高中数学模拟试题50篇

2222222222222222222222

高中数学模拟题一一、填空题：本大题共小题,每题5分共分给以下结论：①命“若－x－4＝则＝”的逆否命题为“若x≠则x－x－4≠”；②“＝4是“x

2

－x－＝0”充分条件；③命“若则程＋－m0有根”的逆命题为真命题；④命“若m＋n＝0,则m＝0且＝0”的否命题是“若＋≠则≠0n”则其中错误的是_______.(序号πsin，≤0，已函数f()＝则ff(3＝logx，x＞，3连抛掷两枚骰子分别得到的点数是则数f)－bx在x＝1处取得最值的概率是_设S为项等比数列{}前项和若·a＝a,S的最小值为nn3在面直角坐标系xOy中圆C的程为＋y－4＝若直线＝x1)存在一点P,使过点所作的圆的两条切线相互垂,实数k的值范围___________.(第6题→→→如图,在平行四边形中AC,相交于点O为线段AO的点.若BE＝BA＋BDλμ∈R则λ＋＝2已a>0,>0,＋的大值a2＋a已函数f()＝－2＋a＋)唯一的零,＝________.二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)如图,在三棱柱ABCAC中已知MN分为线段,AC的MN与AA所角的11111大小为90,且＝.求：1平AMC平面；1∥平面ABC1

10.(小题满分14分π已知向量m＝(cosα－n＝(2,sinα),中α∈(0,且m⊥n.求cosα的；若α－)

π且β∈),求角的2

222211.本小题满分分x设椭圆C：＋＝1的焦点为,点F的线l与交,B两点M坐标(当l与x轴直求直线AM的程；设为标点求证：∠OMA∠OMB3

nn12.(小题满分16分已知等差数{}前n项为且满足S＝＝63.nn47求列{}通公式；n若b＝2a＋－1)·求数列{b}前n项nn4

2412222224122222

高中数学模拟题二一、填空题：本大题共小题,每题5分共分已复数足(－2)i＝1i(i为数单),则复数z的轭复数在平面内应的点位于第_象.设合＝{xy＝ln(－x)},B＝{＝2xR},则∪B＝____________.π1π若θ∈(0,),且2θ则sin(θ－＝________.V已一个正方体的外接球体积为,其内切球体积为V则的值为122记差数列{}前项为S已＝且列{}为差列则a＝n1→1→→→→→→在ABCD中,∠＝60°,E是CD上点且E＝AB＋,|AB＝AD若ACEB

→AD则＝________.m设数fx)lnx＋,mR,对任意x＞＞f－(x＜x－x恒成立则实数的x2121取值范围是_已实数,y足

1＋y＝则＋的小值为（x－y）（x＋y）二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)在平面四边形中∠＝°∠＝°AB＝2,BD＝5.求∠ADB值；若DC＝2求BC值5

10.(小题满分14分如图,在三棱锥ABCD⊥AD⊥,平面ABD平面BCD点E,(点与D不重合)分别在棱,BD,且EF⊥AD.证：∥面ABCADAC6

32232211.本小题满分分如图所示的某种容器的体积为π它由圆锥和圆柱两部分连结而成圆柱与圆锥的底面圆半径都为r圆锥的高为hcm,线与底面所成的角为45柱的高为cm.1已知圆柱底面造价为a元/cm圆侧面造价为a元,圆锥侧面造价为2元/将柱的高表为面圆半径r的函数,并求出义域；2当器造价最低,柱的底面圆半径r为多少？7

n*n*12.(小题满分16分已知等比数{}前n项为且a成差数列nNnnn求a的及数列{}通公式；n若b＝(2－,数{}前项和T.nnn

).8

22222nn*313222222nn*3132

高中数学模拟题三一、填空题：本大题共小题,每题5分共分设合A＝≤≤64∈＝{y＝ln(－3)},则A∩B的集的个数是ππ1设,则“θ－＜”是θ＜”的__________条件x已双曲线C－＝b的心率为2,点到渐近线的距离为则曲线C的距_S3＋已知{},{b}为比数列其前项和分别为,T.对任意的∈N,有＝,nnnTn则＝________.3已在平行四边形ABCD中∠＝120°,＝AD2,P是段BC上一个动,→→则AP的取值范围(第7题已函数f()＝x(x∈[0,])和数)tan的象于AC,则△的面积为_如图,在圆柱OO内有一个球该与圆柱的上、下底面及母线均相.记圆柱OO11V的体积为球的体积为则的是________.12V2＋0≤x≤1，已函数(x)＝若数f)且只有两个零点则数m的值>1，范围是_二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)已知向量a(cosx＝－3),∈[0,π].若∥b求x的；记f(x＝求f()的最大值和最小值以及对的的.9

2210.(小题满分14分3在平面直角坐标系中,O：＋＝直l：x＋3y－20(,为圆内一点5弦过点A,过点作的线交l于P若MNl,△的积；判直线PM与的置关,证明10

11.本小题满分分某农场有一块农如图它的边界由圆的段圆弧MPN(P为圆弧的中点和线段构成.已知圆O的径为米点P到的离为米现规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚Ⅰ内的地块状为矩形ABCD大棚Ⅱ内的地块形状eq\o\ac(△,为)CDP要求,B均线段上,CD在圆弧.设OC与MN所的角为θ.用θ别表示矩形ABCD和△的面积并确定的取值范围；若棚Ⅰ内种植甲种蔬,大棚Ⅱ内种植乙种蔬且甲乙种蔬菜的单位面年产值之比为43.求当θ为值能使甲、乙两种蔬菜的年产值最11

2nn2nnn12.(小题满分16分已知数列{}前n项S＝n＋n,{}等差数,＝＋.nnnn1求列{}通公式；n（a＋）令＝,数列{}前和.n（b＋）n12

5222*k5222*kk12

高中数学模拟题四一、填空题：本大题共小题,每题5分共分已集合＝{|2≤x<4},＝{xx>},若AB{|3<则数＝________.已f(x)＋＋x－8,f(－2)＝10,么f＝π已θ－cosθ＝θ∈(,),则s－θ)－cos－＝记数f)－2－x的义域为D在区间－上机取一个数,∈的率是________.在棱锥ABCD中E是的F上且2AFFD若三棱锥ABEF体积为则棱的积为在面直角坐标系已知圆：＋(y－1)＝若边三角形的一边为圆的条弦,则的大值为________.设列{}足＝－a)(1＋n11

