数据采集与处理技术-10

1教学内容第9单元

采样数据的预处理

29.2采样数据的数字滤波第9单元

采样数据的预处理

9.1采样数据的标度变换

本单元教学内容

3第9单元

采样数据的预处理

9.1采样数据的标度变换

49.1采样数据的标度变换本节教学目标

理解采样数据标度变换的定义

理解采样数据标度变换的方法

59.1采样数据的标度变换①各种物理量有不同的单位和数值。实际情况：例如，压力的单位为Pa，温度的单位为℃

②物理量经过A／D转换后变成一系列无单位

的数字量。

例如，被测温度为50～100℃，采用4～20mA电流传送温度模拟信号，用8位A／D转换器转换成数字量。温度、电流、数字量之间的关系如图10-1所示。

69.1采样数据的标度变换变送器输A／D转换温度(℃)出电流(mA)器输出图10-1

标度变换示意图

当温度为100℃时，A／D转换器的输出为255，

当温度为75℃时，A／D转换器的输出为153。

79.1采样数据的标度变换③

计算机要对物理量进行判断、显示。

如果直接把A／D转换器输出的数字量显示在屏幕上，操作者不好理解。需要对采样数据进行标度变换！！！

89.1采样数据的标度变换什么是〞标度变换〞

？

标度变换---把无单位的数字量转换成有

单位的物理量。

99.1采样数据的标度变换1.

线性参数的标度变换

当被测物理量与传感器或仪表的输出关系为线性关系时，采用线性变换。条件：变换公式为

109.1采样数据的标度变换(10-1)式中Y0

—

被测量量程的下限；Ym

—

被测量量程的上限；N0

—

传感器输出电压的下限；Nm—

传感器输出电压的上限；X—

待变换的数值；Y

—

变换后的数据。

119.1采样数据的标度变换

例如在变送器的输出端跨接一个250Ω电阻，将电流4mA→1V，20mA→5V，12mA→3V若Ym=100，Y0=50，Nm=5，N0=1，X=3

则有（℃）

129.1采样数据的标度变换2.

非线性参数的标度变换条件：传感器或变送器的输出信号与被测量之间的关系是非线性关系。公式变换法要求：传感器的输出信号与被测信号之间的关系可以用公式表示。

139.1采样数据的标度变换

例如，在流量测量中，从差压变送器来的信号△P与实际流量

Q

成平方根关系，即(10-2)式中K—刻度系数

则流量的标度变换公式为

149.1采样数据的标度变换则有(10-3)多项式变换法传感器输出信号与被测物理量之间的关系无法用公式表示。但是，它们之间的关系是已知的。条件：

159.1采样数据的标度变换表10.1

热敏电阻的温度—电阻特性

温度t(℃)

阻值R(kΩ)

温度t

(℃)

阻值R(kΩ)101112131415161718192021222324258.0007.84317.69237.54717.40747.27277.14287.01746.89656.77966.66706.55746.45166.34916.25006.15382627282930313233343536373839406.06065.97015.88235.79705.71425.63375.55545.47935.40535.33325.2635.19465.12815.06315.000

169.1采样数据的标度变换关键是找出一个较准确地反映传感器输出信号与被测量之间关系的多项式。注意：寻找多项式的方法最小二乘法代数插值法

179.1采样数据的标度变换代数插值法:

设被测量y=f(x)，传感器的输出值x在n+1个相异点

处的函数值为f(x0)=y0，f(x1)=y1，….，f(xn)=yn

189.1采样数据的标度变换用一个阶数为n的多项式(10-4)去逼近函数y=f(x)，使Pn(x)在点xi处满足

（i=0，1，…，n）

(10-5)

由于式（10-4）中的待定系数a0、a1、…

、an共有n+1个，而它所应满足的方程（10-5）也有n+1个，因此，可以得到以下方程组

199.1采样数据的标度变换(10-6)可以证明：当x0、x1、…、xn互异时，方程组（10-6）有唯一的一组解。

下面以一个用热敏电阻测量温度的例子来说明这一方法的使用。

209.1采样数据的标度变换设多项式Pn(x)为三阶多项式

在表10.1中取t

=10、17、27、39这四点为插值点，便可以得到方程组：

219.1采样数据的标度变换解上述方程组，得

229.1采样数据的标度变换因此，所求的变换多项式为

将采样所得到的电阻值R代入上式，即可求出被测温度t。在函数曲线上曲率比较大的地方应适当加密插值点，这样可以得到比较高的精度。注意：

239.1采样数据的标度变换增加多项式的阶次，从而增加计算时间。产生的问题：

为了避免增加计算时间，经常采用表格法对非线性参数做标度变换。

249.1采样数据的标度变换表格法

指在被测量与传感器输出关系曲线上选取若干个样点，并将样点数据以表格形式存储在计算机中，对需要做标度变换的数据y，在其所在区间用线性插值公式(10-7)进行计算，即可完成标度变换。

259.1采样数据的标度变换步骤①用实验法得到输出关系曲线②关系曲线分段（选插值点）等距分段非等距分段③将样点的xi、yi以表格形式存入计算机

④对得到的x查表，找出x所在区间（xi，xi+1）

⑤

由式（10-7）得标度变换值y

269.1采样数据的标度变换3.

