物理定量分析技术

定量分析简介

本章知识点1.了解定量分析的基本常识2.掌握分析测定中的误差来源、误差的表征以及实验数据的统计处理方法与表达3.了解滴定反应的条件与滴定方式，掌握标准溶液的配制和滴定分析中的有关计算4.了解物质产生颜色的原因，掌握吸光光度法的基本原理及应用第一节定量分析中的误差

一、误差及其产生的原因二、误差和偏差的表示方法三、提高分析结果准确度的方法第二节分析数据的处理

一、有效数字及其运算规则二、置信度与平均值的置信区间三、可疑数据的取舍第三节滴定分析

一、滴定反应的条件与滴定方式二、基准物质和标准溶液三、滴定分析中的有关计算第四节吸光光度法

一、光吸收定律二、显色反应三、吸光光度法的应用

误差——测定值axi

或测量平均值与真实值μ之差。

真实值（truevalue）是指某一物理量本身具有的客观存在的真实数值。平均值是n次测量数据的算术平均值.第一节定量分析中的误差一、误差及其产生的原因ån1iin21xn1nxxx

x＝＝＋＋＋＝LX。

误差按照产生原因可分为三类：系统误差、随机误差和过失误差。产生原因（1）方法误差:

如反应不完全，干扰成分的影响，指示剂选择不当。（2）仪器误差：如容量器皿刻度不准又未经校正，电子仪器“噪声”过大等造成。（一）系统误差（5）主观误差：如观察颜色偏深或偏浅，第二次读数总是想与第一次重复等造成。（3）试剂误差：试剂或蒸馏水纯度不够。（4）操作误差

：指操作与正确的分析操作有差别所引起的。如分析人员在称取试样时未注意防止试样吸湿，称量沉淀时坩埚及沉淀未完全冷却等。系统误差的性质：★重复性：同一条件下，重复测定中，重复地出现；★单向性：测定结果系统偏高或偏低；★恒定性：大小基本不变，对测定结果的影响固定；★可校正性：其大小可以测定，可对结果进行校正。系统误差的校正方法：

选择标准方法、提纯试剂和使用校正值等办法加以消除。常采用对照试验和空白试验的方法。（二）偶然误差（随机误差）产生原因：由一些无法控制的不确定因素引起。◣如环境温度、湿度、电压、污染情况等的变化引起样品质量、组成、仪器性能等的微小变化；◣操作人员实验过程中操作上的微小差别；◣其他不确定因素等造成。性质：时大时小，可正可负。减免方法：无法消除。通过增加平行测定次数降低。如进行多次测定，便会发现偶然误差符合正态分布。

偶然误差的分布：服从正态分布的前提：

测定次数无限多，系统误差已经排除。

如器皿不干净、读错刻度、记录和计算错误及加错试剂等。若认真操作，可完全避免。（三）过失误差(粗差)准确度──分析结果与真实值的

接近程度。

准确度的高低用误差的大小来衡

量，误差越小，分析结果的准确

度越高；反之，误差越大，准确

度越低。（一）误差和准确度

1.绝对误差和相对误差二、误差和偏差的表示方法相对误差表示误差占真值的百分率或千分率。

误差的大小可用绝对误差

Ea

(absoluteerror)和相对误差Er(relativeerror)表示。

Ea

=xi－μ绝对误差表示测定值与真实值之差；

100%xEirmm－＝×例1：

分析天平称量两物体的质量各为1.6380g和0.1637g，假定两者的真实质量分别为1.6381g和0.1638g，则两者称量的绝对误差分别为：

(1.6380－1.6381)g=－0.0001g(0.1637－0.1638)g=－0.0001g两者称量的相对误差分别为：绝对误差相等，相对误差并不一定相同。%.%..0601001638000010-=´-%.%..00601006381100010-=´-××

讨论：(1)绝对误差相等，相对误差并不一定相同;(2)同样的绝对误差，被测定的量较大时，相对误差就比较小,测定的准确度也就比较高;(3)用相对误差来表示各种情况下测定结果的准确度更为确切;(4)绝对误差和相对误差都有正值和负值。正值表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低;(5)实际工作中，真值实际上无法获得。常用纯物质的理论值、国家标准局提供的标准参考物质的证书上给出的数值、或多次测定结果的平均值当作真值。2.公差