)＝∈),a)的值为x≤1已函数f(x)＝若方程f(x)kx－2有个不相等的实数则实），＞数k的值范围_二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)在△中a7,b＝cos＝－求A的值；求AC上高13

10.(小题满分14分如图,在四棱锥PABCD中,AB∥CD,且∠BAP＝∠CDP＝90.求：平面PAB⊥平面；若＝＝ABDC,∠APD90°且棱锥PABCD的积为,求四棱锥的侧面积14

121211.本小题满分分已知函数f(x)－＋lnx讨f(x)单调性；fx）f（x）若存两个极值点x,证：－2.1－1215

****12.(小题满分16分设数列{}前n项和为S已知a＝＝＋n＋1(n∈).nnn求列{}通公式；n若b＝,数{}前和为T,∈求证：Tn－nn16

i2i2

高中数学模拟题五一、填空题：本大题共小题,每题5分共分欧公式e＝x＋x(i为虚数单)是由瑞士著名数学家欧拉现它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系它在复变函数论里占非常重要的地位,被为“数学中的天桥”,根欧拉公式可知

3i

表示的复数在复平面中位于第象某有三个兴趣小组,甲、乙两名学每人选择其中一个参加且每人参加每个兴趣小组的可能性相同则甲、乙不在同一兴趣小组的概率_→→在形ABCD中AB＝2BC＝现向矩形ABCD内随机投掷质点P则满·PB的概率是_已向量＝θθ向b＝(3,－1),则2a－的大值与最小值的和为(第5题已函数＝A＋)(A＞0,＞0,||＜)图象如图所示则该函数的解析式是若物线x＝的过点,AB的长为则弦的中点M的纵坐为已知数列{}足a＝0,数{}等差数列,且a＝＋b＋b＝＝n1nnn1516已函数f)x(－曲＝f(x)存在两个不同的点,得曲线在这两点处的切线e都与y轴直,实数的取值范围是_二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)π在△,内角A,C所的边分别为,b,已知bsin＝acos(－求B的小；设＝＝3,和sin(2－)的值17

10.(小题满分14分如图,在直三棱柱ABCAC中BC⊥,,E分是,的求证：111B∥面ADE；111平ADE平面A.118

11.本小题满分分某群体的人均通勤时间是指单日内该群体中员从居住地到工作地的平均用时.某上班族中的成员仅以自驾或公交方式通,析显示的成员自驾时,驾0<≤，群体的人均通勤时间为fx＝1(位钟而公交群体的人均通勤x＋－90，30<<100x时间不受x影响,为40分试根据上述分析果回答下列问题：当在么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于驾群体的人均通勤时间？求地上班族的均通勤间(x)的表达式；讨论的单调,说明其实际意义19

22222212.(小题满分16分x如图,在平面直角坐标系中椭：＋＝1(a＞的左、右焦点分为F,,1离心率为两准线之间的距离为点在椭圆E上且位于第一象限过点F作直线PF的线l过点作直线的垂线l122求圆E的准方程；若线ll的点Q椭圆上求点P的标.120

12*212*2

高中数学模拟题六一、填空题：本大题共小题,每题5分共分若＝{x＜3},＝{＞1},A∩＝电台组织的中学生知识竞,共设有个版块的试,题分别是“立德树人”“社会主义核心价值观”“依法治国理念”“中国优秀传统文化”“创新能力”.某参赛队从中任选个主题作答则“立德树人”主题被该队选中的概率ππ将数＝3sin(2x－)的象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数解析式为4____________.y－4≤0y＋1已实数,y足－≤0，则的值围是_xx≥，(第5题如图,从热气球上得正前方的河流的两岸C的角分别为75,30°此时热气球的高度是60m,则河流的宽度＝已知函数f)是义在R上的偶函数,且区间[0,∞)上调递增实数a满足f)＋f(log)≤f(1),则a的值范围是22→→已知O为矩形P内的一点,满＝＝＝则P·＝134324－x－1，≤x<2，已函数fx)＝－2），≥

若对于正数k∈直线y＝kx与函数yn＝()的图象恰有(2＋1)不同的交点则列{}前和n二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)如图,在平行六面体ABCDAD中,AAAB,AB⊥求证：11111∥平面B；1平A⊥平面ABC11121

10.(小题满分14分已知△的内角AC的边分别为a,,且ctan＝cos＋cos求C；若c＝3,求ABC面的最大值.22

11.本小题满分分某厂花费2万设计了某款的服.据经验每生产1百套该款式服装的成本为万,＋4.2x－0.80<≤5，每生产x百套的销售额单位：万)P)＝9－，－该至少生产多少套此款式服装才可以不亏本？试定该厂生产多少套此款式服装可使利润最并求最大利.(注：利润＝销售额－成其中成本＝设计费＋生产成)23

22222212.(小题满分16分x3已知椭圆C＋＝1(ab>0)的离心率为,且点b求圆C的程；→→不过点的直线l与圆C交Q两且AP·AQ＝0,求证：直线l过点24

222222

高中数学模拟题七一、填空题：本大题共小题,每题5分共分已集合＝{－－≤0},集合＝{x|1≤则∪B＝____________.已复数＝＋i)(12i),其中i是虚数单,模－，x≤，已函数f()＝，x＞，

则f(f－＝m已e,e是共线向,＝e＋2e,＝－,mn0.a∥,＝112n中古代数学著算法统宗中有这样一个问题“三七十八里,初行健步不为难,次日脚痛减一半六才得到其关要见次日行里数,请公仔细算相还”其意思如下一人走里路第一天健步行走,从第二天起脚痛每走的路程为前一天的一走了6天到达目的地请问第二天走了ππ已α3sin(α则＋)1已经过点P)两个圆C,都与直线l：＝xl：＝2x相切,这两圆的圆心距等于1已函数fx)(＋＋若对于任意实数k,存在实数x使得f(x＝k成立20则实数取值范围二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)在长方体ABCDABCD中＝BC＝ECAA.证：111∥平面；1A⊥平面.125

nn10.(小题满分14分已知数列{}公差不为等差数a＝且aa成比数列.n2358求列{}通公式；n设b＝a,求数列{}前2项.n226

11.本小题满分分为建设美丽乡村政府欲将一块长12百,宽5百的矩形空地建生休闲,园区内有一景观湖EFG(中阴影部分)以AB所在直线为x轴AB的直平分为轴,建立平面直角坐标系xOy(如图.观湖的边界曲线符合函数y＝x＋模园服务中心在xx轴半轴上PO百米若点O和观湖边界曲线上一点M之间修建一条休闲长廊OM求OM的短长度；若线段DE上置一园区出试确定的置使通道PQ最27