应用举例图10.3高度传感器特性示意图可以看出

高度和电压的关系是非线性的。

很难用一个具体的函数式来表示。要用表格法进行处理。

279.1采样数据的标度变换处理方法：将曲线分成4段，得出高度与传感器输出电压的关系式：

289.1采样数据的标度变换把曲线上各个样点的Hi、Ui以表格形式存放在计算机

对电压U判断其所在的区间，用其所在区间关系式进行线性插值，求得对应的高度值。

29图10.4高度与电压标度变换流程图9.1采样数据的标度变换

309.1采样数据的标度变换用QuickBASIC语言编写的插值运算程序如下： N=5:CN=0 DIMH(N),U(N) FORI=0TON-1 READH(I),U(I) NEXTI DATA0,0,0.5,1,1,2,1.5,3,2,410 INPUT"U="；U IFU<U(0)ORU>U(N-1)THEN10

319.1采样数据的标度变换 FORK=1TON-1 IFU<U(K)THEN I=K-1 GOTO15 ENDIF NEXTK IFU=U(4)THEN H=H(4) GOTO20 ELSEEND ENDIF

329.1采样数据的标度变换15 H=H(I)+(H(I+1)-H(I))*(U-U(I))/(U(I+1)-U(I))20 PRINT"H="；H CN=CN+1 IFCN<NTHEN10 END

33第9单元

采样数据的预处理

9.2采样数据的数字滤波

349.2采样数据的数字滤波本节教学目标

理解数字滤波的定义

了解数字滤波的原理和方法

35什么是〞数字滤波〞

？

数字滤波---用计算机程序对采样数据进

计算处理，减少干扰信号在

有用信号中所占的比例。9.2采样数据的数字滤波

36数字滤波的优点①用程序实现，不需硬件②可靠性高，稳定性好③

可低频信号（f=0.01Hz）滤波④容易更换滤波方法9.2采样数据的数字滤波

371.

中值滤波法什么是〞中值滤波〞

？

中值滤波---将n个采样数据进行排队，

再取中间值作为本次采样值。9.2采样数据的数字滤波

38图10-5

中值滤波程序流程图入口条件：n次采样值存在一维数组

S(n)中。出口条件：滤波后的采样值存于DA

变量中。

中值滤波过程程序（QuickBASIC）清单如下：9.2采样数据的数字滤波

39 SUBZHOZI(N,S(),DA) FORI=1TON－1 FORJ=I+1TON IFS(I)<=S(J)THEN20 T=S(I) S(I)=S(J) S(J)=T20 NEXTJ NEXTI DA=S(INT(N/2+0.5)) ENDSUB9.2采样数据的数字滤波

40中值滤波适宜：去除脉动性质的干扰不适宜：快速变化的过程参数如流量9.2采样数据的数字滤波

412.

算术平均值法什么是〞平均值滤波〞

？

平均值滤波--寻找一个Y作为本次采样的平均值，使该值与本次各采样值间误差的平方和最小。9.2采样数据的数字滤波

42(10-8)由一元函数求极值原理有(10-9)式中Y—

N次采样值的算术平均值；

Xi—

第i

次采样值；N—

采样次数。9.2采样数据的数字滤波

43入口条件：N次采样值已存于一维数组X(N)中。出口条件：算术平均值存于Y变量中。算术平均过程程序（QuickBASIC）清单如下：SUBPINJUN(N,X(),Y) A=0 FORI=1TON A=A+X(I) NEXTI Y=A/NENDSUB9.2采样数据的数字滤波

44使用对象：适用于对压力、流量一类信号的平滑处理。对信号平滑效果取决于N

N↑

平滑度↑灵敏度↓

N↓

平滑度↓灵敏度↑

一般：流量N=12，压力N=49.2采样数据的数字滤波

453.

加权平均滤波法用下式求平均值式中a0、a1、…

、an均为常数且应满足下式

9.2采样数据的数字滤波

46采用加权系数法选常数a0、a1、…

、an...其中△=1+e-τ+e-2τ+…+e-Nτ

τ--控制对象的纯滞后时间

9.2采样数据的数字滤波

47使用场合：适用系统纯滞后时间常数τ较大、采样周期较短的过程。

优点：对以不同采样时间得到的采样值分别给予不同的权系数，能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度。缺点①需要测试不同过程的纯滞后时间②计算量大，降低了系统的处理速度。9.2采样数据的数字滤波

484.

一阶滞后滤波法（惯性滤波法）

在模拟量输入通道中，常用一阶低通RC滤波器来削弱干扰。图10.6

低通滤波器9.2采样数据的数字滤波

49不宜用这种模拟方法对低频干扰进行滤波。为什么？9.2采样数据的数字滤波

50原因：大时间常数、高精度的RC不易制作

①

τ↑

R↑

②

漏电流↑因此需要使用惯性滤波法9.2采样数据的数字滤波

51什么是〞惯性滤波〞

？

惯性滤波--以数字形式实现低通滤波的动态滤波方法

9.2采样数据的数字滤波

52使用场合：滤波常数要求大。惯性滤波的表达式为(10-11)式中Xn—第n次采样值；Yn-1—上次滤波输出值；Yn—第n次采样后滤波输出值；α—滤波平滑系数，τ—滤波环节的时间常数；9.2采样数据的数字滤波

539.2采样数据的数字滤波入口条件：τ存于TAO变量中，采样周期TS存于T变量中，采样值Xn存于X变量中，Yn-1