工艺尺寸链计算

机械制造工艺

加工过程中，工件的尺寸是不断变化的，由毛坯尺寸到工序尺寸，最后达到满足零件性能要求的设计尺寸。一方面，由于加工的需要，在工序图以及工艺卡上要标注一些专供加工用的工艺尺寸，工艺尺寸往往不是直接采用零件图上的尺寸，而是需要另行计算；另一方面，当零件加工时，有时需要多次转换基准，因而引起工序基准、定位基准或测量基准与设计基准不重合。这时，需要利用工艺尺寸链原理来进行工序尺寸及其公差的计算。2.4.5工艺尺寸链组成环按其对封闭环的影响又可分为增环和减环尺寸链尺寸链中凡属间接得到的尺寸称为封闭环尺寸链中凡属通过加工直接得到的尺寸称为组成环组成尺寸链的每一个尺寸，称为尺寸链的环当其它组成环的大小不变，若封闭环随着某组成环的增大而增大，则此组成环就称为增环；反之则此组成环就称为减环1、尺寸链的概念工艺尺寸链：装配尺寸链：由单个零件在加工过程中的各有关工艺尺寸所组成的尺寸链，称为工艺尺寸链。在装配过程中的由不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，称为装配尺寸链。工艺尺寸链的每一个尺寸称为环，工艺尺寸链由一个封闭环和若干个组成环构成。（1）封闭环：在加工过程中最后形成（间接获得）的尺寸。注意：一个尺寸链中只能有一个封闭环（封闭性）；封闭环的精度决定于其他环的精度（关联性）；要求保证的尺寸(设计尺寸)为封闭环或不要求保证的尺寸(非设计尺寸)为封闭环的说法都是错误的；设计尺寸封闭环设计尺寸封闭环（2）组成环：在加工过程中直接获得的尺寸。记为：Ai

增环：在组成环中，当某组成环的尺寸增加，使得封闭环的尺寸增加，则该环为增环。记为：

减环：在组成环中，当某组成环的尺寸增加，使得封闭环的尺寸减少，则该环为减环。记为：判别方法：在尺寸链图上，按连续的单箭头来表示，箭头方向与封闭环相同则为减环，相反则为增环。A0A2A1定位基准与设计基准不重合的工艺尺寸链测量基准与设计基准不重合的工艺尺寸链2、尺寸链的计算方法1)极值法m：增环数，n：尺寸链总环数封闭环时还可列竖式进行解算。解算时应用口诀：增环上下偏差照抄；减环上下偏差对调、反号。即：增环减环封闭环环的类型基本尺寸上偏差ES下偏差EI+A1ESA1EIA1+A2ESA2EIA2-A3-EIA3-ESA3-A4-EIA4-ESA4AΣESAΣEIAΣ具体计算过程请参照后面的实例如用平均尺寸标注：组成环的平均尺寸：封闭环的平均尺寸：2)概率法（统计法）正态分布：非正态分布：ki=1.2~1.71、正计算：已知各组成环的尺寸Ai，求A0。其计算结果是唯一的，通常用于产品设计的校验。2、反计算：已知A0，求各组成环尺寸Ai，即将封闭环的公差合理地分配给各组成环。常用于产品设计。3、中间计算：已知A0

及部分Ai，求其余的组成环，多用于工艺尺寸链计算。3、尺寸链的计算形式1)测量基准与设计基准不重合的工序尺寸计算：如图所示设计尺寸：加工时通过测量L1尺寸控制台肩位置。求：L1=？封闭环减环增环根据极值解法公式：