222212.(小题满分16分x如图,在平面直角坐标系xOy中已FF分为椭圆＋＝a>0)的左、右焦且12a椭圆经过点(2,0)点(1,3其中椭圆的离心.求圆的方程；过的直线l交圆于另一点B点M在线l上且OMMA若MF⊥求直线1l的率28

222**222**高中数学模拟试题八

高中数学模拟题八一、填空题：本大题共小题,每题5分共分若量a＝(cos10°＝(cos70°70则－2b|＝________.π1在一平面直角坐标系函数y＝＋)(x∈π))的图象和直线y的交的个数是_由题“存在x∈使得e|x－1|－≤0”是假命题得的值范围是(∞a),则00数值已圆柱M的面圆半径为高为6,圆锥的面圆直径和母线长相,圆柱M和圆锥N体积相则圆锥N的为x在平面直角坐标系中,双曲线－y＝的准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q其焦点是F,,四边形的积_12设义在上偶函数f()在区间(－∞上单调递减.fm)＜(m则数m的值范围是_设S为列{}的n项S＝＋,N其是常数若对于任意的nnm∈aa,成比列则的为_mm4m2－→→已直线＝＋－2k与线＝交于,B两平面上的动点满＋PBx－2→≤则PO的大值为_二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)如图,在正四棱锥VABCDE分为棱VAVC的点求证：∥面；平VBD⊥平面.29

10.(小题满分14分如图,某公园有三条观光大道AB,BCAC围成直角三角其中直角边＝200斜边＝m.现有甲位小朋友分别在AC道上嬉所在位置分别记为点DEF.若、乙都以每分钟m速度从点出在各自的大道上奔走,到大道的另一端时即停乙比甲迟分钟出发,乙出发分钟后求时甲、乙两之间的距离；π设CEF＝乙、丙之间的距离是、乙之间距离的2倍且＝请将甲、乙之间的距离y表为的数并求甲、乙之间的最小距30

222211.本小题满分分如图,在平面直角坐标系xOy中,为：→→垂足为点M满＝MQ.

＋y＝2上动,点作轴的垂线,求：当点运时点M始在一个确定的椭圆上；过－2,tt∈作圆的条切线切点分别为A①求：直线过点与无)；AB②设线AB与1)中的椭圆交于CD两求证：≤2.CD31

2212.(小题满分16分＋，＜0已知函数fx)＝其是数设A为函数图象上的两横坐标分，＞0，别为x,x,x<.11求f(x的单调区间和极值；若<0,函数f(x的图象在点,B处切互相垂求－的大值2232

3322n（2－）（3322n（2－）（－1）nn2高中数学模拟试题九

高中数学模拟题九一、填空题：本大题共小题,每题5分共分已向量a＝(－1,2),＝,1).向量a＋垂,则m如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称正方形内随机取一点此点取自黑色部分的概率是→1→→→1→如图,在中已＝,P是BN上点若AP＝＋,实数m的是(第2题(第3题)第4题)如,方体ABCDACD的长为,分为线段B上点,则三棱锥1111DDEF的积_1－y≥，＋已实数,y足不等式组－≥0，则的取值范围是________.xyx≤3若＝－函数f＝(x＋－1)e

的极值点则f)的极小值为_22若项和不小于则k的最小值_→→在面直角坐标系中,(－(0,6),点P在：＋y＝上若PAPB≤20,则点P的坐标的取值范围________.二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)在△,bc别为内角A,的边且b＝csinB.求C；33

π3若B＝,求sinA的34

10.(小题满分14分在一张足够大的纸板上截取一个面积为3方厘米的矩形纸板ABCD然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形再把它的边沿虚线折,做一个无盖的长方体纸盒如)设小正方形边长为厘矩形纸板的两边的长分别为a厘和b厘其中≥b.当＝90,求纸盒侧面积的最大值；试定a,x的,得纸盒的体积最大并出最大.35

2211.本小题满分分x已知斜率为k直线l与圆C＋＝1于A,两线段的点为Mm>0).求：<；→→→→→→设FC的焦为C上一点且＋FAFB＝.求证成等差数列,并求该数列的公差.36

n*n*12.(小题满分16分设等差数列{}无穷数列,各项均为互不相同的正整.n设列{}前n项为S＝－1,nN.nn①若＝5,＝40,的；25②若列{b}等数列求.n求：数列{}存三(按原来的顺)成等比数列.n37

4222242222高中数学模拟试题十

高中数学模拟题十一、填空题：本大题共小题,每题5分共分若数－i)(1i)(a∈R的实部与虚部相,实数a在张奖券中有一、二等奖各一张,一张无奖甲、乙两人各抽一张不回)两人都中奖的概率为执下面的流程,输出的T＝S已正项等比数{}前项为S,且4＝则＝________.nn4＋25π已点2)在角θ的边,则sin(2＋)＋＋2)＝________.x从－＝其中mn∈{所示的圆锥曲(椭圆双线抛物线)方程中任mn取一个则此方程是焦点在x轴的双曲线方的概率_在面直角坐标系xOy中若直线l＋2y＝0与C(x－a)＋(y－b＝相切且心在线l的上则ab的大值为x≤0设数f()＝若数f(x)2＋t有个零点则数t的值范围是＞0，二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)已知α,为锐角,α＝,cos(＋＝－.求cosα的；求α－)38

10.(小题满分14分如图,在一条海防警戒线上的点,BC处有一个水声监测,两到点的离分别为20和50某时刻收到发自静止目标的一个声波信号,后A,C同接收到该声波信号已知声波在水中的传播速度是1.5km/s.设A到P的距离为x用x表BC到P的距离,求x的；求P到防警戒线AC的离39

