自控1第一章引论

自动控制理论主讲：张磊E-mail：zhl@自动控制的概念自动控制的概念

在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象（如机器、设备和生产过程）的某些物理量（或工作状态）能自动的按照预定的规律变化（或运行）。自动控制技术的应用自动控制技术的应用

自动控制技术除了在工业上广泛应用外，近几十年来，随着计算机技术的发展和应用，在宇航、机器人控制、导弹制导及核动力等高新技术领域中，自动控制技术更具特别重要的作用。不仅如此，自动控制技术的应用范围现在已扩展到生物、医学、环境、经济管理和其它许多社会生活领域中，自动控制已成为现代社会生活中不可缺少的一部分。自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。既是一门古老的、已臻成熟的学科，又是一门正在发展的、具有强大生命力的新兴学科。自动控制理论的发展自动控制l理论的发展自动控制理论的发展可分为四个主要阶段：第一阶段：经典控制理论（或古典控制理论）的产生、发展和成熟；第二阶段：现代控制理论的兴起和发展；第三阶段：大系统控制兴起和发展阶段；第四阶段：智能控制发展阶段。控制理论的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制。第二次世界大战期间，为了设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统等基于反馈原理的军用装备，进一步促进和完善了自动控制理论的发展。经典控制理论自动控制l理论的发展经典控制理论自动控制l理论的发展1868年，马克斯威尔（J.C.Maxwell）提出了低阶系统的稳定性代数判据。1895年，数学家劳斯（Routh）和赫尔威茨（Hurwitz）分别独立地提出了高阶系统的稳定性判据，即Routh和Hurwitz判据。二战期间（1938-1945年）奈奎斯特（H.Nyquist）提出了频率响应理论；1948年，伊万斯（W.R.Evans）提出了根轨迹法。至此，控制理论发展的第一阶段基本完成，形成了以频率法和根轨迹法为主要方法的经典控制理论。经典控制理论的基本特征自动控制l理论的发展主要用于线性定常系统的研究，即用于常系数线性微分方程描述的系统的分析与综合；只用于单输入，单输出的反馈控制系统；只讨论系统输入与输出之间的关系，而忽视系统的内部状态，是一种对系统的外部描述方法。现代控制理论自动控制l理论的发展由于经典控制理论只适用于单输入、单输出的线性定常系统，只注重系统的外部描述而忽视系统的内部状态。因而在实际应用中有很大局限性。随着航天事业和计算机的发展，20世纪60年代初，在经典控制理论的基础上，以线性代数理论和状态空间分析法为基础的现代控制理论迅速发展起来。1954年贝尔曼（R.Belman)提出动态规划理论1956年庞特里雅金（L.S.Pontryagin）提出极大值原理1960年卡尔曼（R.K.Kalman)提出多变量最优控制和最优滤波理论在数学工具、理论基础和研究方法上不仅能提供系统的外部信息（输出量和输入量），而且还能提供系统内部状态变量的信息。它无论对线性系统或非线性系统，定常系统或时变系统，单变量系统或多变量系统，都是一种有效的分析方法。大系统理论自动控制l理论的发展20世纪70年代开始，现代控制理论继续向深度和广度发展，出现了一些新的控制方法和理论。如（1）现代频域方法

