第1章一些重要的结构概念

1.1基本受力状态(TheBasicMechanicalStates)第1章一些重要的结构概念(SomeImportantConceptsofStructure)

1.1基本受力状态(TheBasicMechanicalStates)1.2材料对结构的影响(TheEffectsofMaterialonStructure)1.3构件尺度的概念(TheConceptsofMembers’Dimension)1.4构件受力后的变形(TheDeformationsofMemberafterLoading)1.5预应力的概念(TheConceptsofPre-stress)2/2/20231轴心受拉具有明显屈服点的钢拉杆，轴力作用下的应力可表达为应力σ=N/A≤f

式中：N——轴力设计值；f——材料抗拉强度设计值；

A——拉杆截面积。目前，我国生产的高强钢丝强度已达1860N/mm2，一根7φ5钢绞线的截面积为139mm2，而其最大负荷可达259

kN。新型碳纤维的抗拉强度高达3700N/mm2，重量比钢材轻得多。1.1基本受力状态拉、压、弯、剪、扭Tension、Compression、Bending、Shear、Torsion轴心受压抗压承载力N可表达为

N=φA

f

式中：

N——压杆的压力设计值；

A——压杆截面积；

f——材料抗压强度设计值；

φ——是一个随杆件长细比λ增大而减小的强度折减系数。

长细比λ为构件计算长度H0与回转半径i的比值。即：

λ=H0

/i由力学知识：式中：I

——截面惯性矩；

A——截面面积，常用环形、圆形、方形、工字形、角钢和双角钢截面。目前，我国已能生产C80(或C100)高强度商品混凝土,轻质高强度混凝土的研究更有着广阔的前景。a)拉压HHHH2/2/20232拉、压、弯、剪、扭Tension、Compression、Bending、Shear、Torsion

1.1基本受力状态弯、剪在弯矩M作用下，截面正应力的分布规律可表达为：σ=My/I

式中M

——截面上作用的弯矩；

I——截面惯性矩；

y——所求应力点离中和轴的距离。弯、剪剪应力τ沿截面高度的分布规律可表达为：

τ=VS/（Ib）

式中V

——截面剪力；

I

——截面惯性矩；

b——截面宽度；

S——所求应力点以上部分截面的静力矩。无论从承载力或刚度考虑，适当提高截面惯性矩是合理的。q2/2/20233拉、压、弯、剪、扭Tension、Compression、Bending、Shear、Torsion1.1基本受力状态混凝土后压碎纵筋先屈服适筋梁破坏混凝土横向剥离2/2/202341.1基本受力状态剪压破坏拉、压、弯、剪、扭Tension、Compression、Bending、Shear、Torsion

2/2/202351.1基本受力状态

砌体结构和短柱在水平荷载作用下常常会发生剪切破坏。下图为2008年“5.12”四川汶川地震后映秀镇中学外墙的破坏情况，窗间墙交叉裂缝为典型的剪切破坏裂缝。2/2/202361.1基本受力状态扭

受扭时由截面上成对的剪应力组成力偶来抵抗扭矩，截面边缘剪应力大，力臂也大；截面中间部分应力小，力臂也小。计算和试验研究表明，空心截面和外形相同实心截面的抗扭能力十分接近。受扭构件以环形截面为最佳，方形、箱形截面也较好。例如，电杆，环形截面对抗扭是合理的。常见的受扭构件有：雨篷梁、阳台梁、框架边梁、吊车梁等。

111-1拉、压、弯、剪、扭Tension、Compression、Bending、Shear、Torsion

c)扭2/2/202371.1基本受力状态张拉索结构

（1)轴心受拉构件上每一点的材料的强度都被充分利用了，是最合理的受力状态。尤其对使用高强钢丝、钢丝束、钢绞线、碳纤维等抗拉强度很高的材料特别合理。目前悬索结构、悬挂结构日益广泛应用，就是应用了轴拉的合理受力状态。上海南浦大桥2/2/202381.1基本受力状态张拉索结构上海南浦大桥（主跨423m）2/2/202391.1基本受力状态张拉索结构杨浦大桥(主跨为602

