振动测量技术

第5章振动测量技术

5.1振动和振动测量系统

5.2振动参量的测量5.3机械阻抗测量

5.4振动信号的频谱分析

振动是工程技术和日常生活中常见的物理现象，在大多数情况下，振动是有害的，它对仪器设备的精度，寿命和可靠性都会产生影响。当然，振动也有可以被利用的一面，如输送、清洗、磨削、监测等，无论是利用振动还是防止振动，都必须确定其量值。在长期的科学研究和工程实践中，已逐步形成了一门较完整的振动工程学科，可供进行理论计算和分析。但这些毕竟还是建立在简化和近似的数学模型上，还必须用试验和测量技术进行验证。随着现代工业和现代科学技术的发展，对各种仪器设备提出了低振级和低噪声的要求，以及对主要生产过程或重要设备进行监测、诊断，对工作环境进行控制等等。这些都离不开振动的测量。5.1振动和振动测量系统5.1.1振动信号分类 振动信号按时间历程的分类如图5.1所示，即将振动分为确定性振动和随机振动两大类。 图5.1振动信号的分类

机械振动非周期的随机的确定性的的周期的非平稳的平稳的简谐振动复杂周期振动准周期振动瞬态和冲击各态历经的非各态历经 确定性振动可分为周期性振动和非周期性振动。周期性振动包括简谐振动和复杂周期振动。非周期性振动包括准周期振动和瞬态振动。准周期振动由一些不同频率的简谐振动合成，在这些不同频率的简谐分量中，总会有一个分量与另一个分量的频率之比值为无理数，因而是非周期振动。 随机振动是一种非确定性振动，它只服从一定的统计规律性。可分为平稳随机振动和非平稳随机振动。平稳随机振动又包括各态历经的平稳随机振动和非各态历经的平稳随机振动。 一般来说，仪器设备的振动信号中既包含有确定性的振动，又包含有随机振动，但对于一个线性振动系统来说，振动信号可用谱分析技术化作许多谐振动的叠加。因此简谐振动是最基本也是最简单的振动。5.1.2振动测量系统1)振动测量方法分类振动测量方法按振动信号转换的方式可分为电测法、机械法和光学法。其简单原理和优缺点见表5.1。表5.1振动测量方法分类名称原理优缺点及应用电测法将被测对象的振动量转换成电量，然后用电量测试仪器进行测量灵敏度高，频率范围及动态、线性范围宽，便于分析和遥测，但易受电磁场干扰。是目前最广泛采用的方法机械法利用杠杆原理将振动量放大后直接记录下来抗干扰能力强，频率范围及动态、线性范围窄、测试时会给工件加上一定的负荷，影响测试结果，用于低频大振幅振动及扭振的测量光学法利用光杠杆原理、读数显微镜、光波干涉原理，激光多普勒效应等进行测量不受电磁场干扰，测量精度高，适于对质量小及不易安装传感器的试件作非接触测量。在精密测量和传感器、测振仪标定中用得较多目前广泛应用的是电测法，所以我们主要讨论电测法。2）

电测法振动测量系统

图5.2振动测量系统的一般组成框图激振系统测振传感器中间变换电路功放振动分析仪器显示记录反馈控制干扰信号发生器 由于振动的复杂性，加上测量现场复杂，在用电测法进行振动量测量时，其测量系统是多种多样的。图5.2所示为用电测法测振时系统的一般组成框图。由图可见，一个一般的振动测量系统通常由激振、拾振、中间变换电路、振动分析仪器及显示记录装置等环节所组成。

下面分别就这些组成环节作一简单介绍。 3)测振传感器 拾振部分是振动测量仪器的最基本部分，它的性能往往决定了整个仪器或系统的性能。表5.2列举了部分常用的测振传感器。

