第5章 电感式传感器

第5章电感式传感器主要内容：

5.1变磁阻式电感传感器

5.2差动变压器式电感传感器

5.3电涡流式传感器

传感与检测技术第5章

电感式传感器概述传感与检测技术第5章

电感式传感器电感式传感器利用电磁感应定律将被测量（如位移、压力、振动）转换为自感或互感的变化。电感式传感器是一种机电转换装置，特点是体积大，灵敏度高，输出信号大。结构简单可靠、分辨力高，可进行0.1μm的测量。

电感式传感器按结构可分为：

自感式电感传感器

互感式电感传感器

电涡流式电感传感器

LX5.1自感式传感器

先看一个演示：气隙变小，电感变大，电流变小传感与检测技术第5章

电感式传感器

在电气设备中为了得到较强的磁场，通常利用磁导率很高的铁磁材料把电流产生的磁通集中在铁心这个限定的空间内，这种集中的磁通所经过的路径称为磁路。线圈绕在由铁磁材料制成的铁心上，线圈通以电流，便产生磁通，故此线圈称为励磁线圈。线圈中的电流称为励磁电流。磁路及磁路欧姆定律-预备知识传感与检测技术第5章

电感式传感器

磁阻Rm

表示磁介质对磁通的阻碍作用的大小。磁介质的磁导率μ越大，横截面S越大，则对磁通量Φ的阻碍作用越小；而磁路δ越长，对磁通量的阻碍作用越大。励磁线圈通过励磁电流会产生磁通，通过实验发现，线圈匝数越多，励磁电流越大，产生的磁通也就越多。把励磁电流I和线圈匝数N的乘积称为磁动势，单位是安（A），用F表示，即传感与检测技术第5章

电感式传感器一个磁路中的磁阻等于磁动势与磁通量的比值。这个定义可以表示为磁路中的磁通Φ等于作用在该磁路上的磁动势F除以磁路的磁阻这就是磁路的欧姆定律。比较上两式可得传感与检测技术第5章

电感式传感器传感与检测技术第5章

电感式传感器电路欧姆定律与磁路欧姆定律比较磁路电路磁路电路磁动势F电动势E

磁阻Rm=

δ/S

电阻R=ρl/S磁通Φ电流I磁通Φ=F/Rm电流I=E/R5.1变磁阻式自感传感器5.1.1工作原理传感器结构:铁芯、线圈、衔铁三部分组成。铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ0;传感器运动部分与衔铁相连，衔铁移动时δ发生变化引起磁路的磁阻Rm

