长春市第十一中学2020-2021学年高一数学下学期第一学程考试试题

吉林省长春市第十一中学2020_2021学年高一数学下学期第一学程考试试题吉林省长春市第十一中学2020_2021学年高一数学下学期第一学程考试试题PAGE7-吉林省长春市第十一中学2020_2021学年高一数学下学期第一学程考试试题吉林省长春市第十一中学2020-2021学年高一数学下学期第一学程考试试题第Ⅰ卷(共60分）一、选择题:本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1．复数的虚部是(）A． B． C．2 D．2．下列结论正确的个数是（）①温度含零上和零下,所以温度是向量；②向量的模是一个正实数；③向量与不共线，则与都是非零向量；④若，则。A．0 B．1 C．2 D．33．设是虚数单位，，且，则复数在复平面内所对应的点位于(）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．2020年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为米，则旗杆的高度为()米．A． B．30 C． D．355．若,是平面内的一组基底,则下列四组向量能作为平面向量的基底的是（）A．， B．，C．， D．，6．已知向量，则（）A． B． C． D．7．已知点D是所在平面上一点，且满足，则（）A． B． C． D．8．在平行四边形ABCD中，M,N分别为AB,AD上的点，连接AC，MN交于点P.已知且，若，则实数的值为（）A． B． C． D．9．已知一条两岸平行的河流河水的流速为2m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为(）A．10m/sB．m/sC．m/s D．12m/s10．在中，下列命题正确的个数是（)①；②;③若，则为等腰三角形;④,则为锐角三角形．A．1 B．2 C．3 D．411．设点是的重心，且满足则(）A． B． C． D．12．在中，，若角有唯一解，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（共60分)二、填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分.13．i是虚数单位，则为________.14．已知,若向量满足，则在方向上的投影为________.15．已知向量，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是___________________．16．半径为的圆上有三点、、满足，点是圆内一点,则的取值范围为.三、解答题：本题共4小题,共40分.17．已知向量，．（1）若与平行，求的值；（2)若与垂直，求的值．18．在中,角、、的对边分别为、、,已知．(1）求角；（2）若,，求的值．19．已知锐角△中的三个内角分别为，，．（1）设，判断△的形状；（2）设向量，，且，若，求的值．20．的内角A，B，C的对边分别为,设.（Ⅰ）求A(Ⅱ）求的取值范围.数学答案一、选择题题号123456789101112答案CBDBDADBBBBD二、填空题13．14．15．且16．三、解答题17。解：(1)因为向量，,所以，，因为与平行，所以，即，所以。(2）因为向量，，所以,，因为与垂直，所以，所以,解得.18．解:（1)中,由已知及正弦定理得：,整理得：，，，，又,；（2)因为,所以，即，化简得,,，因为，,在中，．19．解：（1）因为，所以,又，∴，所以，所以，所以，即，故△为等腰三角形．