公差：生产部门对分析结果允许误差的一种表示方法。

超差：分析结果超出允许的公差范围,需重做。公差的确定：

（1）组成较复杂的分析，允许公差范围宽一些；（2）一般工业分析，允许相对误差在百分之几到千分之几；（3）相对原子质量的测定，要求相对误差很小；（4）国家规定。

钢中的硫含量分析的允许公差范围：工业分析中，待测组分含量与公差范围的关系如下：

待测组分质量分数/%908040201051.00.10.010.001公差（相对误差）/%

0.30.40.61.01.21.65.02050100硫的质量分数/%≤0.0200.020～0.0500.050～0.1000.100～0.200≥0.200公差（绝对误差/%）±0.002±0.004±0.006±0.010±0.015（二）偏差(deviation)与精密度(precision)

绝对偏差

di：个别测定结果xi与几次测定结果平均值的差。相对偏差

dr：绝对偏差在平均值中所占的百分率。1.绝对偏差和相对偏差

各偏差的绝对值的平均值，称为单次测定的平均偏差，又称算术平均偏差。单次测定的相对平均偏差表示为:精密度──几次平行测定结果相互接近的程度。精密度的高低用偏差来衡量。偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。%100×=xddr2.标准偏差（standarddeviation）

又称均方根偏差，当测定次数趋于无限多时，称为总体标准偏差，用σ表示如下：式中：

μ——总体平均值，在校正了系统误差情况下，μ即代表真值；

n——测定次数。标准偏差常用来表示测试数据的分散程度。

(n-1)表示n个测定值中具有独立偏差的数目，又称为自由度。

有限次测定时，标准偏差称为样本标准差，以s表示：()nxn1i2iå＝－＝ms对比：

有两组测定值，判断精密度的差异。

甲组2.92.93.03.13.1

乙组2.83.03.03.03.2计算：

平均偏差相同,标准偏差不同，两组数据的离散程度不同；在一般情况下，测定数据应表示出标准偏差。用标准偏差比用算术平均偏差更合理。3.平均值的标准偏差

统计学已证明，对有限测定次数，其平均值的标准偏差为：

上式表明，平均值的标准偏差与测定次数的平方根成反比。增加测定次数可以提高测定的精密度，但当n＞10时，变化已很小，实际工作中测定次数无需过多，4～6次即可。nsx＝s（三）准确度与精密度的关系

精密度是保证准确度的先决条件。准确度高一定需要精密度高，但精密度高不一定准确度高。因此，如果一组测量数据的精密度很差，自然失去了衡量准确度的前提。精密度准确度

好好

好稍差

差差

很差偶然性

例2：

分析铁矿中铁含量，得到如下数据：

37.45%,37.20%,37.50%,37.30%,37.25%

计算此结果的平均值、平均偏差、标准偏差。计算：减少误差的方法。

1.选择合适的分析方法；

2.减小测量误差；

3.偶然误差的减免——增加平行测定的次数；

4.系统误差的减免。（1）方法误差——采用标准方法,做对照实验（2）试剂误差——

做空白实验（3）仪器误差——

校正仪器（4）分析结果的校正。三、提高分析结果准确度的方法

名词解释对照试验：选择一种标准方法与所用方法作对比或选择与试样组成接近的标准试样做试验，找出校正值加以校正。空白试验：指除了不加试样外，其他试验步骤与试样试验步骤完全一样的试验，所得结果称为空白值。对试剂或实验用水是否带入被测成分，或所含杂质是否有干扰可通过空白试验扣除空白值加以修正。仪器校正：仪器不准确引起的系统误差，可通过校准仪器来减少其误差。如对砝码、移液管、滴定管、容量瓶等进行校准。为什么要对数据进行处理？

