微波技术基础

微波技术基础詹铭周电子科技大学电子工程学院地点：清水河校区科研楼C305

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电邮：mzzhan@本课内容1、第三章、微波集成传输线常用集成传输线的种类和主要特点2、第四章介质波导和光波导1、传播条件和波型2、特性阻抗3、波长，相速4、功率容量5、衰减了解微波集成传输线

微波集成传输线的最大特点是平面化五种重要的传输线：带状线（Stripline）微带线（Microstripline）槽线（Slotline）鳍线（Finline）共面线（Coplanarline）注意耦合线结构共面波导（CPW）共面带线（CPS）接地共面波导（CBCPW）Conducter-backedCPW指元器件、传输线导带等在同一平面按传播模分类均匀介质的多导体传输线均匀介质的单导体传输线非均匀介质的平面传输线结构带状线鳍线准TEM模一、回顾带状线

1950年，R.M.Barrett发明了带状线，是一种三导体TEM波传输线。上下两块导体板是接地板，中间的导体带位于上下板的对称面上，导体带与接地板之间可以是空气介质或填充其它介质。故又称为三板线或夹心线。带状线—优缺点和应用1、改变线宽一个参数就改变电路参数（特性阻抗）。2、在馈线、功分器，耦合器，滤波器，混频器，开关的设计中，体积小，重量轻，大批量生产的重复性好。3、立体电路的设计，适用于多层微波电路，LTCC等，辐射小。4、封闭的电路，调试难。5、电路需要同轴或波导馈入，引入不连续性，需要在设计时补偿。6、在多层电路设计中，存在不同节点常数的介质之间的连接，介质与金属导体的连接，分析方法非常复杂，尤其对3D电路，尚缺少各种不连续性的模型和相关设计公式，采用全波分析法或者准静态场分析。3.2微带线D.D.GriegandH.F.Englemann,“Microstrip—ANewTransmissionTechniquefortheKilomegacycleRange,”Proc.IRE,Vol.40,pp.1644–1650,Dec.1952.

微带线的特性参量，如相位常数，特性阻抗等可由横向截面的参数全部确定，方便与有源器件连接，是目前HMIC和MMIC中使用最广泛的平面传输线。

二、微带线

微带线1.直流到高频均可传输2.方便与器件连接，（串并联）3.方便器件和电路的在线测试(开放式平面传输结构)4.传输线的波导波长小，电路尺寸小5.结构稳定，电路可靠性高，能够承受高电压和中等功率水平微波集成传输线－微带线

微带线可以看作由双线传输线演变而来。在两根导线之间插入极薄的理想导体平板，它并不影响原来的场分布，而后去掉板下的一根导线，并将留下的一根“压扁”，即构成了微带线。微带线中的主模是准TEM模

准TEM模（电磁场的纵向分量很小）具有色散持性，这与纯TEM模不同，而且随着工作频率的升高，这两种模之间的差别也愈大。微波集成传输线－微带线

传输媒质为空气和介质的非均匀媒质，微带线的电磁场存在纵向分量，不能传播纯TEM波。但是，主模的纵向场分量远小于横向场分量。因此，主模具有纯TEM相似的特性；纯TEM的分析方法也对微带线适用。———准TEM近似法1970,Vendelin指出微带线中除了准TEM模外，还可能存在其它两种高次模式：波导模（横向谐振模）和表面波模

波导模是指在金属导带与接地板之间构成有限宽度的平板波导中存在的TE、TM模（宽导体情况下）。最低横向谐振模为TE模，与准TEM模发生强耦合。平板波导的最低TE模和TM模是TE10模、TM01模，边缘修正微波集成传输线－微带线

表面波模：具有金属接地板的介质中传播，存在于导带的两侧。表面波中最低的TE和TM模分别是TE1模和TM0模。它们的截止波长分别为：TE1模激励频率低，但是相速高，与TEM发生强耦合的最低模的首先是TM0模。波导横向谐振模易消除。表面波限制了微带线的工作频率上限。微波集成传输线－微带线

工作频率上限最后，抑制波导模和表面波，保证单模传输为微带线设计中，金属屏蔽盒高度取H≥（5~6）h，接地板宽度取L≥（5~6）W

微波集成传输线－微带线

有效相对介电常数→准TEM波引入的H.A.Wheeler,Transmission-linepropertiesofparallelwidestripsbyaconformalmappingapproximation,IEEETrans.MicrowaveTheoryTech.12:280–289(May1964).H.A.Wheeler,Transmission-linepropertiesofparallelstripsseparatedbyadielectricsheet,IEEETrans.MicrowaveTheoryTech.13:172–185(March1965).或者微波集成传输线－微带线

3.2-14特性阻抗W/h>2的宽微带线W/h<2的窄微带线微波集成传输线－微带线

介质影响传播速度E.HammerstadandO.Jensen,AccurateModelsformicrostripcomputer-aideddesign,IEEEMTT-SInt.MicrowaveSymp.Digest,1980,pp.407–409.

色散以上关于微带线的结论都是在准TEM近似下得出的。——有效介电常数、传播速度、波导波长等与频率无关。事实上由于微带线结构存在空气和介质的突变，在此边界上会有纵向场分量，微带线实际传播的是混合波。色散：电磁波的传播速度随频率变化的现象。微带线——相对介电常数随频率变化——电磁波能量的传播速度随频率变化——脉冲信号个各个频率分量将以不同速度在微带线上传播——信号失真。4.

