《生产运作管理》课件学习单元4

学习单元四

生产作业计划与控制目录学习任务1大量流水生产的生产作业计划学习任务2成批生产的生产作业计划学习任务3单设备加工N种不同零件的排序学习任务4多设备流水加工排序学习任务5多设备流水加工1种零件—移动方式学习任务6劳动力作业排序—多班次问题学习任务1大量流水生产的生产作业计划

流水线生产作业计划的主要任务包括：生产作业准备的检查；制定期量标准；生产能力的细致核算与平衡。

1.1流水线生产作业计划的期量标准期量标准，就是为制造对象（产品及零、部件）在生产期限及数量方面规定的标准数据，它决定了生产过程各环节之间在生产数量和期限之间的衔接，保证了生产过程的连续性和均衡性，是编制生产作业计划的重要依据。

流水线生产条件下的期量标准一般包括：节拍、流水线作业指示图表、在制品占用量定额。1.节拍与节奏

节拍：节奏：例，某总装车间的任务单如下：如果总装车间采用流水方式生产，请制定该车间的作业计划？由于每天总装产品A和产品B，故总装车间为多品种流水线。每天2班，产品A月产量103，单件装配时间：3.5分钟，产品B月产量70，单件装配时间：5.25分钟。采用多品种混合流水线，并进行设计（1）确定零件组的节拍零件组节拍：Rg=T效/Ng=2*8*60*0.95/(10)=92分/组Ng为零件组数量，即产品A与产品B产量的最大公约数。10个A和7个B共同组成1组，共有10组，第11组为3个产品B（2）确定各工序工位数量工段1工位数=（0.5+10*0.25+0.5+1.25*7）/92=0.13=1（1工位）工段2工位数=（1.5+10*1.25+2+1.5*7）/92=0.49=1（1工位，1工人）2.流水线作业指示图表

1）连续流水线作业指示图编制。各工序同节拍。

2）间断流水线作业指示图表的编制。各工序效率不同。（1）确定看管期：2小时（2）计算看管期内各工序工作时间长度教材上习题：图4-2间断流水线作业指示图表

3．在制品占用量定额在制品占用量定额是指在一定的时间、地点、生产技术组织条件下为保证生产的连续进行而制定的必要的在制品数量标准。图4-3流水线在制品占用量

1.2流水线生产作业计划的编制1．计划单位的选择（1）产品为计划单位。特点：不分装配产品需用零件的先后次序，也不论零件生产周期的长短，只统一规定投入产品数、出产产品数和相应日期，不具体规定每个车间生产的零件品种、数量和进度。优点：采用这种计划单位可以简化厂级生产作业计划的编制，便于车间根据自己的实际情况灵活调度；缺点：整个生产的配套性差，生产周期长，在制品占用量大。

（2）部件为计划单位。部件计划单位是以部件作为分配生产任务的计算单位。特点：根据装配工艺的先后次序和主要部件中主要零件的生产周期，按部件核定投入和产出的品种、数量及时间。优点：是生产的配套性较好，在制品占用量较少，车间也具有一定的灵活性。缺点：编制计划的工作量加大。

（3）零件组为计划单位。零件组计划单位是以产品中具有共同特征的一组零件作为分配生产任务的计算单位。优点：是生产配套性更好，在制品占用更少。缺点：计划工作量大，不易划分好零件组，车间灵活性较差。（4）零件为计划单位。零件计划单位是以零件作为各车间生产任务的计划单位。特点：根据生产计划规定的生产任务层层分解，计算出每种零件的投入量、产出量、投入期、产出期要求。然后以零件为单位，为每个生产单位分配生产任务，具体规定每种零件的投入、产出量和投人、产出期。优点：生产的配套性很好，在制品及流动资金占用最少，生产周期最短。同时，当发生零件的实际生产与计划有出入时．易于发现问题并调整处理。缺点：编制计划的工作量很大。确定车间生产任务的方法..对象专业化车间:按各车间承担的产品分配生产任务..工艺专业化车间:在制品定额法A、厂级生产作业计划的编制2．确定各车间生产任务的方法(1)在制品定额法在制品定额法也叫连锁计算法，适合大批大量生产类型企业的生产作业计划编制。在制品定额法是运用预先制定的在制品定额，按照工艺反顺序计算方法，依次计算各车间的产出量和投入量。

本车间出产量=后车间投入量+本车间半成品外售量+必须的库存品量=后车间投入量+本车间半成品外售量+（车间之间半成品占用定额-期初预计半成品库存量）本车间投入量=本车间出产量+本车间计划允许废品数+必须的在制品量=本车间出产量+本车间计划允许废品数+（本车间期末在制品定额-本车间期初在制品预计数）