个别偏离较大的数据（称为离群值或极值）是保留还是该弃去？测得的平均值与真值（或标准值）的差异，是否合理？相同方法测得的两组数据或用两种不同方法对同一试样测得的两组数据间的差异是否在允许的范围内？数据进行处理包括哪些方面？

可疑数据的取舍——过失误差的判断。

分析方法的准确度（可靠性）——系统误差的判断。第二节分析数据的处理1.有效数字

（1）

实验过程中遇到的两类数字

①非测量值如测定次数、倍数、系数、分数、常数(π)。有效数字位数可看作无限多位。

②测量值或计算值数据位数反映测量的精确程度。这类数字称为有效数字。可疑数字：有效数字的最后一位数字，通常为估计值，不准确。一般有效数字的最后一位数字有±1个单位的误差。一、有效数字及其运算规则（2）

关于有效数字的讨论

①正确记录实验数据用分析天平与用托盘天平称取试样的不同。

②实验记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测量的精确程度。③一般有效数字的最后一位数字有±1个单位的误差。结果绝对偏差相对偏差有效数字位数0.51800±0.00001±0.002%50.5180±0.0001±0.02%40.518±0.001±0.2%3④

数据中零的作用

数字零在数据中具有双重作用：

a.作普通数字用，如0.5180；4位有效数字5.18010－1

b.作定位用，如0.0518；3位有效数字5.1810－2⑤

注意。

a.容量器皿:滴定管、移液管、容量瓶，4位有效数字。

b.分析天平（万分之一）取4位有效数字。

c.标准溶液的浓度，用4位有效数字表示:0.1000mol/Ld.pH=4.34，小数点后的数字位数为有效数字位数对数值，lgX=2.38；lg(2.4102)2.修约规则（1）为什么要进行修约？

数字位数能正确表达实验的准确度，舍去多余的数字。（2）修约规则：“四舍六入五留双”。

①当多余尾数≤4时舍去尾数，多余尾数≥6时进位。

②尾数正好是5时分两种情况：

a.若5后数字不为0，一律进位，0.1067534；

b.5后无数或为0，采用5前是奇数则将5进位，5前是偶数则把5舍弃，简称“奇进偶舍”。0.43715，0.43725；数据修约规则可参阅GB8170－1987。（3）保留四位有效数字，修约：

14.2442→14.2426.4863→26.4915.0250→15.0215.0150→15.0215.0251→15.03（4）一次修约到位，不能连续多次的修约如2.3457修约到两位，应为2.3;

如连续修约则为2.3457→2.346→2.35→2.4不对。（1）加减法运算

结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数。

例：0.0121绝对误差：0.000125.640.011.0570.00126.70913.计算规则

修约后：26.71（2）乘除运算

有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数。

例：(0.03255.10360.06)/139.8=0.0710.0325±0.0001/0.0325100%=±0.3%5.103±0.001/5.103100%=±0.02%60.06±0.01/60.06100%=±0.02%139.8±0.1/139.8100%=±0.07%

先修约后运算：0.0712；采用安全数字法：0.0713。

统计学可以证明，随机误差服从正态分布，在总体平均值、标准偏差已知的情况下，可以求出测定值以为中心的某一区间的概率。然而实际工作中的分析测试都是小样本试验，由小样本试验不能求出总体平均值和标准偏差，而只能以n个测量数据的平均值和标准偏差s来估计。二、置信度与平均值的置信区间x1.置信度

(confidencelevel)：

在某一范围内测定值或误差出现的概率。置信度就是人们对所作判断的可靠把握程度，亦称为置信概率。用P表示。

68.3%,95.5%,99.7%即为置信度。2.置信区间

(confidenceinterval)：

真实值在指定概率下，分布的某个区间。μ±σ，μ±2σ，μ±3σ等称为置信区间。置信度选得高，置信区间就宽。3.t分布曲线t值被定义为：

有限次测定无法计算总体标准差σ和总体平均值μ,则偶然误差并不完全服从正态分布，而是服从类似于正态分布的t分布(t分布由英国统计学家与化学家W.S.Gosset提出，以Student的笔名发表)。()snxtm－＝±t分布曲线：