2211.本小题满分分x如图,在平面直角坐标系中已知椭圆：＋＝1的、右顶点分别为,,过右焦3点F的线l与圆交Q两点(P在轴上方)若QF＝求直线l的方程；设线BQ的率分别为k,k是否存在常数,得k＝？存在,出λ值；1若不存在请说明理由.40

2212.(小题满分16分已知函数fx)＝－

若＝求证：当≥时f(x≥1若f(x在(＋∞)上只有一个零点求实数a的值41

252223232252223232高中数学模拟试题十一

高中数学模拟题十一一、填空题：本大题共小题,每题5分共分若合＝{x∈Zx

＋x－＜＝{<sinπ},则A∩中素的个数为根如图所示的伪代,可知输出的结果i←1Whilei<6ii＋S←2i＋3EndWhileS已首项为负数的等差数列{}<1,若取到最小正数则此时的＝________.n4y在面直角坐标系中,曲线x－＝的条渐近线与准线的交点到另一条渐近线的距离为_y－3≥，已约束条件＋≥0，示的可行域为D其中>1,)D点n)∈.若0＋－与的小值相等,实数＝________.00mx2已双曲线－＝1(＞0,＞的渐近线l恰是曲线y＝－x＋在原点处的b切线,左顶点到一条渐近线的距离为,则双曲线的标准方程__________.ππ将数＝x)的图象向左平移3个位长度,得函数y＝＋)(|π的图象(图),点MN分是函数(x图象上y轴侧邻最高点和最低设∠MON＝,则tan(－)值为_已函数f()＝－2＋e－其中是然对数的底若f－＋)0,则实数e的值范围________.二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)→→在△,AB＝6,AC2,·＝－18.求BC的；求2的值42

10.(小题满分14分记为差数列{}前n项已知a＝－＝－15.nn1求{a}通公式；n求S,求的小值.nn43

11.本小题满分分1曲线fx)＝x－ln在(f处的切线斜率为0.2讨函数f)的单调性；若g(x＝f)＋mx在间(1,＋)上没有零点求数m的值范44

12.(小题满分16分如图,圆柱体木材的横截面半径为dm,该木材中截取一段圆柱,再加工制作成直四棱柱ACDABCD,四棱柱的上、下底面均为等腰梯形分别内接于圆柱上、下底面,底111面圆的圆心O在形内∥CD∠＝60°AA＝设DAO1求形ABCD的积；当sinθ取何值时,四棱柱BDABCD的积最大？并求出最大.(注的111度足够长)45

332232332232高中数学模拟试题十二

高中数学模拟题十二一、填空题：本大题共小题,每题5分共分x＋6已集合＝{∈R|log(x－≥－＝R≥1AB＝13x2设量a＝),b－若b⊥(＋2b),则数→→已正五边形ABCDE边长为则·的值为_正形铁片的边长为8cm,以它的一个顶点为心,边长为半径画弧剪下一个顶角π为的扇形,用这块形铁片围成一个圆锥形容器这圆锥形容器的容积等于.63等数{}各均为实,其前n项为,已知＝,S＝则a＝________.nn346π已α＝α∈β＝,则αβ)＝已知函f)＝(x－a)和g)＝－＋(－1)x＋a存相同的极值点,则a，x<a设数()＝若于的不等式(xa在数集R上有,则实数a，的取值范围_二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)△的内角B,C的对边分别为b,c已△ABC的积为3sin求sinsin的；若BCa3,求△的周46

10.(小题满分14分如图,在四棱锥中底ABCD为形∥AB＝CD,于点O锐三角形在平面PAD⊥底面,⊥,在棱上,且PQ＝2QC.求证：PA∥平面QBDBDAD47

22222211.本小题满分分x设椭圆＋＝1(b>0)的左焦点为F,上顶点为B.已椭圆的离心率为,点A的标b3为(b,0),且FB＝2.求圆的方程；AQ设线l＝与圆在第一象限的交点为P且l直线AB于点Q若＝PQ

∠(O为),求k的48

12.(小题满分16分如图,半圆AOB是某爱国主义教育基地一景的平面示意,径OA的长为1百为了保护景点基地管理部门从道路l上取一点C修参观线路CDEF,CD,EF与半圆相切,四边形是等腰梯形.设DEt百,修建每1百参观线路的费用为(t)万元,测算ft＝

t，－，<t<2.t用表线段EF的长；求建该参观线路的最低费.49

2222222222高中数学模拟试题十三

高中数学模拟题十三一、填空题：本大题共小题,每题5分共分(第3题＋已复数＝(i为数单位,那么z的共轭复数_－π1若tan()＝则＝________.执如图所示的程序框若＝2则出的＝________.→→设边三角形的长为t为意的实数则＋的小值为_已函数fx)2sinx＋1(∈]),设(x＝fx－,当1<a时函(x的零点个数为_已函数fx)(x－x－＋＋在x[1,3]上的最大值为M最值为,M＋＝已＞＞0,x＋y≤2,则＋的最小值为x＋3yx－yx设圆C：＋＝1(>>0)的左右点分别为F,F若椭圆上恰好有个不同的点12P,使得eq\o\ac(△,F)eq\o\ac(△,)P为腰三角形则椭圆C的心率的取值范围是_12二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)如图,在四棱锥中底ABCD是形⊥平面过的面分别与PC交于点,.求证：平PBC⊥平面；AD50

51

22222210.(小题满分14分x31已知椭圆C＋＝1(ab的离心率为,点(－)椭圆上.b22求圆C的准方程；若线l交圆于Q两点,线段PQ的点为H,O为坐标原点且＝求面积的最大52

11.本小题满分分如图,圆O是块半径为米圆形钢板为生产某部件需要需从中截取一块多边形ABCDFGE.其中AD为圆O的点B,G在圆O上,∥AD,,在AD且＝OF＝EG＝.设＝,试将多边形面积表示成θ的数关系式；求边形面的最大53

*2n234*12*2n234*1223341tn12.(小题满分16分已知数列{}{}前项分别为A和,对任意∈Nnn成立

a－＝b－)恒nn若A＝,＝求Bn若任意∈,有＝B及＋＋＋＋恒成立求实数的nnaaann取值范围；AA若＝2,＝,是否存在两个互不相等的整数sts<t使成差数列？若存1nBB1t在,求出s,t的；若不存请说明理由.54

