液压液力知识第三部分

第二章液压流体力学基础2/3/20231一、液体静压力及其特性§2-2液体静力学基础液体静力学研究静止液体的力学规律和这些规律的实际应用。这里所说的静力液体是指液体处于内部质点间无相对运动的状态，因此液体不显示粘性，液体内部无剪切应力，只有法向应力即压力。二、液体静压力基本方程及其物理意义三、压力对固体壁面的总作用力2/3/20232

1、静压力：是指液体处于静止状态时，其单位面积上所收的法向作用力。静压力在液压传动中简称为压力，而在物理学中则称为压强。可表示为：P=F/A一、液体静压力及其特性我国法定的压力单位为牛顿/米2(N/m2)，称为帕斯卡，简称帕(Pa)。目前还采用的压力单位有巴(bar)和工程大气压、千克力每平方米(kgf/cm

)等。1Pa=1N/m21MPa=106Pa2/3/20233（1）液体静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向。液体只能保持一定的体积，不能保持固定的方向，不能承受拉力和剪切力。所以只能承受法向压力。

（2)静止液体中任何一点所受到各个方向压力都相等。如果液体中某一点所受到的各个方向的压力不相等，那么在不平衡力作用下，液体就要流动，这样就破坏了液体静止的条件，因此在静止液体中作用于任一点的各个方向压力必然相等。2、静压力特性2/3/20234二．液体静压力基本方程液体静力学基本方程式是用来计算液体内部静压力大小的.如图,取面积dA,高度h的液柱研究,设p0为施加于液体表面的压力,所以有

即此式为液体静力学基本方程式=p0+γh

2/3/20235设,则液体静压力基本方程表明了重力作用下静止液体中的压力分布规律。它说明静止液体的压力具有以下特征：(1)静止液体内任一点处的压力由两部分组成：一是液面上的压力p0，另一部分是自重产生的压力。当液面上只受大气压力pa作用时,则液体内任意一点处的静压力为(2)静止液体内的压力随液体深度呈线性分布。(3)压力相等的所有点组成的面叫做等压面。因此，在重力作用下静止液体中的等压面是2/3/20236等压面的选取2/3/20237三.压力的表示方法(1)绝对压力:以绝对零压为准,测得的压力值称为绝对压力.(2)相对压力:以当地大气压为基准,测得的高于大气压的那部分压力称为相对压力或表压力.(3)真空度:液体中某点的绝对压力小于大气压力的数值称为该处的真空度,又称负压.2/3/20238绝对压力、相对压力与真空度的相互关系绝对压力=相对压力+大气压力真空度=大气压力－绝对压力=负的相对压力2/3/20239压力单位:SI制中用N/m2,即Pa表示.工程单位:kgf/cm2,即1kgf/cm2称为一个大气压,而一个标准大气压相当于

1.033kgf/cm2.利用水柱、汞柱或巴（bar）表示液体压力，其关系为：

一个大气压=1kgf/cm2=9.81×104N/m2=105Pa=1bar1米高水柱=9.81×103N/m2=0.1kgf/cm21毫米高汞柱=1.33×102N/m2=1.359×10-3kgf/cm22/3/202310由静压力基本方程式p=p0+γh可知，液体中任何一点的压力都包含有液面压力p0，或者说液体表面的压力p0等值的传递到液体内所有的地方。这称为帕斯卡原理或静压传递原理。4、压力传递通常在液压系统的压力管路和压力容器中，由外力所产生的压力p0要比液体自重所产生的压力γh大许多倍。即对于液压传动来说，一般不考虑液体位置高度对于压力的影响，可以认为静止液体内各处的压力都是相等的。2/3/202311帕斯卡原理应用实例图中是运用帕斯卡原理寻找推力和负载间关系的实例。图中垂直、水平液压缸截面积为A1、A2；活塞上负载为F1、F2。两缸互相连通，构成一个密闭容器，则按帕斯卡原理，缸内压力到处相等，p1=p2，于是F2＝F1.A2/A1，如果垂直液缸活塞上没负载，则在略去活塞重量及其它阻力时，不论怎样推动水平液压缸活塞，不能在液体中形成压力。2/3/2023122、油液压力作用在曲面上的总作用力当承受压力作用的表面是曲面时，作用在曲面上的所有压力的方向均垂直于曲面（如图所示），图中将曲面分成若干微小面积dA，将作用力dF分解为x、y两个方向上的分力，即Fx＝p.dAsin=p.AxFY=p.dAcos=p.Ay式中，Ax、Ay分别是曲面在x和y方向上的投影面积。所以总作用力