t分布曲线随自由度f(f=n-1)而变，当f＞20时,与正态分布曲线很近似，当f→∞时，二者一致。t分布在分析化学中应用很多。

t值与置信度和测定值的次数有关，可从t值表9-1中查得。t值表讨论：(1)由式：(2)置信区间的宽窄与置信度,测定值的精密度和测定次数有关，当测定值精密度增加(s值小)，测定次数增多(n↑)时，置信区间变窄，即平均值越接近真值，平均值越可靠。得：()snxtm－＝±(3)上式的意义：在一定置信度下(如95%)，真值(总体平均值)将在测定平均值附近的一个区间，即在之间存在，把握程度95%。落在此范围之外的概率（1-P）称为显著性水平，用表示。(4)置信度增加，置信区间变宽，其区间包括真值的可能性增大，一般将置信度定为95%或90%。例3：

测定SiO2的质量分数，得到下列数据，求平均值、标准偏差、置信度分别为90%和95%时平均值的置信区间。

28.62,28.59,28.51,28.48,28.52,28.63解：查t值表置信度为90%，n=6时，t=2.015。置信度为95%时：置信度增加，置信区间变宽。例4：

测定钢中含铬量时，先测定两次，测得的质量分数为1.12%和1.15%；再测定三次,测得的数据为1.11%,1.16%和1.12%。计算两次测定和五次测定平均值的置信区间（95%置信度）。查t值表，得t95%=12.7。解：n=2时

n=5时：查t值表，得t95%=2.78。在一定测定次数范围内，适当增加测定次数，可使置信区间显著缩小，即可使测定的平均值与总体平均值μ接近。1.Q值检验法（1）数据排列x1

x2…xn.（2）求极差xn

－x1。（3）求可疑数据与相邻差：xn

－xn-1或x2－x1。（4）计算：（5）根据测定次数和要求的置信度,(如90%)查Q值表；（6）将Q与Qp,n

（如Q90

）相比，若Q>Qp,n

舍弃该数据,（过失误差造成）；若Q≤Qp,n

保留该数据,（偶然误差所致）。常用的统计检验方法有Q检验法和格鲁布斯（Qrubbs）法。三、可疑数据的取舍。

Q

值表测定次数/n

Q0.90

Q0.95

Q0.99

3

4

5

6

7

8

9

10

0.94

0.76

0.64

0.56

0.51

0.47

0.44

0.41

0.98

0.85

0.73

0.64

0.59

0.54

0.51

0.48

0.99

0.93

0.82

0.74

0.68

0.63

0.60

0.57

/n（1）排序：x1,

x2,

x3,

x4……。（2）求Ｘ和标准偏差s。（3）计算G值：2.Grubbs

法（4）由测定次数和要求的置信度，查G值表得G表。（5）比较：

若G计算>G

表，弃去可疑值，反之保留。

由于格鲁布斯(Grubbs)检验法引入了标准偏差，故准确性比Q检验法高。。sXXGsXXGn1-=-=计算计算或

G

值表置

信

度95%97.5%99%3456789101112131415201.151.461.671.821.942.032.112.182.232.292.332.372.412.561.151.481.711.892.022.132.212.292.362.412.462.512.552.711.151.491.751.942.102.222.322.412.482.552.612.662.712.88测定次数/n例5：

测定某药物中Co的含量（10-4）得到结果如下：

1.25,1.27,1.31，1.40，用Grubbs法和Q值检验法判断1.40是否保留。查G值表，置信度选95%，n=4，G表=1.46

G计算<G表故1.40应保留。解：①用Grubbs法：x

=1.31；s=0.066②用Q值检验法：可疑值xn查Q值表，n=4，

Q0.90=0.76Q计算<Q0.90故1.40应保留。讨论：(1)

Q值法不必计算x

和s，使用比较方便；(2)Q值法在统计上有可能保留离群较远的值；

(3)Grubbs法引入s

，判断更准确；(4)

不能追求精密度而随意丢弃数据；必须进行检验。例：三个测定值，40.12，40.16和40.18，置信区间：40.07~40.23（置信度为95%）。置信区间：40.04~40.30，变大。舍去40.12：