变化，使电感线圈的自感系数L变化。传感与检测技术第5章

电感式传感器Rm

：磁路总磁组；

δ:气隙厚度；S0:气隙的截面积；μ0:空气导磁率。由于磁路的气隙磁阻远大于铁心磁阻，可近似为气隙磁阻：5.1.1工作原理

线圈自感系数可按下式计算：式中：N

为线圈匝数；变磁阻式传感器又分为：

变气隙厚度型（δ）变气隙截面积型（S0）传感与检测技术第5章

电感式传感器可见只要改变气隙厚度或气隙截面积就可以改变磁路的气隙磁阻。5.1.2输出特性

（变气隙厚度）

衔铁位移Δδ引起的电感变化为传感与检测技术第5章

电感式传感器

气隙厚度变化时，L与δ为反比关系δ0LδL0L0+ΔLL0-ΔL电感初始气隙δ0处，初始电感量为特性曲线非线性δ0–Δδ5.1.2输出特性

Δδ/δ<<1时，可将前式用泰勒级数展开,求出电感增量

衔铁下移时电感的相对增量增大

衔铁上移时电感的相对增量减小传感与检测技术第5章

电感式传感器5.1.2输出特性

满足Δδ/δ

<<1时，忽略高次项（非线性项），有：电感相对变化量与气隙变化成正比关系传感与检测技术第5章

电感式传感器定义变磁阻式传感器的灵敏度为：

对上式作线性处理即，衔铁的气隙变化引起的电感相对变化量5.1.2输出特性

讨论：传感器测量范围Δδ与灵敏度k0相矛盾；与线性度Δδ/δ0

相矛盾；Δδ/δ0

越小高次项迅速减小，非线性误差越小，但传感器量程变小；变间隙式电感传感器用于小位移比较精确，一般取Δδ/δ0=0.1～0.2

，（1～2mm/10mm）；为减小非线性误差实际测量中多采用差动形式。传感与检测技术第5章

电感式传感器5.1.2输出特性

差动式原理差动变隙式由两个相同的线圈L1、L2构成磁路。当被测量通过导杆使衔铁位移时，两个回路中磁阻发生大小相等、方向相反的变化，形成差动形式。传感与检测技术第5章

电感式传感器

当衔铁移动时，两个电感一个增加另一个减小变化时

两个电感量产生相对变化为总的电感变化5.1.2输出特性

对上式进行线性处理，忽略高次项得到：气隙相对变化引起的电感的相对变化为

差动变隙式总的电感变化为：传感与检测技术第5章

电感式传感器差动形式的电感输出灵敏度为单线圈的两倍

5.1.2输出特性1）

比较单线圈，差动式的灵敏度提高了一倍；2）

差动式非线性项与单线圈相比，多乘了(Δδ/δ)因子；不存在偶次项使Δδ/δ0进一步减小，线性度得到改善。3）

差动式的两个电感结构可抵消部分温度、噪声干扰。传感与检测技术第5章

电感式传感器差动形式与单线圈比较

结论：传感器线圈结构5.1.3（L-U

转换）测量电路

两个桥臂由相同线圈组成差动形式，另外两个为平衡电阻传感与检测技术第5章

电感式传感器

差动变隙式交流电桥结构示意图等效电路（1）交流电桥式检测电路差动变隙式传感与检测技术第5章

电感式传感器

电桥输出电压Uo与气隙变量Δδ有正比关系，与输入桥压有关，桥压UAC升高输出电压Uo

增加；桥路输出电压与初始气隙δ0有关，δ0

越小输出越大。交流电桥电压输出：线圈品质因数Q较高时可以消除正交分量（参见3章交流电桥，输出一个与电源同相的电压分量）电桥输出为：电桥的两臂是传感器线圈阻抗臂、另外两个臂是交流变压器次级线圈各占1/2，交流供电。

桥路输出电压为：传感与检测技术第5章

电感式传感器（2）变压器式交流电桥检测电路5.1.3测量电路衔铁移动相同距离时，输出电压大小相等方向相反，相差180º，要判断衔铁方向就是判断信号相位，可采用相敏检波电路解决。该电路最大特点是输出阻抗较小，其输出阻抗为

传感与检测技术第5章

电感式传感器

当衔铁偏移时，

Z1>Z2，输出电压与电源同相

当衔铁偏向另一方向

Z1<Z2，输出电压与电源反相

当衔铁在中间位置：Z1

=Z2，Uo=0

5.1.3测量电路

调幅式电路

调频电路传感与检测技术第5章

电感式传感器输出幅值随电感L变化，L0

为谐振点的电感值；电感L变化时谐振频率f0变化，

f0=1/（2π（LC）1/2）线性范围小（3）谐振式（调幅、调频、调相）5.1.4变磁阻式传感器的应用传感与检测技术第5章

电感式传感器被测压力经过位移、电压两次转换输出差动变隙式电感传感器压力测量原理5.1.4变磁阻式传感器的应用传感与检测技术第5章

电感式传感器游标卡尺分辨力为0.02mm;千分尺分辨力为0.01mm，数显千分尺分辨力可达0.01μm。变隙式原始气隙δ0可取得很小,δ0

=0.1～0.5mm,

当Δδ=1μm

时，ΔL/L0可达1/100～1/500。变隙式传感器灵敏度高；缺点是非线性严重，自由行程小，工艺制作难。5.2差动变压器式传感器5.2.1工作原理

结构塑料骨架上绕制线圈,中间初级，两边次级,铁芯在骨架中间可上下移动;这种传感器根据变压器的基本原理制成，并将次级线圈绕组用差动形式连接。差动变压器的结构形式较多,应用最多的是螺线管式差动变压器(介绍三节式),可测量1—100mm范围内机械位移。传感与检测技术第5章