表5.2电测法测振常用的传感器分类工作原理适用范围优缺点发

电

型压

电

式振动时，使传感器中的压电元件受到惯性重块的惯性力作用而产生电荷。输出量与振动加速度成正比惯性式加速度传感器的适用频率范围：与前置电压放大器配套时为2~104HZ；与电荷放大器配套时为0.3~2×104

Hz量程为10-4-104g（最大达10-5-105g）特别适用于冲击测量，经积分后，可测速度和位移；相对式测力传感器用于测0~104Hz范围内的激振力灵敏度高，频率范围宽，结构尺寸和重量小，受温度、噪声等的影响大，需要高阻抗前置放大器配用，目前应用最广电

动

式振动时，使传感器中的可动线圈在磁场中振动，切割磁力线而感应出电动势输出量与振动速度成正比惯性式速度传感器用于测10~500Hz范围内的线速度和角速度，经积分可测0.001~1mm振幅，经微分测10g以下加速度。相对式速度传感器用于测2~500Hz范围的相对速度、位移或加速度；地震式传感器用于测0.5~100Hz微幅振动灵敏度高，测量精度高，结构尺寸和重量大，受温度、湿度影响小而受磁场影响大，永久磁钢衰减会引起灵敏度变化，低阻抗输出，故引起的干扰噪声小电

磁

式振动时，使传感器中在磁场里的静止线圈周围磁通量发生变化而感应电动势。输出量与振动速度成正比相对式非接触型传感器用于测20~1000Hz范围内线速度或角速度，经积分或微分后可测位移或加速度非接触型，测量时对振动没有影响，灵敏度较差，测量精度差，要求被测物是导磁体或导电体电

参

数

变

化

型电

容

式相对式由振动体与传感器作为电容的两极，振动时两极的间隙或相对有效面积产生变化而使电容变化。惯性式由惯性重块和传感器基座组成电容的两极。输出量与位移成正比相对式非接触型用于测20~104Hz（极化电压方式）或0~104Hz（调制方式）范围的线位移或角位移，特别适用于转动零件的振动测量；惯性式用于测10~500Hz角位移或线位移（0.001~1mm），经微分可测速度和加速度灵敏度高，结构简单、尺寸小，对被测物影响小，受温度，湿度及电容间介质等的影响大，配套仪器要求高，非接触型的测量精度差电

感

式变磁阻式——振动时，传感器中电感线圈与铁心间磁隙（磁阻）变化而使电感变化惯生式或相对式位移传感器用于10~1000Hz或0~2000Hz的线位移或角位移。非接触型用于0~2000Hz范围内转动零件的振动测量灵敏度高，配套仪器简单，稳定性差，易受温度、磁场等的影响，惯性式结构的重量和尺寸大涡流式——由振动体中感应的涡流变化使传感器的电感量变化。输出量与位移成正比非接触型用于测0~104Hz线位移。特别适用于转动零件的振动测量，制成轴心轨迹仪灵敏度较高，结构尺寸小，便于安装，对环境影响不敏感，测量精度中等电