F=(Fx2+Fy2)1/2结束2/3/202313结论：

曲面在某一方向所受的作用力，等于液体压力与曲面在该方向垂直投影面积之乘积。例：液压缸缸筒受力分析：

设缸筒半径为r，长度为l，取一微小窄条面积为：dA=lrdθ，液体作用在dA上的力dFx为：dFx=dFCOSθ=pdACOSθ=plrCOSθdθ

,缸筒右半壁的水平作用力为：2/3/202314§3-2流体动力学研究液体运动时流速、压力等的变化规律，主要讨论：动力学三大方程

一、基本概念理想液体：既无粘性又不可压缩的假想液体。实际液体：有粘性、可压缩的液体。稳定流动：液体在流动时，液体中任意一点处的压力、速度和密度都不随时间变化。非稳定流动:压力，流速随时间而变化的流动2/3/2023152/3/202316

流线：某一时刻液流中一条条反映各质点运动状态的曲线，在曲线上各点处的瞬时速度方向与该点处的切线方向重合。流线是一条条光滑的曲线，既不能相交，也不能转折。迹线：液流中某一质点的运动轨迹。可能相交或转折。流束：在液体中取不平行于流线的微小面积ΔA，过ΔA的流线集合称为流束。流管：由无数流线组成的管状封闭面叫做流管。稳定流动时，流管形状不随时间而变化2/3/202317一、基本概念通流面：流束中与所有流线正交的截面。流量：单位时间内流过某通流面的液体的体积。用Q表示。平均流速：由于通流面上各点速度不等，假设在通流面上存在一个平均流速。为

或2/3/202318渐变流动：流线间夹角及曲率很小时，过流面近似平面的流动。2/3/202319二、流态、雷诺数液体的流动有两种状态，即层流和紊流。两种流态的物理现象可通过雷诺实验观察出来。雷诺实验装置如图示：层流：液体各质点沿平行轴方向运动，无横向脉动。速度低，粘性力起主导作用。紊流：液体各质点除沿平行轴方向运动外，有横向脉动。速度高，惯性力起主导作用。2/3/202320二、流态、雷诺数雷诺数：液体流动状态判别数，以Re表示。雷诺实验证明，液体的流动状态与管径d、液体的平均流速v、运动粘度ν有关。即实际液体由层流转变为紊流和由紊流转变为层流的雷诺数不同，后者的数值小，以由紊流转变为层流时的雷诺数作为流态判据，称为临界雷诺数Rer。当Re＜Rer时为层流，反之为紊流。雷诺数的物理意义：指液流惯性力对粘性力的无因次比，雷诺数大，说明惯性力大，以惯性力为主，处于紊流状态；雷诺数小，说明粘性力大，以粘性力为主，处于层流状态。2/3/202321三、连续性方程1.连续性原理:理想液体在管道中恒定流动时根据质量守恒定律，液体在管道内既不能增多，也不能减少，因此在单位时间内流入液体的质量应恒等于流出液体的质量。如图所示，管道的两个通流面积分别为A1、A2，液体流速分别为v1、v2，液体的密度为ρ，则2连续性方程:ρ1v1A1=ρ2v2A2

若忽略液体可压缩性

ρ1=ρ2

则v1A1=v2A2或Q=vA=常数

假设：流体为理想液体，不可压缩且流体稳定流动。2/3/202322三、连续性方程常数物理意义：在稳定流动情况下，当不考虑液体可压缩性时，流过管道各个截面的流量相等,因而流速和过流断面面积成反比。连续性方程式的适用条件：必须是不可压缩液体；必须是作稳定流动；适合于任何液体，与粘度无关。2/3/202323四、伯努力方程1.理想液体的伯努利方程如图示一段管道，距地面有一定高度，在管道断面a处，面积为A1，流速为v1，压力为p1，断面中心到地面距离为h1；在管道断面b处，面积为A2，流速为v2，压力p2为，断面中心到地面距离为h2。在断面a处取重量mg的油研究，则这部分油液具有的能量如下：2/3/202324（1）位能，因距地面有一定高度，故有位能mgh1，因此单位重量的油的位能为mgh1/mg=h1。（2）动能，质量为m的油的动能为mv12