【例4-6】某自行车厂某月计划任务为10万辆，油漆车间车架外销半成品1万架，油漆车间、制管车间计划允许废品率均为0.5%，中间库存半成品与各车间在制品车架期初预计存量和定额如表所示。试制定厂级生产作业计划。车间单位在制品或半成品定额在制品或半成品期初预计存量装配只40002500中间仓库只80009000油漆只2000018000制管只1500015620产品名称××自行车商品产量100000装配车间1出产量1000002废品及损耗03在制品定额40004期初预计在制品结存量25005投入量[1+2+(3-4)]100000+（4000-2500）＝101500

中间仓库6半成品外销量100007库存半成品定额80008期初预计结存量9000油漆车间9出产量(5+6+7-8)101500+10000+（8000-9000）＝11050010废品及损耗110500/(1-0.5%)-110500=55511在制品定额2000012期初预计在制品结存量1800013投入量(9+10+11-12)110500+555+（20000-18000）＝113055表1厂级生产作业计划油漆车间9出产量(5+6+7-8)101500+10000+（8000-9000）＝11050010废品及损耗110500/(1-0.5%)-110500=55511在制品定额2000012期初预计在制品结存量1800013投入量(9+10+11-12)110500+555+（20000-18000）＝113055制管14出产量(13)11305515废品及损耗113055/(1-0.5%)-113055=56816在制品定额定额1500017初预计在制品结存量量1562018投入量(14+10+11-12)113055+568+(15000-15620)=113003【例4-7】某机床厂月计划生产C650型机床10000台，各车间的在制品占用定额、期初预计在制品占用量如表所示，车间允许废品率均为0.5%。试制定厂级生产作业计划。车间轴齿轮在制品或半成品定额在制品或半成品期初预计存量在制品或半成品定额在制品或半成品期初预计存量装配车间100060050003500零件库800100060007100加工车间180060045003400毛坯库200030001000010000准备车间40030025001500厂级生产作业计划。B、车间内部生产作业计划的编制将生产任务落实到每个工作地和工人，使时间和数量协调一致。工段月（旬、周）生产作业计划、工段生产作业计划车间内部按对象原则布置：将任务平均分给对应工段；工段间存在工艺上的先后：按反工艺原则，从最后工序倒序依次安排各工段的投入和产出速度。根据作业计划与流水线工作指示图表安排各工作地的每日生产任务。表2：某月份加工车间投入与出产计划任务表3:某月份加工车间日历进度计划(2)订货点法订货点法是根据库存在制品下降到订货点的时间来确定零件投产时间的一种方法。这种方法用来安排需量大的标准件和通用件的生产。这类零件品种多，加工量小，占用资金少。因此为简化计划工作量，为每个标准件和通用件规定一个合理的批量，一次集中生产一批，这一批快用完时再生产下一批。由于产品是成批轮番的生产，因此各车间和各设备会加工不同种类的零部件，因此编制成批生产的作业计划要解决的问题：将生产任务分配到车间（各车间生产日程）。再将生产任务分配到各车间的机器设备上（加工单或派工单）由于每台机器都可能被分配了多项任务，而这些任务受到加工路线的约束，就带来了零件在机器上加工的顺序问题。（排序问题）学习任务2成批生产的生产作业计划2.1期量标准

1批量和生产间隔期

2生产周期

3生产提前期

4在制品定额2.2生产作业计划的编制方法

1累计编号法

2MRP（物料需求计划）

成批生产类型的期量标准主要有：批量、生产间隔期、生产周期、在制品定额、提前期。1.批量和生产间隔期1）批量、生产间隔期概念及两者关系（1）批量:消耗一次准备结束时间所生产的同种产品或零件的数量，以n记之（即相同产品或零件一次投入和出产的数量）（2）生产间隔期:生产间隔期:相邻两批相同产品（零件）投入（或产出）的时间间隔.（3）批量和生产间隔期关系：批量=平均日产量×生产间隔期2.1成批生产类型作业计划的期量标准【例4-7】某产品年计划产量为7650件,年工作时间为306天,若生产间隔期为8天,那么投产批量应为多少？解：批量=平均日产量×生产间隔期=7650/306×8=2002）确定批量的方法

（1）最小批量法Qmin：最小批量；Tad：设备调整时间；t：工序单件时间；δ：设备损失系数。例：某零件在某工序加工的单件工时定额为5分钟，加工前设备调整时间为1小时，若设备损失系数为0.05，那么该零件在该工序的加工批量应为多少？

