绪论、平面机构运动简图及自由度计算

1任课教师：戴向云机械电子工程学院手机公室：J8-305机械设计基础2

成绩评定(1)平时考勤作业和实验20%(2)考试成绩80%

3

学习绪论的目的：1.掌握机器和机构、构件和零件、通用零件和专用零件等概念；2.初步了解课程研究的对象和内容，以及本课程的性质。第1章绪论4§1本课程的研究对象研究对象：机械——“机器”和“机构”一、“机器”和“机构”概念的演变（一）机器：缝纫机、洗衣机、复印机、各种机床、汽车、拖拉机、起重机等1.机器实例：(1)内燃机：单缸四冲程燃气热能机械能(2)工业机器人：搬运物料电能、液能对物体做功（有用功）(3)加工蛋糕搅拌机、摩天轮电能机械能5

内燃机

内燃机包含着齿轮机构、凸轮机构、连杆机构等。6

工件自动装卸装置

工件自动装卸装置包含着带传动机构、蜗杆传动机构、凸轮机构和连杆机构等。7打磨工件毛刺的工业机器人

六自由度关节式工业机器人由空间开链机构组成，各关节驱动—传动装置由驱动器和齿轮传动及同步带传动等机构组成。8装配机器人9

契比雪夫四足步行机器人1011123.机器概念

机器是能实现确定的机械运动，又能做有用的机械功或实现能量、物料、信息的传递与变换的装置。（起重机、录音机）思考：“收音机、电视机”是否为机器？2.机器一般特征

1）人为的实体组合

2）各部分之间具有确定的相对运动

3）用来完成有用的机械功或转换机械能13（二）机构：是机器的组成部分，一台机器可以包含一个机构，也可以包含多个机构1.机构实例：内燃机1）曲柄滑块机构直移旋转2）凸轮机构旋转直移3）齿轮机构旋转旋转2.机构一般特征

具有机器前两个特征，无第三特征，即不做功，仅改变运动形式。

1）人为的实体组合

2）各部分之间具有确定的相对运动3.机构概念

机构是用来传递运动和力的、由若干相互之间形成可动联接的结构实体组成的构件系统。作为一个整体运动的结构实体称为构件。一般情况下，为了传递运动和力，各构件间应有确定的相对运动。传递运动；改变运动形式14连杆机构凸轮机构齿轮机构15（三）机器和机构的区别1.机器分类（1）工作机器：实现其他种类的某种工作或工艺过程，完成有用的机械功，如机床、汽车、飞机等（2）动力机器：实现其他种类的能量与机械能之间的转换，如电动机（3）信息机器：实现其他形式的信息与机械运动信息之间的传递与转换，如复印机2.现代机械组成（1）驱动系统：机械系统工作的动力源，如电动机和各种热力机（2）执行系统：直接实现机器特定功能的部分，包括执行机构和执行构件（3）传动系统：把原动机的动力和运动传递给执行系统的中间装置（4）控制系统：使驱动系统、传动系统、执行系统彼此协调工作并准确可靠地完成整个机械系统功能的装置。163.机器与机构的区别（1）机构是一个构件系统，机器除了构件系统外还包括电气、液压等装置。（2）机构只用于传递运动和力，而机器除了传递运动和力外，还应当具有变换和传递能量、物料、信息的功能。4.在研究构件的运动和受力情况时，机器与机构之间并无区别（都是进行运动的传递与变换），因此，习惯上用“机械”作为机器和机构的总称。17二、零件和构件1.零件：是制造的单元

专用零件：在特定机器中用到，如涡轮机及汽轮机中的叶片、飞机的螺旋桨、内燃机的曲轴、活塞等2.构件：是运动的单元，可以是单一的整体，也可以是由几个零件组成的刚性结构（零件间无相对运动）。18机械原理机械设计§2本课程的研究内容通用零件（设计与计算）联接：螺纹联接、键联接、销联接…

传动:带传动、链传动、齿轮传动、 蜗杆传动轴与轴系零部件:轴、轴承、联轴器其它:弹簧…常用机构(组成原理、运动学和动力学)如：连杆机构、凸轮机构、齿轮机构、间歇运动机构…19传动零件轴系零件联接零件附件机架20课程性质：专业基础课先修课程： 机械制图、理论力学、材料力学、工程材料、互换性与技术测量、金工实习§3本课程的性质注重实践多观察多分析与思考善于找到事物的共性善于发现事物的个性学习方法：21