L1=40-10=30mmESL1=EIL2-EIL0=-0.16-(-0.3)=0.14mmEIL1=ESL2-ESL0=0-0=0mm注意假废品问题L1MAX=30.14mm，L1MIN=30mm当测得：L1=30.3mm时,如果:L2=40mm,则:L0=9.7mm仍然是合格品。4、工艺尺寸链的应用及解算方法封闭环列竖式解算解算时应用口诀：增环上下偏差照抄；减环上下偏差对调、反号。即：增环减环封闭环环的类型基本尺寸上偏差ES下偏差EI400-0.16+A2ESA2EIA2-300-0.14-A4-EIA4-ESA4100-0.3两个问题a.提高了组成环尺寸的测量精度要求和加工精度要求两个问题a.提高了组成环尺寸的测量精度要求和加工精度要求b.假废品问题只要实测尺寸的超差量小于另一组成环的公差值时，就有可能出现假废品。为了避免将实际合格的零件报废而造成浪费，对换算后的测量尺寸（或工序尺寸）超差的零件，只要它的超差量小于或等于另一组成环的公差，应对该零件进行复检，重新测量其它组成环的实际尺寸，在计算出封闭环的实际尺寸，以此判断是否为废品。2)测量尺寸换算的讨论右图所示轴承座，当以端面B定位车内孔端面C时,A0尺寸不便测量,若先按尺寸A1车出端面A，再以A端面为测量基准车出ｘ，则可间接保证A0。显然，上述A1、A0和ｘ构成的尺寸链中，A0是封闭环，为较全面地了解尺寸换算中的问题，我们将设计尺寸A1和A0给出三种不同的公差（见表），分别讨论。即公差为零，这是由于组成环A1的公差与封闭环的公差相等。尺寸x的公差为零，即x必须加工得绝对准确，这实际上是不可能的。因此必须压缩A1的公差。这是由于组成环A1的公差远大于封闭环的公差。根据封闭环的公差应大于或等于各组成环公差之和的原则，考虑到加工内孔端面C的困难，应给其留有较大的公差，则应大幅压缩A1的公差。总结从上述三组尺寸的换算可以看出，通过尺寸换算来保证封闭环的要求，必须提高组成环的加工精度。当封闭环的公差较大时（如第一组设计尺寸），仅需提高本工序（车端面C）的加工精度；当封闭环的公差等于甚至小于组成环公差之和时（如第二组和第三组设计尺寸），则不仅提高本工序（车端面C）的加工精度，而且还要提高前工序的加工精度，增加了加工困难和成本。因此，工艺上应尽量避免测量上的尺寸换算。见P55（设计工艺装备来保证设计尺寸）必须指出，如果零件换算后的测量尺寸超差，只要它的超差量小于或等于另一组成环的公差，则该零件有可能是假废品，应对该零件进行复检，逐个测量并计算出零件的实际尺寸，由零件的实际尺寸来判断合格与否。3)定位基准与设计基准不重合时的工序尺寸计算1如图所示零件，镗削零件上的孔。孔的设计基准是C面，设计尺寸为(100土0.15)mm。为装夹方便，以A面定位，按工序尺寸L调整机床。试计算工序尺寸L。封闭环列竖式解算解算时应用口诀：增环上下偏差照抄；减环上下偏差对调、反号。即：增环减环封闭环环的类型基本尺寸上偏差ES下偏差EI800-0.063000.150.01-2800-0.1-A4-EIA4-ESA41000.15-0.153)设计基准与定位基准不重合的工序尺寸计算2：增环封闭环减环根据极值解法公式：L0=L1+L2-L310=L1+30-60L1=40ESL0=ESL1+ESL2-EIL30.18=ESL1+0.04-(-0.05)ESL1=+0.09EIL0=EIL1+EIL2-ESL30=EIL1+0-0.05EIL1=+0.05封闭环列竖式解算解算时应用口诀：增环上下偏差照抄；减环上下偏差对调、反号。即：增环减环封闭环环的类型基本尺寸上偏差ES下偏差EI300.040400.090.05-600.05-0.05-A4-EIA4-ESA4100.1804）从待加工的设计基准标注工序尺寸时工序尺寸及其公差的换算如图所示加工过程如下：镗孔至插键槽，工序尺寸A1热处理磨内孔至，同时保证设计尺寸。封闭环增环减环A0=A1+A3-A2A1=A0+A2-A3=43.6+19.8-20=43.4ESA0=ESA1+ESA3-EIA2ESA1=0.315EIA0=EIA1+EIA3-ESA2EIA1=0.05解法1封闭环列竖式解算解算时应用口诀：增环上下偏差照抄；减环上下偏差对调、反号。即：增环减环封闭环环的类型基本尺寸上偏差ES下偏差EI43.4+0.275+0.0520+0.0250-19.80-0.05-A4-EIA4-ESA443.60.30解法2在尺寸链（1）中：Z为封闭环。Z=20-19.8=0.2ESZ=0.025-0=0.025EIZ=0-0.05=-0.05在尺寸链（2）中：43.6尺寸为封闭环,A1、Z为增环依据尺寸链计算式可求出：封闭环封闭环注意当定位基准与设计基准不重合进行尺寸换算时，也需要提高本工序的加工精度，使加工更加困难。同时，也会出现假废品问题。在进行工艺尺寸链计算时，还有一种情况必须注意。当发现被换算的组成环公差过小，或为零，甚至出现负值时，可采取以下措施：（1）提高前道工序尺寸的精度；（2）增大设计尺寸（封闭环）的公差；（3）改变定位基准（采用基准重合原则）或加工方式练习1下图工件，如先以A面定位加工C面，得尺寸A1；然后再以A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，设计要求保证B面与C面间尺寸A0。试求工序尺寸A2

。

封闭环列竖式解算解算时应用口诀：增环上下偏差照抄；减环上下偏差对调、反号。即：增环减环封闭环环的类型基本尺寸上偏差ES下偏差EI600-0.1+A2ESA2EIA2-35+0.25+0.1-A4-EIA4-ESA425+0.250

练习2一批如图所示轴套零件，在车床上已加工好外圆、内孔及端面，现须在铣床上铣右端缺口，并保证尺寸5-0.06及260.2，求采用调整法加工时控制尺寸H、A及其偏差并画出尺寸链图。封闭环列竖式解算解算时应用口诀：增环上下偏差照抄；减环上下偏差对调、反号。即：增环减环封闭环环的类型基本尺寸上偏差ES下偏差EI25-0.02-0.06+A2ESA2EIA2-20+0.020-A4-EIA4-ESA450-0.06尺寸H封闭环列竖式解算解算时应用口诀：增环上下偏差照抄；减环上下偏差对调、反号。即：增环减环封闭环环的类型基本尺寸上偏差ES下偏差EI6+0.1+0.05500-0.1-20+0.1-0.1-100-0.05260.2-0.2尺寸A练习3如下图所示轴套零件的轴向尺寸，其外圆、内孔及端面均已加工。试求：①当以A面定位钻直径为φ10mm孔时的工序尺寸A1及其偏差；②当以B面定位钻直径为φ10mm孔时的工序尺寸B1及其偏差。封闭环列竖式解算解算时应用口诀：增环上下偏差照抄；减环上下偏差对调、反号。即：增环减环封闭环环的类型基本尺寸上偏差ES