广东石油化工学院化工原理流体动力学基本方程

化工原理主讲教师：童汉清§2流体动力学基本方程一、流量与流速

（1）体积流量（volumetricflowrate）Vs,m3/s

单位时间内流经管道任一截面流体的体积1、流量单位时间内流过管道任一截面的流体的量。

（2）质量流量(massflowrate)ws，kg/s单位时间内流经管道任一截面流体的质量

体积流量与质量流量之间的关系为：ws=ρVs2、流速：流体质点在单位时间内流过的距离

（1）平均流速(averagevelocity)u,m/s流体流量与流道面积之比。（通过单位面积的体积流量）。简称流速。

（2）质量流速(massvelocity)G单位时间内流经管道单位截面的流体质量。（单位面积的质量流量）。

不可压缩流体（液体）用体积流量与平均流速；可压缩流体（气体）用质量流量与质量流速。1、稳定流动(steadyflow)

：流体在管道中流动时，在任一点上的流速、压力等有关物理参数都不随时间而改变。

二、稳定流动与不稳定流动

则

------------连续性方程质量守恒关系：对于不可压缩流体（液体）在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比，与管道内径的平方成反比。

前提条件：（1）稳定流动（2）无输入与漏损2、不稳定流动(unsteadyflow)：若流动的流体中，任一点上的物理参数，有部分或全部随时间而改变。

流量一般为生产任务所决定，而合理的流速则应根据经济权衡决定，一般液体流速为0.5～3m/s。气体为10～30m/s。某些流体在管道中的常用流速范围，可参阅有关手册。若以d表示管内径，则式u＝V/A可写成三、管道直径的估算

选择流速

流速选择过高，管径虽可以减小，但流体流经管道的阻力增大，动力消耗大，操作费用随之增加；流速选择过低，操作费用减小，但管径增大，管路的投资费用随之增加。适宜的流速需根据经济权衡决定。表1-1列出了一些流体在管道中流动时流速的常用范围。二、流速

管径的选择管子规格壁厚外径附录23三、平均流速

Φ例：某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，试选择合适的管径。

选取水在管内的流速u=1.8m/s(自来水1-1.5,水及低粘度液体1.5-3.0)解：管路管径查附录中管道规格，确定选用φ89×4（外径89mm，壁厚4mm）的管子，则其内径为d=89-(4×2)＝81mm＝0.081m

因此，水在输送管内的实际操作流速为：例1-8如附图所示的输水管道，管内径为：d1=2.5cm；d2=10cm；d3=5cm。（1）当流量为4L/s时，各管段的平均流速为若干？（2）当流量增至8L/s或减至2L/s时，平均流速如何变化？

d1

d2

d3(2)各截面流速比例保持不变，流量增至8L/s时，流量增为原来的2倍，则各段流速亦增加至2倍，即

u1＝16.3m/s，u2=1.02m/s，u3=4.08m/s

流量减小至2L/s时，即流量减小1/2，各段流速亦为原值的1/2，即

u1＝4.08m/s，u2=0.26m/s，u3=1.02m/s解（1）根据式（1-15），则基准面流体从截面1-1′流入从截面2-2′流出泵换热器四、流体动力学基本方程

——机械能守恒方程1、流体流动的机械能1）位能：流体在重力作用下，因高于某一基准面所具有的能量。质量为m的流体具有位能为mgz单位：J

2）动能：是流体因以一定的流速运动而具有的能量。

质量为m的流体的动能为单位：J

静压能=F·L=F·V/A=P·V则，质量为m的流体所具有的静压能为P·V。单位：J3）压力能（静压能）：流体因有一定的压强而具有的能量或流动中因克服一定的压力所做的功。

4）单位质量流体通过输送机械所获的外加功为We

则质量为m的流体所获外加工为mWe。单位：J

5）单位质量流体通过管路的能量损失为∑hf

则质量为m的流体总能量损失为m∑hf

。单位：J1面总机械能=2面总机械能则1面总机械能=2面总机械能2、柏努利方程位压头速度头动压头静压头压头损失总压头有效压头表示单位重量流体所具有的能量，J/N，m。三、伯努利方程的讨论3、柏努利方程的讨论1）流体在管道内作稳定流动时，流体的动能、位能和静压能可以互相转化，但管道内任一截面流体机械能守恒。2）若u1=0，u2=0，则柏努利方程与流体静止的基本方程相吻合。所以，柏努利方程描述了流体流动和静止的基本规律。h2h1h3h43、柏努利方程的讨论3）通过对方程中We和He的计算，可以求得流体输送设备所需的功率。

有用功率N有=W

e·m

s，N有=He·ms·g

效率η=N有/N总=He·m

s·g/N总4）方程中Hf为流体流动的能量损失，其值永远是正值，求法在后面讨论。4、柏努利方程的应用1）作图，标出流动方向和主要数据。使计算系统清晰，有助于正确理解题意。2）选取截面，截面之间为衡算范围。具体要求为：①按柏努利方程，1面为流体进入系统截面，2面为流体流出系统截面，绝不能颠倒。②所选截面应与流体流动方向垂直；两截面间流体连续。③所选截面上已知条件应足够多，以便于解题。3）为计算方便，可取两截面中较低的面为基准面（零位能面）。4）方程两边各相的物理意义和单位必须一致。例1：如图，液体从高位槽流向某容器加料，若槽内液面保持恒定，管出口处和槽液面均通大气，管路中全部压头损失为2米液柱。求当液体在管路中的流速要达到1m/s时，槽液面应比管出口高多少？例2：某车间用压缩空气来压送98%浓硫酸（比重为1.84），从底层送至15米高处。每批压送量0.3立方米，要求10分钟压完。若压头损失为0.8米硫酸柱，管径为Φ38×3㎜，试求压缩空气的最低表压。压缩空气例3：某厂利用喷射泵（如图）来吸收氨。如果导管中稀氨水的流量为10吨/小时，喷射泵的入口处压强为1.5㎏/m2（表压），稀氨水密度为1000㎏/m3