管理会计教案第4章新

第四章本－量－利关系分析

Cost-Volume-ProfitAnalysis第一节基本概念

一、本量利分析的含义指在一定的条件下，以数字化的会计模式和图形对成本、业务量、利润三者之间的依存关系的分析，旨在为企业的预测、决策和规划提供必要的财务信息。

二、本量利分析的前提（一）成本性态分析前提（二）相关范围及线性假设（三）品种结构稳定（四）产销平衡

（五）变动成本计算（六）目标利润为营业利润假设

三、基本概念和公式（一）基本公式

P（税前净利PretaxProfit

）

＝∑sx－∑bx－∑a

＝销售收入总额－变动成本总额－固定成本总额

（二）边际贡献(ContributionMargin)

1、含义指产品的销售收入减去相应的变动成本的差额，又称为贡献毛益、贡献毛利、创利额、贡献边际、边际利润或临界收益。

2、公式及表现形式（1）单位边际贡献cm

＝单位售价S－单位变动成本b

（对单一产品而言）（2）边际贡献总额Tcm

＝销售收入Sx－变动成本bx

（3）边际贡献率（CMR）＝单位边际贡献（CM）/单位售价（S）（单一产品）＝边际贡献总额（Tcm）/销售收入总额(SX）（单一或多产品生产条件下）

3、变动成本率(RatioofVariableCost)

指变动成本占销售收入的比率。

BR=b/S×100%＝∑bX/∑SX×100%CMR＋BR=1【例3-1】假定我的儿童餐馆2010年8月的固定成本总额为6600元，同时生产三种菜品：白兔吃萝卜（甲）、咖喱鸡盖饭（乙）和蘑菇肠（丙）。有关资料如下：

项目甲乙丙产销量（盘）900900600单价（元）20105单位变动成本（元/盘）1562第二节盈亏临界点分析

BreakevenpointAnalysis

一、概念指企业的经营处于不盈不亏状态或保本状态时的销售量或销售额，又称为保本点或损益两平点(breakevenpoint)。

二、计算（一）单一产品生产条件下的保本点计算

盈亏临界点的销售量X0=a/(s-b)=a/cm盈亏临界点的销售额Y0=X0S=A/CMR

（二）多品种条件下的盈亏临界点计算1联合单位法（1）含义该法指在产品间存在相对稳定的产销实物比例的基础上，将按一定的比例组成的一组产品作为一个联合单位，在此基础上进行保本点分析。联合单位：按一定比例组成的一组产品。表现形式是一组产品中各产品的销售数量的比。

（2）公式和解题步骤计算联合单位各产品的销量之比，确定联合单位。计算联合单价和联合单位变动成本。联合单价=∑（各产品在联合单位中的销售比×各产品的单价）联合单位变动成本=∑（各产品在联合单位中的销售比×各产品的变动成本）联合保本销售量=固定成本总额/（联合单价-联合变动成本）某种产品保本销售量=

联合保本销售量×该产品销售比某种产品保本销售额=

某种产品保本销售量×该产品单价

2加权（综合）边际贡献率法WeightedAverageContribution-MarginPercentage（1）含义该方法利用综合的加权边际贡献率计算综合保本销售额，然后再计算某种产品保本销售额和保本销售量。2加权边际贡献率法（2）公式综合保本销售额=

固定成本总额/加权边际贡献率加权边际贡献率=∑（各种产品边际贡献率×该产品的销售额所占比重）

某种产品保本销售额=

综合保本销售额×该产品的销售比重

某种产品保本销售量=

该产品保本销售额÷该产品的单价三、安全边际SafetyMargin（一）概念：指企业现有或预计的销量（额）超过盈亏临界点销量（额）的差额。1安全边际量＝现有或预计销售量－保本点销量2安全边际额＝现有或预计销售额－保本点销售额＝安全边际量×单价

