第五章光能及其计算

第五章光能及其计算§5-1光通量一、辐通量（辐功率）1、辐射能：以电磁辐射形式发射、传输或接收的能量称辐射能，单位：焦耳（J）。2、辐射能通量：单位时间内通过某一面积的全部辐射能单位：瓦（W）。由于辐射能总包含一定的光谱范围，若已知能量的光谱分布曲线，设Pλ是辐通量随波长变化的函数，则有：总的辐通量为：二、光谱光视效率任何辐射能接收器都只能接收某一光谱范围内的能量，即对不同光谱范围有不同的灵敏度。如人眼，λ=400～760nm为可见光。在这个范围内，人眼能比较光谱波长及能量大小。但各种波长的光引起人眼感觉、灵敏度不同。

λ(nm)420510555610700V(λ）0.0040.51.00.50.004人眼对λ=555nm的黄光最灵敏

V(λ)表征人眼的光谱灵敏度，人眼的相对灵敏度称光谱光视效率或视见函数。三、光通量与发光效率光通量——是辐射能通量的光量度，即若干辐射能相当于多少光。光通量的单位为“流明”(lm)。发光效率——辐射体（光源）发出的总光通量与总的辐射能通量之比。单位为lm/W。在极窄的波段范围内，光通量为：在全部波段范围内，总光通量为：§5-2发光强度，光照度，光出射度和光亮度

一、发光强度单位立体角内发出的光通量，描述点光源的发光特性

发光强度的单位——坎德拉

（是光度学的基本单位）立体角，其单位为“球面度”（sr）。立体角:一个任意形状的封闭锥面所包含的空间称为立体角，用表示

立体角与孔径角U之间的关系：通常我们所接触到的光源，在不同方向上辐射的光通量是不一样的。

为了表示辐射体在不同方向上的发光特性，我们在该方向上取微小立体角d，它所发出的光通量为dF。用dF和d之比来表示该方向上光源的发光特性。其关系表示为：式中称为光源在该方向上的发光强度。因此，发光强度就是单位立体角内所发出的光通量。发光强度的单位称为烛光。一个烛光相当于单位立体角内辐射一个流明的光通量。在国际单位制中，发光强度的单位为坎德拉（Candela），单位代号：坎（cd）。1979年第16届国际计量大会（决议3）规定坎德拉的定义为：“坎德拉是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为5.0×1014Hz的单色辐射，而且在此方向上的辐射强度为（1/683）W/sr。”

二、光照度单位面积上所接收的光通量大小。其单位为勒克斯(lx)。若是点光源照明某个面积，有

说明：I越大则E越大；r越大则E越小；与方向有关，当=0即垂直照明时E最大；人眼具有分辨E大小的能力被照明物体表面的照度和光源在照明方向上的发光强度及被照明表面的倾斜角的余弦成正比。与距离的平方成反比。

如图所示的照明器，在15米远的地方照明直径为2.5米的圆面积，要求达到的平均照度为50勒克司，聚光镜的焦距为150毫米，通光直径也等于150毫米。试求灯泡的发光强度和灯泡通过聚光镜成像后在照明范围内的平均发光强度，以及灯泡的功率和位置。三、光出射度

描述面光源的发光特性，定义为发光表面单位面积上发出的光通量，其单位与光照度相同。

透射面或反射面接受光通量，又可作为二次光源发出光通量。此时该二次光源的发光特性除与接受到的光通量有关外，还与自身的透射或反射率有关，有，ρ为透射率或反射率，与波长有关，因而物体呈现彩色。对所有波长ρ

1的物体——白体对所有波长ρ0的物体——黑体四、光亮度微面积dS在i方向的光亮度Li的定义为：微面积dS在i方向上的发光强度Ii与此微面积在垂直于该方向的平面上的投影面积dScosi之比，即光亮度的单位——尼特（坎德拉每平方米，cd/m2）q方向的光亮度L是投影到q方向的单位面积上的发光强度大小。或者说是投影到q方向的单位面积立体角内的光通量大小。光出射度（面发光度）表示发光面单位面积上发出的光通量，但未计入辐射的方向计算举例：一个功率为60瓦的钨丝充气灯泡，假定它在各个方向上均匀发光，求它的发光强度。一般而言，钨丝充气灯泡的发光效率为9.2~21流明/瓦。假如取它的平均值等于15流明/瓦，则该灯泡所发出的总光通量为 F＝60瓦×15流明/瓦＝900流明由于假定各方向均匀发光，所以根据公式即可求得发光强度cd计算举例：假定一个钨丝充气灯泡的功率为300瓦发光效率为20流明/瓦，灯丝尺寸为8×8.5毫米2，如图所示，双面发光，求在灯丝面内的平均亮度。由于灯丝两面发光，则代入公式，得