电感式传感器次级次级骨架初级衔铁次级次级初级把被测的非电量变化转换成为线圈互感量的变化的传感器称为互感式传感器。5.2.1工作原理

等效电路

初级线圈L1，次级线圈L2a、L2b须反相连接，保证差动形式如果线圈完全对称，并且铁芯处于中间位置时两线圈互感系数相等传感与检测技术第5章

电感式传感器差动输出电压为零：并且有两线圈电动势相等次级线圈同名端反向连接5.2.1工作原理差动变压器的输出电压大小和符号反映了铁心位移的大小和方向。传感与检测技术第5章

电感式传感器

当铁芯上下移动时，输出电压大小、极性随铁芯位移变化

若铁芯上移

若铁芯下移

输出电压与输入同相位输出电压与输入反相输出电压次级开路时，初级电流代入上式5.2.2基本特性由此得到差动变压器输出电压有效值为：

差动变压器输出电压与互感的差值成正比。传感与检测技术第5章

电感式传感器

根据电磁感应定律，次级感应电动势与互感关系分别为：5.2.2基本特性传感与检测技术第5章

电感式传感器铁芯向上移（右移）输出与E2a同极性；差动变压器输出是被互感大小调制的交流电压，存在相位问题，有正负变化。

铁芯向下移（左移）输出与E2b同极性；

铁芯在中间位置时传感与检测技术第5章

电感式传感器1.差动变压器输出电压幅值取决于互感△M，即铁芯在线圈中移动的距离X，

Uo与Ui的相位决定铁芯的移动方向；2.输出电压的正、负（反相）结果，经相敏检波后输出曲线反行程翻转为过零直线；3.输出电压Uo与激励电压Ui有关，应尽可能大；Uo与激励频率成正比，中频在400～1000Hz；差动变压器灵敏度可达0.1～5V/mm；性能包括三个内容:传感器类型、转换电路、电源。出厂标定灵敏度规定：输出电压U0/1V/衔铁位移1μm

讨论差动变压器输出电压和位移的关系5.2.3零点残余电压

理论上讲，铁芯处于中间位置时输出电压应为零，而实际输出Uo≠0，在零点上总有一个最小的输出电压，这个铁芯处于中间位置时最小不为零的电压称为零点残余电压。传感与检测技术第5章

电感式传感器产生零点残余电压的原因是：

1.由于两个次级线圈绕组电气参数（M互感；L电感；R内阻）不同，几何尺寸工艺上很难保证完全相同，

2.电源中高次谐波，线圈寄生电容的存在等，使实际的特性曲线总有最小输出。零点残余电压主要成分是频率、幅度不同的基波、谐波.零点残余电压过大会使灵敏度下降，非线性误差增大，放大器末级饱和，因此是直接影响传感器质量的参数。为减小零点残余电压的影响变压器工艺上采取措施，电路补偿等.5.2.3零点残余电压为减小零点残余电压的影响，一般要用电路进行补偿,电路补偿的方法较多,可采用以下方法。

串联电阻：消除两次级绕组基波分量幅值上的差异；

并联电阻电容：消除基波分量相差，减小谐波分量；相敏检波电路对零点残余误差有很好的抑制作用。这些电路可单个使用也可综合使用，需要通过实验证实效果串联电阻并联电阻传感与检测技术第5章

电感式传感器

哪个部分是传感器？二极管组成的是什么电路?电阻R0、电容C有什么作用？已知初级信号为正弦波（上+下-），画出次级信号波形；分析整流电路的输出电流电压是方向，（上半周下半周）；如果铁芯上移，分析输出电压

