第三章遥感数字图像增强处理

遥感数字图像增强处理图像增强的目的改变图像的灰度等级,提高图像的对比度;

消除边缘和噪声,平滑图像;突出边缘或线状地物,锐化图像;

合成彩色图像;压缩图像数据量,突出主要信息等图像增强的方法空间域增强(点运算,邻域运算)频率域增强彩色增强多图像代数运算多光谱图像增强直方图变换累积直方图1789101114526714121534786911214788984591112108101115161013136916131210灰度级012345678910111213141516累积像元数02458101317232833374043454749累积比例值0.000.040.080.10.160.200.270.350.470.570.670.760.820.880.920.961.00直方图均衡化

直方图均衡化是将原图像的直方图通过变换函数变为均匀的直方图，然后按均匀的直方图修改原图像，从而获得一幅灰度分布均匀的新图像。可以证明，这个变换函数就是累积直方图。变换式：对一幅图像进行直方图均衡化的具体步骤如下：（1）统计原图像每一灰度级的像元数和累积像元数（2）根据变换函数式计算每一灰度级xa均衡化后对应的新值，并对其四舍五入取整，得到新灰度级xb（3）以新值代替原灰度值，形成均衡化后的新图像。（4）根据原图像像元统计值对应找到新图像像元统计值，作出新直方图。原灰度级xa像元统计值累积像元统计值变换后值新灰度级新像元统计值0000001220.7142241.313151.6214382.63552103.3363134.24374175.66486237.58695289.1951053310.81151143712.11241234013.11331334314.01431424514.71541524715.3151624916162直方图规定化

直方图规定化是指使一幅图像的直方图变成规定形状的直方图而对图像进行变换的增强方法.规定的直方图可以是一幅参考图像的直方图,通过变换,使两幅图像的亮度变化规律尽可能地接近;规定的直方图也可以是特定函数形式的直方图,从而使变换后图像的亮度变化尽可能地服从这种函数分布.直方图规定化

设T(xa)为原图像直方图均衡化的变换函数,G(yc)为参考图像直方图均衡化的变换函数,变换后的灰度值均为Zb,由上述可知直方图规定化

直方图规定化的具体步骤如下:(1)做出原图像的直方图(2)做出原图像的累积直方图Zb=T(xa),对原图像进行均衡化变换(3)做出参考图像的直方图或确定参考直方图(4)做出参考图像累积直方图zb=G(yc),进行均衡化变换(5)对于原图像中的每一灰度级xa的累积值zb,在参考累积直方图中找到对应的累积值G(yc);(6)以新值yc替代原灰度值xa,形成均衡化后的新图像.(7)根据原图像像元统计值对应找到新图像像元统计值,做出新直方图。10911121011109101112111211911101213141312121012141513111314161614151412121516151413121216131415参考图像原灰度级xa像元统计值ha(xa)累积像元统计值T(xa)对应参考累积像元值G(yc)新灰度级yc新像元统计值hd(xd)0000001／1620.040.069/1652／1620.080.063／1610.100.064／1630.160.1810/1655／1620.200.186／1630.270.3311/1677／1640.350.338／1660.470.5112/16119／1650.570.5110／1650.670.6713/16511／1640.760.8214/16712／1630.820.8213／1630.880.9215/16514／1620.920.9215／1620.961.00141211.00灰度级yc9/1610/1611/1612/1613/1614/1615/161像元统计值hc(xc)36798754累积像元统计值G(yc)0.060.180.330.510.670.820.921.00空域增强-点运算线性变换

y=a•x+b

单一线性、分段线性、特定区域或覆盖类型的局部线性空域增强-点运算非线性变换指数扩展xb=a•ebxa+c扩展高亮度区对数扩展xb=a•log(xa+1)+c扩展低亮度区

空域增强-点运算非线性变换

三角函数扩展xb=a•sin(b•xa)+c扩展中部亮度区

xb=a•tan(b•xa)+c扩展两端亮度区

空域增强-邻域增强邻域

对于图像中的某个像元f（x,y），把以像元为中心一定距离内的像元集合Axy=｛x±p，y±q｝（p,q取任意整数）叫做该像元的邻域。(x,y)(x,y)4-邻域8-邻域建立在离散卷积基础上的卷积运算是在空间域上对图像进行邻域变换的运算。选定一个卷积函数，又称为模板，它实际上是一个M*N大小的小图像。图像的卷积运算是运用模板来实现的，如图，从图像的左上角开始，将一个给定大小的模板，逐行逐列依次放在图像的每一个像元位置上，计算两者之间对应各点的乘积并求和，以和数作为中心像元的输出值，从而产生新的图像。卷积运算

