第4章信道与噪声aqtc

4信道1狭义信道：传输媒质广义信道：传输媒质+通信系统的变换装置信道：以传输媒质为基础的信号通道有线信道------电线、光纤等

狭义信道按照传输媒质的特性可分为：无线信道------电磁波（含光波）1安庆师范学院物理与电气工程学院4信道2广义信道:通信系统的变换装置包括发送设备、接收设备、调制器、解调器等。按照它包括的功能，可以分为调制信道、编码信道等。编码器调制器发转换器传输媒质解调器解码器收转换器调制信道编码信道编码信道包括调制信道、调制器和解调器，是一种数字信道或离散信道。调制信道是为研究调制与解调问题所建立的一种广义信道，是模拟信道。24信道3有线信道，如电缆、光纤等无线信道，如中短波、微波信道等狭义信道信道恒参信道随参信道广义信道调制信道编码信道有记忆信道无记忆信道3安庆师范学院物理与电气工程学院4.1无线电信道14.1无线信道无线信道电磁波的频率－受天线尺寸限制对流层：地面上0~10km地球大气层的结构地面对流层平流层电离层10km60km0km平流层：约10～60km电离层：约60～400km44.1无线电信道2电离层对于传播的影响反射散射大气层对于传播的影响散射吸收频率(GHz)(a)氧气和水蒸气（浓度7.5g/m3）的衰减频率(GHz)(b)降雨的衰减衰减(dB/km)衰减(dB/km)水蒸气氧气降雨率图4-6大气衰减54.1无线电信道3电磁波的分类：地波频率<2MHz有绕射能力距离：数百或数千km天波频率：2~30MHz特点：被电离层反射一次反射距离：<4000km寂静区：传播路径地面图4-1地波传播地面信号传播路径图4-2天波传播习题264.1无线电信道4ddh接收天线发射天线传播途径D地面rr图4-3视线传播图4-4无线电中继视线传播：频率>30MHz距离:和天线高度有关增大视线传播距离的其他途径中继通信：卫星通信：静止卫星、移动卫星平流层通信：

(4.1-3)

式中，D–收发天线间距离(km)m[例]若要求D=50km，则由上式习题17图4-7对流层散射通信地球有效散射区域4.1无线电信道5散射传播电离层散射 机理－由电离层不均匀性引起 频率－30~60MHz

距离－1000km以上对流层散射 机理－由对流层不均匀性（湍流）引起 频率－100~4000MHz

最大距离<600km习题384.1无线电信道6流星余迹散射图4-8流星余迹散射通信流星余迹 流星余迹特点－高度80~120km，长度15~40km

存留时间：小于1秒至几分钟 频率－30~100MHz

距离－1000km以上 特点－低速存储、高速突发、断续传输94.2有线信道1一、有线电信道明线2.对称电缆

同一保护套内有多对相互绝缘双导线。传输损耗大，传输特性稳定，价格便宜、安装容易。图4-9双绞线导体绝缘层平行且相互绝缘的架空裸线线路。传输损耗低，但易受气候影响，对外界噪声干扰敏感104.2有线信道23.同轴电缆同轴的两个导体构成，内、外导体之间填充介质。对外界干扰具有较好的屏蔽作用，所以同轴电缆抗电磁干扰性能较好。在有线电视网络中大量采用这种结构的同轴电缆。导体金属编织网保护层实心介质图4-10同轴线11安庆师范学院物理与电气工程学院4.2有线信道3二、光纤信道以光导纤维（简称光纤）为传输媒质；光波为载波折射率n1n2折射率n1n27～10125折射率n1n2单模阶跃折射率光纤图4-11光纤结构示意图(a)(b)(c)结构纤芯包层按折射率分类阶跃型梯度型按模式分类多模光纤单模光纤4.2有线信道4特点:损耗低、频带宽、线径细、重量轻、可弯曲半径小、不易腐蚀、节省有色金属以及不受电磁干扰组成:光源、光调制器、光纤线路、中继器等光纤线路中可设中继器，放大光信号以补偿光纤的传输损耗，延长传输距离。中继器又可分为直接中继器和间接中继器13安庆师范学院物理与电气工程学院4.2有线信道5损耗与波长关系损耗最小点：1.31与1.55m0.7