Uo=UAO-UBO的极性。传感与检测技术第5章

电感式传感器

讨论差动整流电路

（请同学回答问题）5.2.4测量电路

（1）差动整流电路

5.2.4测量电路

差动变压器输出交流信号,为正确反映位移大小和方向，常采用差动整流电路和相敏检波电路。差动整流电路输入一交流信号时，无论极性如何，整流电路的输出电压始终为

Uo=UAO-UBO

上绕组输出始终为

U24

下绕组输出始终为U68R0为调零电阻传感与检测技术第5章

电感式传感器（1）差动整流电路

5.2.4测量电路

整流电路的输出电压大小极性与铁心位置有关：

铁心T在中间位置时，U24=U68

，Uo=0;

铁心T上移，U24＞U68，Uo＞0；铁心T下移，U24

＜U68，Uo

＜0。传感与检测技术第5章

电感式传感器（1）差动整流电路5.2.4测量电路差动整流电路分析动画演示：差分整流上线圈上半周差分整流上线圈下半周差分整流下线圈上半周差分整流下线圈下半周传感与检测技术第5章

电感式传感器

铁芯上移铁芯下移UoUo

差动整流电路的特点：结构简单，可以不考虑相位调整

和零点残余电压的影响,分布电容影响小，便于远距离传输。

L1、L2传感器作两个桥臂；C1、C2为另外两个桥臂；

D1—D4组成相敏整流器；磁饱和变压器T提供桥压。传感与检测技术第5章

电感式传感器

被测厚度正常时，L1=L2，Uc=Ud，IM=0；设厚度变化，T上移，L1＞L2，Z1＞Z2正半周（a+，b-）时，D1、D4导通，I1＜I4

；负半周（a-，b+）时，D2、D3导通，I3＜I2

；3.电感测厚仪（二极管相敏检波电路)无论极性如何始终有

Ud＞Uc,电流方向↑若T下移，L1＜L2，

Z1＜Z2，

Ud＜Uc

，电流方向↓。若L1>L2，a+，b-时，D1D4导通；a-，b+时，D2D3导通；d点电位高于c点电位，M向一个方向偏转。若L1<L2，M向另一个方向偏转。5.2.5差动变压器式传感器应用差动变压器式传感器可直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动，加速度，应变等等。传感与检测技术第5章

电感式传感器

压差计

当压差变化时，腔内膜片位移使差动变压器次级电压发生变化，输出与位移成正比，与压差成正比。

液位测量

沉筒式液位计将水位变化转换成位移变化，再转换为电感的变化，差动变压器的输出反映液位高低。传感与检测技术第5章

电感式传感器差动变压器结构形式5.2.5差动变压器式传感器应用

电感测厚仪传感与检测技术第5章

电感式传感器差动变压器式压力传感器

传感与检测技术第5章

电感式传感器5.3

电涡流式传感器

电涡流传感器是一种非接触式的线性化计量工具，在大型旋转机械状态的在线监测与故障诊断中得到广泛应用。电涡流传感器能准确测量被测体（必须是金属导体）与探头端面之间静态和动态的相对位移变化。电涡流式传感器最大的特点：能够对位移、厚度、表面温度、速度、应力、材料损伤等被测量进行非接触式测量。电涡流传感器目前主要应用于位移、振动、转速、厚度等机械量测量,另外可测材料、测温度和电涡流探伤。传感与检测技术第5章

电感式传感器

测振动

测轴心轨迹

测厚

测转速5.3.1电涡流效应由法拉第电磁感应原理可知,一个块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作用切割磁力线运动时，导体内部会产生一圈圈闭和的电流，这种电流叫电涡流，这种现象叫做电涡流效应,根据电涡流效应制作的传感器称电涡流传感器。传感与检测技术第5章

电感式传感器H2I2形成电涡流必须具备的两个条件：

①存在交变磁场②金属导体处于交变磁场中

金属导体UAC5.3.2等效电路分析把一个扁平线圈置于金属导体附近，当线圈中通以交变电流I1时，线圈周围空间产生交变磁场H1；当金属导体靠近交变磁场中时，导体内部就会产生涡流I2，按照楞次定律，这个涡流总是企图抵消原磁场的变化，产生反抗H1的交变磁场H2。传感与检测技术第5章