m)典型的斜拉索结构2/2/2023101.1基本受力状态张拉索结构北京

英东游泳馆斜拉索2/2/2023111.1基本受力状态拱

(2)轴压也是很好的受力状态，尤其对像石材、混凝土、砌体等抗压强度较高而抗拉很差的材料。这类材料一般可就地取材，价格较低。例如我国南方有许多古代石拱桥，就充分利用了石材抗压的特点，结构经济合理，造型美观。2/2/2023121.1基本受力状态拱苏州：寒山寺旁的石拱桥——下津桥石拱2/2/2023131.1基本受力状态拱北京革命军事博物馆钢筋混凝土落地拱2/2/2023141.1基本受力状态

(3)弯和剪也是常见的受力状态，但无论沿构件纵向还是沿截面高度，材料强度的利用都不充分。但这种受力状态在工程中不可避免，选用合理的截面形式和结构形式就很重要。热轧或焊接工字钢作为受弯构件时，较厚翼缘主要承受弯曲正应力，较薄的腹板主要承受剪应力，与实体矩形截面相比，既节省了材料，也减轻了自重。

对于较大跨度的梁，如果改用桁架，梁截面中的弯矩和剪力便改变为桁架杆件的拉、压受力状态,材料得以充分利用。桁架和梁相比，有效高度大，内力小，自重将减轻许多,因而也就可跨越更大的跨度。222-22/2/2023151.1基本受力状态单向板肋梁楼盖结构（弯剪构件）柱次梁主梁单向板2/2/2023161.1基本受力状态

(4)扭转是对截面最不利的受力状态，但工程中很难避免。如雨篷梁、框架边梁、旋转楼梯、吊车梁等，都存在较大的扭矩，设计中应引起注意。除了选用合理的截面形式外，更应注意合理的结构布置，尽量减少构件的扭矩。2/2/202317

偏心轮压和吊车横向水平制动力都会产生扭矩T制动力轮压

在静定结构中，扭矩是由荷载产生的，可根据平衡条件求得，称为平衡扭转（EquilibriumTorsion）。偏心轮压制动力

螺旋楼梯中扭矩也较大1.1基本受力状态2/2/202318框架结构楼盖

在超静定结构中扭矩是由于相邻构件的变形互相受到约束而产生的，称为约束扭转（CompatibilityTorsion）。例如：单向板肋梁楼盖中次梁的一端支承在边梁上，次梁在荷载下在支承处要发生转角，主次梁在节点处要变形协调，将迫使边梁扭转。

边梁中的扭矩值与节点处边梁的抗扭刚度及次梁的抗弯刚度的比值有关。边梁的抗扭刚度越大，其扭矩也越大；当边梁的抗扭刚度为无穷大时，次梁相当于嵌固在边梁中，此时的扭矩达到最大值。次梁的抗弯刚度越大,则在节点处的转角越小，边梁的扭矩也越小。边梁边梁1.1基本受力状态2/2/2023191.2材料对结构的影响(TheEffectsofMaterialonStructure)第1章一些重要的结构概念(SomeImportantConceptsofStructure)

1.1基本受力状态(TheBasicMechanicalStates)1.2材料对结构的影响(TheEffectsofMaterialonStructure)1.3构件尺度的概念(TheConceptsofMembers’Dimension)1.4构件受力后的变形(TheDeformationsofMemberafterLoading)1.5预应力的概念(TheConceptsofPre-stress)2/2/2023201.2材料对结构的影响

石板或素混凝土梁，由于其抗拉强度ft远小于抗压强度fc，即ft<<fc，当拉应力超过抗拉强度时梁就开裂破坏，破坏由

ft引起。

木梁，由于天然木材有弯曲，切割成矩形木梁时木纹与梁轴不平行，而木材的横纹抗拉强度远小于顺纹抗拉强度,在主拉应力作用下,当主拉应力大于木材横纹抗拉强度

fttr

时，就发生斜向撕裂。钢管受弯，钢材的拉压强度是相同的，即fy=f’y，但由于受压时可能引起较薄的管壁局部失稳，当压应力超过φfy’时受压区局部屈曲而早于受拉区破坏。砖石钢管木材（斜纹）≤φ≤≤2/2/2023211.2材料对结构的影响(一)充分发挥材料特性