（2）经济批量法设D为计划期需求量或年需求量，Q为生产批量，A为每一批产品的生产准备费用，I为单位产品库存费用,则经济批量为：

【例4-8】据预测，市场每年需要Smith公司的产品200000台，一年按250个工作日计算。单位产品的年储存成本10元，每次生产的调整费用为16元，试求经济批量、生产间隔期。

平均日产量=

生产间隔期

（天）

（3）以期定量法。先确定生产间隔期，再根据下式计算批量：批量=平均日产量×生产间隔期表3-4标准生产间隔期表

生產间隔期批类批量每月批次1天日批1/24月产量243天三日批1/8月产量86天周批1/4月产量48天旬批1/3月产量312天半月批1/2月产量224天月批1月产量172天季批3月产量1/3144天半年批6月产量1/62．生产周期

产品的生产周期由各个零部件的生产周期组成，零部件的生产周期由该零部件的各个工艺阶段或工序的生产周期组成。1）零件工序生产周期：一批零件在i工序上的作业时间。Topi：一批零件在i道工序的工序生产周期；Q：批量；ti：零件在第i道工序的单件工时定额；Fe：每日有效工作时间；Si：执行第i道工序的工作中心数；Kt：工时定额完成系数；Tse：准备结束时间。

2）零件加工的生产周期﹝工艺阶段生产周期，顺序移动方式﹞

To：一批零件加工的生产周期；m：车间内部零件加工的工序数；Topi：一批零件在i道工序的工序生产周期；td：平均每道工序的间断时间；3）产品生产周期把各个零件工艺阶段的生产周期按产品的装配系统图汇总起来，便得到产品的生产周期。产品的生产周期是从原材料投入生产起，一直到成品出产为止的全部日历时间。4)制定产品生产周期标准，应注意以下问题：（1）找出最长的加工路线，即关键路线，它决定了产品生产周期的最大长度。（2）其余零部件的工艺加工阶段，是与关键路线上的零部件加工平行进行，安排方法是从最后工序开始，逆向反推零件的加工顺序、这样安排，可使总停放时间最少。（3）考虑各设备的最大负荷限制，错开某些零件的加工时间。使设备负荷尽量均衡。（4）为了防止生产脱节，在前后衔接的工艺阶段之间，应用有必要的安全时间。3.在制品定额

对于成批生产来说，在制品在各工艺阶段的存在是成批的。在某个计划期末，某车间内的在制品要么为1批或几批，要么为零，这与生产周期及生产间隔期有关。车间内在制品占用量定额计算：车间内在制品占用量＝一批零件生产周期×零件平均日产量＝一批零件生产周期×零件批量／生产间隔期4．生产提前期

生产提前期的构成要素排列如下：（1）排队等候加工时间；（2）加工时间；（3）更换作业的准备时间；（4）停放时间（等候运输的时间）；（5）检验时间；（6）运输时间；（7）其他时间提前期的计算是按工艺过程相反的顺序进行：当各生产工艺阶段批量相等时，计算公式为：

某车间投入提前期＝本车间出产提前期＋本车间生产周期某车间出产提前期＝后车间投入提前期＋保险期对于各工艺阶段生产加工批量不等时，计算公式为：

某车间投入提前期=本车间出产提前期＋本车间生产周期某车间出产提前期＝后车间投入提前期＋（本车间生产间隔期-后车间生产间隔期）+保险期【例4-9】某工厂有三个车间，装配、机械加工和毛坯车间，生产周期分别为30、50、20天，批量均为40件，两车间之间的保险期均为5天，求各车间的出产提前期、投入提前期。解：装配车间投入提前期：30﹝天﹞

机械加工车间出产提前期：5＋30=35﹝天﹞

机械加工车间投入提前期：50＋5＋30=85﹝天﹞

毛坯车间出产提前期：5＋50＋5＋30=90﹝天﹞

毛坯车间投入提前期：20＋5＋50＋5＋30=110﹝天﹞前后车间批量相等情况毛-加保险期加-装保险期毛胚制造周期机加工周期装配周期T毛T毛-加T机T加-装T装D装投=T装D机出=D装投+T加-装D机投=D机出+T加D毛出=D机投+T毛-机D毛投=D毛出+T毛例1：设各车间生产间隔期皆为R=15天，批量皆为n=10件，