电感式传感器涡流线圈结构非常简单，但要定量分析是很困难的，可根据实际情况建立一个模型，求出模型的等效电路参数。5.3.2等效电路分析

根据涡流的分布，把涡流所在范围近似看成一个单匝短路的次级线圈。线圈远离被测体时，相当次级开路，原线圈阻抗为传感与检测技术第5章

电感式传感器

当线圈靠近金属导体时，初次级线圈通过互感相互作用回路方程：次级初级5.3.2等效电路分析等效电感传感与检测技术第5章

电感式传感器解方程得到金属靠近后传感器（初级线圈）的等效阻抗等效电阻5.3.2等效电路分析凡是引起次级线圈回路变化的物理量R2、L2、M均可以引起传感器原线圈等效电阻R1

、电感L1的变化。传感与检测技术第5章

电感式传感器ML2R2R1

L1

讨论：显然，被测体的电阻率ρ、导磁率μ、线圈与被测体间的距离X，激励线圈的角频率ω，都通过涡流效应和磁效应与线圈阻抗Z

发生关系。5.3.2等效电路分析结论：涡流线圈的等效阻抗与被测金属中各种参数有函数关系。金属材料的μ、ρ、d、x的变化都可以使初级线圈中的R1、L1发生变化。传感与检测技术第5章

电感式传感器若控制某些参数不变，只改变其中一个参数，可使初级阻抗Z1成为这个参数的单值函数。

利用金属中的磁导率μ、电阻率ρ测材料,探伤；利用线圈与金属导体的距离x测位移、测厚。5.3.3涡流的强度和分布传感与检测技术第5章

电感式传感器因为金属存在趋肤效应，电涡流只存在于金属导体的表面薄层内,存在一个涡流区，涡流区内各处的涡流密度不同,存在径向分布和轴向分布。金属扁平线圈涡流区r/ros1hrosj径向分布

2ros—线圈外径确定后，涡流范围也就确定了。

r=ros

线圈外径处，金属涡流密度最大；

r=0

线圈中心处，涡流密度为零(j=0)；

r<0.4ros

处（以内）基本没有涡流；

r=1.8ros

线圈外径处，涡流密度衰减到最大值的5%。涡流范围与电涡流线圈的外径有一固定比例关系，涡流密度最大值在线圈外径附近一个狭窄区域内1.涡流的分布5.3.3涡流的分布和强度传感与检测技术第5章

电感式传感器

轴向分布

由于趋肤效应涡流只在表面薄层存在，沿磁场方向（轴向）也是分布不均匀的。距离金属表面Z处,涡流按指数规律衰减j0——Z=0

处金属表面涡流密度(最大）jz——金属表面距离Z处的涡流h——趋肤深度hz金属扁平线圈j1.涡流的分布5.3.3涡流的分布和强度2.强度

当线圈与被测体距离改变时，电涡流密度发生变化，强度也要变化。根据线圈——导体系统，金属表面电涡流强度I2与距离x是非线性关系，随x/ros上升而下降。传感与检测技术第5章

电感式传感器

I1为线圈激励电流，I2为金属导体中的等效电流（涡流）

x=0处，I2=I1；x/ros=1，I2=0.3I1,

I2只有在

x/ros<<1才能有较好的线性和灵敏度(测微位移)

当x>ros时电涡流很弱了，所以测大位移时线圈直径要大。x/rosI2/I11.01234要增加测量范围需加大线圈直径，传感器体积增大,这是电涡流传感器应用的局限性。5.3.4测量电路传感与检测技术第5章

电感式传感器1.调幅式L为电涡流线圈2.调频式电涡流线圈5.3.4测量电路3.变频调幅式传感与检测技术第5章

电感式传感器电感式接近开关电路原理-----涡流变换器5.3.4测量电路变频调幅式电路输出特性传感与检测技术第5章

电感式传感器检测原理：传感器远离被测体时，回路谐振于f0，此时品质因数Q最高，输出最大；当有磁性导体靠近时，振荡回路失谐L↑f0↓使Q↓,输出电压下降峰值左移；当有非磁性导体靠近时L↓f0↑，由于R↑Q↓，电压也下降峰值右移；检测中我们不关心频率的变化，只关心幅值的大小，用检波器获得电压。5.3.5电涡流传感器的应用