阻

式丝式——振动时，传感器中电阻丝长度变化而使电阻变化。压阻式——利用半导体或某些稀有金属受力变形时电阻率改变的特性惯性式用于测0~2000

Hz加速度或10~2000Hz线位移。张丝式适用于低加速度的冲击测量。相对式用于测0~1000Hz范围内的激振力低频响应好，寿命和稳定性差，易受温度、湿度、磁场等影响，贴片式结构简单制做方便伺服型液浮摆式振动时液浮摆与壳体产生相对位移，通过伺服放大回路，由力矩器使摆回到平衡位置。回路输出电压与振动加速度成正比量程为±5~±20g，分辨力10μg最高达1μg，适用于测低频振动，经积分后可测速度和位移灵敏度高、干扰力矩小、带温度补偿、结构复杂、重量和尺寸大挠性摆式振动时，挠性摆与壳体产生相对位移，通过伺服放大回路，由力矩器使摆回到平衡位置。回路输出电压与振动加速度成正比量程为±10~±60g，最高达±100g，分辨力1μg，最高0.1μg，适用于测低频振动，经积分后可测速度和位移用挠性支承取代液浮摆式的宝石轴承和浮液，干扰力矩更小、分辨力高、可靠性好、结构复杂、成本高 各种测振传感器性能不一，在振动测量中，如何根据测试目的和实际条件，合理地选用测振传感器是十分重要的，选择不当往往会影响测量精度，甚至得出错误的结论。 根据线性系统的叠加原理，振动的响应是振动系统拾振部分对各个谐振动响应的叠加。 在许多情况下，例如惯性式测振传感器，振动系统的振动是由载体的运动所引起的。如图5.3所示。设载体的绝对位移为z1，质量块m的绝对位移为z0则质量块的运动方程为mz。kc图5.3由载体运动引起的振动响应 （5.1）质量块m相对于载体的相对位移为 （5.2）则上式可改写成 （5.3）设载体的运作为谐振动，即 则式（5.3）可写成

（5.4） 考虑这样几种情形下的响应特性：

（1）z01相对于载体的振动位移z1，此时相当于测振仪处于位移计工作状态下。此时幅频特性和相频特性分别为 （5.5）

（5.6）

其幅频特性曲线和相频特性曲线分别如图5.4和5.5所示。

图5.4由载体运动引起的位移响应图5.5相频特性曲线（2） z01相对于载体振动速度

，此时相当于测振仪处于速度计的工作状态 下。此时幅频特性和相频特性分别为

（5.7）

(5.8)

其幅频特性曲线和相频特性曲线分别如图5-6和图5-5所示。图5.6由载体运动引起的速度响应图5.7由载体运动引起的加速度响应(3)z01相对于载体的振动加速度

，此时相当于测振仪处于加速度计的工作状态下。此时幅频特性和相频特性分别为

（5.9）

(5.10)其幅频特性曲线和相频特性曲线分别如图5.7和图5.5所示。从图5.4~图5.7可以看出：① 测振仪在不同工作状态下，其有效工作区域是不相同的。在位移计状态下，其工作条件为>>1，即工作在过谐振区。对于加速度计来说，其工作条件为<<1，即工作在亚谐振区。而对于速度计来说，则要求其工作在=1，即谐振区附近。 我们知道，当用测振仪测量被测对象的振动时，位移计敏感被测物的振幅z1m,而加速度计则敏感被测物的振动加速度的幅值，即。因此，位移计总是被用来测量低频大振幅的振动，而高频振动则选用加速度计较为合适。 根据位移计和加速度计的工作特性和测量范围，可以看出，位移计的必须设计得很低，而加速度计的则要设计得很高。因此，通常位移计的尺寸和重量较大，而加速度计的尺寸和重量很小。② 阻尼比的取值对测振仪幅频特性和相频特性都有较大的影响，对位移计和加速度计而言，当取值在0.6~0.8范围内时，幅频特性曲线有最宽广而平坦的曲线段，此时，相频特性曲线在很宽的范围内也几乎是直线。对于速度计而言，则是阻尼比越大，可测量的频率范围越宽，因此，在选用速度计测量振动速度的响应时，往往使其在很大的过阻尼状态下工作。4）

激振器

激振器是对试件施加某种预定要求的激振力，使试件受到可控的、按预定要求振动的装置。为了减少激振器质量对被测系统的影响，应尽量使激振器体积小、重量轻。表5.3

列举了部分常用的激振器。

表5.3部分常用的激振设备

名称工作原理适用范围及优缺点永磁式电动激振器装置于永磁体磁场中的驱动线圈与支承部件固联，线圈通电产生电动力驱动固联于支承部件的试件产生周期性正弦波振动频率范围宽，振动波形好，操作调节方便励磁式电动振动台利用直流励磁线圈来形成磁场，将置于磁场气隙中的线圈与振动台体相连，线圈通电产生电动力使振动台体作机械振动频率范围宽、激振力大、振动波形好，设备结构较复杂电磁式激振器交变电流通至电磁铁的激振线圈，产生周期性的交变吸力，作为激振力用于非接触激振，频率范围宽、设备简单，振动波形差，激振力难控制电液式激振器用小型电动式激振器带动液压伺服油阀以控制油缸，油缸驱动台面产生周期性正弦波振动激振力大，频率较低，台面负载大，易于自控和多台激振，设备复杂5）