T装=20天，T机=40天，T毛=20天，T装-机=10天，

T机-毛=5天。求各车间生产提前期和投入提前期。解：D装出=0D装投=0+20=20（天）

D机出=20+10=30（天）D机投=30+40=70（天）

D毛出=70+5=75（天）D毛投=75+20=95（天）前后车间批量不相等情况例：设n装=10，R装=15天，n机=30，R机=45天，

n毛=30，R毛=45天，其他条件如例1。求各车间生产提前期和投入提前期解：D装出=0D装投=20（天）

D机出=20+10+（45-15）=60（天）

D机投=60+40=100（天）

D毛出=100+5+（45-45）=105（天）

D毛投=105+20=125（天）车间出产提前期=后车间投入提前期++（该车间生产间隔期-后车间生产间隔期保险期）2.2成批生产类型作业计划编制累计编号法，又称提前期法，这种方法适用于成批轮番生产的企业，特别是生产大型高价产品的企业。在制品的品种和数量经常不一致。但生产间隔期、批量、生产周期和提前期都比较固定，因此，可以采用累计编号法来规定车间的生产任务。累计编号法，就是将预先制定的提前期标准转化为提前量，来规定车间的生产任务，使车间之间由“期”的衔接变为“量”的衔接。适用场合：需求稳定而均匀，周期性轮番生产的产品1、累计编号法累计编号，是指从年初或从开始生产这种产品起，依成品出产的先后顺序，为每一单位产品编上一个累计号码。最先生产的那一单位产品编为1号，以此类推，累计编号。在同一时间上：越是处于生产完工阶段上的产品，其编号越小；越是处于生产开始阶段的产品，其累计编号越大。在同一时间上，产品在某一生产环节上的累计号数，同成品出产累计号数相比，相差的号数就叫提前量。

提前量=提前期×平均日产量

采用累计编号法编制企业的生产作业计划步骤：1、计算产品在各车间计划期末应达到的累计生产和投入的号数。计算公式：

某车间出产累计号数=成品出产累计号数+该车间出产提前期×成品的平均日产量

某车间投入累计号数=成品出产累计号数+该车间投入提前期×成品的平均日产量2、进一步计算各车间在计划期内应完成的出产量和投入量。计算公式：计划期车间出产量=计划期末出产的累计号数-计划期初出产的累计号数计划期车间投入量=计划期末投入的累计号数-计划期初投入的累计号数3、如果是严格按照批量进行生产的话，则计算出的车间出产量和投入量，还应按各种零件的批量进行修正，使车间出产或投入的数量与批量相等或成整数倍关系。累计编号法图表

项目

总装

部件K分装

零件K（2件/台）第2工序（加工）第1工序（毛胚）

批量生产间隔期（周）生产周期（周）保险期出产提前期（周）投入提前期（周）20台

1100120件

1112380件（40台）

2215780件（40台）

221810

作业计划

周出产投入出产投入出产投入出产投入120*4060802403202406080100400480360801001203204004801001201404805605100120140160400480612014016018056064071401601802004805608160180200220640720918020022024056064010200222402607208001122024026028064072012240260280300800880【例4-10】某车床厂，装配车间5月生产机车应达到的累计号数为200号，平均日产量为3台，如机械加工车间出产提前期为8天，投入提前期为16天，问机械加工车间5月的生产任务是多少?

解：机械加工车间出产的累计号数：200+（8×3）=224号机械加工车间投入的累计号数：200+（16×3）=448号机械车工车间5月的生产任务是：达到累计出产224台份，累计投入448台份。提前期法优点：1、它可以同时计算各车间任务，故而加快了计划编制速度。2、由于生产任务用累计号数来表示，所以不必预计期初在制品的结存量。这样就可以简化计划的编制工作。3、由于同一产品所有零件都属于同一累计编号，所以只要每个生产环节都能生产（或投入）到计划规定的累计号数，就能有效保证零件的成套性，防止零件不成套或投料过多等不良现象。MRP生成车间计划（车间任务单）加工单（工票）派工单完工入库负荷计划生产工艺资料2、MRP（物料需求计划）

例：根据MRP计算得到各产品或零部件的投产计划如下表：投产计划有关工艺资料如下：生产工艺资料车间任务单（生产排程、生产日程）MRP工艺资料车间作业计划加工单（工票）定单号:0001日期:2010023110A1004001工段10.50.25…6.752010030120100301物料号:11111名称:A计划员:PLANER工序名称工作中心标准时间本工序总时间开始时间完成时间...数量:2520A2004002工段21.51.25…32.752001030520010305加工单(workorder)的对象是物料（面向物料），有一点像手工管理中的传票（工票），可以跨车间甚至厂际协作。车间作业的优先级主要根据MRP要求的计划产出日期。车间任务单加工单派工单加工单（工票）定单号:0001日期:2010023110E1001001车床0.51.25…695.52001030120010302物料号:5555名称:E计划员:PLANER工序名称工作中心标准时间本工序总时间开始时间完成时间...数量:55620E2001002铣床0.51.25…695.5200103022001030330E3001002铣床0.51.25…695.5200103032001040440E4002002车床0.51.25…695.52001040420010405××厂车间工段机加加工路线单填票日期投料日期备

