山东省临清、高唐两地2023届中考模拟考试(二)数学试卷【含答案及解析】

山东省临清、高唐两地2023届中考模拟考试（二）数学试卷【含答案及解析】姓名___________班级____________分数__________题号一二三四总分得分一、单选题1.16的算术平方根是（）

A.4B.16C.-4D.±42.如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为

A.30°B.60°C.120°D.150°3.下面的几何体中，俯视图为三角形的是()

A.B.C.D.

4.因式分解3y2-6y+3，结果正确的是（）

A.3（y-1）2B.3（y2-2y+1）C.（3y-3）2D.

5.如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（）

A.B.C.D.26.下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（）

A.y=﹣x2B.y=x﹣1C.y=﹣x+1D.y=

7.小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是（）

A.掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0

B.掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7

C.掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18

D.掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是118.下列命题：（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（2）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（3）一组邻边相等的矩形是正方形；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数是（）

A.0个B.1个C.2个D.3个9.已知点A（-1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′于点A对应，若点A′的坐标为（1，-3），则点B′的坐标为（）

A.（3，0）B.（3，-3）C.（3，-1）D.（-1，3）10.二次函数y=x²﹣2x+4化为y=a（x﹣h）²+k的形式，下列正确的是（）

A.y=（x﹣1）²+2B.y=（x﹣1）²+3

C.y=（x﹣2）²+2D.y=（x﹣2）²+411.在平面直角坐标系中直线y=x+2与反比例函数的图像有唯一公共点，若直线y=x+m与反比例函数的图像有2个公共点，则m的取值范围是（）A.m＞2B.－2＜m＜2

C.m＜－2D.m＞2或m＜－2二、选择题12.下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）

A．160B．161C．162D．163三、填空题13.一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频数与频率分别为________．14.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是．15.关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为______．16.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是．17.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为．四、解答题18.(1)计算：

(2)解方程：+=1．19.如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．20.“4000辆自行车、187个服务网点”，台州市区现已实现公共自行车服务全覆盖，为人们的生活带来了方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

21.黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少？（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．22.为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．23.如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP=S△AOB，求点P的坐标；（3）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE．直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．24.（2023•大连）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；（2）若AB=6，AD=5，求AF的长．25.如图，已知抛物线图象经过A（﹣1，0），B（4，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）若C（m，m﹣1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与端点A、B重合），过点D分别作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．

①求证：四边形DECF是矩形；

②试探究：在点D运动过程中，DE、DF、CF的长度之和是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，试说明变化情况．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题