/2，因此单位重量的油的动能为

mv12

/2mg=v12

/2g。（3）压力能，流量为Q1的油在管道内以v1的速度流动作功，液压功率为p1Q1，功为p1Q1t，流量为Q1的油在t时间内的重量为Q1tρg，因此单位重量的油的液压能为

p1Q1t/（Q1tρg）=p1/(ρg)。

故在管道断面a处，单位重量的油具有的总能量为：2/3/2023251.理想液体的伯努利方程当重量mg的油流到断面b处，

此过程中若没有能量损失，也没有能量加入，则在断面

b处单位重量的油具有的总能量为：

且与相等。即：2/3/202326理想液体的伯努利方程

伯努利方程的物理意义是：理想液体作稳定流动时，①具有位能、压力能和动能三种形式，②它们之间可以相互转化，③但总和保持不变（即位能不变时，当流速增加，压力就要降低，反之亦然）。

在密封管道内作定常流动的理想液体在任意一个通流断面上具有三种形式的能量，即压力能、势能和动能。三种能量的总和是一个恒定的常量，而且三种能量之间是可以相互转换的，即在不同的通流断面上，同一种能量的值会是不同的，但各断面上的总能量值都是相同的。2/3/202327伯努利方程的适用条件为：

①稳定流动的不可压缩液体，即密度为常数。

②液体所受质量力只有重力，忽略惯性力的影响。

③所选择的两个通流截面必须在同一个连续流动的流场中是渐变流（即流线近于平行线，有效截面近于平面）。而不考虑两截面间的流动状况。2/3/2023282.实际液体的伯努利方程在实际的液压传动装置中，因油液有粘性摩擦力，管道、阀等有阻力，油液流动时会有能量损失。设油液由a流到b时，能量损失hw，hw=Δp/(ρg)。故实际液体的伯努利方程为：主要用于液压系统压力损失的计算伯努力方程应用举例2/3/2023292/3/202330例：液压泵装置如图示，油箱表面和大气相通。试分析吸油高度H对泵工作性能的影响。解：以油箱液面为基准面1-1，泵进口处管道截面为计算面2-2。建坐标系对此两面列伯努力方程方程中p1=0,h1=0,v1≈0,h2=H,故2/3/202331式中ρgH

为液体提升高度H所需压力，ρv22/2为液体产生速度v2所需压力，hw

为液体在管道中的压力损失。当泵安装在液面之上时，H＞0，故p2＜0，即泵进口处的绝对压力小于大气压力，形成真空，液压油在大气压力作用下进入泵内。当泵安装在液面以下时，H＜0，当p2＞0时，即泵进口处的绝对压力大于大气压力，液压油自行灌入泵内。分析：泵的吸油高度H越小，泵越容易吸油，油泵一般均安装在油箱液面以上，一般H小于0.5米。2/3/202332应用伯努利方程解决实际问题的一般方法归纳如下：1.选取适当的基准水平面；建坐标系2.选取两个计算截面；一个设在已知参数的断面上，另一个设在所求参数的断面上；3.按照液体流动方向列出伯努利方程；4.忽略次因素，简化方程。5.若未知数的数量多于方程数，则必须列出其他辅助方程，联立求解。2/3/202333五、动量方程研究液体运动时动量的变化与作用在液体上外力之间的关系。动量定律:在单位时间内，液体沿某方向动量的增量，等于该液体在同一方向所受外力的和。即∑Fi=Δ(mvi)/Δt.如图示液体A1-A2在管道内做稳定流动，各通流面参数如图。2/3/202334液体从A1-A2位置流到A1′-A2′位置，因稳定流动，液体段A1′-A2各点的流速质量和体积不变，故动量无变化。因此液体A1-A2的动量变化等于液体段A2-A2′的动量与液体段A1-A1’的动量之差。即Δ(mv)=(mv2)（A2-A2′）-(mv1)（A1-A1′）

=ρA2v2Δtv2–ρA1v1Δtv1

=ρQ

Δt(v2–v1)故F=ρQ(v2–v1)