2222122221高中数学模拟试题十四

高中数学模拟题十四一、填空题：本大题共小题,每题5分共分设集＝{xx∈},集合＝{xx≥5,x∈},AU如所示的茎叶图记录了甲、乙两组各八名学生在一次数学测试中的成单：)规定85分上(含85分为秀现别从甲乙两组中随机选取一名同学的数学成,两人成绩都为优秀的概率_错!(第题)(题)(第5题如图,在一个面积为的形中随机撒一粒黄若黄豆落到阴影部分的概率为,则阴影部分的面积为我古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层红光点点倍加增共灯三百八十一请问尖头几盏灯？”意思是层共挂了盏灯,相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍则的顶层共有_______盏如图,在四棱锥中PA⊥面ABCD底面ABCD是形.若AB∠＝60°,则当四棱锥的积等于23时PCx已双曲线－＝1(＞0,＞的左点分别为,B,C2b若段AC的b直平分线过点B,双曲线的离心率→→→→在行四边形ABCD中＝2,AD1,AD＝－点M在CD上则AMB的最大值为_已函数fx)＝x(e－e)－－1)(e－),则满足fx)>0的数的值范围是二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)已知角α的点与原点O重始边与轴非负半轴重,的终边过点(－,求α＋)的值；若β满α＋)

求β的值55

10.(小题满分14分如图,在四棱锥中底面是形,EF分别是棱和PD的中求：EF∥平面PAB；若＝且平面⊥面求证：⊥面56

11.本小题满分分如图,某街道居委会拟在EF地段的居民楼正南方向的空白地段AE上一个活动中心,中AE＝米活动中心东西走,与居民楼平行活动中心纵截面图的下半部分是长方形BCD上半部分是以DC为径的半圆为了保证居民楼住户的采光要活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE不过2.5米其该太阳光线与水平线的夹θ满足θ＝若计＝18米＝6米问能否保证上述采光要求？在证上述采光要求的前提,如何设计与的度可得活动中心的截面面积最大？注：计算中取3)57

12.(小题满分16分已知函数fx)＝＋x＋)ln(1－若＝求证：当－1<<0,f；当>0时f)>0若x＝fx的极大值,的58

2n22221322n2222132高中数学模拟试题十五

高中数学模拟题十五一、填空题：本大题共小题,每题5分共分设合＝{1,2,4},B＝{－4＋m＝0}.若∩B{1},则B已等差数{}前n项为,若a＝＝则nn4

＝________.Sxy若物线x＝4y的点到双曲线：－＝1(a>0,b>0)的近线距离等于,双曲线abC的心率在棱锥PABC中D,E分为的点记三棱锥DABE的体积为V,三棱锥1VPABC的积为V,＝________.2V2已ABC的角A,B,C的对边分别为若＝cosA＋cosB＝则△ABC的接圆面积为_已函数f(x)＝错!mn若f(m)f(n),则·f(m)的最小值为在形ABCD中AB⊥x轴且矩形ABCD恰能完全覆盖函数＝asin∈Ra0)的一个完整周期图象,当a变化时矩形周的最小值为1已函数fx)＝＋bx＋cx(ac,≥0),＝′(x)＋.若f＝函(x存在两个不同的零点x,则－x的小值为_112二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)如图在四棱柱CD中已知平面C平面ABCD,且＝＝111113,AD＝＝求：⊥AA；1若E为BC的点求：AE∥平面D.159

10.(小题满分14分设常数∈函数fx)sin2＋2cos若fx)偶函,的值；π若f()＝3求程f(x＝1－在间[π,π]的解.60

11.本小题满分分π如图是一个半径为米,心角为的扇形游览区的平面示意.C半径上点D︵︵是圆弧A上一点,CD∥OA.现在线段OC,线段CD及弧三段所示位置设立广告经测︵算广告位出租收入是：线段OC处千米为2元线段CD及圆DB每千米均为元设∠＝弧度,告位出租的总收入为元求关的数解析式,指出该函数的定义域；试：为值广告位出租的总收入最大并求出其最大61

12.(小题满分16分已知函数fx)＝xlnx,gx＝(x－1)(常数若数y＝fx与函数y＝gx)在＝处相同的切线,求实数λ的；若λ＝,≥1,证：fx≤gx)；若任意x∈＋∞),等式fx)≤(x)成立,实数λ的值围.62

2222222222222222高中数学模拟试题十六

高中数学模拟题十六一、填空题：本大题共小题,每题5分共分S(A)表示集合A中有元素的和且{1,2,3,4,5},若(A能被除则符合条件的非空集合的数是已i为数位则复数z＝＋2i)应的点位于象现5张分别标有数字1,2,3,4,5的,们的大小和颜色完全相.中随机抽取张组成两位则该两位数为奇数的概率π若个圆锥的母线与底面所成的角为体积为π则此圆锥的高为(第6题πx＋若tan(x＋＝－则的值_3sinx＋4cosx→→7如图,在中M为BC的点且＝N为段AM的中点若·＝则→→·的值为xy已椭圆：＋＝1(a＞与双曲线：－＝有共的焦C的一条渐1242近线被椭圆C截得的弦长为其长轴的三分之则椭圆C的短轴长_1已实数,足ln(b＋1)＋－3＝0,实数c足d＋＝则(a)的最小值为_

＋(b)二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)如图已四棱锥的底面是边长为2的形,∠＝°,E是的点,AC交点O＝3,PO⊥平面ABCD求：⊥BC在段AP上一点使得∥面PDE并此时四面体PDEF的积63

10.(小题满分14分如图,矩形ABCD是个历史文物展览厅的俯视,点在AB上在梯形BCDE区内部展示文物DE玻璃幕墙游客只能eq\o\ac(△,在)ADE区域内参观在上处装一可旋转的监控摄像头∠MPN为控角其中,N在线段DE(含端点)上,且点M在N的下经测量得知：π＝米AE米＝2米,＝记∠EPMθ弧度监控摄像头的可视区eq\o\ac(△,域)的面积为平方米求S关θ的数关系并出的取值范围参考数据：tan≈3)求S的小值64