熙提发光面所发出的总光通量为

流明某些光源，L不随方向变，此时I随方向变，可推得

这种光源称为“余弦辐射体”或“朗伯辐射体”。

余弦辐射体、朗伯特光源：遵从朗伯特定律，亮度L不随q改变（注：此时各方向的发光强度不同）通常扩展光源上每一面元的亮度

随方向不同而不同太阳辐射的规律相当接近于朗伯定律余弦辐射表面向2p立体角空间发出的总光通量、光亮度和光出射度的关系余弦辐射表面向孔径角为U的立体角范围内发出的光通量发光强度余弦定理当发光体在各方向的亮度相同时，不同方向上发光强度变化规律

L＝M/p，余弦辐射体的光亮度等于光出射度的p分之一单位面积的余弦辐射体，所发出的光通量为它在法线方向上，单位立体角内发出光通量的p倍。若光源两面发光，则M＝2pL光通量和亮度之间的关系：Φ＝2pLds全扩散表面本身并不发光，受发光体光照射经透射或反射形成的余弦辐射体，称做漫透射体和漫反射体漫反射体称做朗伯散射表面或全扩散表面§5-3光传播过程中光学量的变化规律

一、光亮度在同一介质中的传递

发光的面光源为dS1，接受光通量的面积为dS2，得元光管因为光直线传播，光路可逆，也可看成dS2发光若光能在元光管中无损失，则，即光在同一介质中传播，忽略散射及吸收，则在传播中的任一截面上，光通量与亮度不变。光束的亮度就是光源的亮度。

二、光束经界面反射和折射后的亮度

反射时，，因此（反射系数）§5-5

成像光学系统像面的照度一、通过光学系统的光通量

设光源发出的光在各方向上L相同，物面上dS在u方向dω立体角内进入系统的光通量：

dS发出的能进入系统的总光通量：如果系统的能量透过率为K，则由出瞳出射的光通量：同理，从像面dS’考虑，可得出瞳出射的光通量

二、轴上像点的光照度

（正弦条件）光学系统孔径越大，像面照度越大

系统放大倍率越小，像面照度越大（若β大，为了保证像面足够的像面照度，更要求照明好，U要大）

三、轴外像点的光照度当物面亮度均匀时

E'为轴上点的光照度，可见，轴外点的光照度随视场角的增大而显著下降。

§5-4光学系统光能损失的计算

光学零件与空气接触面——损失（1－τ）

胶合面——n与n'差不多，可略

漫反射、散射、多次反射——杂散光，应改善材料及加工质量

在空气中的吸收——可略

在光学零件中的吸收——损失a(吸收率)

反射损失吸收损失反射面不完全反射的损失——镀膜反射面，损失（1－ρτ

）

能量损失透射面的反射损失当光线从一介质透射进入另一介质时，在抛光界面处必然伴随有反射损失．反射光通量与入射光通量之比称为反射系数，以符号ρ1表示．由光的电磁理论可以导出:当光线垂直入射或以很小入射角入射时，式中的正弦和正切函数可用角度的弧度值代替，再考虑折射定律，则式可简化为条件！光学材料的吸收损失当光束通过光学材料时，材料本身会吸收光能，引起光能损失．材料的光吸收系数α用白光通过1厘米厚玻璃时的透过率的自然对数的负值表示．即光学玻璃的光吸收系数分六类，最小为0.001，最大0.03，相当于通过l厘米厚度玻璃时的透过率为最大0.999，最小0.97，其平均值为0.985金属镀层反射面的吸收损失镀金属层的反射面不能把入射光通量全部反射，而要吸收其中一小部分．设每一反射面的反射率为3，光学系统中共有N3个金属镀层反射面，若不考虑其它原因的光能损失，则通过系统出射的光通量的透过率为在图示光学系统中，空气和玻璃的透射界面有14面（其中，玻璃折射率为1.5约界面有8面，玻璃折射率为1．65的界面有6面）；玻璃与玻璃的胶合面为2面，镀铝反射镜面1个，棱镜中全内反射面为3面；光学玻璃中心总厚度8厘米．空气和