以传递函数矩阵为数学模型，研究线性定常多变量系统；（2）自适应控制理论和方法以系统辨识和参数估计为基础，在实时辨识基础上在线确定最优控制规律；（3）鲁棒控制方法在保证系统稳定性和其它性能基础上，设计不变的鲁棒控制器，以处理数学模型的不确定性。随着控制理论应用范围的扩大，从个别小系统的控制，发展到若干个相互关联的子系统组成的大系统进行整体控制，从传统的工程控制领域推广到包括经济管理、生物工程、能源、运输、环境等大型系统以及社会科学领域。大系统理论是过程控制与信息处理相结合的系统工程理论，具有规模庞大、结构复杂、功能综合、目标多样、因素众多等特点。它是一个多输入、多输出、多干扰、多变量的系统。大系统理论目前仍处于发展和开创性阶段。智能控制自动控制l理论的发展是近年来新发展起来的一种控制技术，是人工智能在控制上的应用。智能控制的概念和原理主要是针对被控对象、环境、控制目标或任务的复杂性提出来的，它的指导思想是依据人的思维方式和处理问题的技巧，解决那些目前需要人的智能才能解决的复杂的控制问题。被控对象的复杂性体现为:模型的不确定性，高度非线性，分布式的传感器和执行器，动态突变，多时间标度，复杂的信息模式，庞大的数据量，以及严格的特性指标等。智能控制是驱动智能机器自主地实现其目标的过程，对自主机器人的控制就是典型的例子，而环境的复杂性则表现为变化的不确定性和难以辨识。智能控制是从“仿人”的概念出发的。一般认为，其方法包括学习控制、模糊控制、神经元网络控制、和专家控制等方法。目录第一章引论第二章线性系统的数学模型第三章线性系统的时域分析第四章线性系统的根轨迹分析第五章线性系统的频域分析第六章线性系统的校正第七章非线性系统的分析第八章采样控制系统1-2自动控制系统的类型1-3自动控制理论概要1-4自动控制系统中的术语和定义第一章引论1-1开环控制和闭环系统1-1开环控制和闭环控制自动控制：

在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象（如机器、设备和生产过程）的某些物理量（或工作状态）能自动的按照预定的规律变化（或运行）。放大器给定量ur电动机被控量nud扰动量Mz开环控制>n放大器urud+-+-i电动机实例：直流电动机转速控制系统如电动机负载的增减、磁场电流的变化、功率放大器电源的波动开环控制系统自身无法纠正由于扰动作用产生的偏差为了克服扰动影响，维持电动机转速不变，有两种解决办法：人工控制自动控制>n放大器urud+-+-i电动机实例：直流电动机转速控制系统转速表眼：脑：手：人工控制：观测转速检测装置将转速实际值与希望值进行比较根据偏差进行调节，使转速恢复到希望值比较环节执行机构

只要控制装置能自动地完成“检测、比较、执行”的作用，就可以实现自动控制。>n放大器urud+-+-i电动机实例：直流电动机转速控制系统测速机+-uf>n放大器urud+-+-i电动机实例：直流电动机转速控制系统测速机+-ufuf△u检测：用测速发电机来测量电动机的转速，电位器上的电压uf与转速n成比例关系，即uf=kn。>n放大器urud+-+-i电动机实例：直流电动机转速控制系统测速机+-ufuf△u比较：给定电压ur=knr与反馈电压uf=kn进行比较，偏差∆u=ur–uf

=k(nr–n)>n放大器urud+-+-i电动机实例：直流电动机转速控制系统测速机+-ufuf△u执行：偏差∆u经放大器放大后得到电压ud，即可控制电动机加速或减速，使电动机转速趋向于希望值。>n放大器urud+-+-i电动机实例：直流电动机转速控制系统测速机+-ufuf△u自动控制过程：n↓ud↑uf↓△u↑n↑实例：直流电动机转速控制系统>n放大器urud+-+-i电动机测速机+-ufuf△u方框图：放大器给定量ur电动机被控量nud偏差∆

u测速机+-反馈量uf闭环控制开环控制系统和闭环控制系统1.开环控制系统

系统的输出量对控制作用没有影响的系统称为开环控制系统。开环控制系统中信号只有从输入到输出一条前向通道，输出与输入之间不存在反馈通道。如洗衣机就是一个开环控制系统。

系统的精度取决于组成系统的元、器件的精度和特性调整的精确度。优点：构造简单，维护容易，成本低，一般不存在稳定性问题。缺点：不能克服扰动对输出量的影响。开环控制2.闭环控制系统

系统的输出量经变换后反馈到输入端与输入量进行比较，根据偏差进行控制，形成闭合回路，这样的系统称为闭环控制系统，也称为反馈控制系统或偏差控制系统。闭环控制系统中除了有前向通道外，还存在从输出端到输入端的反馈通道。