用滴定管将标准溶液滴加到待测物的溶液中，通过指示剂指示滴定终点的到达，根据标准溶液的浓度和所消耗的体积，算出待测组分的含量。滴定分析法主要包括酸碱滴定法、络合滴定法、氧化还原滴定法及沉淀滴定法等，适用于常量分析。特点：简单、准确、费用低。第三节滴定分析一、滴定反应的条件与滴定方式滴定分析法(titrimetricdetermination)基本术语：标准溶液(standardsolution)基准物(primarystandard

)化学计量点(stoichiometricpoint)指示剂(

indicator)滴定曲线(titrationcurve)滴定终点(endpoint)终点误差(endpointerror)

滴定终点与化学计量点不一定能恰好重合，存在很小的差别，由此而引起的误差称为终点误差。

（一）滴定反应的条件1.必须具有确定的化学计量关系、可定量完成；2.反应速率较快；3.有比较简便的方法确定反应终点。满足以上条件可进行直接滴定，否则：不满足1时：采用间接法，如碘量法；不满足2时：采用反滴定法,如配位滴定法测定铝；不满足3时：采用其他方法，如电位滴定。（二）滴定方式1.直接滴定

例:强酸滴定强碱。

2.返滴定法

例：配位滴定法测定铝。

3.置换滴定法

例：AlY→AlF62-+Y4-

→

ZnY4.间接滴定

例：氧化还原法测定钙。基准物应满足的条件：(1)试剂的组成与化学式完全相符；

(2)试剂的纯度足够高，性质稳定；

(3)有比较简便的方法确定反应终点；(4)具有较大的摩尔质量。为什么？如标定NaOH采用：邻苯二甲酸氢钾？草酸？1.基准物质——基准物质就是能用于直接配制或标定标准溶液的物质。二、基准物质和标准溶液2.标准溶液的配制方法（1）直接法配制标准溶液

准确称取一定量基准物质，溶解后置于一定体积容量瓶中稀释至刻度，根据物质质量和溶液的体积，即可计算出该标准溶液的准确浓度。标准溶液就是已知其准确浓度的溶液。

②标定

准确称取基准物，溶解后滴定（2）间接法配制（步骤）①配制溶液

配制成近似所需浓度的溶液。③确定浓度

由基准物质量和滴定液体积计算。3.标准溶液浓度表示法（1）物质的量浓度（简称浓度）单位体积溶液所含溶质的物质的量（nB）。物质B的量与物质B的质量关系为：式中：cB——溶液的浓度，mol/L；

V——溶液的体积，L或mL。

BnBmBBBMmn＝（2）滴定度

与每毫升标准溶液相当的待测组分的质量。

表示法：T待测物/滴定剂单位：g/mL例：测定铁含量的KMnO4标准溶液，其浓度表示：或表示：lmLKMnO4溶液相当于0.005682g铁，

1mL的KMnO4标准溶液能把0.005682gFe2+→Fe3+。适用于工业生产中批量分析：

m(Fe)＝T·V。若:例6：求0.1000mol/L

NaOH标准溶液对H2C2O4的滴定度。解：NaOH与H2C2O4的反应为：

H2C2O4+2NaOH＝Na2C2O4+2H2OOCHNaOH/NaOHOCHmL）（g/00450201000049010000211000422422=××=×=...McbaT（1）直接滴定

被测组分A与滴定剂B间的反应为：

aA+bB=cC+dD化学计量点时：amolA恰好与bmolB

作用完全2HCl+Na2CO3=2NaCl+H2CO3nHCl=2nNa2CO3三、滴定分析中的有关计算1.被测组分的物质的量nA与滴定剂nB的关系nA─nB＝a─bBAnban=ABnabn=称取基准物或试样质量(mB)标定标准溶液A时:①确定标准溶液浓度②确定称取基准物或试样量范围滴定液体积一般为20~25mL左右,浓度约0.1mol/L。③估计标准溶液消耗体积VA若被测物为溶液时：用已知浓度的NaOH标准溶液测定H2SO4溶液浓度。

