八年级上学期期末考试数学试卷(附答案)

第第页八年级上学期期末考试数学试卷(附答案)（满分：150分．考试时间：120分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.八年一班的学生设计了下面四个图形，是轴对称图形有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x大于5 B.x≥5 C.x≤5 D.x≠53.a12可以写成（）A.a6+a6 B.a2•a6 C.a6•a6 D.a12÷a4.把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的10倍，那么分式的值保持不变是（）A. B. C. D.5.如图，≌，，，则的长为（）A.2 B.3 C.5 D.76.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A.2x（x+3）＝2x2+6x B.24xy2＝3x•8y2C.x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D.x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）7.下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.8.若是完全平方式，则k的值是（）A.2 B.4 C.8 D.169.下列关于全等三角形的说法中，正确的是（）A.周长相等的两个等边三角形全等 B.周长相等的两个等腰三角形全等C.周长相等的两个直角三角形全等 D.周长相等的两个钝角三角形全等10.如图，在Rt△ABC中（AB＞2BC），∠C＝90°，以BC为边作等腰△BCD，使点D落在△ABC的边上，则点D的位置有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.自然界中，花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为毫克，用科学记数法表示为__________．12.如图，已知，若以“SAS”为依据证明，还要添加的条件__________．13.计算：__________．14.如图，三角形纸片ABC中，，在BC边上取一点P，沿AP折叠，使点B与AC延长线上的点D重合，，则__________．15.=_____________．16.已知的展开式中不含项，则__________．三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各10分，20题9分，共39分）17.计算：（1）18.分解因式：（1）（2）19.如图，中，，点在边上，．求证．先化简再求值：，其中．四、解答题（本题共3小题，其中21题9分、22、23题各10分，共29分）21.某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划每天生产多少个零件？22.如图，中，作AC边的垂直平分线MN交BC于点D，连接AD．（1）依题意补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若，，求的度数．23.当时，定义一种新运算：，例如：，．（1）直接写出_______________；（2）若，求出m的值．五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）24.如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．（1）图2中的阴影正方形边长表示正确的序号为___________；①；②；③（2）由图2可以直接写出，，ab之间的一个等量关系是___________；（3）根据（2）中的结论，解决下列问题：①，，求的值；②两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x，y，若，，直接写出图中阴影部分面积和．25.如图1，中，，点D在BC边上，点E在AD上，，．（1）求证；（2）作，垂足为F（如图2），探究线段CD，DE，EF的数量关系并证明．26.如图，中，，，点P在AB上，，垂足为Q．操作：画出点B关于直线PQ的对称点，连接交AC于点D．以为圆心，长为半径画弧，交BA延长线于点E，连接．（1）依题意补全图形；（2）求的度数；（3）若，求的值（用含k的式子表示）．参考答案与解析一、1~5：CBCAB6~10：DCBAC二、11.12.13.2a14.2015.4a²-2ab16.1三、17.【详解】解：（1）（2）18.【详解】解：（1），，．（2），，．19.【详解】，，，，即，在和中，，，，即．20.【详解】解：当时，原式．21.试题解析：设原计划平均每天生产x个零件，现在平均每天生产（x+25）个零件，根据题意得：，解得：x=75，经检验，x=75是原方程的解．答：原计划平均每天生产75个零件．22.【详解】（1）如图；（2）∵，，∴．∵MN垂直平分AC，∴，∴，∵，∴．23.【详解】解：（1）因为，所以；（2）时，，解得，不合题意，舍去．时，，解得．综上，．24.【详解】解：（1）阴影部分的正方形的边长为b−a，

故答案为：②；（2）大正方形的边长为a＋b，面积为（a＋b）2，

小正方形的边长为b−a，面积为（b−a）2，

四块长方形的面积为4ab，

所以有，

故答案为：；（3）①由（2）的结论可得，把，代入得，；②由BE＝2，即x−y＝2，y＝x−2

由拼图可得，阴影部分的面积为，即，∵，即，也就，解得，（舍去），∴，答：阴影部分的面积和为．25.【详解】（1）证明：∵，∴．∴．∵，∴．（2）．理由如下：过点B作，交AD延长线于点G．∵，，，∴