高一数学必修四+必修五期末综合测试试题

高中数学必四和必修五合测试题本分第卷选题和Ⅱ（选题两分共分考时120分钟第Ⅰ卷注意事：．请将Ⅰ卷的答案写在答卡上；．本卷12小，每题5分，共60。在每小题给出的个选项，只有一项是符合目要求的；．交卷，只交答题。一选题每5分共60分）1、设

，则下列不等式中正确的是（）A.

aB．2C．

D．22、已知等比数列

，前项为S，则n

a

（）A.

B.

C.

152

D.

1723、已知不等式

2

bx

的解集为

cx

2

的解集为A.

11,3

1113234、已知函数

f

2x

的定义域是

R

，则

k

的取值范围是（）A.

B.

C.

D.

5、已知

,x12

是关于

的一元二次方程

x221

的最小值为（）A.

-7

B.

0

C.

D.

18，O在该直线外，数列，O在该直线外，数列6、下列命题正确的是

（）A．

a

22．a3aC．a且bb7、设为等差数列项，若nn

1D．33,aba，差d，S36，k1k

（）A．

．

C．

D．

8、已知为比数列，

a，aa，则a46

（）A.

7

B.

5

C.

D.

9、已知

f函，且

f

f

，则

的取值范围是

（）A.

3B.4

33C.24

D.

-

32

-10、已知

A、B、

三点共线

n

列

S

n

是数列

n

项和.若

OA2012

，则S

2012

（）A.

1006

B.

2012

C.

1005

D.

201011、已知

2

，则函数

f

2sin

的最小值为（）A．

2

B.

C.

23

D.

12、定义在

R

上的偶函数

f

上是减函数若

A、B

是锐角三角形的两内角，则有fA.fC.

B.D.

ff

（）第Ⅱ卷二、填题（共4小题，每题分，共20分把答案答题纸上）13、在

ABC中，B

3

中，且

BA3

,则

的面积是_______.14、设y

xyy满足约束条件：则xy0.

的取值范围为.15、已知

x0,

，若

2yxm

恒成立，则实数

的取值范围是.16、已知

x0,0,x,ab

成等差数列,

成等比数列

的最小值是.三、解题（共6题，17题10，—22题分，共70；解答写出文说明，证过程或演算骤）17、已知数列

a中a，an

，求数列

n18、已知

a

千克的糖水中含有

千克的糖；若再加入

千克的糖

m

甜了.请你根据这个事实，写出一个不等式；并证明不等式

bam

m

出证明的详细过.19、已知ABC的角、、

所对的边分别是

、b、c

，设向量abnAp(1)若//,

求角B的小(2)若

,边长，角

3

，求的积20、某种汽车的购车费用是万元每年使用的保险费、养路费、汽油费共约为

.9

万元，年维修费用第一年是0.2万第二年是万第年是0.6万元…以后逐年递增万.汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫年平均费用设种汽车使用

x(

年的维修费用总和为

g(x

，年平均费用为

f(x)

.（）出函数

gx，(x)

的解析式；（）种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？..21、设关于的数y

2

x-2a-

f

.⑴试用

a

写出

f

的表达式；⑵试确定

f

的

a

的值，并对此时的

a

求出

的最大值.22、在数列

n

，且

a

n

2-4.n⑴求证：数列

n

a列；n⑵求数列

n

式；n⑶求和：

aanNn3

即bm即bm高数期参答一选题1-5BCABC6-10DADBA11-12BA二填题13、

14、

15、

16、

三解题答方不一17、由题知：a

n

2n令

bn

，则

b411

，有

bnbn

,n

n-1

n

,·即

n

n

-3

.分18、填空：

ba

;证明：作

b--amaaaam

,分0-b0

,又m

bb-a

,··.10分a19、⑴m,分在中，由正弦定理得：

AaB

,·sin即tanBB.⑵4,·又c，C

由余弦定理

c-C得-ab

,解得ab4,·······10分ABC

13absin····12分2220）由题意知使用x年维修总费用为g(x)

=

0.2x

x0.1x

万元··依题得

1fx)0.9(0.1xx)]0.1x

2

)

·6分（）

f(x)

x2x10

x10xaa2x10xaa2,当且仅当即时等号x10

时

取得最小值3万元答：这种汽车使用10年时，它年平均费用最小，最小值是万.·21、⑴cos,t

t-at-

t

a-

-a2①当时，f-2a-1

；②当2

f

；③当2

f

；a--2a,综上：afa-4,-1⑵当

f

时，解得

a-1

，当

-1

时

t2t22、⑴令

bn

n

an

，则b

n

a

n

n

n

n

n

an

nn

数列

的等比数列.n⑵

a2-321

,a-b21

-a2

,a-42n

-1

,