3安全边际率＝安全边际量÷现有或预计销售量×100%

＝安全边际额÷现有或预计销售额×100%（二）安全边际和利润的关系

P=SX-BX-A=SX0-BX0+SX1-BX1-A

（X1代表安全边际量）

=X1×（S-B）

=安全边际额×边际贡献率

（三）保本点作业率指盈亏临界点的销售量（额）占企业正常销售量（额）的比重。所谓正常销售量是指正常的市场环境和企业开工情况下的产品销售数量。

保本点作业率=保本点销量（额）÷正常销售量（额）×100%如果正常销售量与现有或预计销售量相等，保本点作业率+安全边际率=1。

四、盈亏临界图（本量利分析图）

breakevenchart（一）基本式（二）贡献式（三）利量式五、影响盈亏临界点的因素1、单价2、单位变动成本3、固定成本4、品种结构5、综合影响第三节盈利条件下的本量利分析

一、有关因素变动对利润的影响（一）实现目标利润有关因素的计算

1假设只生产一种产品

2企业生产多种产品时实现目标利润业务量的计算

（1）加权边际贡献率法

①综合保利销售额=（固定成本+目标利润）÷加权边际贡献率②某产品保利销售额=①×该产品销售比重③某产品保利销售量=②÷该产品单价

【例3-1】若2010年9月目标利润为4950元，则甲、乙、丙三种菜品分别应销售多少盘？达到多少销售额？（假定单价、成本水平和品种结构不变）加权边际贡献率=33%综合保利销售额=（6600+4950）÷33%=35000元甲产品保利销售额=35000×60%=21000元，甲产品保利销售量=21000÷20=1050盘同理乙和丙的保利销售量分别为600和400盘。（2）联合单位法该方法是在计算出联合保利销售量的基础上，结合各产品的销售比和售价计算出各产品的保利销售额和保利销售量。公式如下：①联合保利销售量=（固定成本+目标利润）÷（联合单价-联合单位变动成本）②某产品保利销售量=①×该产品销售比③某产品保利销售额=②×该产品单价

【例3-1】

联合保利销售量=（6600+4950）÷（100-67）=350联合单位（套餐）甲产品保利销售量=350×3=1050盘，甲产品保利销售额=1050×20=21000元

3多种因素同时变动对实现目标利润的影响

例题【3-2】

企业生产单一产品，x为3000件，s=50元，b=25元，a=50000元，实现利润25000元，计划下年的目标利润为40000元。

（1）经研究，认为x增加的最大潜力为

3500件，但同时s下降4%，这样利润=3500×[50×（1－4%）－25]－

50000=30500元

（2）

在⑴的前提下，为达到目标（40000）

则b应下降到22.29元/件。

（3）假设b最低为23元，则实现TP的a为a=销量×cm－TP=3500×[50×(1－4%)－23]－40000=47500元即固定成本还要下降50000－47500=2500元。

（二）有关因素变动对利润的影响1外界单一因素发生变化

2有关因素发生关联变化

二、利润敏感性分析含义：是指通过对制约利润有关因素进行具体分析，确定各因素变动对利润的影响程度的一种分析方法。（一）

敏感性系数1利润敏感性分析的假定:各因素单独变动假定;2含义：指反映利润敏感程度的指标，它是目标值（利润）变动的程度除以因素值（s、b等）变动的程度。3公式

利润的敏感性系数=利润变动的百分比

/因素值变动的百分比

Ps’=s0x0÷p0

Pb’=b0x0÷p0

Px’=cm0x0÷p0Pa’=a0÷p0（二）利润敏感性系数的应用1在利润预测中的应用

（1）

利润预测

（2）在影响利润的某因素单独变动时，其对利润的影响如下：某因素变动使利润变动的百分比=该因素变动的百分比×该因素的敏感性系数（绝对值）

2在利润规划中的应用（1）

利润规划

（2）为实现目标利润变动率某因素应变动的百分比=目标利润变动率÷该因素的敏感性系数（绝对值）（三）

有关因素下限临界值的计算

1运用基本公式2可以利用利润的敏感性系数

第四节本量利分析的扩展

一、不完全线性关系的本量利分析可以通过缩小分析范围的方式，将不完全线性关系的成本、业务量和利润描述为线性关系。