高中物理 11.4《单摆》 新人教选修3

第四节单摆.第四节单摆提问：什么是简谐运动？答：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。..单摆：细线的一端固定，另一端悬挂小球，当细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比小球的直径大的多，这样的装置就叫做单摆，单摆是实际摆的理想化的物理模型；问题：单摆的运动是简谐振动吗？机械振动的两个必要条件，一是运动中物体所受阻力要足够小；二是物体离开平衡位置后，总是受到回复力的作用。.单摆的受力图单摆的回复力：要分析单摆回复力，先从单摆受力入手。单摆从A位置释放，沿AOB圆弧在平衡点O附近来回运动，以任一位置C为例，此时摆球受重力G，拉力T作用，由于摆球沿圆弧运动，所以将重力分解成切线方向分力和沿半径方向，悬线拉力T和合力必然沿半径指向圆心，提供了向心力。那么另一重力分力不论是在O左侧还是右侧始终指向平衡位置，而且正是在作用下摆球才能回到平衡位置。（此处可以再复习平衡位置与回复力的关系：平衡位置是回复力为零的位置。）因此就是摆球的回复力。.问题：回复力怎么表示？由单摆的回复力的表达式能否看出单摆的振动是简谐运动？摆角很小时（如小于5°）

设摆球沿着以平衡位置O为中点的一段圆弧在AB之间左右振动，如图所示，当摆球运动到摆线与竖直方向成夹角时，受重力mg和拉力T作用，重力mg沿圆弧切线方向上的分力指向平衡位置，提供回复力。当很小时（5°以下），圆弧可以近似地看成直线，分力可以近似地看作沿这条直线作用，OP就是摆球偏离平衡位置的位移x，设摆长为l，当，

（用弧度表示）

∴.令，考虑到F与x反向，则在摆角很小时，单摆振动时的回复力跟位移成正比而方向相反，是做简谐运动。说明：摆球振动中，除在最大位移处（A、B点）摆球所受合外力与回复力相等，在其他位置合外力与回复力并不相同，例如，摆球处于平衡位置时，所受回复力为零，但所受合力不为零，因为摆球做圆周运动，此时外力使摆球运动方向改变。.2．单摆振动是简谐运动特征：回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。条件：摆角3．单摆的周期【演示1】将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。【演示2】摆角小于5°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。【演示3】取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要。【演示1】现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。【演示2】现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。.【演示3】现象；两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。具体有什么关系呢？经过一系列的理论推导和证明得到：周期公式：提问：由以上演示实验和周期公式，我们可知道周期与哪些因素有关，与哪些因素无关？答：周期与摆长和重力加速度有关，而与振幅和质量无关。单摆周期的这种与振幅无关的性质，叫做等时性。单摆的等时性是由伽利略首先发现的。.14...4．课堂练习［题目］甲乙两个单摆，甲的摆长是乙摆长的4倍，乙摆球质量是甲球质量的2倍。在甲振动5次的时间内，乙摆球振动多少

次？..9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:36PM11、以我独沈久，愧君相见频。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海别，几度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他乡生白发，旧国见青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行动出成果，工作出财富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、没有失败，只有暂时停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:36PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香积寺，数里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荆门九派通。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。2023/2/32023/2/303February202317、空山新雨后，天气晚来秋。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、杨柳散和风，青山澹吾虑。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:36PM11、越是没有本领的就越加自命不凡。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/2/32023/2/303February202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/3MOMODAPOWERPOINT