版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023中考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其主视图是()A. B. C. D.2.一次函数与反比例函数在同一个坐标系中的图象可能是()A. B. C. D.3.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为x万千克,根据题意,列方程为()A.﹣=10 B.﹣=10C.﹣=10 D.+=104.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了()A.2x% B.1+2x% C.(1+x%)x% D.(2+x%)x%5.已知,则的值为A. B. C. D.6.用加减法解方程组时,如果消去y,最简捷的方法是()A.①×4﹣②×3 B.①×4+②×3 C.②×2﹣① D.②×2+①7.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为()A.0.25×10﹣5 B.0.25×10﹣6 C.2.5×10﹣5 D.2.5×10﹣68.函数的自变量x的取值范围是()A. B. C. D.9.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论①a<b;②|b|=|d|;③a+c=a;④ad>0中,正确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图,弹性小球从点P(0,1)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到正方形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1(2,0),第2次碰到正方形的边时的点为P2,…,第n次碰到正方形的边时的点为Pn,则点P2018的坐标是()A.(1,4) B.(4,3) C.(2,4) D.(4,1)二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.如图,在每个小正方形边长为的网格中,的顶点,,均在格点上,为边上的一点.线段的值为______________;在如图所示的网格中,是的角平分线,在上求一点,使的值最小,请用无刻度的直尺,画出和点,并简要说明和点的位置是如何找到的(不要求证明)___________.12.某校体育室里有球类数量如下表:球类篮球排球足球数量354如果随机拿出一个球(每一个球被拿出来的可能性是一样的),那么拿出一个球是足球的可能性是_____.13.已知直角三角形的两边长分别为3、1.则第三边长为________.14.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的面积为12,点B在y轴上,点C在反比例函数y=的图象上,则k的值为________.15.如图,∠1,∠2是四边形ABCD的两个外角,且∠1+∠2=210°,则∠A+∠D=____度.16.如果a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数如:2的差倒数是,-1的差倒数是,已知,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数,…,依此类推,则___________.17.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD、BC的延长线相交于点E,AB、DC的延长线相交于点F.若∠E+∠F=80°,则∠A=____°.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)某公司10名销售员,去年完成的销售额情况如表:销售额(单位:万元)34567810销售员人数(单位:人)1321111(1)求销售额的平均数、众数、中位数;(2)今年公司为了调动员工积极性,提高年销售额,准备采取超额有奖的措施,请根据(1)的结果,通过比较,合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?19.(5分)如图,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB,已知观测点C到旗杆的距离CE=8m,测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°,旗杆底部B的俯角∠ECB=45°,求旗杆AB的髙.20.(8分)为了预防“甲型H1N1”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例,如图所示,现测得药物8min燃毕,此时室内空气每立方米的含药量为6mg,请你根据题中提供的信息,解答下列问题:药物燃烧时,求y关于x的函数关系式?自变量x的取值范围是什么?药物燃烧后y与x的函数关系式呢?研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时,学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要几分钟后,学生才能进入教室?研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能杀灭空气中的毒,那么这次消毒是否有效?为什么?21.(10分)凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元,售价20元,多买优惠,优势方法是:凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降价0.1元,例如:某人买18只计算器,于是每只降价0.1×(18﹣10)=0.8(元),因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买,但是每只计算器的最低售价为16元.求一次至少购买多少只计算器,才能以最低价购买?求写出该文具店一次销售x(x>10)只时,所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;一天,甲顾客购买了46只,乙顾客购买了50只,店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多,请你说明发生这一现象的原因;当10<x≤50时,为了获得最大利润,店家一次应卖多少只?这时的售价是多少?22.(10分)抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(,0),且与y轴相交于点C.(1)求这条抛物线的表达式;(2)求∠ACB的度数;(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.23.(12分)为了弘扬学生爱国主义精神,充分展现新时期青少年良好的思想道德素质和精神风貌,丰富学生的校园生活,陶冶师生的情操,某校举办了“中国梦•爱国情•成才志”中华经典诗文诵读比赛.九(1)班通过内部初选,选出了丽丽和张强两位同学,但学校规定每班只有1个名额,经过老师与同学们商量,用所学的概率知识设计摸球游戏决定谁去,设计的游戏规则如下:在A、B两个不透明的箱子分别放入黄色和白色两种除颜色外均相同的球,其中A箱中放置3个黄球和2个白球;B箱中放置1个黄球,3个白球,丽丽从A箱中摸一个球,张强从B箱摸一个球进行试验,若两人摸出的两球都是黄色,则丽丽去;若两人摸出的两球都是白色,则张强去;若两人摸出球颜色不一样,则放回重复以上动作,直到分出胜负为止.