0.9

1.11.31.5

1.7光波波长（m）1.55m1.31m图4-12光纤损耗与波长的关系14安庆师范学院物理与电气工程学院4.3信道的数学模型1一、调制信道模型

调制信道是为研究调制与解调问题所建立的一种广义信道，是模拟信道，它具有如下共性：绝大多数的信道都是线性的，即满足线性叠加原理；信号通过信道具有固定的或时变的延迟时间；信号通过信道会受到固定的或时变的损耗；即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有输出（噪声）。15安庆师范学院物理与电气工程学院4.3信道的数学模型2ei(t)—输入的已调信号eo(t)—信道输出信号n(t)—加性干扰f[ei(t)]—已调信号通过网络发生的(时变)线性变换已调信号ei

(t)和加性干扰n(t)无依赖关系若f[ei(t)]=k(t)ei(t),其中k(t)依赖于网络特性，对于ei(t)来说是乘性干扰，则输出为f[ei(t)]eO(t)ei(t)n(t)图4-13调制信道数学模型164.3信道的数学模型3乘性干扰k(t)包括各种线性畸变、非线性畸变因k(t)随t变，故信道称为时变信道。因k(t)与ei(t)相乘，故称其为乘性干扰。因k(t)作随机变化，故又称信道为随参信道。若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。17安庆师范学院物理与电气工程学院4.3信道的数学模型4二、编码信道模型编码信道是一种数字信道或离散信道。由于信道噪声或其他因素的影响，将导致输出数字序列发生错误，因此输入、输出数字序列之间的关系可以用一组转移概率来表征。对于二进制编码信道：184.3信道的数学模型5对于二进制无记忆编码信道：输出的总的错误概率：

19安庆师范学院物理与电气工程学院4.3信道的数学模型6对于多进制无记忆编码信道：M元输入符号：N元输出符号：转移概率：对于有记忆信道,码元差错的事件是非独立事件,编码信道模型要比图示复杂01233210接收端发送端204.4

信道特性对信号传输的影响

1恒参信道的传输特性可以等效为一个非时变线性网络恒参信道的影响恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道…传输特性幅频特性相频特性群迟延-频率特性发送端线性网络接收端恒参信道

非时变线性网络信号通过线性系统的分析方法。214.4

信道特性对信号传输的影响

2线性系统中无失真条件：(a)插入损耗～频率特性相位～频率特性：要求其为通过原点的直线，即群时延为常数时无失真振幅～频率特性：为水平直线时无失真频率(kHz)（ms）群延迟(b)群延迟～频率特性224.4

信道特性对信号传输的影响

3理想信道的幅频特性例：传输特性若输入为,则输出为幅频特性相频特性群迟延-频率特性相频特性群迟延-频率特性延迟时间td则冲激响应234.4

信道特性对信号传输的影响

4理想恒参信道对信号的影响,在整个频域范围内：2.幅度-频率失真由于信道的幅度频率特性的不理想所引起的，这种失真又称为频率失真对信号在幅度上产生固定的衰减；对信号在时间上产生固定的迟延。这种情况也称信号是无失真传输。频率失真波形畸变相邻数字信号波形之间在时间上的相互重叠码间串扰解决办法：线性网络补偿4.4

信道特性对信号传输的影响

5相频特性曲线3.相位-频率失真相位-频率失真对模拟话音传输影响不明显;群迟延-频率特性曲线相位-频率失真对于数字信号,相频失真也会引起码间串扰。解决办法：线性网络补偿254.4

信道特性对信号传输的影响

6非线性失真：可能存在于恒参信道中定义：输入电压～输出电压关系是非线性的。其他失真： 频率偏移、相位抖动…非线性关系直线关系图4-16非线性特性输入电压输出电压264.4

信道特性对信号传输的影响

7变参信道的影响变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。变参信道举例:天波、地波、视距传播、散射传播变参信道的特性：衰减随时间变化时延随时间变化多径传播274.4