振动分析仪器 从拾振器检测到的振动信号和从激振点检测到的力信号需经过适当的分析处理，以提取出各种有用的信息。目前常见的振动分析仪器有测振仪、频率分析仪、FFT分析仪和虚似频谱分析仪等。（1）测振仪 测振仪是用来直接指示位移、速度、加速度等振动量的峰值、峰一峰值、平均值或均方值的仪器。这一类仪器一般包括微积分电路、放大器、检波器和表头。它能使人们获得振动的总强度（振级）的信息，而不能获得振动频率等其它方面的信息。（2）频率分析仪 模拟量频谱分析仪目前仍是振动测量较常用的分析设备。它主要由模拟带通滤波器组成。振动信号转换成电信号后，经中间变换电路输入频率分析仪，手控或自动扫描就可完成所需频带的频谱分析。常用的频率分析仪有恒定百分比带宽分析仪，恒定带宽分析仪，1/3倍频程分析仪和实时分析仪等。（3）FFT分析仪 随着计算机技术和数字信号处理技术的发展，用数学技术处理振动测量信号的方式已广泛被采用。以微处理器为核心和以快速傅里叶变换（FFT）算法为基础的数字分析仪，精度高、动态范围大、功能多、性能稳定、抗干扰能力强、 体积小、重量轻、便于携带到现场，尤其是分析的速度远远地高于模拟式频谱分析仪。市场上常见中高档FFT分析仪有日产CF-355和CF-940FFT分析仪，美产HP5451C和HP3562AFFT分析仪以及SD380FFT分析仪等。（4）虚拟频谱分析仪 虚拟仪器的概念是20世纪九十年代初才提出来的。虚拟仪器是仪器技术与计算机技术高度结合的产物。虚拟仪器的核心是具备各种功能的软件系统，通常包括计算机图形软件，数据处理软件和显示测量结果的测试系统软件等。当然也包括少量的仪器硬件（例如数据采集硬件）以及将计算机与仪器硬件相连的总线结构等。 目前可进行频谱分析的虚拟仪器产品有DSO2100、DSO2902、DSO2904、PCS500、HS801和SDS200等。 和传统的FFT分析仪相比，具有频谱分析功能的虚拟仪器可以更加灵活地选择窗口，采样速率和频谱二进制数，且价格低，技术更新快，具有灵活的开放功能等。5.2振动参量的测量振动参量是指振幅、频率、相位角和阻尼比等物理量。1）

振幅的测量 振动量的幅值是时间的函数，常用峰值、峰峰值、有效值和平均绝对值来表示。峰值是从振动波形的基线位置到波峰的距离，峰峰值是正峰值到负峰值之间的距离。在考虑时间过程时常用有效（均方根）值和平均绝对值表示。有效值和平均绝对值分别定义为 z有效=zrms=（5.11） z|平均|==Z=（5.12） 对于谐振动而言，峰值、有效值和平均绝对值之间的关系为（5.13） 式中，zf为振动峰值。2）

谐振动频率的测量 谐振动的频率是单一频率，测量方法分直接法和比较法两种。直接法是将拾振器的输出信号送到各种频率计或频谱分析仪直接读出被测谐振动的频率。在缺少直接测量频率仪器的条件下，可用示波器通过比较测得频率。常用的比较法有录波比较法和李沙育图形法。录波比较法是将被测振动信号和时标信号一起送入示波器或记录仪中同时显示，根据它们在波形图上的周期或频率比，算出振动信号的周期或频率。李沙育图形法则是将被测信号和由信号发生器发出的标准频率正弦波信号分别送到双轴示波器的y轴及x轴，根据荧火屏上呈现出的李沙育图形来判断被测信号的频率。3）