记

月

日

月

日

产品型号或定货号件号件名材质规格每台件数投入量编

号

件数累计台份

工

序计

划

任

务检

查

结

果序号名称单件定额加工

日期

日

/月机床号或工作号任务件数合格件数回用件数退修件数废品件数

验收日期

日/月检查员印工废

料废1画线

2

切断

3

切角

弯曲

加工单：工票（传票）派工单是生成加工单后，根据各个工作中心的正加工任务等生产情况，进行各个工序的作业安排，下达派工单，它是面向工作中心（工序）的任务说明文件。

派工单是在加工单之后生成的单据。从管理层次上看，要低于加工单。

派工单内容(面向加工中心)工作中心:555名称:车床日期物料号名称加工单号数量需完成已完成开始日期完成日期下道加工中心正在加工已经到达的工件将要到达的工件0001AWIP00012062001/04/0404/056660002BWIP0005502001/04/0404/054561232FWIP000930002001/04/0504/097775656FWIP000930002001/04/0504/09777

制造业领域和服务业领域中，有两种基本形式的作业排序：1）生产作业排序2）劳动力作业排序学习任务3单设备加工N种不同零件的排序

3.1作业排序的概念作业排序（Sequencing）——对一定期间内分配给生产单位的作业任务，根据产品(零件)的工艺路线和设备负荷可能性，确定各个生产单位作业任务的先后顺序。作业排序问题通常表述为“n项不同的作业任务在m个生产单位的排序的问题”。3.2作业排序的类型（1）按工件到达车间的情况，可以分成静态排序和动态排序。静态排序：工件都已到达，可以一次性对它们进行排序；动态排序：工件是陆续到达，要随时安排它们的加工顺序。2）按机器的种类和数量不同，可以分为单台机器排序和多台机器排序。

多台机器排序，按工件加工路线的特征，可分为：

流水型m×n排序问题：指n项任务在m台设备上加工，所有任务的工艺顺序相同，有n!个排序方案。

非流水型m×n排序问题：指n项任务在m台设备上加工，所有任务的工艺顺序不同，有(n!)m个排序方案。3.3最大流程时间Fmax的计算

最大流程时间（加工周期）：一批工件，从第一个工件在第一台机器上加工起到最后一个工件在最后一台机器上加工完毕为止所经过的时间。【例3-11】有6个工件分别要经过4台设备加工，其加工时间如表所示，当按加工顺序S=(6，l，5，2，4，3)加工时，求最大加工流程。工件J1工件J2工件J3工件J4工件J5工件J6设备M1423142设备M2456745设备M3587555设备M4424331工件J6工件J1工件J5工件J2工件J4工件J3设备M12246410212113316设备M257411415520727633设备M3512517522830535742设备M41134213252323384463.4单台设备的排序问题

N项不同作业在1个工作中心的流水型排序(1×n流水排序，单件作业排序)

J1J2J3Jn机器到达系统工件的集合离开系统（机器）1×n流水排序型问题的优先规则：FCFS(firstcomefirstserved)规则，即“先到先服务”规则。

SPT(shortestprocessingtime)规则，即“最短加工时间”规则。最短交货延期量(EDD)SCR（smallestcriticalratio）规则，即“最小临界比”规则。临界比是工作允许停留时间和工件余下加工时间的比值。

EDD(earliestduedate)规则，即“最早交货期”规则。

SST(shortestslacktime)规则，即“最短松弛时间”规则。

一般而言，为实现任务总等待时间最短的目标，保证尽可能多的对象早日加工出来，加速资金周转，只需根据最短加工时间准则（SPT）对加工对象排序即可。【例4-12】假设任务是按字母顺序依次同时到达某个工作中心的．即A任务第1个到达；其次是B任务；等等。顾客要求的交货日期（或计划交货日期）和各项任务的作业时间均列示于表中。到达次序作业时间交货期（从现在算起）A46B1720C1418D912E1112①按先到先服务规则排序任务优先次序作业时间通过时间交货期（从现在算起）延期天数A4460B1721201C14351817D9441232E11551243a.全部完成时间为55天。b.平均通过时间：（4＋21＋35＋44＋55）÷5=31.8（天）c.系统中每天的平均任务数：

