公因数、公倍数(一)

公因数、公倍数西师版小学数学第10册第1单元第1课时1.举例说明什么是因数？2.请你写出12和30的所有因数。你是怎样找出一个数的因数的？3.观察12和30的因数你发现了什么？12的因数30的因数

412510153012361236一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？小组合作：1.小组讨论交流：应该怎样剪?2.用画图的方式把自己的思路表现出来。3.在剪的过程中你们发现了什么？温馨提示：要刚好剪完，没有剩余。长30cm宽12cm剪成边长为1cm

的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm剪成边长为1cm

的正方形且没有剩余。剪成边长为2cm

的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm剪成边长为3cm

的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm剪成边长为6cm

的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm12的因数30的因数

41212的因数30的因数

51015301236123612364125101530要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是12

的因数，又是30

的因数。

1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。12和30公有的因数怎样找12和30的公因数和最大公因数？先分别找出两个数的因数再找出两个数的公因数再找出公因数中最大的就是两个数的最大公因数。12的公因数：1、2、3、4、6、1230的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30公因数有：1、2、3、6最大公因数是：6列举法二探究用列举法找24和36的公因数和最大公因数？试试一找出24和36的最大公因数，你还有别的方法吗？24=2×2×2×3

36=2×2×3×324和36的最大公因数是：2×2×3=12分解质因数法242261232362291833二探究243622121869……同时除以公因数2……同时除以公因数2……除到两个商只有公因数1为止

2212和30的最大公因数是：2×2×3=12……同时除以公因数33323能不能上题中的两个短除法合写成一个短除法？短除法二探究用短除法求出下面各组数的最大公因数4和1215和30当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数就是较小数。

从这组题中你发现了什么？试试一用短除法求出下面各组数的最大公因数1和87和9

从这组题中你发现了什么？只有公因数1的两个数叫互质数互质数的最大公因数是1试试一今天的学习经历了哪些探究过程？你有哪些收获？1.公因数和最大公因数的意义。几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做他们的最大公因数。列举法、分解质因数法、短除法2.求两个数的最大公因数的方法3.求两个数的最大公因数的两种特殊情况。倍数关系、互质关系1.说出下面每组数的最大公因数。6和815和308和918和30展学2.下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有公因数3？哪些有公因数5？561015122181020306181218展学玫瑰：72朵百合：48朵用这两种花搭配成同样的花束（正好用完没有