H2SO4+2NaOH＝Na2SO4+2H2O（2）间接法滴定

涉及两个或两个以上反应，从总的反应中找出实际参加反应物质的物质的量之间的关系。例7：以KBrO3为基准物标定Na2S2O3溶液的浓度。

BrO3-+6I-+6H+＝3I2+3H2O+Br-I2+2S2O32-＝2I-

+S4O62-

例8：用KMnO4法滴定Ca2+。2.被测组分质量分数的计算

称取试样的质量

ms，测得被测组分的质量为mA，则被测组分在试样中的质量分数

Wx为：滴定剂的浓度cB、消耗体积VB。反应的摩尔比a∶b。(通式)

已知：％＝100mmwsAx×ABBAM

V

cbam＝％＝

100mMVcba

wsABBx×

aA+bB=cC+dD

A为被测组分，B为标准溶液；若以VB为反应完成时标准溶液消耗的体积(mL)，mA和MA分别代表物质A的质量(g)和摩尔质量(g/mol)。当反应达到计量点时：由滴定度定义TA/B=,得

3.溶液的滴定度与浓度的换算mA─VB4.滴定分析计算示例例9：选用邻苯二甲酸氢钾作基准物，标定0.lmol/LNaOH溶液的准确浓度。应称取基准物多少克？如改用草酸(H2C2O4·2H2O)作基准物，应称取多少克？解：以邻苯二甲酸氢钾（KHC8H4O4）作基准物时：

KHC8H4O4+OH-

＝KC8H4O4-

+H2OnNaOH=n

KHC8H4O4

m

KHC8H4O4=n

KHC8H4O4·M

KHC8H4O4=nNaOH·M

KHC8H4O4

=cNaOH·VNaOH·M

KHC8H4O4

=0.l×25×10-3×204.20.5g以H2C2O4·2H2O作基准物:nNaOH

=2nH2C2O4·2H2Om

H2C2O4·2H2O=n

H2C2O4·2H2O·M

H2C2O4·2H2O

=0.l×25×10-3×121.6×2

0.16g由此可见，采用邻苯二甲酸氢钾作基准物可减少称量上的相对误差。1－例10：

测定工业纯碱中Na2CO3的含量时，称取0.2457g试样，用0.2071mol/L的HCl标准溶液滴定，以甲基橙指示终点，用去HCl标准溶液21.45mL。求纯碱中Na2CO3的质量分数。

解:此滴定反应：2HCl+Na2CO3=2NaCl+H2CO3sNaHHsNaHClsNaNasNaCONam21m21mmW32MVcMnMnm××=×=×==%......829595820245700106L10452120710213==××××=-例11：

有一KMnO4标准溶液，浓度为0.02010mol/L，求其TFe/KMnO4和TFe2O3/KMnO4

。如果称取试样0.2718g，溶解后将溶液中的Fe3+还原成Fe2+，然后用KMnO4标准溶液滴定,用去26.30mL,求试样中Fe、Fe2O3的质量分数。

解；5Fe2++MnO4－+8H+=5Fe3++Mn2++4H2OnFe=()n

KMnO4

nFe2O3=()n

KMnO451－52－54.31%0.271826.30005613.0mWsKMnOFe/KMnOFe44=×=×=VT77.65%0.271826.30008025.0mWsKMnO/KMnOOFeOFe443232=×=×=VT

基于物质对光的选择性吸收的分析方法。有比色法、可见分光光度法、紫外分光光度法及红外光谱法等。第四节吸光光度法一、光吸收定律

光的互补：蓝黄

物质的颜色是因物质对不同波长的光具有选择性吸收作用而产生的。能够组成白光的两种光称为补色光，两种颜色互为补色。具有同一波长的光称为单色光，由不同波长组成的光称为复合光。

人眼能感觉到的光区称为可见光区，其波长范围为400～750nm，它是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色按比例混合而成的白光。

1.