如果假设卷积函数为H(m,n)，其大小为M,N。对应图像窗口内灰度值为f(m,n)，则卷积运算可通过下式表示。在实际应用中，经常使图像窗口与模板像元的灰度值对应相乘再相加，相加的总和再除以模板内所有值的和作为中心像元新的灰度值。模板运算的公式为平滑均值平滑

设待处理图像f（x,y）有N行N列，平滑后的图像为g（x,y）。均值平滑指对原图像每个像元在以它为中心的邻域A内取平均值，作为该像元新的灰度值。即均值滤波器模板010101010111101111均值滤波器Mean5x5原始图象Mean11x11中值滤波器在邻域平均法中，是将n×n局部区域中的灰度的平均值作为区域中央象元的灰度值。而在中值滤波中，是把局部区域中灰度的中央值作为区域中央象元的值。如，在3×3区域内进行中值滤波，是将区域内9个灰度值按由小到大排列，从小的一方开始的第5个值即为中央象元的值。

用这种非线性的滤波，比邻域平均法可以在很大的程度上防止边缘的模糊。351012162481055683746745833081019试用1*3和3*3的窗口对此进行中值滤波空间锐化

为了突出边缘和轮廓、线状目标信息，可以采用锐化的方法。锐化可使图像上边缘与线状目标的反差提高，因此也称为边缘增强。平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图像锐化则通过微分使图像边缘突出、清晰。空间域图像锐化

1.梯度法最常用的微分方法是梯度法。1梯度法矢量微分----梯度

二元函数f(x,y)在坐标点(x,y)处的梯度向量的定义：

梯度的幅度（模）为各分量的平方和再求平方根：空间域图像锐化

用绝对值可得到以下近似的结果连续域的微分----离散域的差分对于数字图像，连续导数形式可以用求差来近似表示梯度算法对应的模板为：10-101-100t1＝t2=常见的梯度算子模板100-101-10RobertsRoberts梯度Roberts梯度采用交叉差分的方法。设：t1=t2＝常见的梯度算子模板-101-101-101-1-1-1000111Prewitt-101-202-101-1-2-1000121SobelPrewitt和Sobel梯度t1＝t2＝t1＝t2＝66612121212666121212126661212121266612121212666666666666666666666从上面可知，Sobel算子、Prewitt算子不像普通梯度算子那样用两个像素之差值，而用两列或两行加权和之差值，其优点为：由于引入了平均因素，因而对图像中的随机噪声有一定的平滑作用由于它是相隔两行或两列的差分，故边缘两侧的象元得到了增强，边缘显得粗而亮。适用情况梯度算子法取值式说明保留背景，强调边缘或：：为规定的亮度级研究边缘灰度级的变化，但不受背景影响：为规定的亮度级只对边缘位置感兴趣、：为规定的亮度级水平、垂直梯度Roberts梯度Sobel梯度或检测垂直边界：检测水平边界：检测对角线边界：图像锐化