[5×4+4×17+3×14+2×9+1×11]=2.89（件／天）d.任务的平均延迟时间：（0十1＋17十32十43）÷5＝18.6（天）②按最短作业时间规则排序a.全部完成时间为55天。b.平均通过时间：（4＋13＋24＋38＋55）÷5=26.8（天）

c.系统中每天的平均任务数：

[5×4+4×9+3×11+2×14+1×17]÷55=2.44（件／天）

d.任务的平均延迟时间：

﹝0+1+12+20+35﹞÷5=13.6﹝天﹞

任务优先次序作业时间通过时间交货期（从现在算起）延期天数A4460D913121E11241212C14381820B17552035③按最短松弛时间规则排序a.全部完成时间为55天。b.平均通过时间：（11＋15＋32＋41＋55）÷5=30.8（天）

c.系统中每天的平均任务数：

[5×11+4×4+3×17+2×9+1×14]÷55=2.8（件／天）

d.任务的平均延迟时间：

﹝0+9+12+29+37﹞÷5=17.4﹝天﹞任务优先次序作业时间松弛时间通过时间交货期（从现在算起）延期天数E11111120A421569B173322012D93411229C144551837规则比较标准全部完成时间平均通过时间系统中每天的平均任务数平均延迟时间先到先服务5531.82.8918.6最短作业时间5526.82.4413.6最短松弛时间5530.82.8017.4综合比较：最短作业时间规则具有较优越的排序效果，这不是本例中的一种偶然现象．而是一种一般的特征。因此，对于1×n流水作业排序问题应采用最短作业时间规则进行排序。

4.12种设备—2×n流水型排序1.约翰逊法n个工件需经过二台设备加工比较简单的一种情况是所有工件在二台设备上加工的次序相同，此时用约翰逊法可以求解。数学上可以证明，应用约翰逊法所得的排序结果是最优解。学习任务4多设备流水加工排序

2.约翰逊法具体步骤：第一步，取出最小工时。如该工时为第一工序的，则最先加工；反之，则放在最后加工。第二步，将该已排序工作划去。第三步，对余下的工作重复上述排序步骤，直至完毕。【例4-13】有6中零件，其工序矩阵见表，试根据约翰逊法的进行排序。工件号123456第1工序M1629445第2工序M2833584解：(1)先选出最小工序时间2，来自工件2第一工序，工件2最先加工。（2）划去工件2，余下的最小工序时间3，来自工件3的最后一道工序，工件3最后加工。（3）划去工件3，以此类推。工件号245163第1工序M1244659第2工序M2358843工件号123456第1工序M1629445第2工序M2833584原加工顺序新的加工顺序最大流程时间Fmax计算表工件号254163第1工序M12/24/64/106/165/219/30

第2工序M23/55/118/198/274/313/34

约翰逊法只适用于两工序工件的排序问题，所以它的使用范围受到很大的限制。

4.23种设备—3×n流水型排序1.约翰逊扩展法随着设备数量的增加，优化难度加大。在三台设备上加工，当满足一定条件时有优化方法。如果n个工件的加工顺序相同，且满足以下两条件中的任何一条，可用约翰逊法扩展法求解。2.约翰逊扩展法具体步骤：约翰逊扩展法，是将三台设备合并为两台假想的设备，然后按约翰逊规则进行排序。

第一步，令

得到两台虚拟设备的工序工时；

第二步，对二台虚拟设备，按约翰逊法排序。

【例4-14】有四种产品A、B、C、D，均需依次经过I、II、III台设备加工，产品在各台设备上加工所需的时间如下表所列，试求最佳的生产顺序安排。产品设备ABCDⅠ4691Ⅱ2343Ⅲ5982解：采用约翰逊扩展法将三台设备合并为两台假想的设备。

产品设备ABCDⅠ+Ⅱ69134Ⅱ+Ⅲ710125用约翰逊法进行排序可得：D—A—B—C产品设备DABCⅠ1145611919Ⅱ3427314423Ⅲ26512923831总加工时间为31。

4.3m种零件—m×n流水型排序1.启发式算法2.关键零件法3.最小排序系数法1.启发式算法（CDS算法）第一步，根据第1台与第M台（即最后一台）机器的两组操作时间，应用约贝规则排出第1个作业顺序方案；第二步，根据第1台与第2台机器的操作时间合并，以及第（M-1）与第M台机器的操作时间合并，得到两组操作时间，应用约贝规则排出第2个作业顺序方案；第三步，根据第1、第2、第3台，三台机器的操作时间合并，以及第（M-2）、第（M-1）、第M台三台机器的操作时间合并，又得到两组操作时间，应用约贝规则，排出第3个作业顺序方案；第四步，重复以上运算，最后将第1、第2、…，第（M-1）共（M-1）台机器和操作时间合并，以及将第2、第3、…、第M共（M-1）台机器的操作时间合并，得到的两组操作时间，也应用约贝规则，排出第（M-1）个作业顺序方案；第五步，根据以上（M-1）个工作顺序方案，分别作图求出它们的总流动时间从中取得小值，最小值所对应的排序方案为最优的或近似最优的方案。2、关键工件法（1）计算每个工件的总加工时间，将加工时间最长的工件作为关键工件C；（2）对于余下的工件，若ti1≤tim，则按ti1递增的顺序排成一个序列Sa（3）若ti1>tim，则按tim递减的顺序排成一个序列Sb;（4）顺序（Sa,C,Sb）即为所求顺序。ti1:第1台机器上的各工件的加工时间tim:最后一台机器（第m台机器）上的各工件的加工时间例：8项任务，须经6种设备加工，求最优加工顺序：