相位角的测量 相位差角只有在频率相同的振动之间才有意义。测定同频两个振动之间的相位差也常用直读法和比较法。直读法是利用各种相位计直接测定。比较法常用录波比较法和李沙育图形法两种。录波比较法利用记录在同一坐标纸上的被测信号与参考信号之间的时间差τ求出相位差；（5.14） 李沙育图测相位法则是根据被测信号与同频的标准信号之间的李沙育图形来判别相位差。4）

阻尼比测量 阻尼比是导出参数，可以通过测量振动的某些基本参数，再用公式算出。常用的方法有振动波形图法、共振法、半功率点法和李沙育图法四种。（1）振动波形图法 用测振仪记录被测的有阻尼自由振动波形如图5.8所示。由振动理论知此曲线的数学方程式为Z= exp 式中， n为衰减振动的圆频率， n与衰减振动周期的关系为= ，因此，由任意相邻两振幅zi与zi+1的比值zi/zi+1=exp( )即可求得 为 = in （5.15） 式中，

图5.8振动波形图法测阻尼比（2）共振法 由振动理论知，一个单自由度有阻尼线性振动系统的位移、速度和加速度的幅频特性的共振频率fd、fV、和fa、是不相同的，它们与系统无阻尼振动固有频率fn之间的关系分别如下

fd=fn （5.16）

fv=fn (5.17)

fa=fn

(5.18) 因此，由式（5.16）与式(5.17)或式（5.17）与式（5.18）都可求得 ： =（5.19） 或 =（5.20）（3）半功率点法 由振动理论知，一个振动系统的能量是与其振幅的平方成正比。系统强迫振动的能量在共振点前后能量为共振时能量的1/2处的两个频率f1、f2称为半功率点频率，则此两半功率点频率之差值与系统的阻尼比之间有如下关系（图5.9）= (5.21)

图5.9半功率点法测阻尼比(4)李沙育图法 当被测的阻尼较大时，幅频特性曲线的峰值变得不明显或甚至不出现，上述三种方法便无法使用或误差较大，这时可用李沙育图法。该法的测量系统如图5.10所示，（a）测量系统（b）李沙育圆 图5.10李沙育图形法测阻尼比 被测对象固定在振动台上受激振动。如测振动台面振动的加速度计、电荷放大器和示波器的X轴组成的测量系统与测被测对象振动的加速度计、电荷放大器和示波器y轴组成的测量系统，两者在幅频特性和相频特性上完全一致，则示波器显示的李沙育圆上有下列关系： 令则

=

=

(5.22)5.3机械阻抗测量 振动测量从本质上说属动态测量，测振传感器检测的信号是被测对象在某种激励下的输出响应信号。振动测量的一个主要目的就是通过对激励和响应信号的测试分析，找出系统的动态特性参数，包括固有频率、固有振型、模态质量、模态刚度、模态阻尼比等。振动测量是结构模态分析和设备故障诊断的基础。限于篇幅的关系，本节只简单介绍测量振动激励和响应信号的基本方法。1）机械阻抗与机械导纳 机械阻抗与机械导纳的一般定义为

（Z）=（5.23） (M)= =(5.24) 机械系统的激励一般是力，系统的响应可用位移、速度和加速度来表达，故机械阻抗和机械导纳又各有三种形式。位移阻抗又称为动刚度，位移导纳称为动柔度，速度阻抗称为机械阻抗，速度导纳简称导纳，加速度阻抗又称为视在质量，加速度导纳又称为机械惯性。 机械阻抗是复量，可写成幅值、相角、或实部、虚部形式，也可用幅一相特性、奈奎斯特图表示。 在评价结构抗振能力时常用动刚度，在共振区动刚度仅为静刚度的几分之一到十几分之一；在分析振动对人体感受影响时，常用速度阻抗；在分析振动引起的结构疲劳损伤时，常用机械惯性；在分析车厢等振动、噪声时则常用速度导纳。 机械阻抗测试是在结构上施加激振力，同时测量力和响应，所得机械阻抗只决定于系统本身，而与激振力性质无关。 按激励方式的不同，测试方法通常分为稳态正弦激励测试、随机激励测试和瞬态激励测试三种。2）稳态正弦激励测试