22222222222211.本小题满分分x如图,在平面直角坐标系xOy中已知椭圆＋＝1(>的离心率为焦点到相应准b2线的距离为求圆的标准方程；若P为圆上的一,过点作的垂线交直线y＝2点求＋的OPOQ65

2212.(小题满分16分设函数fx)＝ax

－＋＋＋3]e

若线y＝f()在点(1,处切线与轴行求数a值；若f(x在＝2处得极小值求实数a的值围.66

222222高中数学模拟试题十七

高中数学模拟题十七一、填空题：本大题共小题,每题5分共分已知一组数据：x,10.2,10.1,若组数据的均值为10,这组数据的方差为曲＝＋在点处的切线方程π3α若＜＜π,sinα＝则＝________.若S为差数列{}前n项＝＝则与的比中项为n9137各长都为2正四棱锥与正四棱柱的体积之比为m则m的(第6题如图,在半径为扇形中∠AOB＝60C为上的动AB与OC交于点则→→OP的最小值_x＋2y已>0,若不式≥恒立则实数k的大值为_xyx＋yπ若对任意实数x和意θ∈[0,],有(x＋＋2sinθcosθ)＋(x＋aθ＋acosθ)

≥,实数a的取值范围是______________.二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)在△,角A,的边分别为,b,c,a＝8,cosB＝.→→若B·＝求b值；若sinA＝

求sin的67

10.(小题满分14分如图,在平行六面体ABCDAD中AB＝,面C⊥底面ABCDMF分别是线1111段,BC的点.证：1⊥∥面MBC.168

11.本小题满分分如图,有一块以点为心半为2百的圆形草坪,坪内距离点O为百米的点D有一用于灌溉的水龙现准备过点D修一条笔直小路交草坪圆周于AB两为了方便居民散步,同时修建小路OA,,其中小路的宽度忽略不计.若使修建的小路的费用最,试求小路的最短长度；若在ABO区内(边界)规划出一块圆形的场用于老年人跳广场,求这块圆形广场的最大面积.(结果保留根号和)69

2212.(小题满分16分已知函数fx)＝g(xh(x其中函数g(x＝eh(x)x＋ax＋a求数g)在(1,(1))的切线方程；当0<a<2,求函数f)∈－aa]上的最大值70

2222222222高中数学模拟试题十八

高中数学模拟题十八一、填空题：本大题共小题,每题5分共分－若＝,则＝________.＋若数f(x)ln(x＋ax)为偶函数,a若面向量a＝θ,sinθ＝(1,－且⊥b则sin2的是在面直角坐标系xOy中,已双曲线C的渐近线方程为y＝,它的一个焦点为(2,0),双曲线C的方程为若数f(x)＝ax(＞在x＝1的切线与圆x＋y＝相切则－＝________.b已圆：x＋＋8＋15＝0,若直线＝－2上至少存在一点使得以该点为圆1为半径的圆与圆C有共点,实数k的值围_已正数,y足＋y＋＝10,则x＋的小值是xy已知函数f)＝错!函()＝f－1.若－a)>g(a),则数a的值范围是______________________.二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)在等比数列{}＝a＝a.n3求{a}通公式；n记S为{a}前n和若＝求m的nm71

10.(小题满分14分为丰富农村业余文化生活某决定对BN三个村子的中间地带建造文化服务中如图,通过测量发现三村子分别位于矩形的两个顶点AB和边中M为圆心以MC为半径的圆弧CD的点N处,＝＝2经协商,文服务中心拟在与AB等离的处并建造三条道路AO,NO与村通达已知道路建设成本AO,BO段每千米2元,NO为每千米元,造总费用为w万若条道路建设的费用相,该文化中心离N村距离；若造总费用最,该文化中心离村距离.72

22222211.本小题满分分x3如图,在面直角坐标系中,已椭圆：＋＝1(ab的心率为,过点b(1,).设P椭圆C在一象限内的B分别为椭圆的顶点和下顶点,且交轴点PB交x轴点.求a值；若F椭圆C的焦,求点的标；求：四边形ABFE的积为定值73

naannaan12.(小题满分16分设为项不相等的等差数{}前项已知＝3,S＝9.nn3求列{}通公式；n1T设T为数列项和求的大值n174

222222高中数学模拟试题十九

高中数学模拟题十九一、填空题：本大题共小题,每题5分共分我南宋数学家秦九韶所《数学九章中“米谷粒分问题仓开仓收粮,粮农送来米1512石,得米内夹谷抽样取米一数得216粒内夹谷粒则这批米内夹谷约石已知是等差数列{}的前项,＝＋a＝a.若则的小值为n4n函f(x)（）－的定义域为已实数,y足条件误则z＝错误的最值与最小值之和_(第5题→→如图,正六边形ABCDEF的长为是段DE上任意一点则AP·的值范围是________.函f)的定义域为Rf－1)2,对任意x∈R,f(x)>2,则不等式fx)>2＋4的集为已将函数()＝cosx＋cos

x－的图象向左平移个位度后得到＝g(x)ππ的图象则g)在[－]上的值域为3在面直角坐标系中M为直线＝上动点以M为心的圆记为圆,圆M截x轴所得的弦长恒为过点O作的条切线切为,则点到线2＋－＝0距离的最大值为二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)－1ππ已知sinθ＋＝,θ∈(,).4求θ值；设数fx)sin－(＋θ),x∈,函数(x)单调增区间75

10.(小题满分14分如图,在三棱柱ABCA中,所有棱长都相等且∠ABB＝60D为中点.求证：111BC∥平面ABD；11⊥C.176

11.本小题满分分如图,某风景区管委会准备整体开发三个风景区,AB,三个风景区恰在边长为km等边三角形顶点设计在线段OB上取一点D不含线段OB端建一个客运,知线段上每公里建设费用为万(为常)线段OD上公里建设费用为2万元,线段AD上公里建设费用为a万元,∠＝θ建设总费用为万写S关于θ的数解析并指出的值范围；求设总费用的最小.77