任务设备类型j1j2j3j4j5j6j7j8M1t1j57525642M2t2j75866223M3t3j36447632M4t4j436193119M5t5j82961837M6t6j29138976

合计2932332236353029关键零件：Jc=J5满足t1,j≤tm,j的零件有：J2、

J4、

J6、

J7、J8,按t1j从小到大排在J5之前：

J8-

J4-

J7-

J6-

J2-

J5-满足t1,j>tm,j的零件有：J1、

J3，按

tm,j从大到小排在J5之后。J1-

J3得到加工顺序：

J8-

J4-

J7-

J6-

J2-

J5-J1-

J3

用哈姆表算法计算加工时间：排序后：

任务

设备类型j8J4j7j6j2j5j1j3M1t1j222448614721526531536M2t2j35611213216526632739847M3t1j27415318624632739342451M4t1j9151161129332335948452658M5t1j722628331840242149860969M6t1j628331738949958866268170总加工时间为70。

【例4-16】某车间某月有如下零件需要加工，所有零件的加工顺序相同。各零件加工量和单件工序时间如下，试安排零件的加工顺序。单台设备上的工序时间（分）

零件名称工作中心J1J2J3J4M10.10.20.10.1M20.100.20.1M30.050.10.10M40.050.050.10.05零件加工数量工件名称J1J2J3J4加工数量20302050解：计算出各种零件在各加工中心的加工时间，如零件J1在工作中心M1的单件加工工序时间为0.1，加工量为20，因此零件J1在工作中心M1的加工时间为2。计算得到各工作中心各种零件的加工时间如下：

各零件在各工作中心的加工时间

工作中心J1J2J3J4M12625M22045M31320M411.522.5关键零件：Jc=J4满足t1,j≤tm,j的零件有：J3按t1j从小到大排在J4之前，得到：J3–J4满足t1,j>tm,j的零件有：J1、J2，按tm,j从大到小排在J5之后，得到：J2-J1得到加工顺序：J3-J4–J2-J1

3.最小排序系数法式中j代表第j种零件，m为设备数，即零件加工所经过的设备数量，当设备数量为单数时，把中间设备的加工时间，平分后加到前后两部分设备上去。

按kj大小，从小到大排序,可得到较优加工顺序。【例4-17】有8项任务需经过6台机器的加工，各种零件在各台机器上的加工时间如表，求最优加工顺序。

任务设备类型j1j2j3j4j5j6j7j8M1t1j57525642M2t2j75866223M3t3j36447632M4t4j436193119M5t5j82961837M6t6j29138976排序系数kj1.071.291.061.21.00.70.430.32解：计算排序系数，见表。得到较优加工顺序：J8-J7-J6-J5-J3-J1-J4-J2。学习任务5多设备流水加工1种零件—移动方式

5.1顺序移动法5.2平行移动法5.3平行顺序移动法5.1顺序移动方式020406080100120140160M1M2M3M4T顺1．顺序移动法的周期计算特点:整批移动【例4-18】一批制品，批量为4件，须经四道工序加工，各工序时间分别为：t1=10，t2=5，t3=15,t4=10。采用顺序移动方式计算总加工时间。解：总加工时间

2．顺序移动法的优缺点优点：（1）组织与计划工作简单；（2）零件集中加工，集中运输，减少了设备调整时间和运输工作量；（3）设备连续加工不停顿，提高了工效。缺点：（1）大多数产品有等待加工和等待运输的现象，生产周期长；（2）资金周转慢，经济效益较差。

3．顺序移动法的适用条件

在运用顺序移动法时应该满足的条件是：批量不大，单件加工时间较短、生产单位按工艺专业化组成，距离较远的情况下。

5.2平行移动法

1．平行移动法的周期计算【例4-19】一批制品，批量为4件，须经四道工序加工，各工序时间分别为：t1=10，t2=5，t3=5，t4=10。采用平行移动方式计算，计算其加工周期。