稳态正弦激励即施加在被测对象上的力是稳态正弦力，是最常用的一种激励方式。它具有能量集中、精度高等优点，可分为单点激励和多点激励。所谓单点激励就是采用一个激振器，对结构上某一点进行激励；而多点激励则是用两个或两个以上的激振器对被测物同时进行激励。 图5.11是对某被测试件进行单点稳态正弦激励测试的原理框图。被测试件按实际工作条件固定。在其上选择激励点和测量点，激励点和测量点应避开各阶模态的节点或节线。激振器用橡皮绳悬吊，阻抗头与激振器之间用一个柔性杆连接（以减小激振器对试件非激励方向的附加刚度约束）。信号器输出单一频率的正弦信号经功率放大器推动激振器，使试件产生受迫振动。振动信号与力信号分别通过电荷放大器放大，并转变为电压信号输入分析仪进行分析运算，结果由记录仪或打印机输出。改变激励频率，重复上述试验，即可获得有关频谱信息。改变激励点和测量点，重复上面的测量则可获得试件上各点的模态参数。图5.11稳态正弦激励测试原理框图激振器功放信号发生器机械阻抗分析仪X-Y记录仪打印机电荷放大器加速度计柔性杆力传感器被测试件 阻抗头是一个高精度、由力传感器和加速度计同轴安装构成的传感器，如图5.12所示。它装在激振器顶杆和试件之间，前端是力传感器，后面为测量激振点响应的加速度计。在构造上应使两者尽量接近，质量块为钨合金制成，壳体用钛制造。为了使力传感器的激振平台具有刚度大、质量小的性能，采用铍来制造。 分析仪器的作用是对激励及响应信号进行采样、变换、运算，从而求出传递函数的幅值、相位或实部、虚部。稳态正弦激励测试常用的分析仪器有两类，即模拟量跟踪滤波器式和数字相关积分式分析仪，也可用FFT分析仪。

图5.12阻抗头1—力敏压电片；2—加速度信号输出3—安装面；4—外壳；5—质量块；6-加速度敏压电片；7—力信号输出8—硅橡胶密封圈；9—驱动端面3）瞬态激励测试磁带记录仪电荷放大器器传递函数分析仪脉冲锤加速度计微型计算机X-Y绘图仪打印机去计算机中心图5.13脉冲锤击法测试原理框图 瞬态激励方法是在被测构件上施加一个瞬态力，使试件产生振动。瞬态激励属于一种宽频率激励，其力的频谱较宽，一次可以同时激出多阶模态，因此是一种快速测试技术。同时，由于它测试设备简单、灵活性大，因此在生产现场使用方便。 目前常用的瞬态激励方法为脉冲锤击法，它是用带有力传感器的手锤敲击试件，给试件一脉冲力。用装在试件上的加速度计或位移传感器测量响应，将力及响应信号同时送入分析仪以求出传递函数。锤击法测试原理如图5.13所示。 脉冲锤是锤击法的主要激振设备，其结构如图5.14所示。它由锤头、测力计、附加质量和锤柄四部分组成。锤头装在测力计上，敲击时直接与试件接触。 为了得到不同的脉冲宽度，锤头可用不同的材料制成，根据测试频响要求，进行更换。锤头的材料越软，其脉冲频谱越窄；反之锤头材料越硬，则脉冲频带越宽。几种常用锤头材料及使用频率范围见表5.4。 脉冲锤的质量（包括锤头、力传感器及附加配重）大小与