八年级（上学期）期末数学试卷及答案

第第页八年级（上学期）期末数学试卷及答案卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分）1．在平面直角坐标系中点关于原点的对称点的坐标为（）A． B． C． D．2．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．，，C．，， D．5，6，73．关于的叙述，错误的是（）A． B．面积为18的正方形边长是C．在数轴上可以找到表示的点 D．是有理数4．下列命题：①两直线平行同位角相等；②相等的角是对顶角；③两个形状相同的三角形是全等三角形；④三角形的一个外角等于它的两个内角之和；⑤若，则．其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列各式计算正确的是（）A． B．C． D．6．在一次数学测验中，嘉嘉成绩是92分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量为（）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差7．关于、的方程的一个解为，则的值为（）A．5 B． C． D．-58．如图，木工师傅用图中的角尺画平行线，他的数学道理是（）A．同位角相等两直线平行 B．内错角相等两直线平行C．同旁内角互补两直线平行 D．两直线平行同位角相等9．已知一次函数的图象不经过第二象限，则下列说法正确的是（）A．， B．，C．， D．，10．如图，直线过点、，则方程的解为（）A． B． C． D．11．如图，洋洋在方格中填入了一些表示数的代数式，图中各行、各列以及对角线上的三个数之和都相等，则的值为（）A．4 B．-4 C．6 D．-612．如图，一艘快艇从处向正北航行到处时，向左转50°航行到处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30° B．北偏东80°C．北偏西30° D．北偏西50°13．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点是轴上一个动点，且点，，不在同一条直线上，当的周长最小时，点的坐标为（）A． B． C． D．14．如果关于、的方程组与有相同的解，则的立方根为（）A．2 B． C．-2 D．15．如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地面米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1米的小学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时，感应门自动打开，则人的头顶离感应器的距离等于（）A．1.6米 B．2.0米 C．2.5米 D．1.2米16．如图，直线，若直线（为常数）与直线的交点在第四象限，则可能在（）A． B． C． D．卷Ⅱ（非选择题，共78分）二、填空题（本题有3个小题，共12分．17~18题各3分：19题有3小题，每小题2分）17．按如图位置放置一副三角板，，则的度数为______．18．如图，长方体的底面是边长为的正方形，高为．如果从点开始经过4个侧面缠绕2圈到达点，则所用细线最短要______．19．已知二元一次方程，表中给出了几组方程的解：-112343210（1）表格中______（2）将该方程的解中的未知数作为直角坐标平面内一个点的横坐标，对应的未知数作为该点的纵坐标，这些点所组成的图形是一条直线，则这条直线经过______象限；（3）若点恰好在的解对应的直线上，则______．三、解答题（本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本题满分8分）按要求解下列方程组．（1）（用代入法） （2）（用加减法）21．（本题满分8分）已知命题“如果一个多边形的内角和等于180°，那么这个多边形是三角形”．（1）写出该命题的逆命题；（2）该逆命题是真命题还是假命题?并证明你的结论．22．（本题满分9分）列二元一次方程组解应用题．我市某快递公司规定：快件不超过1千克的部分按起步价计费；快件超过1千克的部分为续重，按千克计费．受京津冀一体化发展的影响，我市发往北京的快件，首重起步价比发往上海要便宜3元，快件续重计费比发往上海每千克便宜4元，小南寄3千克快件到上海，快递费为24元；小北寄2千克快件到北京，快递费为10元．求该快递公司发往北京的快件的起步价和续重费用分别是多少?23．（本题满分9分）如图，，．（1）判断与的位置关系，并说明理由．（2）若平分，，，求的度数．24．（本题满分10分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点．已知点在直线上，连接．（1）求直线的函数表达式；（2）为轴上一动点，若的面积是面积的2倍，求点的坐标．25．（本题满分10分）为助力新冠疫情后经济的复苏，甲、乙两家食材加工厂积极投入到复工复产中，两家都生产加工一种养生粥料，每袋的价格相同，品质相近．宜家商场要购进一批粥料，采购人员决定通过检查质量来确定选购哪家的粥料，采购人员从两家分别随机抽取10袋称重，然后记录各袋的质量如下（单位：克）：甲加工厂499500500500498502503497501500乙加工厂503499503498499500499499500500（1）完成下列表格：（单位：克）中位数众数平均数甲加工厂500_________500乙加工厂_________499_________（2）请计算说明哪家加工厂生产的每袋粥料的质量相对稳定；（3）如果你是采购员请分析说明你会从哪家加工厂进货．26．（本题满分12分）某购物中心通过调低价格的方式促销件不同的商品，调整后的单价（元）与调整前的单价（元）满足一次函数关系，如下表：第1件第2件第3件第4件…第件调整前的单价（元）…调整后的单价（元）…（1）求与的函数关系式；（2）某件商品调整前单价是112元，顾客购买这件商品省了多少钱?（3）这件商品调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程，参考答案及评分标准1—5BCDAB 6-10BCABD 11-16DACCBD17．15°；：19．（1）；（2）一、二、四象限：（3）-4．20．解：（1）；（2）21．解：（1）逆命题：三角形的内角和等于180°（2）是真命题，己知：如图，的三个内角分别为、、．求证：．证明过程略．（方法不唯一，只要学生证明正确即给满分）22．解：设该快递公司发往北京的快件的起步价为元，续重费用为元/千克，根据题意得：，解得，答：该快递公司发往北京的快件的起步价和续重费用分别是7元和3元/千克．23．解：（1），理由：，，，又，，；（2），，又，，，，平分，，，，，．24．解：（1）设直线的函数表达式为：，直线过点，，，解得，，直线的函数表达式为；（2）当时，，解得，则点的坐标为，，，设，则，，解得或，或．25．解：（1）完成下列表格：（单位：克）中位数众数平均数甲加工厂500500500乙加工厂499.5499500（2）甲加工厂的方差：，乙加工厂的方差：，，∴乙加工厂的每袋粥料的质量相对稳定；（3）我会选择从乙加工厂进货，理由：∵甲、乙两家食材加工厂的每袋粥料的质量平均值相同，乙加工厂加工的每袋粥料质量的方差比甲加工厂