精品最终版整体法及隔离法专题

与的分类解析隔离法整体法本溪高中：刘兴旺步骤：1.明确研究对象并确定采用整体法还是隔离法2.研究对象受力分析3.根据运动情况列方程式4.根据方程式求解第一类：

静力学中的整体与隔离

——平衡类问题例.质量为M的三棱柱倾角为θ。A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？ABθ2.隔离法求得f=mgtanθ1.整体法求得N=(M+m)gF=f(M+m)gNfFFmgNAθ：粗糙水平面上放一个三角形木块a，有一滑块b沿木块斜面匀速下滑，则下列说法中正确的是A．a保持静止，且没有相对于水平面运动的趋势

B．a保持静止，但有相对水平面向右运动的趋势

C．a保持静止，但有相对水平面向左运动的趋势

D．没有数据，无法通过计算判断左av0右b

bmgfFNF合左av0右MgFN地F合隔离法

第二类：牛顿运动定律中的整体与隔离

——连结体类问题连结体类问题的特点：一起运动1.相对静止2.速度和相同加速度连结体类问题的解题思路：1.整体法求2.求内力加速度隔离法连结体类问题的解题原则：1.隔离法通常选择受力最简单的物体隔离分析2.求内力时，先整体法再隔离法3.求外力时，先隔离法再整体法例.相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。(1)地面光滑(2)地面粗糙（两物块与地面间摩擦因素为u）典型例题★★(3)竖直加速上升(4)斜面光滑加速上升θA.a1=a2，F1＞F2 B.a1=a2，F1＜F2

C.a1＜a2，F1=F2 D.a1＞a2，F1＞F21.

光滑水平面上有两个质量分别为M和m的物体A、B，M＞m，A、B间水平连接着一轻质弹簧测力计.若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a1，弹簧测力计示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a2，弹簧测力计示数为F2.则以下关系式正确的是MmMm例：质量为M的斜物块放在水平面上，其上质量为m的物块，各接触面均光滑，第一次将水平力F1

加在m上，第二次将水平力F2加在M上，两次要求

m与M不发生相对滑动，求F1与F2之比F1F2F1α隔离：MN地αNmgMga=αmgtanM整体：F1=a（M+m）=α（M+m）mgtanMmgF1NαF2mgNααa=gtanα隔离：整体：F2=

a(M+m)gtanα(M+m)=F1=a（M+m）=α（M+m）mgtanMF1F2=mM

3.物块A、B的质量分别为M、m，A、B间,A与地面之间的摩擦因数都为μ，在水平力F的推动下，要使A、B一起运动而

B恰好不下滑，力F至少为多大？先隔离后整体BNAmgf=uNA隔离：整体：F(M+m)gN地fa竖直：水平：mg=uNAa=NA/m=g/uN地=（M+m）gF–f=a(M+m)F=(u+)(M+m)gu1

第三类：牛顿运动定律中的整体与隔离——系统内部分平衡部分不平衡

系统所受的合外力等于系统内各物体的质量与加速度乘积的矢量和。即：其分量表达式为Fx合=m1a1x+m2a2x+m3a3x+……Fy合=m1a1y+m2a2y+m3a3y+……三、系统的动力学方程例题：质量为M的小车放在光滑的水平地面上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为α

，设当地重力加速度为g。那么，当有一个质量为m的物体在这个斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压力大小是 （） A． B． C． D．αA【例1】倾角为α的固定光滑斜面上，绳子拴着长木板，木板上站着一只猫。木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（）

A．gsinα/2 B．GsinαC．3gsinα/2 D．2gsinα [解析]方法一、隔离法mgFNfMgFNfFN斜猫：f=mgsinα木板：f+Mgsinα=MaM=2m，联立解得，木板的加速度a=3gsinα/2c典型例题★★【例1】倾角为α的固定光滑斜面，绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（）

A．gsinα/2 B．GsinαC．3gsinα/2 D．2gsinα [解析]方法二、整体法对系统运用牛顿第二定律的表达式为：(M+m)gFN整体:(M+m)gsinα=Ma+0M=2m，木板的加速度a=3gsinα/2质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴一个质量为m的小球，当小球上下振动时，框架始终没有跳起，框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为（）

A．g B．(M+m)g/m

C．0 D．(M+m)g/M[答案]B方法一、整体法整体:(M+m)g=ma+0解得:a=(M+m)g/mMgFmgFa同步训练★★方法二、隔离法

框架：F=Mg小球:F+mg=ma

联立解得a=(M+m)g/mB小结:隔离法和整体法是解动力学习题的基本方法。应注意：一.步骤：1.明确研究对象并确定采用整体法还是隔离法2.研究对象受力分析