第7章速度、转度、加速度测量

速度、转速、加速度

测量第一节速度测量第二节转速测量第三节加速度测量主要内容第一节速度测量速度测量线速度测量（m/s，km/h)

角速度测量(rad/s)转速测量(转/分）Rotaryspeed：revolutionsperminute(r.p.m.)，nAngularVelocity：ωLinearVelocity：v测量原理分类：

1.时间、位移计算测速：根据线速度的定义，可以从物体在一定时间内移动的距离或者从物体移动一定距离所需的时间求得，这种方法只能求某段距离或时间的平均速度。s越小，越接近瞬时速度。光束切断法相关法空间滤波器法3.利用物理参数测量：多普勒效应、流体力学定律、电磁感应原理4.加速度积分法和位移微分法2.角速度和线速度的相互转化。5.陀螺测速法1、光束切断法非接触式测量，测量精度较高。

图1光束切断式速度测量原理：利用随机过程互相关函数确定运动时间的方法；

组成：两个相距为L的相同的传感器，如光电传感器、超声波传感器、电涡流传感器等；

检测：表面粗糙度、表面缺陷、表面标记等；

处理：在测量条件基本相同的情况下，y(t)的波形和x(t)是相似的，只是时间上推迟了t0(=L/v)，即要求出t0。2、相关法图3相关测速原理图其物理含义是x(t)延迟to后成x(t－t0)，其波形将和y（t）几乎重叠，因此互相关值有最大值。3、空间滤波器法空间滤波器件与被测物体同步运动，测定单位空间内信号的时间频率；空间滤波器：栅板，在空间长L内有N个等距栅缝，当栅板的移动速度为v，移动距离L的时间为t0空间频率：（单位空间长度内变化次数）时间频率：速度：可用于生产过程中的塑料板带、布、钢板带等速度检测。注意测量辊与被测物之间的滑移所造成的测量误差。4、接触辊法

特点：应用最广泛的一种方法。

方法：把旋转辊轮（测量辊）接触在行进的物体上，被测物体以速度v行进并带动测量辊转动，由测量辊的转速和周长求得物体的行进速度。5、皮托管测速法皮托管是测量流体速度的主要工具之一,广泛用于船舶和飞行体的测速。在测量时，只要把皮托管对准流体流动的方向，使内管顶端（滞止点）能感受全压力pt，而具有静压孔的外管感受静压力ps即可。（一）皮托管的结构标准皮托管用两根不同内径管子同心套接而成，内管通直端尾接头，是全压管，外管通侧接头，是静压管。，（二）皮托管测速原理动压（Pv）＋静压（Ps）＝全压（Pt)修正后的流速公式：

为皮托管系数，由实验标定。一般在0.99～1.01之间。

（三）测量误差分析总压孔直径：d=0.5D静压孔直径：d1=0.12D静压孔距端部距离：3~4D静压孔离支杆距离：8~10D

皮托管头部和支杆对流场的影响1、皮托管的形状影响

2、皮托管偏离特性的影响结论：皮托管方向要正对流体流向。

6、多普勒测速光学多普勒效应：当光源和反射体或散射体之间存在相对运动时，接收到的声波频率与入射声波频率之间存在正比于物体运动速度的频率偏移，这种现象叫光学多普勒效应，是奥地利学者多普勒于1842年发现的。散射光频率和入射光频率偏移叫多普勒频移；

图4多普勒效应原理kiksPP静止时，入射光频率为：(Apparentfrequency)若P点以速度远离光源，则对P点来说入射光的视在频率为：对光电探测器来说，散射光的视在波长和频率分别为：kiksP12则散射光与原始光之间的频移为：由于v<<c，则后向散射型多普勒测速原理

从入射光束方向看，后向散射是指接收散射光束的光电检测器位于被测物体后面。

多普勒频移为：v2电磁波的传播同样有多普勒特性。当一个发出固定频率的波的物体，相对于观察点有相对运动时，在观察点收到的频率随着它们的相对速度而变化。当物体向着观察点接近时，波长变短，频率变高；而远离观察点时，波长变长，频率变低。这样通过频率的变化就能计算出卫星的高度、速度和方位。若用此法连续测量，就可得到精确的卫星实际轨道数据。

2、思考：超声多普勒法是怎样测量血液流动的?多普勒测速仪应用实例1、卫星跟踪测轨系统利用多普勒效应制成的仪器有激光多普勒测量仪、超声多普勒测量仪等，具有精度高、非接触、不扰乱流场、响应快、空间分辨率高、使用方便的特点，广泛用于流速测量、工业中钢板、铝材测量、医学中血液循环监测、医学诊断等。非接触测量可以克服由于机械磨损和打滑造成的测量误差。7、陀螺仪测角速度（gyroscope）陀螺仪的基本功能是敏感角位移和角速度。在航空、航海、航天、军事以及其它一些领域中，有着十分广泛的应用。二自由度陀螺仪陀螺陀螺仪主轴