信道特性对信号传输的影响

8多径传播

(a)一次反射和多次反射

(b)反射区高度不同延差最大，可达几毫秒：

引起快衰落和多径时延失真属细多径：引起快衰落28安庆师范学院物理与电气工程学院4.4

信道特性对信号传输的影响

91、多径效应分析发送信号若有n条多径信道,信号相互独立,则接收到的合成波为294.4

信道特性对信号传输的影响

10令的包络和相位形式

：式中304.4

信道特性对信号传输的影响

11的包络和相位形式

：式中接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号：结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。快衰落:衰落周期和码元周期可以相比较短慢衰落:衰落的起伏周期较长衰落:信号包络因传播而起伏314.4

信道特性对信号传输的影响

122、频率选择性衰落与相关带宽两条路径信道模型

AA延迟t0延迟t

0+τ

+f(t)Af(t)Af(t)Af(t-t0)Af(t-t0-t)Af(t-t0-τ)+Af(t-t0)强度相同4.4

信道特性对信号传输的影响

13传输特性33安庆师范学院物理与电气工程学院4.4

信道特性对信号传输的影响

14当，出现传输极点当，出现传输零点2AOw相对时延τ(t)随时间变化，传输特性的零点和极点也会随时间变化。344.4

信道特性对信号传输的影响

15当传输波形的频宽约宽为1/τ(t)时,传输波形的频谱将受到畸变，即频率选择性衰落，简称选择性衰落相关带宽：相邻传输零点间的频率间隔称为多径传播媒质的相关带宽。推广到多径传播时，相对时延差通常用最大多径时延差τm表征,用它来估算传输零极点在频率轴上位置。Ow35安庆师范学院物理与电气工程学院4.4

信道特性对信号传输的影响

16*为减小频率选择性衰落影响,应限制信号的频谱，使信号带宽小于相关带宽。*当在多径信道中传输数字信号时，特别是传输高速数字信号，频率选择性衰落将会引起严重的码间干扰。为了减小码间干扰的影响，就必须限制数字信号传输速率(即带宽)。在工程设计中，为了保证接收信号质量，通常选择信号带宽为相关带宽的1/5~1/3。36安庆师范学院物理与电气工程学院4.4

信道特性对信号传输的影响

17小结：随参信道的衰落*多径→频率选择性衰落:信号频带带宽应小于相关带宽;如果传输数字信号,传输速率也要受限多径→瑞利衰落:使单频信号成为包络、相位受调制的窄带信号,从频谱看：使单一谱线变成了窄带频谱37安庆师范学院物理与电气工程学院4.4

信道特性对信号传输的影响

18接收信号的分类确知信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号随相信号：接收码元的相位随机变化起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。通过多径信道传输的信号都具有这种特性多径信道产生的影响可以用分集接收克服38安庆师范学院物理与电气工程学院4.5信道的加性噪声1

加性噪声与信号相互独立，并且始终存在，实际中只能采取措施减小加性噪声的影响，而不能彻底消除加性噪声。一、噪声的分类根据噪声源分类：人为噪声、自然噪声和内部噪声人为噪声是指人类活动所产生的对通信造成干扰的各种噪声。其中包括工业噪声和无线电噪声。自然噪声是指自然界存在的各种电磁波源所产生的噪声。可以说整个宇宙空间都是产生自然噪声的来源。394.5信道的加性噪声2

根据噪声性质分类：单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声单频噪声主要是无线电干扰，频谱特性可能是单一频率，也可能是窄带谱。脉冲噪声是在时间上无规则的突发脉冲波形。包括工业干扰中的电火花、汽车点火噪声、雷电等。起伏噪声是一种连续波随机噪声，包括热噪声、散弹噪声和宇宙噪声。起伏噪声始终存在，是影响通信系统性能的主要因素。以后各章分析通信系统抗噪声性能时，都是以起伏噪声为重点特点是具有很宽的频带，并且始终存在.40安庆师范学院物理与电气工程学院4.5信道的加性噪声3

热噪声服从高斯分布，满足中心极限定理条件从直流到微波的频率范围内，电阻或导体的热噪声具有均匀的功率谱2kTG其中k：玻耳兹曼常数1.38×10-23J/K；

T：热噪声源的绝对温度；

G：电阻R的电导41安庆师范学院物理与电气工程学院4.5信道的加性噪声4

电阻在一定的频率范围BHz内的电路中，则：习题442安庆师范学院物理与电气工程学院4.5信道的加性噪声5

窄带高斯噪声带限白噪声：热噪声频带带宽远大于接收机带通滤波器频带带宽窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。窄带高斯噪声功率： 式中Pn(f

