欧式距离。因此，对角相邻像素之间的距离为2。图3三种邻域像素距离定义矢量'g'的方向可以通过中心像素“z5”相关邻域的单位适量给出，这里的邻域是对称出现的，即四个方向对：（z1，z9），（z2，z8），（z3，z7），（z6，z4）。沿着4个方向对上求其梯度矢量和，可以给出当前像素（z5）的梯度估计，则有G=（z3-z7）/4*[1，1]+（z1-z9）/4*[-1，1]+（z2-z8）/2*[0，1]+（z6-z4）/2*[1，0]式中，4个单位向量[1，1]，[-1，1]，[0，1]，[1，0]控制差分的方向，系数1/4，1/2为距离反比权重。上式展开后，有G=[(z3-z7-z1z9)/4+(z6-z4)/2，(z3-z7+z1-z9)/4+(z2-z8)/2]注意，上面的公式找不到平方根。如果需要数值精度，则必须将上面的公式除以4以得到平均斜率。但是，一些典型函数是小整数的定点函数。该段丢失最低有效字节。将向量乘以4而不是除以4来保持低字节更容易。因此，计算的估计值是平均梯度的16倍。这样，计算公式变为：G'=4*G=[z3-z7-z1+z9+2*(z6-z4)，z3-z7+z1-z9+2*(z2-z8)]=[z3+2*z6+z9-z1-2*z4-z7，z1+2*z2+z3-z7-2*z8-z9]按x-y方向，可分别写成：G'x=(z3+2*z6+z9)-(z1+2*z4+z7)G'y=(z1+2*z2+z3)-(z7+2*z8+z9)在邻域像素距离模型中，如果使用欧氏距离，则不难得到Frei和Chen（1991）提出的边缘检测器。为了检测边缘，Sobel算子是标准模型。有两个Sobel运算，一个用于水平边缘，另一个用于垂直边缘。Sobel算子的另一种类型是Sobel各向同性算符，有两个Sobel运算符。一个用于水平边缘，另一个用于垂直边缘。与常规Sobel算子相比，Sobel各向同性算符具有更好的定位系数，并且在检测沿不同方向的边缘时具有相同的梯度幅度。通过将所有两个Sobel算子矩阵都减小为2，可以得到各向同性的Sobel矩阵。Sobel算子是一种用于边缘提取的过滤器运算符。由于启用了快速卷积功能且简单高效，因此被广泛使用。Sobel算子的优点是不能准确地区分图像的主题和背景。换句话说，Sobel算子不处理灰度图像。提取的图像的形状可能不是理想的，因为Sobel算子无法准确模拟人的视觉生理特征。观看图像时，经常会注意到图像和背景之间的不同位置，这将改善主体。基于此理论，可以建立阈值算法，该算法从数学上证明了当像素填充正态分布时该算法是最优的。2otsu算法图像分割是将图像分割成子区域的集合，使各子区域内部具有一定的同质性的，任意的两个相邻子区域不具有这样的同质性。是计算机视觉，图像分析，图形识别等领域重要的研究内容。经过几十年的发展，各种文献中提出的图像分割方法形成了复杂的系统图。阈值分割方法是其中的一个分支，因为实现简单高效，所以广泛应用。Otsu算法是日本学者Otsu在1978年提出的，类间被称作最大分散的方法。这是阈值分割的主要算法之一，分割效果良好。但是，传统的一维Otsu法只考虑图像的灰度信息，不考虑图像的空间信息。因此，如果图像直方图中没有明显的双重峰值，则使用此方法分割将丢失信息。二维Otsu算法主要使用由图像附近的中心灰度值和邻近平均值组成的二维直方图进行分割，具有良好的噪音电阻性能。那个原则如下图像f(x，y)的大小设为m×m，灰度设为l(0，1，2，...)。l-1)，灰度l(0，1，2，...)表示假设。1-1)形成像素的灰度值i和附近的灰度平均值j的二值。在灰度值i和相邻灰度值j的像素数为fij、图像像素总数为N的情况下，对应的合成概率密度pij也可以如下定义。图4直方图二维投影给定阈值矢量(s，t)，s是灰度阈值，t是附近的平均灰度阈值，图4所示的正方形被分成四个区域，分成I、II、III和IV。由于图像的目标或背景中的像素之间的强烈相关，像素的灰度值非常接近灰度值，但是在目标和背景的边缘或噪声部分中，附近的灰度值与灰度值存在显著的差。