物质对光的选择性吸收物质的颜色和吸收光之间的关系

物质颜色与吸收光颜色的互补关系吸收曲线的讨论：（1）同一种物质对不同波长光的吸光度不同。吸光度最大处对应的波长称为最大吸收波长λmax。（2）不同浓度的同一种物质，其吸收曲线形状相似,λmax不变。而对于不同物质，它们的吸收曲线形状和λmax则不同。（3）吸收曲线可以提供物质的结构信息，并作为物质定性分析的依据之一。Aλ吸收曲线的讨论：（4）不同浓度的同一种物质，在某一定波长下吸光度A有差异，在λmax处吸光度A的差异最大。此特性可作为物质定量分析的依据。（5）在λmax处吸光度随浓度变化的幅度最大，所以测定最灵敏。吸收曲线是定量分析中选择入射光波长的重要依据。A（1）朗伯—比耳定律吸光度与液层厚度

A∝b吸光度与物质浓度A∝cA∝cb2.光的吸收定律──朗伯—比耳（Larnbert-Beer）定律I

0I

tb若浓度c用mol/L，则Κ用另一符号来表示。

c——溶液的摩尔浓度，单位mol/L；

——摩尔吸收系数，单位L/mol·cm。此时：

A=lg(I0/It)=bc

朗伯—比耳定律数学表达式

K式中：A——吸光度；描述溶液对光的吸收程度；

b——液层厚度(光程长度)，cm；

c——溶液的浓度，g/L；

Κ——吸光系数，L/（g·cm）。T:描述入射光透过溶液的程度。

T=吸光度A与透射率T的关系:透射率T①吸光光度法的理论基础和定量测定的依据。②摩尔吸收系数κ在数值上等于浓度为1mol/L、液层厚度为1cm时该溶液在某一波长下的吸光度。③吸光度具有加和性。I－I0nnnbcbcbcAAAkkk+++=+++=LL221121A总解：已知铁的相对原子质量为55.85，根据朗伯一比尔定律可得：

=55.85×300=1.676×104[L/(mol﹒cm)]例12：Fe2+

的浓度为2.5×10-4g/L的溶液，与邻菲罗啉反应，生成橙红色络合物。该络合物在波长508nm，比色皿厚度为2cm时，测得A=0.15。计算邻菲罗啉铁的Κ及值。[])/(300105.22

15.0c

bAΚ4cmgL·=××-＝＝（1）分光光度计简介3.光度计及其基本组成分光光度计UV-2501PC（2）基本组成光源单色器样品室检测器显示二、显色反应（一）显色反应的选择1.考虑因素

显色反应需灵敏度高、选择性高、生成物稳定、显色剂在测定波长处无明显吸收，两种有色物最大吸收波长之差：“对比度”，要求△

>60nm。2.配位显色反应

当金属离子与有机显色剂形成配合物时，通常会发生电荷转移跃迁，产生很强的紫外—可见吸收光谱。3.氧化还原显色反应

某些元素的氧化态，如Mn（Ⅶ）、Cr（Ⅵ）在紫外或可见光区能强烈吸收，可利用氧化还原反应对待测离子进行显色后测定。

例如：钢中微量锰的测定:

2Mn2＋＋5S2O82-＋8H2O=2MnO4－

+10SO42-＋16H+

将Mn2＋氧化成紫红色的MnO4－后，在525nm处进行测定。（二）显色剂1.无机显色剂：硫氰酸盐、钼酸铵等。2.有机显色剂：种类繁多。偶氮类显色剂：性质稳定、显色反应灵敏度高、选择性好、对比度大，应用最广泛。偶氮胂3、PAR等。三苯甲烷类：铬天青S、二甲酚橙等。3（三）吸光度测量条件的选择1.入射光波长的选择

一般应该选择λmax为入射光波长。如果λmax处有共存组分干扰时，则应考虑选择灵敏度稍低但能避免干扰的入射光波长。

如图选500nm波长测定，灵敏度虽有所下降，却消除了干扰，提高了测定的准确度和选择性。2.参比溶液的选择

为什么需要使用参比溶液？

测得的吸光度真正反映待测溶液吸光强度。

选择参比溶液所遵循的一般原则：⑴若仅待测组