高二物理竞赛单电子辐射跃迁的选择定则课件

单电子辐射跃迁的选择定则一、选择定则：单电子，电偶极辐射跃迁（吸收或发射光子）只能在下列条件下发生，l

1j

0,

1主量子数n的改变不受限制；跃迁对角动量有选择性；选择性既是由光谱线实验测量规律总结,在量子力学中也有理论推导.l

1,j

0,1选择定则：主线系：2P2P1/23/2l

1,j

0,12P2S1/22P1/23/22S1/2l

1,j

0,1第二辅线系：2P3/22P1/22S1/22P2P3/21/22S1/24.5

单电子辐射跃迁的选择定则二、碱金属光谱的解释2D2D3/25/2l

1,j

0,12P2P1/23/22F0,12D2D3/25/2第一辅线系：柏格曼线系：2F5/27/22D5/22D3/22P3/22P1/2l

1,j

2F7/22F5/22D5/22D3/24.5

单电子辐射跃迁的选择定则l

1,j

0,1选择定则：3s(n=3,l=0)3p(n=3,l=1)Na双线碱金属的双线实验也是促使乌仑贝克和古兹米特提出电子自旋假设的根据之一。32P3/232P1/2(D1)5895.92Å(D2)5889.95Å例如对于钠：主线系

nP

3Sl

1,j

0,1共振线

3P

3Slms J+1/2 3/2-1/2 1/2±1/2 1/2 32S1/2（l

=0，无自旋轨道耦合，能级不分裂）例题：1/

25

/

23/

25

/

2,3/

21/

21/

23/

2,1/

23/

23/

21/

25

/

2,3/

23/

2(D).2

D(C).2

D,2

D 2 P2 P,2

D 2 P2 P,2

P 2 D(B).2P 2 D某碱金属原子的价电子从3d态跃迁到3p态，则可能的跃迁为：(

A).2

D 2 P ,2

D 2 P5

/

2,3/

2 3/

2 3/

2 1/

2例题：1、画出Li原子的n=2和n=3能级的示意图（考虑精细结构），标出各能级的原子态符号；在能级图上画出所有允许的光谱项跃迁，并注明各条谱线属于什么线系。2、Li

原子的基态项为2S，当把Li原子激发到3P态后，问当Li从3P激发态向低能级跃迁时可能产生哪些谱线（考虑精细结构）0n2Rhc

Z

2E

(Z-σ)为原子实的有效电荷数，对氢Z-σ

=Z=12.

索末菲推导出相对论效应引起的附加能量4.6

氢原子光谱的精细结构氢原子能级精细结构的理论原子的内部能量除玻尔理论中提出的主要部分外，还有索末菲提出的相对论效应和自旋—轨道相互作用的能量。1.

能量的主要部分：)124n

Rhc(Z

)2

Rhc

2

(Z

s)4 1 3n2 n3 ( j

12El

,

sj

(

j

1)

l

(l

1)

s

(

s

1)2

Rhc

2

(

Z

s

)

4n

3l

(l

)(l

1)3.电子自旋—轨道的相互作用能氢原子能级=动能+势能+相对论修正+自旋轨道相互作用碱金属原子能级=动能+势能+相对论修正+原子实极化、轨道贯穿+自旋轨道相互作用4.氢原子/碱金属原子精细能级的狄拉克公式Enj

En

Er

Els1 3(1n3n2 )l

1

4nRhc

2

(Z

s)4Rhc(Z

)2j

l

时，E

21n3n2(

)l 4nRhc(Z

)2 Rhc

2(Z

s)4 1 3j

l

时，E

2)124nEnj

En

Er

Els

Rhc(Z

)2

Rhc

2

(Z

s)4 1 3n2 n3 ( j

)34nn2 n3j

12

(E

Rhc(Z

)2 Rhc

2(Z

s)4 1讨论：第一项仍为玻尔理论中得到的能量的主要部分。第二项给出精细结构。其中每个l

关联两个j,

j

=l-1/2和

j=l+1/2对氢原子，Z-σ=Z-s=1，

整个能量表达式不显含l

，对n相同，l不同，但具有相同j

值的能级具有相同的能量。对碱金属原子，(Z-σ)和(Z-s）都随

l

变化，对具有不同

l的两个能级，即使j相同，能量E不同，有时差别很大。能量的精细结构与(Z-s)4正比，所以碱金属原子的精细结构比氢原子的精细结构易于观测。氢原子/碱金属原子精细能级的狄拉克公式：E极化，

贯穿

ErE极化，

贯穿

0碱金属原子,氢原子,5.相对论效应地位氢原子能级=动能+势能+相对论修正+自旋轨道相互作用碱金属原子能级=动能+势能+相对论修正+原子实极化、轨道贯穿+自旋轨道相互作用只考虑自旋轨道耦合时，lsEls

0,E

0, j

l

1

/

2;相对论效应与自旋轨道耦合都考虑后，Er

Els

032P3/232P1/2j

l1/

2;3p(n=3,l=1)3p(n=3,l=1)32P3/232P1/2n4n2RhcZ

*4

2Z

*2

2Er

~Els

Enn,j相同、l不同的能级简并氢原子精细结构能级图7种跃迁，5条谱线Balmer系第一条谱线Hα主量子数n的改变不受限制,但是由于跃迁几率与辐射频率立方成正比，同一n值的不同能级间跃迁的几率很小.例题：氢原子考虑精细结构之后有状态32D3/2,

32P3/2和22P1/2,

22S1/2。试问这两组状态之间能否产生跃迁，有几种可能，实际对应几条谱线？不能跃迁；二种可能，一条谱线；四种可能，四条谱线；二种可能，两条谱线。氢原子光谱的精细结构En23…4SL

=0pL

=1dL

=2fL

=3Hj1

21

21

21

23

21

23

23

21

23

21

23

25

25

27

2n,j相同、l不同的能级简并?1更高精度观测发现，Balmer系第一条谱线Hα，

7种跃迁，7条谱线1947年兰姆(W.E.Lamb)和李瑟福(Retherford)用射频波谱学的方法测得22S1/2能级比22P1/2能级高1058MHz，即ΔE=0.033cm-1=3.3m-1,与狄拉克公式结果显著差别。这是因为电子除受核的静电作用、磁相互作用以及相对论效应外，还受到因发光而产生的辐射场作用(即与其自身发出的辐射之间的相互作用)，因而在计算能级时要进行辐射修正，可得到与实验一致的结论。理论指出，辐射场对S能级影响最大。兰姆移动二、兰姆移动说明了狄拉克相对论量子力学的不足量子电动力学氢原子n=3能级的演变(不按比例)WillisEugene

LambPolykarp

KuschTheNobelPrizeinPhysics

1955wasdividedequally