频率接近的TE1表面波截止频率时相速度出现拐点：E.HammerstadandO.Jensen,Accuratemodelsformicrostripcomputeraideddesign,IEEEMTT-SInt.MicrowaveSymp.Digest,1980,pp.407–409.M.Kobayashi,AdispersionformulasatisfyingrecentrequirementsinmicrostripCAD,IEEETrans.MicrowaveTheoryTech.MTT-36:1246–1250(1988).微带线的衰减导体损耗，介质损耗（耗散作用）——主要辐射损耗，寄生模式损耗——可忽略导体损耗介质损耗

悬置或倒置微带线中，电磁场的大部分处于空气中，介质影响不大，其有效相对介电常数εre接近于1，从而其特性参量接近空气中的参量，线中损耗大大减小，具有比微带线更高的Q值(500-1500)，接近于无色散，并且可实现的阻抗值范围大，因此特别适合应用于滤波器、谐振电路等Q值较高的场合。悬置微带线的缺点是，与标准微带线相比，结构不紧凑。悬置或倒置微带线传输的主模是准TEM模微带的改型——悬置微带线和倒置微带线3.4

悬置微带线和倒置微带线悬置微带线倒置微带线当0.2<a/b<1，1<W/b<8,,精度在时优于1%；3.4

悬置微带线和倒置微带线3.3

耦合带状线和耦合微带线

奇偶模方法→采用奇模激励和偶模激励两种状态对它进行分析，其它的激励状态可看作是这两种状态的叠加。

奇模激励→在耦合线的两个中心导体带上加的电压幅度相等，而相位相反→中心对称面为电壁 偶模激励→在耦合线的两个中心导体带上加的电压幅度相等，相位相同→中心对称面为磁壁3.3

耦合带状线和耦合微带线

先求奇偶模电容、再求奇偶模阻抗槽线属于分区填充介质的导波系统，非TEM模，即Ez和Hz都不为零，属于一种波导模。便于安置固体器件，但难以得到低于60Ω的特性阻抗。三、槽线无截至频率ε

re=(εr+1)/2槽线四、共面传输线

共面传输线分共面波导（CPW）、共面带线（CPS）等等。明显优点是与有源器件和无源元件连接十分方便。工作模式非TEM模传播→便于MMIC共面波导共面波导3.6共面传输线共面带线第一类完全椭圆函数、余函数3.6共面传输线2.共面带线式中五、鳍线

双侧鳍线单侧鳍线双侧非对称鳍线对脊鳍线绝缘鳍线

安装在金属矩形波导E面上的平面电路，金属鳍印刷在介质基片上→应用于毫米波频段。 工作模式为混合模，特性参量计算较为复杂，采用谱域法等数值方法。3.7

鳍线

集成传输线总结微波集成传输线－分析方法

分析方法有两类：解析方法和数值解法———目标，传输线的特性阻抗和传播常数。1、解析方法——准静态法把主模当成纯TEM分析，通过计算结构的静电容得出结果。包括：保角变换、变分法、有限差分和积分方程。准静态法在低频情况下完全能满足工程设计的需求。

2、数值方法——全波分析法考虑所有混合模式。积分方程方法，谱域法，以及时域有限差分法（FDTD）等，有限元法等。

全波分析方法更严格，可精确计算出与频率相关的参数。介质波导和光波导当毫米波波段→亚毫米波段→太赫兹波段时普通的微带线将出现一系列新问题1）高次模的出现使微带的设计和使用复杂2）金属波导的单模工作条件限制了其横向尺寸不能超过大约一个波长的范围。这在厘米波段和毫米波低频段不成问题。但到毫米波高频段，单模波导的尺寸就显得太小，不仅制造工艺困难，而且随着工作频率的提高，功率容量越来越小，壁上损耗越来越大，衰减大到不能容忍的地步。因此，对毫米波段的高端及来说，封闭的金属波导已不再适用。于是，适合于毫米波高频段、亚毫米波的传输线——介质波导等非封闭式的传输线（或称开波导）便应运而生矩形介质波导介质镜像波导隔离介质波导倒置带状介质波导圆柱介质波导光纤介质波导和光波导圆柱介质波导要求传输的电磁波为表面波，是混合模，Hz≠0和Ez≠0分析方法与金属园波导一样，采用圆柱坐标系、纵向场法介质波导和光波导在不同介质kc中取不同值在介质柱内，Ⅰ区在介质柱内，Ⅱ区且（沿r方向为衰减场）介质Ⅰ区中，场沿r呈驻波分布介质Ⅱ区中，场沿r为指数衰减圆柱介质波导内： 和圆柱介质波导外： 和介质波导和光波导通解第一、二类变形贝塞尔函数将上述通解应用于讨论的实际情况，则有（1）圆柱介质内部因中心轴处场应为有限值，故B1＝0；（2）圆柱介质外部因无穷远处场应为0，故A2＝0；（3）圆柱介质圆周方向上，场应为单值，故m为整数。圆柱介质内部通常取B3＝0的圆极化解（当然也可取cosmφ和sinnφ的线极化解）介质波导和光波导圆柱介质内部（Ⅰ区）圆柱介质外部（Ⅱ区）由横－纵场关系，可对应求出圆柱介质内、外横向场分量边界条件在r＝a处

E0z1＝E0z2，E0φ1＝E0φ2，H0z1＝H0z2，H0φ1＝H0φ2介质波导和光波导最后得圆柱介质波导导模的本征值方程，可确定各模式的横向场分布四个齐次方程有解是系数行列式为零，得本征方程介质波导和光波导圆柱介质波导可能存在得四种导模及本征方程介质波导和光波导介质波导和光波导得圆柱介质