2.定向检测：

当有目的地检测某一方向的边、线或纹理特征时，可选择特定的模板卷积运算作定向检测。常用的模板为：或图像锐化

3.拉普拉斯算子

拉普拉斯算子处理是常用的边缘增强处理算子，它是各向同性的二阶导数

对数字图像来讲，的二阶偏导数可表示为：

为此，拉普拉斯算子为：

以模板形式表示为：

可见数字图像在某点的拉普拉斯算子，可以由中心像素点灰度级值和邻域像素灰度级值通过加减运算来求得。

拉普拉斯锐化：用原图像的值减去模板运算结果的整倍数，即：

拉普拉斯算子彩色增强①伪彩色密度分割：把一幅黑白图像的不同灰度按一定的函数关系变换成彩色，得到一幅彩色图像的方法。密度分割法是对单波段黑白遥感图像按灰度分层，对每层赋予不同的色彩，使之变为一幅彩色图像。例如：灰度范围为0～15的赋为一种颜色；灰度范围15～20赋为一种颜色；…，依此类推，生成一幅彩色图像。密度分割中的彩色是人为赋予的，与地物的真实色彩毫无关系，因此也称为伪彩色。②彩色合成与假彩色合成彩色合成时，波段如何选择，可通过求最佳指数OIF进行选择：最佳指数大的三个波段一般效果较佳。Si为第i波段的亮度标准差ri为合成分量间的相关系数假多波段彩色合成例如，根据TM图像各个波段的物理意义，按如下方案，将7个波段信息同时表现在同一图像中。7个波段同时参与彩色合成的配色方案为：R=0.6TM3+0.4TM6G

=0.4TM2+0.6TM4B=0.3TM1+0.4TM5+0.3TM7图像运算加法运算加法运算主要用于对同一地区的多幅图像的求平,可以有效地减少图像的加性随机噪声.差值运算差值增强：增强变化量，突出图象间的差异比值运算比值方法：简单比值如TM5/TM7

组合比值如(TM4-TM3)/(TM4+TM3)

标准比值单个波段与所有波段之和构成的比值。通过TM5/TM7可有效地增强和提取蚀变岩信息技术要点：①图像必须先配准----位置准确，不能张冠李戴；②像元亮度值应作标准化、归一化----同一起跑线上比较；③注意成像时间、季节的选择，应尽量降低两图像因成像环境因素不同产生的影响----突显地物真正的变化而非环境因素的变化。彩色变换彩色变换又称为彩色编码，所谓彩色变换即为两种彩色模型编码系统之间的变换。彩色模型指的是某个三维彩色空间的一个可见光子集。它包含某个彩色域的所有彩色，彩色模型的用途是在某个彩色域内方便地指定彩色。由于任何一个彩色都只是可见光的子集，所以任何一个彩色模型都无法包含所有的可见光。

IHS彩色变换从色度学可知，颜色可用三刺激值来表示，例如，用红、绿、蓝所含成分的多少来表示颜色（即RGB系统）。颜色RGB编码具有方法简单，便于彩色显示和彩色扫描的优点。因此目前常用于彩色显示器和彩色扫描仪上。同样，颜色也可用色品度方式来表示，IHS系统是常用的一种色品度表示颜色的方式。其中:强度I仅表示照度的大小；色度H代表颜色色纯的程度；饱和度S代表具有相同明亮的颜色离开中性灰色的程度。

IHS彩色变换饱和度的概念可描述如下：假设你有一桶纯红的颜料，它对应的色度为0，饱和度为1。混入白色染料后使红色变得不再强烈，减少了它的饱和度，但没有使它变暗。粉红色对应于饱和度值为0.5左右。随着更多白色染料加入到混合物中，红色变得越来越淡，饱和度降低，最后接近于零（白色）。相反地，如果你将黑色染料与纯红色混和，它的亮度将降低（变黑），而它的色度和饱和度保持不变。IHS编码的优点是能把强度和颜色区分开。根据人眼观察要求，I、H和S的编码字节I最长，H次之，S要求最短。一般来说，IHS模型表示方法较多，有三角形、六棱锥、双六棱锥等，而三角形模型具有代表性。下面介绍RGB系统与IHS三角形系统之间的彩色变换。

IHS变换正变换公式：

当B为最小时：

当R为最小时：

当G为最小时：

当H为0到1：

当H为1到2：当H为2到3：IHS反变换多光谱增强-K-L变换1.K—L变换原理:K-L变换又称为主成分变换。它的原理如下：对某一n个波段的多光谱图像实行一个线性变换，即对该多光谱图像组成的光谱空间乘以一个线性变换矩阵A，产生一个新的光谱空间Y，即产生一个新的n个波段的多光谱图像表达式为Y=AX

其中X为变换前的像元矢量；Y为变换后的主分量空间的像元矢量；A

为一个n*n的线性变换矩阵。根据主成分变换的数学原理，A是X空间的协方差矩阵的特征向量矩阵的转置矩阵，即因此Y＝AX可以写成由此可以看出，A的作用实际上是对各分量加一个权重系数，实现线性变换。Y的各分量的均是X的各分量的信息的线性组合，它综合了原有各分量的信息而不是简单的取舍。变换后的