闭环系统的控制精度在很大程度上由形成反馈的测量元、器件的精度决定。优点：能削弱或消除外部扰动或闭环内主通道上各环节参数变化对输出量的影响。缺点：结构复杂，成本高，存在稳定性问题。闭环控制反馈的概念把输出量送回到系统的输入端并与输入信号比较的过程。若反馈信号是与输入信号相减而使偏差值越来越小，则称为负反馈；反之，则称为正反馈。显然，负反馈控制是一个利用偏差进行控制并最后消除偏差的过程，又称偏差控制。同时，由于有反馈的存在，整个控制过程是闭合的，故也称为闭环控制。闭环控制3.复合控制系统将开环控制和闭环控制适当地结合在一起，构成开环—闭环控制系统，能取得较好的效果。恒温箱控制系统开环控制恒温箱控制系统闭环控制液面控制系统开环控制液面控制系统闭环控制液面控制系统闭环控制1-2自动控制系统的类型介绍几种常用的分类方法一、恒值控制系统/随动控制系统按给定量的特征分类。

恒值控制系统：又称为自动调整系统或自镇定系统。给定量是恒定不变的常量。系统的基本任务是保证在任何扰动的作用下能尽快地恢复（或接近）到原有的稳态值。如前面介绍的自动调速系统和液面控制系统。

随动控制系统：又称伺服系统。给定量是变化的。系统的基本任务是保证被控量以一定的精度跟随给定量变化。如雷达高射炮的角度控制系统。★二、线性控制系统/非线性控制系统按组成系统的元件的特征分类。

线性控制系统：由线性元件组成，系统的输入与输出间的关系用线性微分方程或差分方程描述，线性系统具有齐次性和叠加性，且系统的响应与初始状态无关。如果线性系统中的参数不随时间而变化，则称为线性定常系统或自治系统；反之，则称为线性时变系统或非自治系统。

非线性控制系统：系统中含有一个或多个非线性元件，输入与输出间的关系用非线性微分方程来描述，非线性系统不具有齐次性和叠加性，且系统的响应与初始状态有很大关系。★严格来说，绝对的线性控制系统（或元件）是不存在的，但在误差允许范围内，可以将某些非线性特性线性化。三、连续控制系统/离散控制系统按系统中信号是连续的还是离散的进行分类。

连续控制系统：系统中各部分的信号都是连续时间变量的函数。如前述的水位控制系统和温度控制系统。

离散控制系统：系统中某一处或多处的信号是离散信号。如脉冲和数码都属于离散信号。在系统中采用采样开关，将连续信号转变为离散的脉冲信号去进行控制的系统称为采样控制系统或脉冲控制系统；离散信号以数码形式传递的系统称为数字控制系统。计算机控制系统就是一种常见的离散控制系统。★因为数码形式的控制信号远比模拟控制信号的抗干扰能力强，所以一般来说，数字控制的精度高于连续控制，但数字控制系统的结构比较复杂。四、单输入单输出系统/多输入多输出系统

单输入单输出系统：也称为单变量系统。输入量和输出量各为一个，系统结构较为简单。

多输入多输出系统：也称为多变量系统。输入量和输出量多于一个，系统结构比较复杂，回路多。一个输入量对数个输出量都有控制作用，同时一个输出量往往受多个输入量控制，也就是说相互之间有耦合作用。

★五、确定系统/不确定系统

确定系统：系统的结构和参数是确定的、已知的，系统的输入信号（包括参考输入及扰动）也是确定的，可用解析式或图表确切表示。若系统输入信号基本上是确定的，但夹杂有不严重且其影响可忽略不计的噪声时，则此系统也可视为确定系统。

不确定系统：系统本身或作用于该系统的输入信号不确定。例如系统的输入信号混杂有随机噪声，系统使用的元、器件的特性有随机干扰等就构成简单的不确定系统。★六、集中参数系统/分布参数系统

集中参数系统：能用常微分方程描述的系统称为集中参数系统。这种系统中的参量或是定常的，或者是时间的函数，系统的各状态（输入量、输出量及中间量）都只是时间的函数，因此，可以用时间作为变量的常微分方程描述其运动规律。

分布参数系统：不能用常微分方程，而需要偏微分方程描述的系统称为分布参数系统。在这种系统中，可能是一部分环节能用常微分方程描述，但至少有一个环节需要偏微分方程描述其运动。这个环节的参量不只是时间的函数（也许与时间无关，对时间而言是定常的），而是明显地依赖这一环节的状态。因此，系统的的输出将不单纯是时间变量的函数，而且还是系统内部状态变量的函数，所以需用偏微分方程描述系统。★★