为液体稳定流动时的动量方程。

2/3/202335它是一个矢量表达式。使用时应将式中各个矢量分解为所需方向的投影值，再列该方向上的动量方程。液体对固体壁面的作用力F´与液体所受外力F大小相等方向相反。2/3/202336例：如图示滑阀，已知液流方向及各项参数，试计算阀芯所受的轴向液动力。解：1）取进出油口之间的液体研究。2）建坐标系液体在X向受到的力为F′=ρQ(v2X–v1X),式中v1X=vCOSθ，v2X=0。故F′=ρQ(0–vCOSθ)=-ρQvCOSθ。阀芯所受的轴向液动力F=-F′=

ρQvCOSθ。力F的方向与X向（液流速度v沿阀芯轴向投影方向）相同，指向阀芯关闭方向。v2v12/3/202337(2)求液流作用在滑阀阀芯上的稳态液动力两图中分别为液流流经滑阀阀腔的两种流动情况╳先列出图(a)的控制体积在阀芯轴线方向上的动量方程求得阀芯作用于液体的力为：

F’=ρQv2cos90。－ρQv1cos=-ρQv1cosA图2/3/202338油液作用在阀芯上的力称作稳态液动力，其大小为：

F=-F’=ρQv1cos，F的方向与v1cos一致。阀芯上的稳态液动力力图使滑阀阀口关闭。2/3/202339对b图列出轴向动量方程，阀芯作用于液体的力为：

F’=ρQv1cos-ρQv2cos90。=ρQv1cosB图结论相同：力F的方向与X向（液流速度v沿阀芯轴向投影方向）相同，指向阀芯关闭方向。2/3/202340应用动量方程解决实际问题的方法归纳如下：

1.选取一段液体为控制体积；

2.建坐标系

3.列出动量方程；4.忽略次因素，简化方程。5.若未知数的数量多于方程数，则必须列出其他辅助方程，联立求解。2/3/202341作业题：1.如图供水系统，容器很大，内盛水，ρ水=1000kg/m3，管1中速度v1=2m/s，管2中速v2=3m/s，试确定当液面恒定时，管1和管2的表压力。(а=1,忽略各种损失）2/3/202342作业题2.计算液流经过等径弯曲管道时对管道的作用力

已知：P1、P2、Q、A、和V2、P2与水平方向的夹角θθP2P1v1v22/3/202343作业题2.计算液体对弯管的作用力

2/3/202344§3-3管路压力损失的计算压力损失：液体在管道中流动时，克服由液体粘性而产生的摩擦阻力及液体碰撞所消耗的能量，称为压力损失。压力损失种类：

1.沿程压力损失：液体在直径不变的直管中流过一段长度时，因摩擦而产生的压力损失。与管道长度、速度的平方成正比，与管道直径成反比。

2.局部压力损失：由于管道截面突然变化或液流方向迅速改变，引起的压力损失。

2/3/202345一、沿程压力损失一）层流时1.流速的分布规律：如图示：液体在等径水平直管中作层流运动，沿管轴线取一半径为r，长度为l的小圆柱体，两端面压力为p1、p2，侧面的内摩擦力为F，匀速运动时，其受力平衡方程为：

(p1-p2)πr2=F,∵

F=-μsdu/dr=-2πrlμdu/dr(负号表示u随r的增加而减小),

△p=p1-p2,∴

du=-△prdr/(2μl),对上式积分，u=-△pr2/(4μl)+c,应用边界条件r=R时，u=0,得u=△p/(4μl)*(R2-r2)

结论：液体在圆管中作层流运动时，速度对称于圆管中心线并按抛物线规律分布。当r=R时，umin=0

当r=0时，

umax=△pR2/（4μl）=△pd2/（16μl）2/3/2023462.通过管道的流量：∵dA=2πrdr，

∴dQ=udA=2πurdr=2π△p(R2-r2)/(4μl)rdr

故3.管道内的平均流速：

v=umax/24.沿程压力损失：

△pλ=△p=32μlv/d2

结论：

液流沿圆管作层流运动时，其沿程压力损失与管长、流速、粘度成正比，而与管径的平方成反比。2/3/202347式中λ为沿程阻力系数，λ=64/Re油液的粘度，管壁粗糙度和流动状态等都包含在λ内。

