高中数学人教A版第三章三角恒等变换 课堂10分钟达标(一)_第1页
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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标1.已知a=(2sin35°,2cos35°),b=(cos5°,-sin5°),则a·b=() °【解析】选·b=2sin35°cos5°-2cos35°sin5°=2sin30°=1.°cos15°-sin75°sin15°的值等于()A.1212【解析】选C.逆用两角和的余弦公式可得cos75°cos15°-sin75°sin15°=cos(75°+15°)=cos90°=0.3.已知sinα=-35,α是第四象限角,则sinπ4-α【解析】由α是第四象限角得cosα=45则sinπ4-α=sinπ4=22×45-22×-答案:74.化简sin(45°+A)-sin(45°-A)=.【解析】sin(45°+A)-sin(45°-A)=2cos45°sinA=2sinA.答案:2sinA

5.已知cos(α+β)=45,cos(α-β)=-45,则cosαcosβ=【解析】由题意知cos则2cosαcosβ=0,即cosαcosβ=0.答案:06.已知sinα=55,sin(α-β)=-10【解题指南】根据β=(β-α)+α,只需求出β的正弦值即可.【解析】因为α,β为锐角,sinα=55,所以cosα=2又因为-π2<α-β<π2且sin(α-β)=-所以cos(α-β)=310所以sinβ=sin[(β-α)+α]=sin(β-α)cosα+cos(β-α)sinα=1010×255+31010因为β为锐角,所以β=π47.【能力挑战题】化简求值sin27°+cos45°s

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