本章讨论的问题：构件间满足什么条件才具有确定的相对运动？

——自由度计算为了便于分析研究复杂的机械的外形及结构，需要对其简化——机构运动简图本章只讨论平面机构(所有的构件都在一个平面或平行平面内运动)速度瞬心及其在机构分析中的应用第2章平面机构的运动简图及自由度计算22机构的组成：机构是通过构件间有机的连接而成§1运动副及其分类一、运动副（有机的联接）1.定义：两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接分析一下接触形式的特点2.运动副元素：运动副中参与接触的点、线、面23转动副24移动副25齿轮副26点高副27圆柱副（空间）28球销副（空间）29球副（空间）30螺旋副（空间）31点高副（空间）32线高副（空间）转动副、移动副实例转动副移动副34二、平面运动副分类（按运动副元素即接触特性分）低副:构成运动副的两构件通过面接触高副:构成运动副的两构件通过点或线接触35三、机构=构件+运动副1.固定构件（机架）

是用来支撑活动构件（运动构件）的构件。研究机构中活动构件的运动时，常以固定构件作为参考坐标系。2.原动件（主动件）

是运动规律已知的活动构件。它的运动是外界输入的，也称为输入构件。3.从动件

是机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。其中输出预定运动的从动件称为输出构件，其他从动件则起传递运动的作用。

任何一个机构中，必有一个构件被相对地看作固定构件。在活动构件中，必须有一个或多个原动件，其余的都是从动件。36§2平面机构运动简图一、机构运动简图

不考虑与运动无关的构件外形和运动副具体结构；

只考虑与运动有关的运动副的类型和构件的运动尺寸，用简单的线条、规定的符号表示构件和运动副，按比例定出运动副的位置而画出的简图。

表达各构件相对运动关系的简单图形(表达机构运动的语言)37二、构件和运动副的表示方法1.运动副的表示方法转动副移动副高副齿轮副凸轮副382.构件的表示方法1)参与组成两个转动副的构件2)参与组成一个转动副和一个移动副的构件3)参与组成三个转动副的构件机构=构件+运动副，可绘制机构运动简图了39三、机构运动简图绘制步骤1.分析机构，原动件工作部分，看清构件的数目以及构件间运动传递情况2.根据各构件相对运动，判定运动副类型、数目

3.选投影面（选取多数构件的运动平面作为投影面），取适当比例尺（

=实际尺寸m/图上尺寸mm），确定各运动副之间的相对位置4.用规定符号画机构运动简图，标出原动件（从原动件开始画）40颚式破碎机及其机构运动简图41颚式破碎机42活塞泵43内燃机机构运动简图主要内容1、自由度与约束4、计算平面机构自由度时应注意的事项2、平面机构自由度计算公式3、机构具有确定运动的条件§3平面机构的自由度一、自由度与约束1.定义自由度：一个平面活动构件3个自由度约束：对机构或构件运动的某种限制机构或构件所具有的独立运动数目2.运动副所产生的约束数平面低副，引入2个约束；个低副，2个约束结论:2.运动副所产生的约束数结论:平面高副，引入1个约束；个高副，个约束设平面机构有：n个活动构件3n个自由度个平面低副引入2个约束个平面高副引入个约束该平面机构自由度：二、自由度的计算公式计算实例若：机构自由度原动件数1.

原动件数F，机构运动不确定2.

原动件数F

，机构被破坏3.

