多边形内角和公式课件

多边形内角和曹家中心学校周秋香（第一课时）小明上学线路图1、我上学有几条路可以怎么走？2、走哪条路最近，为什么？【学习目标】

1.了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线

2.通过归纳，得出n边形对角线条数公式。

3.认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。【学习目标】

1.了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线

2.通过归纳，得出n边形对角线条数公式。

3.认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。【学习目标】

1.了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线2.通过归纳，得出n边形对角线条数公式。3.认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。实验一从五根小棒中随意拿三根来摆三角形，看看你有什么发现？从这些图形你能抽象出什么平面图形？请欣赏生活中的平面图形

由这图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形组别三边长（厘米）能否围成三角形三边关系第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组实验二用长是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒摆三角形，（每边只能用一根小棒来表示）并做好记录。4、5、64、6、104、5、105、5、65、5、105、6、104+5＞64+6＞55+6＞4+6=104+10＞66+10＞44+5＜104+10＞55+10＞45+5＞65+6＞55+5=105+10＞55+6＞105+10＞66+10＞5能不能能能不能不能4、5、5能

长方形由这图形你抽象出什么几何图形？生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？生活中的平面图形四边形

六边形由这图形你抽象出什么几何图形？生活中的平面图形六边形

浙江金华兰溪诸葛八卦村精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。

布局

长方形

六边形

四边形

在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。

你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？(1)多边形的定义课内探究一课内探究一：

六边形(2)多边形的相关元素：多边形的边：

顶点：

内角：

组成多边形的各条线段

相邻两条边的公共端点

相邻两条边所组成的角不能围成三角形跟踪训练①右图是

边形，记作：

；有

条边，分别是

；有

个顶点，分别是

；有

个内角，分别是

；②n边形有

条边，

个顶点，

个内角；六六边形ABCDEF六边AB,BC,CD,DE,EF,FA.六点A,B,C,D,E,F.6nnnAACBDEF课内探究二(1)多边形对角线可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE顶点内角边对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段.ABCDE对角线■■可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE课内探究二：正多边形想一想：

在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形．等边三角形正方形正五边形正六边形课内探究四课内探究三：想一想：你能给正多边形任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能有几种方法？ADBCABCDBCAD123课内探究四：四边形的内角和ADBC方法一：DBCADB小结：从四边形的一个顶点引对角线，将四边形分割成两个三角形，运用三角形内角和定理得出四边形内角和

2×180°=360°课堂导学23ABCD方法二：小结：在四边形的边上任取一点，连接这点和与它不相邻的两个顶点，将四边形分割成了3个三角形，多出来的三个角刚好组成了一个平角，因此四边形内角和：3×180°-180°12312313BCAD方法三：小结：在四边形内任取一点，连接它与各个顶点，将四边形分割成4个三角形，不是四边形内角的角组成了一个周角，故四边形内角和等于4×180°-360°1234213412ADBCDBCADBABCD123123BCAD12342134方法一：由多边形一个顶点引对角线分割三角形方法二：在多边形一条边上任取一点分割三角形方法三：在多边形内部任取一点分割三角形多边形三角形四边形五边形六边形…n边形从一个点出发引对角线的条数分割成三角形的个数内角和1234n-2……180°2×180°3×180°4×180°（n-2）×180°…0123n-3归纳n边形内角和公式n边形的内角和等于（n-2）×180°n是大于或等于3的正整数练一练看谁又快又准1、12边形的内角和等于_______2、如果一个多边形的内角和等于1440°，那么这是___边形1800°十已知边数求多边形内角和已知多边形内角和求边数（12-2）×180°=1800°(n-2)×180°=1440°n=10例1如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD解：如图，四边形ABCD中，∠A＋∠C=180°∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D=（4-2）×180°=360°∴∠B＋∠D=360°-（∠A＋∠C）

=360°-180°=180°结论：如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。1、若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是_______。2、七边形的内角和等于_______。3、正五边形的每个内角是________。4、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（）（A）540°（B）580°（C）1800°（D）900°5、从n边形的一个顶点出发画对角线，最多可以画_____条，这些对角线把n边形分