)

－双边噪声功率谱密度434.5信道的加性噪声6

对一线性系统输入噪声是高斯白噪声，接收端带通滤波器的输出为带通噪声，应是窄带高斯噪声带通型噪声的等效带宽图4-19噪声功率谱特性

Pn(f)接收滤波器特性噪声等效带宽Pn(f0)利用噪声等效带宽的概念，在后面讨论通信系统的性能时，认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。444.6信道容量的概念1

调制信道是一种连续信道，用连续信道容量来表征；编码信道是一种离散信道，用离散信道容量来表征。一、离散信道的信道容量P(xi)为发送符号xi的概率P(yi)为收到符号yi的概率P(xi

/yi):收到yi而发送xi的概率转移概率

P(yi

/xi):发送xi而收到yi的概率信道容量:信道能够传输的最大平均信息速率。45安庆师范学院物理与电气工程学院4.6信道容量的概念2

无噪声信道,发送与接收一对一关系i≠j时,P(xi

/yj)=P(yj

/xi)=0i=j时,P(xi

/yj)=P(yj/xi)=1有噪声信道i≠j时,P(xi

/yj)≠P(yj

/xi)≠0i=j时,P(xi

/yj)≠P(yj/xi)≠1464.6信道容量的概念3

发送xi而收到yj

时获得的信息量，等于未发送符号前对xi的不确定程度（即xi的信息量）减去收到符号yj

后对xi不确定程度信息通过噪声信道丢失的程度转移概率大的,丢失可能性小比如,二进制信道474.6信道容量的概念4

对所有发送xi而收到yj取平均：H(x):发送每个符号的平均信息量,为信源的熵H(x/y)条件平均信息量:噪声信道中,丢失的平均信息量接收到第j类符号,丢失的平均信息量48安庆师范学院物理与电气工程学院二进制信源的熵设发送“1”的概率P(1)=， 则发送“0”的概率P(0)＝1-

当从0变到1时，信源的熵H()可以写成：图4-21二进制信源的熵H()4.6信道容量的概念5

由此图可见，当＝1/2时， 此信源的熵达到最大值。这时两个符号的出现概率相等，其不确定性最大。494.6信道容量的概念6

噪声信道中信息传输率：等于每秒内信息源发送的信息量减去由信道不确定性而引起丢失的那部分信息量式中r－单位时间内信道传输的符号数信道传输信息的速率R与单位时间传送的符号数r、信息源的概率分布以及信道干扰的概率分布有关。4.6信道容量的概念7

离散信道的信道容量C：Max表示对所有可能的输入概率分布来说的最大值容量Ct的定义：信道传输的速率R的最大值式中r－单位时间内信道传输的符号数

(b/s)习题5,6

(b/符号)51安庆师范学院物理与电气工程学院4.6信道容量的概念8

当噪声很大时，H(x/y)→H(x)，则信道传输信息速率R→0【例4.6.1】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。【解】此信道模型画出如下：0011P(0/0)=127/128P(1/1)=127/128P(1/0)=1/128P(0/1)=1/128发送端图4-23对称信道模型接收端524.6信道容量的概念9

此信源的平均信息量（熵）等于：（比特/符号）而条件信息量可以写为现在P(x1/y1)=P(x2/y2)=127/128，

P(x1/y2)=P(x2/y1)=1/128，并且考虑到P(y1)=P(y2)=1/2，所以上式可以改写为53安庆师范学院物理与电气工程学院4.6信道容量的概念10

平均信息量/符号＝H(x)–H(x/y)=1–0.045=0.955

（比特/符号）因传输错误每个符号损失的信息量为

H(x

/y)=0.045（比特/符号）信道容量C等于：容量Ct等于：544.6信道容量的概念11

例2：设信息源由符号0和1组成,在强干扰条件下,假设无论发送什么符号(0或1),其输出端出现的概率相同（0.5）,试求该信道传输的信息速率是多少?00P(0/0)=0.511P(1/1)=0.5P(0/1)=0.5P(1/0)=0.555安庆师范学院物理与电气工程学院4.6

信道容