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文档简介

振动和波动

振动和波动一、基本要求1．掌握描述简谐振动的各物理量

(特别是相位)的物理意义及相互关系。2．掌握旋转矢量法，并能用以分析有关问题。3．掌握简谐振动的基本特征，能建立弹簧振子和单摆谐振动的微分方程。能根据给定的初始条件写出一维简谐振动的微分方程，并理解其物理意义。4．理解同方向、同频率的两个简谐振动的合成规律以及合振动振幅极大和极小的条件。5.理解同频垂直振动的合成。6.了解不同频、同方向振动的合成。7．了解不同频、相互垂直的两个简谐振动的合成结果。8.了解谐振分析。9.了解阻尼振动和受迫振动，了解位移共振和速度共振。

☆10．理解机械波产生的条件。掌握根据已知质点的简谐振动方程建立平面简谐波的波动方程的方法，以及波动方程的物理意义，理解波形曲线。11.了解波的能量传播特征及能流、能流密度的概念。12.了解波的动力学方程和介质中波速。13.理解惠更斯原理和波的叠加原理。掌握波的相干条件。能应用相位差和波程差概念分析和确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件。了解波的衍射。了解波的反射和折射。

14．理解驻波及其形成条件。了解驻波与行波的区别。理解半波损失。

15．了解多普勒效应及其产生原因。13.了解声波。☆二、内容提要1．简谐振动振动某物理量随时间变化，如果其数值总在一有限范围内变动，就说该物理量在振动。周期振动如果物理量在振动时，每隔一定的时间间隔其数值就重复一次，这样的振动称为周期振动。简谐振动如果物体振动的位移随时间按正(余)弦函数规律变化这样的振动称为简谐振动。☆周期频率圆频率振幅相位(相)初相位

单位时间内振动的次数称为频率。物体每振动一次所需的时间称为周期。它是随时间单调增加的函数，☆振动速度振动加速度表示振动物体位移变化的快慢程度速度的相位比位移的相位超前。表示振动物体速度变化的快慢程度加速度的相位比速度的相位超前，比位移的相位超前。☆初始条件

它决定振动的振幅和初相位☆2．旋转矢量法☆☆3．谐振子能够作简谐振动的物体，称为谐振子。这个物体连同对它施加回复力的物体组成振动系统。弹簧振子一个质量可忽略不计的弹簧一端固定，另一端连结一个可以视为质点的自由运动的物体所组成的振动系统，便是一个弹簧振子。方程的解为圆频率周期☆单摆一个可以看做质点的小球系于不可伸长、质量可以忽略不计的细绳的下端，绳的上端固定，这样的系统叫做单摆。方程的解为圆频率周期☆复摆一个可绕固定水平轴自由摆动的刚体称为复摆方程的解为圆频率周期☆4．简谐振动的能量振动物体的动能为弹性势能为总的机械能为振子在振动过程中，只受保守力的作用，机械能守恒☆5．简谐振动的合成(1)同方向、同频率的两简谐振动的合成，仍为简谐振动。合振动的振幅最小合振动的振幅最大☆(2)同频率、相互垂直的两简谐振动的合成，一般为椭圆运动。☆(3)同方向、频率相近的两简谐振动的合成不再是简谐振动合振动的振幅随时间缓慢地周期性变化，称之为“拍

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