λ的取值：理论值

64/Re，计算时考虑管道截面变形，金属管取λ=75/Re，橡胶管取λ=80/Re。2/3/2023482.紊流时沿程阻力系数

紊流流动时的能量损失比层流时要大。紊流时计算公式在形式上同于层流，λ值不同，其阻力系数由试验求得。

当2.3x103<Re<105时，可用勃拉修斯公式求得：=0.3164Re-0.25

可查液压手册得到2/3/202349二、局部压力损失局部压力损失：指液体流经管径突变如拐弯、接头、阀口滤网等局部处时，由于液流方向、流速的急剧变化而产生旋涡，使液体互相碰撞，而产生的能量损失（液压能转变为热能），与动能相关，速度大。由于局部流动现象复杂，理论计算困难，一般依靠实验确定局部阻力系数ξ。局部压力损失Δpξ计算公式如下：紊流时，局部阻力系数ξ与雷诺数无关。2/3/202350

ξ－局部阻力系数，由试验求得；V－液流流速。液体流经各种阀类的压力损失主要为局部损失.当实际通过的流量不等于额定流量时，可根据局部损失与v2成正比的关系按下式计算。

Δpζ

=Δpr(Q/Qr)2(Qr、Pr—额定流量、损失）2/3/202351三、管路系统总的压力损失

管路系统总的压力损失等于沿程压力损失与局部压力损失之和。

2/3/202352§3-4小孔和缝隙流量概述：孔口和缝隙流量在液压技术中占有很重要的地位，它涉及液压元件的密封性，系统的容积效率，更为重要的是它是设计计算的基础，因此，小孔虽小，缝隙虽窄，但其作用却不可等闲视之。一、孔口流量

：薄壁孔l/d≤0.5

孔口分类{

细长孔l/d>4

短孔0.5<l/d≤4

2/3/2023531.薄壁孔的流量：如图所示，取前通道断面为Ⅰ--Ⅰ断面，收缩断面为Ⅱ—Ⅱ断面，列伯努利方程如下：2/3/202354∵h1=h2

，v1<<v2

，v1可忽略，收缩断面流动是紊流，而hw=△pξ/ρg仅为局部损失，即△pξ=ξρv22/2∴hw=ξv22/2g∴

速度系数2/3/202355§3-4小孔和缝隙流量一.薄壁孔的流量：故

流量系数CQ=CvCc,收缩系数Cc=A2/AT

=d22/d2，A=πd2/4一般计算时取CQ=0.62~0.63，CQ称为流量系数。结论：

∵，而与μ无关，∴

流过薄壁小孔的流量不受油温变化的影响，节流元件的阀口常用薄壁孔。。2/3/2023562.短孔口流量计算

CQ=0.823.细长孔：

结论：∵Q∝△p，反比于μ，∴流量受油温影响较大，细长孔可用来作控制阀中的阻尼孔。短孔制造容易，特别适合于作固定节流器。2/3/2023573.流量通用公式各种小孔的流量压力特性，可综合表示为公式：系数K与小孔形状和液体性质有关；薄壁孔m=0.5；K细长孔m=1；K=短孔m=0.7。曲线如图示：

2/3/202358

液压元件各零件间如有相对运动，就必须有一定的配合间隙。液压油就会从压力较高的配合间隙流到大气中或压力较低的地方，这就是泄漏。泄漏分为内泄漏和外泄漏。泄漏主要是有压力差与间隙造成的。泄漏量与压力差的乘积便是功率损失，因此泄漏的存在将使系统效率降低。同时功率损失也将转化为热量，使系统温度升高，进而影响系统的性能。二、缝隙流量2/3/202359液压系统相对运动零件之间存在缝隙，产生泄漏。液体流经缝隙按层流处理。

平面缝隙常见缝隙环状缝隙缝隙流动状况{

（1）压差流动：由缝隙两端的压力差造成的流动。（2）剪切流动：由缝隙两壁面的相对运动造成的流动。压差流动剪切流动{2/3/2023601、平行平板缝隙的流量

1）固定平行平板缝隙的流量（压差流动）：如图示：设缝隙厚度为δ，宽度为b,长度为l,两端压力为p1、p2，其压差为ΔP，从缝隙中取一微小六面体，左右两端所受压力为p和p+dp,上下两侧面所受的摩擦切应力为τ+dτ和τ。2/3/202361则在水平方向的受力平衡方程为：pbdy+(τ+dτ)bdx=(p+dp)bdy+τbdx整理后得：dτ/dy=dp/dx，∵

