四年级数学教案411三角形三边的关系

四年级数学教案4.1.1三角形三边的关系?三角形三边的关系?教学设计【教学目的】1．理解三角形三边的关系：三角形的随意两边之和大于第三边；会用该结论解决生活中的问题。2．经历发现问题、勇敢猜测、着手实践、探索发现、归纳结论、初步应用三角形三边关系的推理过程。3.培养学生自主学习与合作沟通的意识和能力，增强学生勇于探索的精神，感觉数学的谨慎和探究成功的喜悦。【教学重、难点】三角形三边关系的猜测、考证、结论和应用。【教学准备】学具：5厘米、6厘米、8厘米、10厘米、16厘米的纸条，直尺，实验记录表。教具：多媒体课件。【教学过程】一、复习导入1.复习三角形的相关知识师：请看大屏幕，请问你们认识下面这个图形吗？什么是三角形？对于围成你是怎么理解的？二、着手操作合作探究探究活动一：“随意三条线段一定能围成三角形吗？〞师：同学们对前面的知识掌握的很好，现在老师有个疑问，我们知道“三角形是由三条线段围成的图形〞，那么“随意三条线段一定能围成三角形吗？〞请大家猜猜看！〔板书：不能围?能围〕师：同学们的建议不一致，怎样才能知道到底哪一种猜测是对的？生：能够做实验。师：对，用实验考证一下就能够知道哪一种猜测是对的了。下面，我们就以小组合作的方式来考证这个猜测。在着手操作以前我们先看下老师给你们的提示。〔课件出示温馨提示〕信封中装有5根纸条1.从信封中任意拿出3根纸条测量出纸条的长度标在纸条上。〔能够随意选几组〕2.用你选出3根纸条，着手围一围看它可否围成三角形并填好表格一。3.组内合作，一人填表，两人操作，一人察看，做好记录。师：看理解怎么操作了吗？那我们来比一比，看看哪组的着手能力最强。〔学生组内着手操作达成表格一〕师：请同学们停下来，我们检查一下同学们围成图形的情况。有的同学围成了三角形，有的同学没有围成三角形，有的同学两种情况都有，看来同学们的着手能力都很强，出现了多种不同的情况。下面我们把各样不同的结果带到黑板上来。一会来展示的同学，先要告诉我们你所用的三根纸条的长度，再把你围成的图形摆出来。1.请三组没有围成三角形的同学在黑板上摆一摆，展示给大家看。请两组围成三角形的同学在黑板上摆一摆，展示给大家看。师：现在我们来看看你们展示的这些图，随意三条线段能不能围成三角形？〔生汇报能围，不能围〕那么我们能够得出什么结论？我们经过操作考证，得出了“随意三条线段不一定能围成三角形〞这个结论。探究活动二：研究“什么样的三条线段围不可三角形呢？〞那么我们先来看看不能围成的这些图，教师选一个图试一试挪一挪其中两条线段提问：“为什么围不可三角形呢？〞同学们察看发现，搬动的两条线段的和小于第三条线段，所以不能围成。那么是不是所有没有围成的都是这样的？请同学们先独立思考，想好此后，小组内能够互相说一说，沟通一下。达成表格二。〔学生思考沟通，教师融入学生之中倾听、参与学生的议论。〕全班沟通：请一位同学到前面来说一说？带着学具来前面展示。〔学生自由表达自己的建议。〕总结一下同学们的建议：当两条线段的和小于第三条线段时，围不可三角形；当两条线段的和等于第三条线段时，也围不可三角形。〔课件上出现：两条线段的和小于第三条线段时，就围不可三角形；两条线段的和等于第三条线段，也围不可三角形。〕探究活动三：探究“三角形三边之间的关系〞。我们来看不能围的这边，三条线段在什么情况下才能围成三角形？也就是说：围成后的三角形的三边之间有什么关系？〔教师板书课题三角形三边的关系〕三角形的三条边之间终究有什么关系？回忆我们刚才的操作活动，联合刚才围成的三角形，请先独立思考，想好此后，小组内议论沟通一下。并达成表格三。(学生汇报自己的建议，来黑板上展示围成三角形三边的关系并写出关系式。)我们能不能用一句话来归纳这个三角形三边之间的关系呢？思考一下，想好了，小组内先说一说。〔学生思考，归纳，同桌互换建议，然后全班沟通。〕既然较短两边的和都大于第三边了，那么一条最长边和一条较短边的和就更大于第三条边了，这就说明：“三角形随意两边的和大于第三边〞。师板书结论：三角形随意两边的和大于第三边。〔生齐读〕这里的随意是什么意思？不论取哪两边的和都大于第三边。三、应用深入同学们，我们梳理一下前面研究的过程：发现问题——勇敢猜测——多种方法考证——归纳得出结论，一同探索出了三角形三边之间的关系：三角形随意两边的和大于第三边，下面我们就应用这个关系来帮小熊解决几个问题？1.小熊准备做一个三角形的支架，它从小猴商铺选择了三根分别是5厘米，7厘米，12厘米的木材，你认为它选的对吗？为什么？答：它选的不对，因为

5+7=12

所以围不可三角形。2.小熊将

5厘米的木材退给了小猴，小猴说

：“你再选一根适宜的吧。〞小熊犯愁了，该选哪一根呢？〔

〕

A.6

厘米

B.4厘米C.19厘米四、归纳总结谈收获很快乐和同学们度过了愉快的一节课，这节课我们不光知道了三角形随意两边的和大于第三边，还学会了数学学习中一个重要的学习方法也就是经过“猜测——考证——结论〞这一推理过程，得出我们想要的数学知识。希望同