中学联盟黑龙江省山河屯林业局第一中学高中数学必修三《2.1.4随机抽样小结》课件(共12张PPT)

抽样方法小结课三种抽样方法的比较类别共同点各自特点相互联系使用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样(1)抽样过程中每个个体被抽取的概率相等(2)每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样从总体中逐个抽取将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取将总体分成几层，分层进行抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体由差异明显的几部分组成例1：某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是（

）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.先从老年人中排除一人，然后分层抽样D例题分析:例2，系统抽样又称为等距抽样，从N个个体中抽取n个个体为样本，先确定抽样间隔，即抽样距k。从第一段1，2，…，k个号码中随机抽取一个入样号码L,则L，L+k,…,L+（n-1）k号码均入样构成样本，所以每个个体的入样概率是（）A.相等的B.不相等的C.与L有关D.与编号有关分析：由系统抽样的定义和特点知，在抽样过程中每个个体被抽取的概率是相等的，即每个个体的入样概率是相等的A练习：在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本。①采用随机抽样法将零件编号为00，01，…，99，抽签取出20个。②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后从每组中随机抽取1个。③采用分成抽样法，从一级品中随机抽样4个，从二级品随机抽样6个，从三级品中随机抽取10个。对于上述问题的下列说法正确的是（）A.不论采用哪一种抽样方法，这100个零件每一个被抽到的概率都是0.2B.①，②两种抽样方法，这100件零件中每一个被抽到的概率为0.2，③不是C.①，③两种抽样方法，这100个零件中每个零件的概率是0.2，②不是D.采用不同的抽样方法，这100个零件中每个零件被抽到的概率各不相同A例3.分层抽样又称为类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层各抽若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（）A.每层等可能抽样B.每层不等可能抽样C.所有层用同一抽样比，等可能抽样D.所有层抽同样多样本容量，等可能抽样

分析：由分层抽样的定义和特点可知，所有层用同一个抽样比，等可能抽样C(1).某县有30个乡，其中山区有6个，丘陵地区有12个，平原地区有12个，要从中抽出5个乡进行调查，则应在山区抽＿个乡，在丘陵地区抽＿乡，在平原地区抽＿个乡。221(2).高三某班有男生56人，女生42人，现在用分层抽样的方法，选出28人参加一项活动，则男生和女生的人数分别是:______________16和12练习：例4.一个地区共有人口5个乡镇30000人，其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3。要从这30000人中抽取300个进行癌症发病分析。已知癌症与不同地理位置及水土有关，问应该采用什么样的抽样方法并写出具体过程?分析：由题意知，不同的乡镇的发病情况差异比较明显,要想使抽样更加科学合理,应利用分层抽样.首先要确定分层的层次,然后再算出各层次的比例系数，最后应采用分层抽样的方法进行抽样。①将30000人分成5层，其中一个乡镇为一层。②按照样本容量与总体容量的比例及各乡镇的人口比例随机抽取各乡镇应抽取的样本，因为总体个数为30000，样本容量为300，故比例为100∶1，这5个乡镇人口数依次为6000，4000，10000，4000，6000。通过计算，易知各乡镇应抽取的样本数分别为60，40，100，40，60个。③将这300个组在一起，即得到一组样本解：因为癌症与地理位置和水土均有关系，因而不同的乡镇的发病情况差异明显，因而应采用分层抽样方法，具体步骤：1.下列问题应采用什么样的抽样方法（1）某乡镇12个行政村，现考察其人口中癌症的发病率.要从3000人中抽出300人进行分析.（2）某小区有800个家庭,其中高收入家庭200个,中等收入家庭480个,低收入家庭120个.为了解有关家用轿车购买力的某个指标,要从中抽一个容量为100的样本.（3）从10名同学中抽取3人参加座谈会.（4)从某厂生产的2000个电子元件中抽取200个入样.自我评价:2.某个工厂中共有职工3000人，其中中，青，老年职工的比例为5∶3∶2。要用分层抽样的方法从所有职工中抽出一个样本量为400人的样本，则中，青，老职工应分别抽取___,___,___.3.某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户，调查是否安装电话,调查的结果如下表所示，则该小区已安装电话的户数估计有（）电话动迁户原住户已安装6530未安装4065A.6500户B.300户C.19000户D.9500户4.某工厂有1003名工人，从中抽取10名工人进行体检.①试用简单随机抽样和系统抽样两种方法进行具体实施.②以上两种不同的抽样方法对于每一个个体被抽