二次函数的图象与性质(2) 课件

二次函数的图象与性质(2)知识回顾函数y=x²和y=-x²的图象函数图象形状开口方向对称轴顶点坐标y=x²y=-x²抛物线抛物线向上向下y轴(0，0)y轴(0，0)y=x²y=-x²画一画在右图中画出y=2x2的图象.xy············22808-1-2120y=x2y=2x2思考二次函数

y=2x²

的图象是什么形状？它与二次函数y=x²

的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和原点坐标分别是什么？图象形状

开口方向对称轴顶点坐标函数y=2x²y=x²抛物线向上y轴(0，0)抛物线向上(0，0)y轴结论：xy······22808-2-4240······画一画在右图中画出y=

x2的图象.思考二次函数y=

x²的图象与y=x²、y=2x²的图象有什么相同和不同？y=x2函数图象形状开口方向对称轴顶点坐标y=2x²y=x²y=

x²抛物线抛物线抛物线向上向上向上y轴y轴y轴(0，0)(0，0)(0，0)合作探究：结论：a的绝对值越大，抛物线的开口越小.

x-2-1012

y=-2x2-8-20-2-8

y=-x2-4-10-1-4问题：它们与二次函数y=x²和y=2x²的图象又有什么异同？在下列平面直角坐标系中，作出y=-x²及y=-2x²的图象.做一做y=-x2y=-2x2函数图象形状开口方向对称轴顶点坐标y=2x²y=x²y=-2x2y=-x²抛物线抛物线抛物线向上向上向下y轴y轴y轴(0，0)(0，0)(0，0)合作探究：抛物线向下y轴(0，0)函数y=3x²及y=-3x²的图象会有哪些特点？函数图象形状开口方向对称轴顶点坐标y=3x²y=-3x²抛物线向上y轴(0，0)抛物线向下y轴想一想：(0，0)知识讲解(1)y=ax2

(a≠0)的图象是一条抛物线

y=ax2(a≠0)的图象有哪些特征？(2)顶点坐标是(0，0)(3)对称轴是y轴(也可写作直线x=0)(4)当a＞0时，开口向上

当a＜0时，开口向下(5)随着的增大，开口将越来越小二次函数y=2x2+1、y=2x2-1与二次函数y=2x2的图象有什么相同与不同？动手验证一下你的想法.探究你是怎么想的？x-2-1012y=2x2y=2x2+2y=2x2-282028104241060-206y=2x2y=2x2+2y=2x2-2二次函数y=2x2+2由二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位解析二次函数y=2x2-2由二次函数y=2x2的图象向下平移2个单位你能肯定吗？探究二次函数y=-3x2+,y=-3x2-的图象与二次函数y=-3x2

的图象有什么关系？解析二次函数y=-3x2+

由二次函数y=2x2的图象向上平移

个单位二次函数y=-3x2-

由二次函数y=2x2的图象向下平移

个单位二次函数y=ax2

(a≠0)的图象与y=ax2+c

(a≠0)

的图象有什么异同？探究函数关系式图象开口方向对称轴顶点坐标y=ax2y=ax2+cy=ax2+c的图象是由y=ax2的图象上下平移得到的.

当c＞0时，向上平移c个单位；

当c＜0时，向下平移︱c︱个单位.抛物线a＞0向上a＜0向下y轴(0，0)抛物线a＞0向上a＜0向下y轴(0，c)y=ax²及y=ax²+c(a≠0)的图象和性质知识讲解课堂练习1.将抛物线y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是(

).A.y=(x+2)2B.y=-x2+2C.y=-x2+2D.y=-(x-2)2

A

2.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与x轴的交点的个数是(

)A．3 B．2 C．1D．0B

3．坐标平面上有一函数y=24x248的图象，其顶点坐标为(

)A.(0，2)B.(1，24)

C.(0，48)

D.(2，48)

C

4．将抛物线y=x2

+1向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是________．y=x2-1

5．小汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系式为，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车

有危险(填“会”或“不会”).会课堂小结(1)y=ax2的图象是一条抛物线.(2)其顶点坐标是(0，0).(3)对称轴是y轴(也可写作直线x=0).(4)当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下.随着︱a︱的增大，开口将越来越小.1.y=ax2(a≠0)的图象的特征

2.二次函数y