因此，图4的I表示背景部分，III表示目标部分，II和IV分别表示边缘和噪声部分。当分别用C0和C1表示图像的目标和背景时，它们的出现概率分别如下：大多数情况下，远离对角线的概率较小，即边缘点和噪声点的概率很小，可忽略不计。因此可以假设：w0+w1=1；uT=w0u0+w1u1。定义图像类间离散度矩阵为：最佳阈值为tr(Sb)取得最大时的(s，t)。Otsu算法从理论上来讲，对所有目标和背景类的图像都应该有比较好的分割效果。但是，实际情况中，对于不同的目标和背景图像，分割效果却是不一样的。究其原因，我们发现Otsu算法建立的适应度函数只考虑了两类间的均值函数，未考虑方差函数，最后求得的分割阂值是分割后目标类和背景类图像灰度均值的平均值（后面将加以证明）。当图像中目标和背景的方差值相差较大时，解算出的分割闺值会发生偏移，并且靠近目标和背景类中方差值较大的那一类。所以原始图像不同，分割出的图像结果质量也会不一样。3kirsch算子在经典边缘检测法中，Kirsch运算符是非常有效的方法。Kirsch运算符使用8个方向模板在8个方向上检测图像的边缘，将方向响应的最大边缘设为边缘振幅图像的边缘。kirsch操作符的8个窗口模板的各个表示特定的方向。模板运算符如下：图5Kirsch算子8个方向模板以上8个模板所对应的检测边缘的方如下：图6Kirsch算子8个模板检测方向图像中任一点P和其周围3x3邻域内8个像素点灰度模板如下所示：图7任一点P和其周围3x3邻域内8个像素点灰度令Ki为在用Kirsch算子模型处理P点像素后获得的边缘图像可能的灰度P值。P点处灰度值为：由以上论述可知采用Kirsch边缘检测算子处理后的灰度图像中P点的灰度值跟P点当前的灰度值无关，只跟P点周围3x3邻域内8个点处的灰度值有关。由于Kirsch边缘检测算子每个模板的方向性非常明确，我们可以依据Kirsch边缘检测算子的方向性来改善图像边缘检测效果，如边缘生长等算法。4罗盘算子罗盘算子应用非常广泛，下面以含有两个决策变量（比如y=（y1，y2））的无约束最小化问题为例，介绍罗盘算子的计算步骤。初始化确定算子基方向顺序集S=[e1e2-e1-e2]，其中e1=（1，0）、e2=（0，1），选定初始点yo、初始步长>0、收敛精度>0；循环迭代：对于m=0，1，2，...（1）基向算子按照S中的既定顺序计算对应的目标函数值，一旦发现某点目标函数值小于ym点的目标函数值，则停止剩余基方向算子，并标记此次迭代为成功、令该ym+1为该点；否则，标记此次迭代为失败，并令ym+1=ym。（2）步长更新若此次迭代被标为成功，则令；否则，令。（3）收敛判断判断是否满足，若满足，则退出循环；否则，继续下一次迭代。从上可以看出：1）罗盘算子不依赖于目标函数导数，直接采用问题决策变量空间的正交基方向，并且对于任一维度定义正负两个方向，因此，罗盘算子的基方向集中元素的个数正好是决策变量维数的两倍；2）罗盘算子免去了步长一维算子过程；3）对于每次迭代，罗盘算子的方向与步长确定只利用到目标函数，并且选择既定顺序中的最先下降（而非最速下降）方向作为当次的目标方向，此举旨在进一步节约计算时间。正因如此，罗盘算子具有很快的计算速度。边缘检测是数字成像中最重要的问题，它也是经典的技术问题，在数字成像中也很重要。边缘识别的效果对高级成像的图像提取、成像、计算机目标的识别以及对电子视觉中的数字图像的理解有重大影响。因此，边缘检测技术在许多电子视觉技术中起着重要作用，例如图像分割和模式识别。但是，在数字图像取得装置的摄像过程中，由于投影、混合、失真、噪声等干扰源的干扰，取得的图像模糊或变形，边缘检测变得困难，该区域的研究者致力于边缘的结构，具有优秀的耐噪声性和适应性检测运算符。数字图像出现以来，数字图像边缘检测技术的研究几乎同时进行，具有悠久的历史。因为边缘检测的重要性，它反映了本课题的深度和难度。因此，边缘检测技术的研究具有重要的理论和实用价值。参考文献任剑洪.浅析图像边缘检测方法[J].硅谷,2009(07):16+24.谢健,易亚星