解：总加工时间如下：

2．平行移动方式的优缺点优点：加工周期短，在制品占用量少；缺点：运输次数多，当前后工序时间不相等时，存在设备中断和制品等待的情况。5.3平行顺序移动法

是顺序移动方式和平行移动方式两种方式的结合使用。是指一批零件在一道工序上尚未全部加工完毕，就将已加工好的一部分零件转入下道工序加工，以恰好能使下道工序连续地全部加工完该批零件为条件的移动方式。

1．平行顺序移动法的周期计算

式中：

为较短工序，是指某前后相邻的两道工序中相比较加工时间较短的工序时间。

【例4-20】一批制品，批量为4件，须经四道工序加工，各工序时间分别为：t1=10，t2=5，t3=15，t4=10。采用平行顺序移动方式计算其总加工时间。解：

2．平行顺序移动法的优缺点优点：劳动过程中中断时间比顺序移动方式的少，零件生产周期较短；在一定程度上消除了工人与设备的空间时间，使工人和设备的空间时间集中起来，便于用来做其他工作。缺点：组织管理比较复杂。

3．平行顺序移动法的运用（1）上一道工序时间≤下一道工序时间，加工一件转移一件，即按平行移动方式。（2）上一道工序时间>下一道工序时间，等加工完得零件足以保证后道工序能连续加工的那一刻，才将完工的零件全部转移到后道工序去。小结：相同零件在不同工序间的三种移动方式下的加工时间：顺次移动方式：平行移动方式：平行顺次移动方式：

某零件批量为6件,共5道工序,各工序的单件工时分别为:t1=5分,t2=2分,t3=5分,t4=3分,t5=4分,试计算求出该批零件不同移动方式的生产周期(工序间其他时间不计).练习学习任务6劳动力作业排序—多班次问题

多班次问题的特点是每天只有两个或两个以上班次的工人当班。对于24小时运作的班次有：四班三运转四班二运转四班一运转三班两运转6.1四班三运转四班三运转，俗称三班倒，常见的有三种方式：

第一种：每班只连续上两天，8天中休息两天，即2个早班、2个中班、2个夜班、然后休息2天。第二种：每班上一天，即上一个早班，休息24小时，第二天上中班，下了中班，24小时后再上夜班。第三种：每班连续上三天，即白班、中班和夜班各上3天，然后休息三天。

第一种：四班三运转（每班8小时,上6休2，2白班2中班2夜班休2）第二种：四班三运转（每班8小时,上3休1，1白1中1夜休1）第三种：四班三运转（每班8小时,上3休1，3中班休1，3白班休1，3夜班休1）6.2四班一运转（每班24小时,上1休3）6.3三班二运转

（第一种：每班12小时,上2休1。2白休1,2夜休1）6.3三班二运转

（第二种：每班12小时,上4休2。2白2夜休2）学习任务7劳动力作业排序—单班次问题特点每天只有一个班次的工人当班，是最简单、最基本的班次问题可作为某些特殊的多班次问题的合理近似求解单班次问题的思想和方法，对建立求解一般的人员班次问题的方法能提供一些启示。【例7-1】设某单位每周工作7天，每天一班，平常日需要m人，周末需要n人。求在以下条件下的班次计划:(1)保证工人每周有两个休息日；设m=5,n=8,求排班表线性规划法设x12,x13,x14,⋯⋯x67为休息的员工数量(下标为两个休息日的星期编号)。如x12表示星期一和星期二休息的人数。

目标：要求员工总数最少星期1234567编号需求员工数量1m2m3m4m5m6n7n目标函数:运用EXCEL求解，有多解X270X340X350X360X370X451X461X471X560X570X670变量解X121X131X141X151X160X170X231X240X251X260m=5,n=8，条件1下的班次计划工人号一二三四五六日1××2××3××4××5××6××7××8××9×××—休息【例7-2】设某单位每周工作7天，每天一班，平常日需要m人，周末需要n人。求在以下条件下的班次计划:(1)保证工人每周有两个休息日；(2)保证工人每周的两个休息日为连休；设：m=6,n=5，解：由于两个休息日有相互连续要求,因此实际组合休息类别只有七种,包括(星期一,星期二),(星期二,星期三),(星期三,星期四),(星期五,星期六),(星期六,星期天),(星期天,星期一)。设这些休息的的员工数量分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7(下标表示每种休息类型),我们可以列出如下的数学模型:N=6,n=5，班次安排。工人号一二三四五六日1××2××3××4××5××6××7××8××表：条件1和2下的班次计划【例7-3】设某单位每周工作7天，每天一班，平常日需要m人，周末需要n人。求在以下条件下的班次计划:(1)保证工人每周有两个休息日；(2)保证工人每周的两个休息日为连休；(3)除保证条件(1)外，连续2周内，每名工人有一周在周末休息。设：m=6,n=5，解：按休息日安排位置