二自由度陀螺作用原理H陀螺绕主轴转动角动量Js陀螺转子的转动惯量陀螺转子的转速一般为12000－24000r/min（1）当二自由度陀螺底座绕垂直于X轴，且与Z轴成角的轴以角速度旋转时，则将有陀螺力矩Mg作用于框架上，陀螺力矩Mg为：二自由度陀螺特性：（3）如果外加力矩M绕X轴作用在陀螺上，则陀螺框架将绕X轴转动，其角加速度满足：（2）二自由度陀螺底座绕Z轴或X轴旋转，不会产生陀螺力矩；三自由度陀螺特性：结构简图

(2)微分陀螺仪测角速度作用原理

(2)微分陀螺仪测角速度作用原理

(2)微分陀螺仪测角速度作用原理

(2)微分陀螺仪测角速度作用原理

微分陀螺仪原理图(1)陀螺力矩Mg(2)弹性力矩My(3)阻尼力矩Md(4)惯性力矩Mj(5)摩擦力矩Mf，假设为常数。运动达到平衡时，第二节转速测量1.模拟式转速表：磁性转速表的结构原理图9-1-2离心式转速表结构原理第二节转速测量2.数字式转速表：应用最为广泛的精密测量转速方法之一

特点：量程宽、准确度高、便于携带，输出数字信息（1）测量原理（构成）

数字式转速传感器：把被测转速转变成电脉冲信号

电子计数电路：

测量转速中高速采用频率法低速采用周期法在电子计数器采样时间内对转速传感器输出的电脉冲信号进行计数。利用标准时间控制计数器闸门。当计数器的显示值为N时，被测量的转速n为z：旋转体每转一转传感器发出的电脉冲信号数；t：采样时间（s）。

1）频率法测转速被测信号放大整形控制门计数器晶体振荡器分频器频率/数字转换原理2）周期法测转速计数时间：对被测信号进行分频来提供；计数信号：晶体振荡器的输出脉冲；被测量的转速n为：k为周期倍乘数1，10，100….

晶振周期N为计数器计数值Z为传感器细分数被测信号放大整形控制门计数器晶体振荡器分频器周期/数字转换原理（2）转速传感器把被测物体的转速转换成电脉冲信号。电涡流式转速传感器磁电感应式转速传感器光电式转速传感器转轴每旋转一周，光敏元件就输出数目与白条纹数目相同个电脉冲信号。1）光电式转速传感器2）磁电感应式转速传感器

当安装在被测转轴上的齿轮(导磁体)旋转时，其齿依次通过永久磁铁两磁极间的间隙，使磁路的磁阻和磁通发生周期性变化，从而在线圈上感应出频率和幅值均与轴转速成比例的交流电压信号u0。随着转速下降输出电压幅值减小，当转速低到一定程度时，电压幅值将会减小到无法检测出来的程度。故这种传感器不适合于低速测量。磁电式转速传感器3）电涡流式转速传感器3、闪光测转速法利用人眼的视觉暂留现象（0.05s~0.2s）来测量转速。

视觉暂留：一个闪光目标，当闪动频率大于10Hz时（间隔时间小于0.1s），人眼看上去就是连续发亮的。用一个频率连续可调的闪光灯照射被测旋转轴上的某一固定标记（如齿轮的齿，圆盘的辐条或在旋转轴上涂的黑白点），并调节闪光频率f，直到旋转轴上出现一个单定象为止，即达到n=f的条件。若在连续两次闪光的时间间隔内，旋转轴转过整数倍时，即n＝k0f

时，也会出现单定象。式中的k0为单定象停留的次数(1、2、3、…)。当闪光频率比被测转速高二倍、三倍、…、m倍时，则会出现二重象、三重象以至于m重象。

f=m×n闪光测速法（1）若已知被测转速范围，则将闪光频率从略大于n的高频逐渐下降，直到第一次出现不动的频闪像，则n=f；（2）若无法预知范围，则从低频上调，直至出现多重像；频闪转速表原理图1－被测转轴；2－反光标志；3－频闪管；4－多谐振荡器加速度是表征物体运动本质的一个基本物理量。可以通过测量加速度来测量物体的运动状态。例如，惯性导航系统就是通过飞行器的加速度来测量它的速度(地速)、位置、已飞过的距离等。可以通过测量加速度来判断运动机械系统所承受的加速度负荷，以便正确设计其机械强度和按照设计指标正确控制其运动加速度，以免机件损坏。对于加速度，常用绝对法测量，即把惯性型测量装置安装在运动体上进行测量。

第三节加速度测量当质量块受力平衡时，质量块m相对于基座的位移与加速度成正比，故可通过该位移或惯性力来测量加速度。设传感器基座相对于参考坐标的位移为xb，质量块m相对于参考坐标的位移为x，质量块相对于传感器基座的位移为y：解此线性微分方程，可得：如上所述，质量—弹簧—阻尼系统可以把加速度转换成与之成比例的质量块相对于传感器基座的位移;位移式加速度传感器:

采用位移传感器检测质量块的相对位移，可构成各种类型的加速度计。分类:位移式加速度传感器基于测量惯性力的加速度传感器当质量块感受加速度而产生相对位移时，差动变压器就输出与位移(也即与加速度)成近似线性关系的电压，加速度方向改变时，输出电压的相位相应地改变180。。位移式加速度传感器1.变磁阻式加速度传感器以通过弹簧片支承的质量块作为差动电容器的活动极板，并利用空气阻尼。特点：频率响应范围宽，测量范围大。位移式加速度传感器2.电容式加速度传感器位移式加速度传感器3霍尔式加速度传感器上下方向的加速度成比例的惯性力梁发生弯曲变形自由端产生与加速度成比例的位移霍尔元件输出与加速度成比例的霍尔电势UH。工作原理:

敏感质量块感受加速度；产生与之成正比的惯性力F＝ma；再通过弹性元件把惯性力转变成应变、应力，或通过压电元件把惯性力转变成电荷量；测量应变、应力或电荷来间接测量加速度。基于测量惯性力的加速度传感器测量质量块相对位移的加速度传感器灵敏度较低。广泛采用基于测量惯性力的加速度传感器压电式加速度传感器、电阻应变式和压阻式。基于测量惯性力的加速度传感器1.压电式加速度传感器当壳体连同基座和被测对象一起运动时，惯性质量块相对于壳体或基座产生位移，由此位移产生的弹性力加于压电元件上，在压电元件的两个端面上就产生了极性相反的电荷。

属于惯性式传感器

其中k1为弹簧刚度，k2为压电元件的刚度；其中ms为惯性质量，mb为壳体或其座的质量。

K为等效刚度，M为折算质量。压电式传感器通常不用阻尼元件，且其元件的内部阻尼也很小（<0.02），系统可视为无阻尼系统。1.压电式加速度传感器压电元件表面产生的电荷Q为作用在压电元件上的力F为:1.压电式加速度传感器压电式加速度计的等效电路压电元件本身可以等效为电容，因此，加速度计既可以看作一个电压源，也可以看作一个电荷源。1.压电式加速度传感器考虑到实际使用的测量电路，等效电路为Ca加速度计电容，Cc电缆分布电容，Ci放大器输入电容1.压电式加速度传感器测量电路

压电传感器的测量系统前置放大器的作用：一是放大压电元件的微弱信号；二是高阻抗输入变为低阻抗输出。前置放大器的类型：

电压放大器电荷放大器1.压电式加速度传感器１.电压放大器：高输入阻抗的比例放大器≈电压放大器输出电压与电容C=Ca+Ci+Cc密切相关，连接电缆的长度与形状变化，会给测量带来不稳定因素，影响传感器的灵敏度。因此，现在通常采用性能稳定的电荷放大器。1.压电式加速度传感器２.电荷放大器电荷放大器的输出电压与输入电荷成正比，它是一个具有深度电容负反馈的高输入阻抗的高增益运算放大器。

1.压电式加速度传感器KCf>>(C+Cf)K为放大器的开环放大倍数灵敏度：质量块质量越大，灵敏度越高；频率响应范围：传感器的固有频率越高，则其可测频率范围越宽，目前可测的最低频率达0.1Hz。压电式加速度计常用的安装方法：安装状态直接影响可测的频率范围。一般用粘结法固定的可测频率不超过5kHz。手持探针法只能用于1Hz以下的近似测量。压电式加速度传感器的主要特性1.压电式加速度传感器用螺栓固定是最好的方法，尤其适用于测冲击波及高频振动。1.压电式加速度传感器2.应变式加速度传感器等强度弹性悬臂梁固定安装在传感器的基座上，梁的自由端固定一质量块m，在梁的根部附近两面上各贴一个(两个)性能相同的应变片，应变片接成对称差动电桥。当质量块感受加速度而产生惯性力Fa时，在力Fa的作用下，悬臂梁发生弯曲变形，其应变为粘贴在梁两面上的应变片分别感受正(拉)应变和负(压)应变而电阻增加和减小，电桥失去平衡而输出与加速度成正比的电压U0，即常用速度传感器性能与特点类型原理测量范围精度特点线速度测量磁电式工作频率10~500Hz≤10%灵敏度高，性能稳定，移动范围±（1~15）mm，尺寸重量较大空间滤波器1.5~200km/h±0.2%无需两套特性完全相同的传感器附表：转

速

测

量交流测速发电机400~4000r/min<1%满量程示值误差在小范围内可调整预扭弹簧转角直流测速发电机1400r/min1.5%有电刷压降形成不灵敏区，电刷及整流子磨损影响转速表精度离心式转速表30~24000r/min±1%结构简单，价格便宜，不受电磁干扰，精度较低频闪式转速表0~1.5×105r/min1%体积小，量程宽，使用简便，精度高，是非接触测量光电式反射式转速表30~4800r/min±1脉冲非接触测量，要求被测轴径大于3mm直射式转速表1000r/min

在被测轴上装有测速圆盘激光式测频法转速仪几万~几十万r/min±1脉冲/s适合高转速测量，低转速测量误差大测周法转速仪1000r/min

适合低转速测量汽车发动机转速表70-9999r/min0.1%n±1r/min(n≤4000r/min)0.2%n±1r/mi