中考数学高频考点-反比例函数与一次函数的综合

试卷第=page99页，共=sectionpages99页试卷第=page88页，共=sectionpages99页中考数学高频考点-反比例函数与一次函数的综合1．（2022春·福建泉州·八年级校联考期中）如图所示，已划A（﹣1，0），B（0，1），直线AB与反比例函数y＝（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂置于x轴，垂足为D，且OD＝1．(1)当y＝1时，求反比例函数y＝对应x的值；(2)当1＜y＜4时，求反比例函数y＝对应x的取值范围．2．（2023秋·山西大同·九年级大同一中校考期末）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．(1)求一次函数的解析式；(2)求的面积．3．（2022春·九年级统考期中）已知：一次函数的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．(1)求该反比例函数的解析式；(2)将一次函数的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标．4．（2021·湖北黄冈·统考中考真题）如图，反比例函数上的图象与一次函数的图象相交于，两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）设直线交y轴于点C，点是正半轴上的一个动点，过点N作轴交反比例函数的图象于点M，连接，．若，求t的取值范围．5．（2022·甘肃武威·统考中考真题）如图，B，C是反比例函数y=（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3．(1)求此反比例函数的表达式；(2)求△BCE的面积．6．（2022·广东·模拟预测）如图，一次函数y＝﹣x+b与反比例函数（x＞0）的图象交于点A（m，3）和B（3，1）．（1）填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）请直接写出不等式组≤﹣x+b的解集是；（3）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的最大值和最小值．7．（2022秋·辽宁阜新·九年级统考期末）如图，平面直角坐标系中，直线＝kx+b分别与x，y轴交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D（点C在第一象限，点D在第三象限），作CE⊥x轴于点E，OA＝4，OE＝OB＝2．(1)求反比例函数的解析式；(2)请直接写出使＞的x取值范围；(3)在y轴上是否存在一点P，使S△ABP＝S△CEP？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．8．（2021春·江苏盐城·八年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，A点的横坐标为2，轴于点，连接．(1)求反比例函数的解析式；(2)若点是反比例函数图象上的一点，且满足与的面积相等，求点的坐标．9．（2022秋·福建厦门·九年级厦门市松柏中学校考期中）已知直线．(1)求当和时，两条直线的交点A的坐标；(2)若反比例函数的图象与直线交于点A和另外一点．①求b的值；②当时，求的值．10．（2021·江苏常州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数的图像交于点C，连接．已知点，．（1）求b、k的值；（2）求的面积．11．（2022秋·安徽合肥·九年级校考期中）如图，一次函数y=-x+1的图象与反比例函数y=的图象分别交于点A．B，且点A的横坐标为-2，点B的横坐标为4，一次函数的图象与y轴交于点C．(1)求反比例函数的表达式；(2)若点P在y轴上，且△ABP的面积为6，求出点P的坐标．12．（2022秋·湖南·九年级期中）如图，反比例函数图象上A、B两点的坐标分别为，．(1)求反比例函数和直线AB的解析式；(2)连结AO、BO，求的面积．13．（2023秋·广东江门·九年级校考期末）如图，直线与轴、轴分别交于点、，与反比例函数交于点、，过作轴于，连接，，若，．(1)求点的坐标，并求出反比例函数的表达式；(2)求点的坐标；(3)直接写出关于不等式：的解集为______．14．（2021·甘肃兰州·统考中考真题）如图，一次函数与反比例函数，图象分别交于，，与轴交于点，连接，．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．15．（2022秋·广东深圳·九年级校考期末）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A(3，1)，B(﹣1，n)两点．(1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式；(2)根据图象，直接写出满足k1x+b≥的x的取值范围；(3)连接BO并延长交双曲线于点C，连接AC，求△ABC的面积．16．（2023秋·重庆·九年级重庆市第七中学校校考期末）一次函数的图象与反比例函数的图象交于和，与y轴交于点C．(1)求反比例和一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象；(2)点D是点A关于y轴的对称点，连接，求的面积；(3)根据图象，直接写出关于x的不等式的解集．17．（2022春·九年级单元测试）如图，平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图像相交于点，两点．(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)直接写出的解集．(3)已知直线AB与y轴交于点C，点是x轴上一动点，作PQ⊥x轴交反比例函数图像于点Q，当以C，P，Q，O为顶点的四边形的面积等于2时，求t的值．18．（2022春·全国·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，点是反比例函数的图象上一动点，过点作直线轴交直线于点，设点的横坐标为，且，连接，．(1)求，的值．(2)当的面积为时，求点的坐标．(3)设的中点为，点为轴上一点，点为坐标平面内一点，当以，，，为顶点的四边形为正方形时，求出点的坐标．19．（2022·重庆·统考中考真题）反比例函数的图象如图所示，一次函数（）的图象与的图象交于，两点，(1)求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中面出该函数的图象；(2)观察图象，直接写出不等式的解集；(3)一次函数的图象与x轴交于点C，连接，求的面积．20．（2022·山东济南·统考中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B．(1)求a，k的值；(2)直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC＝AD，连接CB．①求△ABC的面积；②点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标．答案第=page1111页，共=sectionpages33页答案第=page1212页，共=sectionpages33页参考答案：1．(1)2(2)＜＜22．(1)一次函数的解析式为；(2)的面积为9．3．(1)(2)和4．（1），；（2）．5．(1)(2)16．（1）y＝﹣x+4；；（2）1≤x≤3；（3）最大值是2，最小值是7．(1)(2)或(3)的坐标为或8．(1)反比例函数的解析式为；(2)点坐标为或．9．(1)(2)①2；②2410．（1）b=2，k=6；（2）611．(1)(2)P（0，3）或（0，-1）12．(1)；y=2x-2(2)513．(1)；(2)(3)或14．（1），；（2）12．15．(1)反比例函数的解析式是y=，一次函数的解析式是y=x﹣2；