**n**n2*12.(小题满分16分设{a}等数列公比大于其项为n∈n＋2,＝＋ba＝＋2234求{a}{}通项公式.nn设列{}前项为(n∈).nn①求；n

),{}等数列已知＝＝n1②求：

（＋b）b＝－2(∈N（k＋）（k＋）＋278

x2222xxx2222xx高中数学模拟试题二十

高中数学模拟题二十一、填空题：本大题共小题,每题5分共分1已集合M＝－4x＜≤2≤4∪N＝xy若曲线－＝1(a＞＞的一条渐近线与直线x－3y＝平则双曲线的离ab心率为_将、白2个小球随机放入编号为的三个盒子则黑、白两球均不在盒子的概率为_已数{}前项为S首项为且成差数列则数列{}通公式为n12nn已函数f(x)＝x|x则不等式－ln＋1))＞的集为___________.在△ABC中若A＝2sinBC,tanBtanC＝－2,tanA的为_→→→→在面凸四边形ABCD中＝22,CD＝点满足DE且AE||BE|＝若→→16→→AE＝则AD·BC值为－x曲y(ax－1)在处的切线为l曲线y＝在B(x,y处的切线为l022若存在x∈],使得l⊥l则实数a的值范围_02二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)C.

在△中角A,B,C的边分别为a,b,c,已＝b

2

且＋tan＋3tanA求的小；→→若ABC的外接圆的半径为且求AC·的值.79

10.(小题满分14分某辆汽车以x千/的速度在高速公路上匀速行(考虑到高速公路行车安,求60≤x≤120),每小时的油(所需要的汽油量为(x－k＋)升其中常数,≤k≤x若车以千/时的速度行驶时每时的油耗为升,使每小时的油耗不超过升求的取值范围；求汽车行驶千的油耗的最小.80

22222211.本小题满分分xy如图,在平面直角坐标系xOy中已知圆：x＋y＝经椭圆：＋＝的b焦点求圆E的准方程；设线lykx交圆E于P,Q两,为PQ中点,－1,0),N(1,0),记直线TM,TN的斜率分别为k当－2k＝时求k·k的.181

222212.(小题满分16分记′分为函数f(x),g(x)的导函数.若存在∈满足f(x＝(x))＝gx0000则称x为数f)与()的一个S点”0求：函数fx＝x与(x)x＋－2不存在“S”；若数fx)ax－与()＝存“S点”求实数的值.82

222222高中数学模拟试题二十一

高中数学模拟题二十一、填空题：本大题共小题,每题5分共分已知全集＝R,集合A＝{＝x－x},集B＝{y＝x∈R},则R)∩B＝m1i若数＋是实数,实数m＋2表是一个容量为10的本数据分组后的频率分布.若利用组中值近似计算本组数据－－的平均数x则x的为数据[12.5,15.5)频数2

[15.5,18.5)[18.5,21.5)已公差不为零的等差数列{}前n和为,＝若a,成比数则nn2377＋的为2定在R上函数f(x满足f(1)＝且对任意的x∈,有f则等式f(log)＞log＋1的解集为_在面四边形ABCD中F分别是边ADBC的点且AB＝EFCD则→→·DC＝在面直角坐标系xOy中已知直线l－y＋＝0与＋y－x＝于A两点,P为轴一动点则长的最小值下关于函数f)＝2(sin－)cos的论：①函fx)的最大值为；π②把数fx)＝x－1的象向右平移个位长度可得到函数f(x)＝－cos)cosx的象；π③函fx)的单调增区间为[k＋,π],k∈；kπ④函fx)的图象的对称中心为＋∈Z8其中正确的结论_______.(填号二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)如图,在四棱锥∥BC,＝2,ADCDPA,M棱AD的点求：CD平面；平PAD⊥平面PBM83

2n2nn10.(小题满分14分已知等比数{}公比q>1,且＋＋＝28,a＋是a的差中数{}足n4535＝1,数列{(b－)a}前n和为2＋1求q的；求列{}通公式n84

11.本小题满分分如图,已知,B两分别位于湖岸的处和湖中小岛的B处点C在的正西方向处,∠BAN＝,BCN＝现计划铺设一条电缆联通A,B两,两种铺设方案沿线段在下铺设；②在湖岸上一点先沿线段在下铺设再线段PB水下铺设预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万/km、4万元km.求A两间的距离；应如何铺设,总铺设费用最低？85

12.(小题满分16分如图,在平面直角坐标系中椭圆C点(3,焦点F－3,0),(圆O的径2为FF.1求圆C及的程.设线l与圆相于第一象限内的点.①若线l与圆有只有一个公共点求点的标；②直l与圆C交AB点.若的积为,直线l的程.86

222222高中数学模拟试题二十二

高中数学模拟题二十一、填空题：本大题共小题,每题5分共分设f)＝错!f(f－1))＝________.从1个球个黄球,3个红球中随机取出三个球,则球颜色互不相同的概率是y若曲线x－＝1(b＞0)的右焦点为2,0),则此双曲线的渐近线方等差数列{}的前项为S已＝且数列{}为等差数列则a＝nn10若棱锥SABC的有顶点都在球O的面,⊥平面,SAAB＝4,∠πBAC,球的面_tanα2已角,满足＝若α＋),sin(－)tanβ3已函数fx)定义在R上的偶函数,且对于任意的x∈R都f＋4)＝f(x＋(2),＝则f(3)f(10)值→→→已O为△ABC的心,且O＝BA＋若＝60°则＋的大值为二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)在△,角A,的边分别为,b,c已知2cosA(cosCccos)a求A的；若cosB＝,BC)的值.87

**n**nn10.(小题满分14分给定无穷数列{},无穷数列{}足对任意∈Nnn“接近”

有b－|≤1,则{}{}nn设{a}首为公为的等数,＝＋n∈判断数列{}否{}n2nn近,并说明理由；设列{}前项：a＝1,a＝2,a＝4,a＝b}一与{}近数列,记集合n234nM{x＝bi1,2,3,4},求M元素的个数i88

11.本小题满分分如图,某水域两条直线型岸边l和l成定角°,该水域中位于该角平分线上且顶点12相距1km的D处一固定桩.某渔民准备经过该桩安装一直线型的隔离网(B分在l和l上围三角形ABC的养殖区且AB的不超过km,于条件的限制AC∈12[设AB＝xkm,问：该渔民至少可以围出多少平千米的养殖区？89