本课程重点：介绍研究单变量、集中参数、恒值、线性定常、连续系统的理论和方法。1-3自动控制理论概要自动控制理论的内容：控制系统的分析与设计。

1.稳定性

稳定性是对控制系统最基本的要求。当系统受到扰动作用后会偏离原来的平衡状态，但当扰动消失后，经过一定的时间，如果系统仍能回到原来的平衡状态，则称系统是稳定的。一、自动控制系统需要分析的问题不稳定的系统是无法使用的，系统激烈而持久的振荡会导致功率元件过载，甚至使设备损坏而发生事故，这是绝不允许的。

n1n0t常见的暂态过程如下：衰减振荡：0tn0n单调收敛：tn10n0n0n给定信号跃变负载扰动跃变系统是稳定的常见的暂态过程如下：等幅振荡：n10tn发散振荡：n1t0nt系统是不稳定的

2.稳态响应

准确性是对控制系统稳态性能的要求。稳态性能通常用稳态误差来表示。稳态误差是指当系统达到稳态后，输出量的实际值与期望值之间的误差。稳态误差越小，表示系统控制精度越高。

3.暂态响应

系统从给定量或扰动量发生变化到系统重新达到稳态的过程称为暂态过程。对控制系统暂态性能的要求是快速性和相对稳定性。总之，对自动控制系统，我们希望它能达到三方面的性能要求：稳准快同一个系统，上述三项性能指标之间往往是相互制约的。提高系统的快速性，可能会引起系统强烈振荡；改善了平稳性，控制过程又可能很迟缓，甚至使最终精度也很差。

分析和解决这些矛盾，将是本课程讨论的重要内容。

由于被控对象的具体情况不同，各种系统对三项性能指标的要求应有所侧重。例如恒值系统一般对稳态性能限制比较严格，随动系统一般对动态性能要求较高。二、自动控制系统的设计问题

系统设计是在给出被控对象及其技术指标要求的情况下，寻求一个能完成控制任务、满足技术指标要求的控制系统。在控制系统的主要元件和结构形式确定的前提下，设计任务往往是需要改变系统的某些参数，有时还要改变系统的结构，选择合适的校正装置，计算、确定其参数，加入系统之中，使其满足预定的性能指标要求。这个过程称为系统的校正。

分析和设计是两个完全相反的命题。分析系统的目的在于了解和认识已有的系统。对于从事自动控制的工程技术人员而言，更重要的工作是设计系统，改造那些性能指标未达到要求的系统，使其能够完成确定的工作。1-4自动控制系统中的术语和定义一、方框图

用方框表示系统中各个组成部件，在每个方框中填入它所表示部件的名称或其功能函数的表达式，不必画出它们的具体结构。根据信号在系统中的传递方向，用箭头依次把它们连接起来，就求得整个系统的方框图。自动调速系统自动控制系统根据控制对象和使用的元件不同，可以有各种不同的形式。但是从自动控制系统的工作原理和各部分的功能来看，都可以抽象成如图所示的典型闭环控制系统。局部反馈主反馈控制器被控量给定量控制对象放大变换偏差检测和变换环节+-反馈量控制量执行机构+-串联校正反馈校正扰动量实际的系统中并非一定包含上图中的所有环节，而且有时多个环节的作用是由一个部件完成的。二、自动控制系统的基本环节和变量

1.给定环节产生参考输入信号的元件。产生的信号称为输入量或给定量，给定量与输出量的期望值之间有一定的对应关系。

如自动调速系统中，给定环节是电位器，给定量为ur。给定量ur与转速的期望值成比例关系。即：ur=knr。自动调速系统典型框图

2.比较环节将给定量与反馈量进行比较的装置或线路。比较环节的输出量代表给定量与反馈量比较的结果，称为偏差量。如自动调速系统中通过线路连接将给定量ur与反馈量uf进行比较，得到偏差∆u=ur–uf。自动调速系统典型框图

3.校正环节为改善系统特性而附加的装置。这种装置按某种规律对偏差信号进行运算，用运算的结果进行控制，以改善系统的稳态和暂态性能。

4.放大环节由于偏差量往往很小或者物理性质不同，不能直接作用于执行环节，所以偏差量往往还要经过放大变换处理后作用于执行环节。如自动调速系统中的放大器。自动调速系统典型框图

5.执行环节