τ=μdu/dy∴

d2u/dy2=（1/μ）dp/dx上式对y两次积分得：

u=(1/2μ)dp/dxy2+C1y+C2由边界条件：当y=0,u=0；

y=δ,u=0则有：C1=-（δ/2μ）dp/dx,C2=0,此外，在缝隙液流中，压力沿x方向的变化率dp/dx是一常数，有dp/dx=(p2-p1)/l=-(p1-p2)/l=-△p/lu=(△p/2μl)(δ-y)y故：

2/3/2023622)相对运动平行平板缝隙的流量：一个平板固定，一个平板以U0的速度运动。设v平均=v0/2，则Q剪=v平均A=bδU0/2。一般情况下，压差流动和剪切流动同时存在，流过相对运动平行平板缝隙的流量为二者的和。故：

式中“±”号，当平板运动方向与压差作用下液流方向相同时取“+”号，反之取“-”号。2/3/2023632.圆环缝隙的流量：

液压缸缸筒与活塞圆环缝隙<

阀芯与阀孔同心分类<

偏心2/3/202364取分离体展开相当于平行平板缝隙。故：

当U0=0时，1）同心圆环缝隙的流量：2/3/2023652）偏心圆环缝隙的流量：相对偏心率ε=e/δ(h)，流量为：当ε=0时，完全同心。当ε=1时，完全偏心。此时流量为：完全偏心时其流量是完全同心时的2．5倍。2/3/2023663、流经平行圆盘间隙的流量图为相距间隙δ很小的二平行圆盘，液流由中心向四周沿径向呈放射形流出。柱塞泵和马达中的滑阀和斜盘之间，喷嘴挡板阀的喷嘴挡板之间以及某些静压支承均属这种结构。其流量可按下式计算：Q=πδ3Δp/6μln(R/r）R－圆盘的外半径；r－圆盘中心孔半径；μ－油液的动力粘度。Δp－进口压力与出口压力之差。结束2/3/202367§3-5液压卡紧现象条件：轴与孔有圆锥度及装配、使用中有偏心、渐扩型间隙(备注）h2-eh2+eP2P1h1-eh1-eh1+eP22/3/202368措施：1.控制几何精度及配合间隙2.在阀芯上开减压（均压）槽，一个卡紧力可减少至原来的40℅，三个为63%h2-eh2+eP2P1h1-eh1-eh1+e2/3/202369§3-6液压冲击和气穴现象一、液压冲击液压冲击：液压系统中，由于某种原因（如速度急剧变化），引起压力突然急剧上升，形成很高压力峰值的现象。如：急速关闭水管可能使水管发生振动，同时发出噪声。1

液压冲击的危害

∵液压冲击峰值压力>>工作压力

∴引起振动、噪声、导致某些元件如密封装置、管路等损坏；使某些元件（如压力继电器、顺序阀等）产生错误动作，影响系统正常工作。2

液压冲击产生的原因

1）迅速使油液换向或突然关闭油路，使液体受阻，动能转换为压力能，使压力升高。2）运动部件突然制动或换向，使压力升高。

2/3/202370

在液压系统中，由于某种原因，液体压力在一瞬间会突然升高，产生很高的压力峰值，这种现象称为液压冲击。

§3-6液压冲击液压冲击产生的压力峰值往往比正常工作压力高好几倍，且常伴有噪声和振动，从而损坏液压元件、密封装置、管件等。液压冲击的类型有：1、液流通道迅速关闭或液流迅速换向使液流速度的大小或方向突然变化时，由于液流的惯力引起的液压冲击。2/3/2023712、运动着的工作部件突然制动或换向时，因工作部件的惯性引起的液压冲击。3、某些液压元件动作失灵或不灵敏，使系统压力升高而引起的液压冲击。一、液流通道迅速关闭时的液压冲击二、运动部件制动时产生的液压冲击

2/3/202372一、液流通道迅速关闭时的液压冲击

(水锤现象）如图所示，液体自一具有固定液面的压力容器沿长度为l，直径为d的管道经出口处的阀门以速度v0流出。若将阀门突然关闭，此时紧靠阀门口B处的一层液体停止流动，压力升高p。其后液体也依次停止流动，动能形成压力波,并以速度c向A传播。此后B处压力降低p，形成压力降波，并向A传播。而后当A处先恢复初始压力，压力波又传向