电涡流传感器以其长期工作可靠性好、测量范围宽、灵敏度高、分辨率高、响应速度快、抗干扰力强、不受油污等介质的影响、结构简单等优点，在大型旋转机械状态的在线监测与故障诊断中得到广泛应用。传感与检测技术第5章

电感式传感器

电涡流传感器的应用主要是通过位移变化测量其他各种物理量（1）测厚：低频透射式涡流厚度传感器高频反射式涡流厚度传感器（2）测转速；（3）测位移、测振动；（4）电涡流探伤；（5）金属零件计数、尺寸检测、光洁度检测。5.3.5电涡流传感器的应用1.测厚（低频透射式涡流厚度传感器）传感与检测技术第5章

电感式传感器在金属板的上下方分别设有发射传感器线圈L1和接收传感器线圈L2，L1加低频电压U1时，L1上产生交变磁通。无金属板时，磁通直接耦合至L2，L2产生感应电压；如果金属板放置两线圈之间，线圈L1在金属板中产生电涡流，磁场能量受到损耗，使达到L2的磁通减弱，最终使L2上感应电动势减弱。金属板越厚，涡流磁能损失越多，下线圈L2上感应电动势输出U2越小。通过测量U2检测金属板的厚度。透射式涡流传感器可检测1～100mm范围。5.3.5电涡流传感器的应用为克服带材不平或因振动引起的干扰，可采用两个电涡流传感器S1、S2分别放置在被测金属两侧，同时检测两个方向距离X1、X2。传感与检测技术第5章

电感式传感器电涡流金属板、带材厚度测量当厚度不变时，两传感器与上下表面距离x1+x2=常数;传感器输出电压之和（假设为2U），数值不变；当厚度变化△δ时,输出电压=2U±△U

，可将△U放大输出显示带材厚度变化。

实际应用时，给定厚度δ

，当厚度变化时与厚度变化值△δ的代数和就是被测带材厚度。

1.测厚（高频反射式涡流厚度传感器）5.3.5电涡流传感器的应用涡流非导电材料厚度测量传感与检测技术第5章

电感式传感器金属镀层厚度测量5.3.5电涡流传感器的应用2.电涡流探伤由于趋肤效应，导体表面电涡流密度最大，表面信息量最大，可采用电涡流传感器测量金属表面缺陷，当导体表面存在缺陷时会引起金属的电阻率ρ、磁导率μ的变化；可用于金属表面裂纹、热处理裂纹、焊接处质量探伤。探伤时传感器与被测金属保持距离不变，如果有裂纹导体电阻率会发生变化，涡流损耗的改变引起涡流强度变化使电路输出电压变化。传感与检测技术第5章

电感式传感器火车车轮裂纹检测传感器安装应覆盖车轮裂纹输出信号车轮周长开始结束5.3.5电涡流传感器的应用涡流轴心轨迹测量传感与检测技术第5章

电感式传感器

轴心轨迹测量实验装置轴心轨迹是转子运行时轴心的位置，忽略轴的圆度误差，可以将两个电涡流位移传感器探头安装为相互成90度，并调整好两个探头到主轴的距离（约1.6mm）。调整时，使从前置电路输出的信号刚好为0mV，转子启动后两个传感器测量的就是它在两个垂直方向(X、Y)上的瞬时位移，合成为李沙育图就是转子的轴心运动轨迹。3.轴心轨迹测量传感与检测技术第5章

电感式传感器

轴心轨迹测量实验装置3.轴心轨迹测量李沙育图形5.3.5电涡流传感器的应用传感与检测技术第5章

电感式传感器涡流轴心轨迹测量振动的振幅测量5.3.5电涡流传感器的应用5.涡流转速测量

被测体是金属或磁性齿轮可计算出齿轮每分钟转速

N=（f/n）×60

f