12.(小题满分16分已知函数fx)＝a,)log其a>1.a求数h)＝f)－xln单调区间；若线y＝fx在点xf(x处的切线与曲线ygx)在点(x,(x处的切线平行求证：122lnlnx＋(x＝－190

2n22n2高中数学模拟试题二十三

高中数学模拟题二十一、填空题：本大题共小题,每题5分共分若数足(3－4i)＝1i,则复数z对的点在复平面内位于象限.(第2题若数＝ωx＋)(>0)的分图象如图所,则ω的为_______.已函数f()＝错!fa)则实数＝x在面直角坐标系xOy中双曲线－＝1的点到其渐近线的距离→→→→→设P是△ABC所平面上的一,D是的,且＋2BA3.PDλABμ→,λ＋＝aa已知列{}足a＝,－＝(n2),则该数列的通项公式为n2nn（＋1____________.(第7题在九章算术》将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖如,鳖臑中,⊥面ABC,AB⊥BC且AP＝＝过点A分作⊥于AF于连结EF当△AEF的积最大时,tan∠＝已函数f(x＝＋x

＋＋1与)图象关于直线x－y－3对称,PQ分是函数fx(x)象上的动,的最小值为________.二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)如图,在斜三棱柱C中,侧面AA菱形AC与A交于点OE是AB一1111点,且OE平面BCCB.11求：E是的中点；若ACAB求证：ACBC.191

92

10.(小题满分14分设ll,l是同一平面内的三条平行直l与l间距离是1m,l与l间距离是eq\o\ac(△,m,)eq\o\ac(△,)12三个顶点分别在l,ll上.1如①eq\o\ac(△,,)ABC为边三角,△边长；如②eq\o\ac(△,,)ABC为角三角,B直角顶点求AB＋4BC的小93

22222211.本小题满分分x2如图,在平面直角坐标系中已知椭圆C＝1(a>的心率为且右焦点Fb2到左准线的距离为62.求圆C的准方程；设为椭圆的顶为椭圆位于轴方的点直PA交轴点M,点F作MF的线交y轴点①当线的斜率为时求FMN的接圆的方程；②设线AN交圆于一点Q求△的积的最大.94

12.(小题满分16分已知函数fx)＝x－ln若f(x在＝x,x≠x)导数相等求：f(x)＋f(x)>88ln21221若≤－4ln2,求证：对于任意k直＝a与线＝f)有唯一公共.95

22正四锥22正四锥高中数学模拟试题二十四

高中数学模拟题二十一、填空题：本大题共小题,每题5分共分设集＝R集合A＝{≤≤2},＝{≤≤3},则(A)∪＝U已向量a,b|a|＝6,|b|＝,a的夹角为60°,＋2ba－)＝________.在面直角坐标系中抛物线x＝2(p上纵坐标为的点到焦点的离为则物的焦点坐标_x＋2已函数f()＝,∈R则f(x－xf(2－)的解集是_x＋2函f(x)＋3cosxx∈[0,π]单调减区间为_如图,正四棱锥底的四个顶点D在O的一个大圆上,在面上.若V＝

则球的面积_(第6题第8)2已>0,且＋≤1,＋y的最小值为x如图,在正方形ABCD中AB的中点是为心,AB为半径的圆弧上的任意一→→→点.设向量C＝DE＋则＋的最小值为二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)如图,在△中,ac为∠B,∠所的边,⊥AB于D且－AD.求：＝(－)；若cosA＝,tan的值.96

10.(小题满分14分如图,在三棱锥PABC中,AC,在上为的点且BC平面PDE求：DE平面PBC若面⊥面ABC求：平面⊥平面PCD97

11.本小题满分分小张于年初支出50万购买一辆大货车第一年因缴纳各种费用需出6元,第二年起,每年都比上一年加支出万元假定该车每年的运输收入均为万元小张在该车运输累计收入超过总支出后,虑将大货车作为二手车出,该车在第x年底出售其售收入为(25－x)万元国家规定大货车的报废年限为年)大车运输到第几年年,该车运输累计收入超过总支出？在几年年底将大货车出,使小张获得的年平均利润最大？(利润＝累积收入＋销售收入－总支出)98

2n22nt2n22nt12.(小题满分16分已知为正整数列{}足a＋a－＝0,数列{}足b＝.nnn求：数列比数列；若列{}等数列求实数的.n99

223223高中数学模拟试题二十五

高中数学模拟题二十一、填空题：本大题共小题,每题5分共分“≠1或≠2”是＋≠”的条件如是某学生8次试成绩的茎叶,该学生8次试成绩的标准差s某口一红绿灯东西方向的红灯时间为5s,黄灯时间3绿灯时间为60从向东行驶的一辆公交车通过该路口,到红灯的概率为________.→→已直线＋＝与：x＋y＝交两且OA·OB0,实数的为S已等比数{}项为正,,－成差数列.若S为列{a}前项,n35n＝________.

63设量a＝(cos25°＝20°).若t是,＝atb则

u

|的最小值为_(第7题《章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,中有一问题如下：“今有刍甍,下广三丈袤四丈二无广丈问何”其意思为图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是形宽BC为丈长AB为4丈EFAB,为2丈与平面ABCD之的距离为丈问多面体的体积是多少？”估算该几何体的体积丈.已知函数f)＝错!记A＝{|f(x＝0},若∩－∞≠,则数a的值范围是二、解答题：本大题共4小题共分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤本小题满分14分)已知向量a(1,m＝n).若m3,＝－且⊥(a＋求数的；若＋＝5,求的最大.100

10.(小题满分14分如图,在四棱锥EABCD中平面⊥平面ABCD四边形ABCD为形⊥,N分别是,CD的点求证：直MN平面EBC直⊥平面101

11.本小题满分分某单位将举办庆典活要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门()设计要求彩门的面积为(单位：高(单位：,为常)彩门的下底固在广场地面上底和两腰由不锈钢支架构成,腰和下底的夹角为不钢支架的长度和为l请l表示成关于α的函数l＝fα)；问当α为值时l最小？并求最小102

2*2*12.(小题满分16分设数列{}前项为,满足：a>0,＝(a＋p(∈Nnnnn若＝,的；若aa,成差数列,求数列{}通项公式13n

pR).103

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