根据以上规则回答下列问题:(1)求一次性摸出一个黄球和一个白球的概率;(2)判断该游戏是否公平?并说明理由.24.(14分)小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是.如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率.从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】试题分析:长方体的主视图为矩形,圆柱的主视图为矩形,根据立体图形可得:主视图的上面和下面各为一个矩形,且下面矩形的长比上面矩形的长要长一点,两个矩形的宽一样大小.考点:三视图.2、B【解析】当k>0时,一次函数y=kx﹣k的图象过一、三、四象限,反比例函数y=的图象在一、三象限,∴A、C不符合题意,B符合题意;当k<0时,一次函数y=kx﹣k的图象过一、二、四象限,反比例函数y=的图象在二、四象限,∴D不符合题意.故选B.3、A【解析】
根据题意可得等量关系:原计划种植的亩数-改良后种植的亩数=10亩,根据等量关系列出方程即可.【详解】设原计划每亩平均产量万千克,则改良后平均每亩产量为万千克,根据题意列方程为:.故选:.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系.4、D【解析】设第一季度的原产值为a,则第二季度的产值为,第三季度的产值为,则则第三季度的产值比第一季度的产值增长了故选D.5、C【解析】由题意得,4−x⩾0,x−4⩾0,解得x=4,则y=3,则=,故选:C.6、D【解析】试题解析:用加减法解方程组时,如果消去y,最简捷的方法是②×2+①,故选D.7、D【解析】
根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).【详解】解:0.0000025第一个有效数字前有6个0(含小数点前的1个0),从而.故选D.8、D【解析】
根据二次根式的意义,被开方数是非负数.【详解】根据题意得,解得.故选D.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负数.9、B【解析】
根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,有理数的运算,绝对值的意义,可得答案.【详解】解:由数轴,得a=-3.5,b=-2,c=0,d=2,①a<b,故①正确;②|b|=|d|,故②正确;③a+c=a,故③正确;④ad<0,故④错误;故选B.【点睛】本题考查了实数与数轴,利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,有理数的运算,绝对值的意义是解题关键.10、D【解析】
先根据反射角等于入射角先找出前几个点,直至出现规律,然后再根据规律进行求解.【详解】由分析可得p(0,1)、、、、、、等,故该坐标的循环周期为7则有则有,故是第2018次碰到正方形的点的坐标为(4,1).【点睛】本题主要考察规律的探索,注意观察规律是解题的关键.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、(Ⅰ)(Ⅱ)如图,取格点、,连接与交于点,连接与交于点.【解析】
(Ⅰ)根据勾股定理进行计算即可.(Ⅱ)根据菱形的每一条对角线平分每一组对角,构造边长为1的菱形ABEC,连接AE交BC于M,即可得出是的角平分线,再取点F使AF=1,则根据等腰三角形的性质得出点C与F关于AM对称,连接DF交AM于点P,此时的值最小.【详解】(Ⅰ)根据勾股定理得AC=;故答案为:1.(Ⅱ)如图,如图,取格点、,连接与交于点,连接与交于点,则点P即为所求.说明:构造边长为1的菱形ABEC,连接AE交BC于M,则AM即为所求的的角平分线,在AB上取点F,使AF=AC=1,则AM垂直平分CF,点C与F关于AM对称,连接DF交AM于点P,则点P即为所求.【点睛】本题考查作图-应用与设计,涉及勾股定理、菱形的判定和性质、几何变换轴对称—最短距离等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会利用数形结合的思想解决问题.12、【解析】
先求出球的总数,再用足球数除以总数即为所求.【详解】解:一共有球3+5+4=12(个),其中足球有4个,∴拿出一个球是足球的可能性=.【点睛】本题考查了概率,属于简单题,熟悉概率概念,列出式子是解题关键.13、4或【解析】试题分析:已知直角三角形两边的长,但没有明确是直角边还是斜边,因此分两种情况讨论:①长为3的边是直角边,长为3的边是斜边时:第三边的长为:;②长为3、3的边都是直角边时:第三边的长为:;∴第三边的长为:或4.考点:3.勾股定理;4.分类思想的应用.14、-6【解析】因为四边形OABC是菱形,所以对角线互相垂直平分,则点A和点C关于y轴对称,点C在反比例函数上,设点C的坐标为(x,),则点A的坐标为(-x,),点B的坐标为(0,),因此AC=-2x,OB=,根据菱形的面积等于对角线乘积的一半得:,解得15、210.【解析】
利用邻补角的定义求出∠ABC+∠BCD,再利用四边形内角和定理求得∠A+∠D.【详解】∵∠1+∠2=210°,∴∠ABC+∠BCD=180°×2﹣210°=150°,∴∠A+∠D=360°﹣150°=210°.故答案为:210.【点睛】本题考查了四边形的内角和定理以及邻补角的定义,利用邻补角的定义求出∠ABC+∠BCD是关键.16、.【解析】
利用规定的运算方法,分别算得a1,a2,a3,a4…找出运算结果的循环规律,利用规律解决问题.【详解】∵a1=4a2=,a3=,a4=,…数列以4,−三个数依次不断循环,∵2019÷3=673,∴a2019=a3=,故答案为:.【点睛】此题考查规律型:数字的变化类,倒数,解题关键在于掌握运算法则找到规律.17、50【解析】试题分析:连结EF,如图,根据圆内接四边形的性质得∠A+∠BCD=180°,根据对顶角相等得∠BCD=∠ECF,则∠A+∠ECF=180°,根据三角形内角和定理得∠ECF+∠1+∠2=180°,所以∠1+∠2=∠A,再利用三角形内角和定理得到∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°,则∠A+80°+∠A=180°,然后解方程即可.试题解析:连结EF,如图,∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠A+∠BCD=180°,而∠BCD=∠ECF,∴∠A+∠ECF=180°,∵∠ECF+∠1+∠2=180°,∴∠1+∠2=∠A,∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°,即∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°,∴∠A+80°+∠A=180°,∴∠A=50°.考点:圆内接四边形的性质.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)平均数5.6(万元);众数是4(万元);中位数是5(万元);(2)今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元.【解析】
(1)根据平均数公式求得平均数,根据次数出现最多的数确定众数,按从小到大顺序排列好后求得中位数.
