微波网络第6章-2

上节复习Z参数统一表达式：单位：欧姆i=j，表示口i输入阻抗；测试条件：端口开路。i≠j，表示口j到口i的转移输入阻抗；阻抗参数（Z参数）归一化Z参数：

对阻抗参量特性对互易网络：

对对称网络：

对无耗网络：

(纯虚数)导纳参数（Y参数）统一表达式：单位：西门子Si=j，表示口i输入导纳；测试条件：端口短路。i≠j，表示口j到口i的转移输入导纳；归一化Z参数：导纳参量网络特性

对互易网络：Yij=Yji(i≠j)

对对称网络：Yii=Yjj

对无耗网络：Yii=±bii(纯虚数)

网络的并联，应用导纳参量计算最为方便。图6-4-1［Z］和［Y］参量网络-I2

A参数定义：网络的端口2的电压U2、电流I2为激励，端口1的电压U1、电流I1为响应，描写它们之间关系的参数即为转移参数。在图6-4-3中，如用端口2（输出端口）电压和电流表示端口1（输出端口）的电压和电流，则有

(6-4-10)

上式用归一化参量表示为

(6-4-11)6.4.3转移参量［A］图6-4-3［A］参量网络各个A参数的物理意义为

表示端口2开路时，端口2至端口1归一化电压传输系数；

表示端口2短路时，端口2至端口1的转移阻抗；

表示端口2开路时，端口2至端口1的转移导纳；

表示端口2短路时，端口2至端口1电流传输系数。A参数的特性：

（1）各转移参量无统一量纲。（杂散参数）

（2）所有A参数均表示口2到口1的转移参数。

（3）测试条件：端口开路或者短路。统一表达式？？例1：求理想变压器的A参数。[A]=归一化的A参数：A参数的重要应用（1）多个网络的级联；（2）求输入阻抗。(1)用［A］解决网络的级联问题最方便。例如图6-4-4所示的对n个［A］参量网络进行级联。图6-4-4n个网络的级联因为

所以。(2)求端口1的输入阻抗Zin1［A］参数的性质为：

如网络互易，则AD－BC=1；

如网络对称，则A=D；

如网络无耗，则A和D为实数，而B和C为虚数。6.4.4散射参量［S］

上面的［Z］、［Y］和［A］参量是以端口的归一化电压和归一化电流来定义的，这些参量在微波频段很难准确测量。而［S］参量是由归一化入波电压和归一化出波电压来定义的，因此它容易进行测量，故［S］参量是微波网络中应用最多的一种主要参量。如图6-4-5所示，设an代表网络第n端口的归一化入波电压，bn代表第n端口的归一化出波电压，它们与同端口的电压的关系为

(6-4-13)图6-4-5［S］参量网络［S］参数的意义：端口的归一化入波电压an作为激励，归一化出波电压bn为响应，描写激励和相应关系的量为S参数。假设网络是线性的，a与b有着线性的关系，对二端口网络可写出

(6-4-14)

或

［b］=［S］a］

其中

称为散射矩阵，其各参量的物理意义为

表示端口2匹配时，端口1的反射系数；

表示端口1匹配时，端口2的反射系数；

表示端口１匹配时，端口2到端口1的传输系数；

表示端口2匹配时，端口1到端口2的传输系数。

其中，ai=0（i=1，2，…）表示第i个端口接匹配负载，因而没

有从负载反射回来的波。散射矩阵有如下性质(证明从略)：

(1)在互易网络中，［S］具有对称性，即

(6-4-15)

式中，［S］T是［S］的转置矩阵。(2)对无耗网络，［S］具有么正性(酉条件)，即

［S］T［S］*=［I］(6-4-16)

式中，［I］是单位矩阵；［S］*是［S］的共轭矩阵；T表示转置。

若网络又是互易的，则有［S］T＝［S］*，则么正性退化为

［S］［S］*=［I］(6-4-17)

(3)当网络对称时，有

(6-4-18)注意：

(1)散射参量［S］的定义中用的全是等效意义下的归一化电压值，于是有

a2i=Pii，b2i=Pri

例如，为端口1进入网络的功率Pi1；

为从端口2输出的功率Pr2。这就使微波领域中可实测的功率与仅作为记号并无实际意义的归一化电压、归一化电流之间建立起了量的对应关系。

(2)各散射参量的定义和物理含义都是在某端口匹配前提下获得的。6.4.5传输参量［T］

双端口网络归一化波(见图6-4-5)的关系也可表示为

(6-4-19)

或

(6-4-20)其中，［T］称为［T］矩阵，或称为传输矩阵。T11、T12、T21、T22称为传输网络的传输参量。式(6-4-19)描述了双端口网络的输入端归一化的入射波和反射波与输出端归一化的入射波和反射波之间的关系。在传输矩阵［T］中，除T11、T22之外的其余参量无明显的物理含义。其中

表示端口2匹配时，端口2至端口1的电压传输系数；

表示端口2与外接传输线匹配时，端口2至端口1的电压传输系数。［T］参数具有如下性质：

对互易网络：T11T22－T12T21=1

对对称网络：T12=－T21

对无耗网络：T11=T*22，T12=T*21

多个双端口网络级联时，也可以利用［T］矩阵进行运算，如图6-4-6所示的级联网络。图6-4-6双端口级联网络由于

［a2，b2］T=［a3，b3］T

故有

可见，对于n个双端口网络的级联，总的传输矩阵等于各网络传输矩阵之积，即

［T］=［T］1［T］2…［T］n(6-4-21)同一个网络可以用不同的网络参量来描述该网络的特性，这些网络参量存在固定的关系。表6-4-1给出了双端口网络各种矩阵参量之间的互换关系。这些互换关系在此不作推导。表6-4-1双端口网络的各种参量换算表双口网络的［Z］、［Y］、［A］、［S］四种参量的换算关系已全部由表6-4-1给出，因此只要算出四种参量中的任一种就够了。6.5基本电路单元的参量矩阵表6-5-1基本电路单元归一化网络参量设左侧端口(端口1)，右侧端口(端口2)电压分别为、，流入网络的电流分别为、。显然，该电路是对称互易的，即有

A=D，A2－BC=1

令右侧端口(端口2)短路，由A的物理意义知

由对称性知

A=D=1

由互易性知

故此网络的归一化［A］矩阵为

1.衰减

(1)工作衰减。双端口网络的工作衰减是信号源输出的最大功率与负载吸收功率之比的分贝数。

工作衰减简称衰减。参考图6-4-5，信号源输出的最大功率为

负载吸收的功率为

6.6微波网络的工作特性参量故工作衰减为

(6-6-1)

对于无损耗网络，由［S］矩阵的么正性可知

|S11|2+|S21|2=1

得

|S21|2=1－|S11|2

故

(6-6-2)(2)插入衰减。插入衰减是指网络插入前负载吸收的功率与网络插入后负载吸收的功率之比的分贝数。网络未插入前负载吸收的功率为

其中，Eg为信号源电压。根据式(6-6-1)，网络插入后负载吸收的功率为

故插入衰减为

(6-6-3)对于无源网络，工作衰减包括吸收衰减和反射衰减两部分。式(6-6-1)又可表示为

(6-6-4)

2.插入驻波比

当网络输出端接匹配负载时，从网络输入端测得的驻波比称为插入驻波比，它与输入端反射系数的关系为

对于互易无损耗网络有

|S21|2=1－|S11|2

故网络衰减为