F0，机构（超）静定机构自由度是机构具有的独立运动数目，而机构中只有原动件具有独立运动机构自由度=原动件数52五连杆机构：不确定运动53五连杆机构：具有确定运动54机构具有确定运动的条件：F>0，且F=原动件数F≤0，构件间无相对运动，不成为机构。F>0,原动件数=F，运动确定原动件数<F，运动不确定原动件数>F，机构破坏四、计算平面机构自由度时应注意的事项复合铰链局部自由度虚约束惯性筛机构C处为复合铰链F=3n-2PL–PH=3×5-2×7–0=1例11.复合铰链

两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链。

推理：m个构件时，有m–1个转动副。58例

有些机构中，某些构件所产生的局部运动并不影响其它构件的运动，把这些构件所产生的局部运动的自由度称为局部自由度（计算时应去除）优点：将滑动摩擦改为滚动摩擦2.局部自由度在机构中，有些运动副带入的约束，对机构的运动起重复约束作用，这类约束称为虚约束（计算时应去除)1）两构件在多处接触构成移动副，且移动方向彼此平行或重合，只有一个移动副起作用，其余都是虚约束。3.虚约束F=3n-2PL-PH=3x3-2x4=1◆处理方法：计算中只计入一个移动副。

2）两构件在多处配合构成转动副，且转动轴线重合，只有一个转动副起作用，其余都是虚约束。◆处理方法：计算中只计入一个转动副。

3）两构件在多处接触而构成平面高副，且各接触点公法线彼此重合,只能算一个平面高副

当两构件在多处接触而构成平面高副，但各接触点公法线并不重合时，则计算多个高副F=3n-2PL-PH=3x2-2x2-1=1

4）机构中对传递运动不起独立作用的对称部分◆处理方法：计算中应将对称部分除去不计。

虚约束对机构的影响虚约束是在一些特定的几何条件下引入的，如“平行”、“重合”、“距离不变”等。如果几何条件不满足，虚约束会转化为有效约束。机构中引入虚约束是为了受力均衡，增大刚度等，同时也提高了对制造和装配精度的要求。解:1.如不考虑上述因素，解得：K=9,n=K－1=8→原动件数＜F→机构运动不确定→结论错误！PL=10，PH=1，原动件数=2→F=3n－2PL－PH=3×8－2×10－1=3123456789例2:2.重解：→原动件数=F→机构有确定运动PL=9，PH=1F=3×7－2×9-1=2n=768

解得:ｎ＝8,局部自由度1个∴Ｆ＝3ｎ－2ＰＬ－ＰＨ＝3×8－2×11－1＝1∵原动件数＝1∴机构有确定运动局虚复ＰL＝11,ＰＨ＝1，虚约束1个,复合铰链1个。例:12A2(A1)B2(B1)§4速度瞬心及其在机构速度分析中的应用机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。一、速度瞬心及其求法绝对瞬心－重合点绝对速度为零。P21相对瞬心－重合点绝对速度不为零。

VA2A1VB2B1Vp2=Vp1≠0速度瞬心是指互相做平面相对运动的两构件在任一瞬时其相对速度为零的重合点，简称瞬心。1)速度瞬心的定义Vp2=Vp1≠0特点：

①该点涉及两个构件。②绝对速度相同，相对速度为零。③相对回转中心。2）瞬心数目

∵每两个构件就有一个瞬心∴根据排列组合有构件数

4

568瞬心数

6101528若机构中有N个构件，则K＝N(N-1)/2121212tt123）机构瞬心位置的确定1.直接观察法

适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。nnP12P12P12∞2.三心定律V12定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A’2E’3P32结论：P21、P31、P32位于同一条直线上。B23214举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。∞P14P12

P34P13P24P23解：瞬心数为：1.直接观察求瞬心2.三心定律求瞬心N＝n(n-1)/2＝6n=4ω1123二、速度瞬心在机构速度分析中的应用1.求线速度已知凸轮转速ω1，求推杆的速度。P23∞解：①直接观察求瞬心P13、P23

。V2③求瞬心P12的速度。

V2＝VP12＝μl(P13P12)·ω1长度P13P12直接从图上量取。nnP12P13

②根据三心定律和公法线

n－n求瞬心的位置P12

。ω223412.求角速度解：①瞬心数为6个②直接观察能求出4个余下的2个用三心定律求出。P24P13③求瞬心P24的速度。VP24＝μl(P24P14)·ω4

ω4＝ω2·(P24P12)/P24P14

a)铰链机构已知构件2的转速ω2，求构件4的角速度ω4

。ω4

VP24＝μl(P24P12)·ω2VP24P12P23P34P14方向:与ω2相同。相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同ω3b)高副机构已知构件2的转速ω2，求构件3的角速度ω3

。ω2nn解:用三心定律求出