(2)根据平均数,中位数,众数的意义回答.【详解】解:(1)平均数=(3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+10×1)=5.6(万元);出现次数最多的是4万元,所以众数是4(万元);因为第五,第六个数均是5万元,所以中位数是5(万元).(2)今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元.理由如下:若规定平均数5.6万元为标准,则多数人无法或不可能超额完成,会挫伤员工的积极性;若规定众数4万元为标准,则大多数人不必努力就可以超额完成,不利于提高年销售额;若规定中位数5万元为标准,则大多数人能完成或超额完成,少数人经过努力也能完成.因此把5万元定为标准比较合理.【点睛】本题考查的知识点是众数、平均数以及中位数,解题的关键是熟练的掌握众数、平均数以及中位数.19、(8+8)m.【解析】
利用∠ECA的正切值可求得AE;利用∠ECB的正切值可求得BE,由AB=AE+BE可得答案.【详解】在Rt△EBC中,有BE=EC×tan45°=8m,在Rt△AEC中,有AE=EC×tan30°=8m,∴AB=8+8(m).【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-俯角、仰角问题,要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形.20、(1);(2)至少需要30分钟后生才能进入教室.(3)这次消毒是有效的.【解析】
(1)药物燃烧时,设出y与x之间的解析式y=k1x,把点(8,6)代入即可,从图上读出x的取值范围;药物燃烧后,设出y与x之间的解析式y=,把点(8,6)代入即可;(2)把y=1.6代入反比例函数解析式,求出相应的x;(3)把y=3代入正比例函数解析式和反比例函数解析式,求出相应的x,两数之差与10进行比较,大于或等于10就有效.【详解】解:(1)设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x(k1>0)代入(8,6)为6=8k1∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=(k2>0)代入(8,6)为6=,∴k2=48∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为(0≤x≤8)药物燃烧后y关于x的函数关系式为(x>8)∴(2)结合实际,令中y≤1.6得x≥30即从消毒开始,至少需要30分钟后生才能进入教室.(3)把y=3代入,得:x=4把y=3代入,得:x=16∵16﹣4=12所以这次消毒是有效的.【点睛】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式.21、(1)1;(3);(3)理由见解析,店家一次应卖45只,最低售价为16.5元,此时利润最大.【解析】试题分析:(1)设一次购买x只,由于凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降低0.10元,而最低价为每只16元,因此得到30﹣0.1(x﹣10)=16,解方程即可求解;(3)由于根据(1)得到x≤1,又一次销售x(x>10)只,因此得到自变量x的取值范围,然后根据已知条件可以得到y与x的函数关系式;(3)首先把函数变为y=-0.1x2+9x试题解析:(1)设一次购买x只,则30﹣0.1(x﹣10)=16,解得:x=1.答:一次至少买1只,才能以最低价购买;(3)当10<x≤1时,y=[30﹣0.1(x﹣10)﹣13]x=-0.1x综上所述:;(3)y=-0.1x2+9x②当45<x≤1时,y随x的增大而减小,即当卖的只数越多时,利润变小.且当x=46时,y1=303.4,当x=1时,y3=3.∴y1>y3.即出现了卖46只赚的钱比卖1只赚的钱多的现象.当x=45时,最低售价为30﹣0.1(45﹣10)=16.5(元),此时利润最大.故店家一次应卖45只,最低售价为16.5元,此时利润最大.考点:二次函数的应用;二次函数的最值;最值问题;分段函数;分类讨论.22、(1)y=﹣2x2+x+3;(2)∠ACB=41°;(3)D(,).【解析】试题分析:把点的坐标代入即可求得抛物线的解析式.作BH⊥AC于点H,求出的长度,即可求出∠ACB的度数.延长CD交x轴于点G,△DCE∽△AOC,只可能∠CAO=∠DCE.求出直线的方程,和抛物线的方程联立即可求得点的坐标.试题解析:(1)由题意,得解得.∴这条抛物
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论