砌体MU10M5

混凝土C20～C40

木材

钢材强度

fc(N/mm2)1.589.6～19.112210～1000单位体积重(kN/m3)≈1924≈578.5拉压强度比ft/

fc≈0.1≈0.1≈0.62≈1价格低低高高适宜受力状态受压受压弯、压拉、压、弯常用建筑材料的一些基本特性指标

可见,砌体和混凝土价格相对较低,是很好的抗压材料,但自重较大，不适宜建造高层和大跨结构。我国古代受当时建筑材料所限，有不少用砌体建成的高塔。2/2/202322西安大雁塔

建于公元952年，经历了一千多年的风风雨雨保留至今，反映了当时我国砌体结构的设计水平。1.2材料对结构的影响(一)充分发挥材料特性2/2/202323

大雁塔为砌体结构，塔身共七层，高64m，正方形底层尺寸为25m×25m,底层墙厚达9.15m,中间只剩6.7m见方的有效空间。可见，从今天的眼光分析，用砌体建造高塔显然是不合理的。1.2材料对结构的影响

(一)充分发挥材料特性2/2/202324

由于塔身巨大的自重及当地大量抽取地下水，使下部地基不堪重负。据有关部门测定，自1985年6月至1992年10月，大雁塔下沉达585mm,塔顶倾斜已达1005mm。有关部门正密切注意它的发展。

钢材强度高，适合高层和大跨结构。木材虽然也是很好的建筑材料，但易腐烂，怕火,价格昂贵，为了保护生态环境，应当尽量减少木材的采伐，木材目前主要用于高级装修，已很少用作结构构件了。1.2材料对结构的影响(一)充分发挥材料特性2/2/2023251.2材料对结构的影响(二)选用合理的截面形状及结构形式

用离心法生产的管柱作电线杆，无论抗弯、抗剪或抗扭都比较合理，光洁的表面既美观又耐久，基本上不用维护。

大一些的构件，例如拱形桁架，由于桁架外形与弯矩图相似，可使上、下弦杆内力沿全长几乎处处相同，使用等截面的弦杆比较经济合理，在满跨荷载作用下腹杆内力几乎为零。222-21-1112/2/2023261.2材料对结构的影响(二)选用合理的截面形状及结构形式

又如平行弦桁架中内力最大的杆件是支座斜腹杆，若采用钢结构，则应采用下斜式腹杆，此时支座斜腹杆为拉杆(见下图)。

如果是钢筋混凝土平行弦桁架，由于混凝土抗压很好，故应采用上斜式腹杆，此时支座斜腹杆为压杆。拉杆这里只用简单的几个例子说明截面形状和结构形式的重要性，工程中的例子还很多很多，大家应在日常生活中注意观察。压杆2/2/2023271.2材料对结构的影响(三)采用组合结构

(a)钢木桁架；(b)拉杆三角形拱屋架；(c)钢梁、压型钢板和现浇混凝土板组成的组合楼盖；(d)钢筋混凝土结构；(e)悬索结构屋面与钢筋混凝土边拱(或框架)；(f)其他组合结构等。钢筋混凝土梁钢拉杆木上弦钢木屋架钢拉杆钢拉杆带拉杆的三角形拱栓钉压型钢板压型钢板工字钢组合结构楼板2/2/2023281.2材料对结构的影响(三)采用组合结构

以三铰拱屋架为例，上弦不仅是三铰拱的压杆，同时承受非节点作用的屋面荷载，因此，斜梁要承受较大的弯矩。如果在节点构造上稍作处理，做成偏心节点，则可大大减小跨中弯矩(如右图所示)，甚至可减小一半。这仅是一个小例子，可见在组合结构方面还有许多潜力，有待深入研究。qMM/2M/2R结构构件间应该怎样合理结合？偏心铰2/2/2023291.2材料对结构的影响(四)利用三向应力状态提高材料的强度和延性

(a)网状配筋砌体;(b)螺旋钢箍柱(SpiralReinforcedcolumns);

(c)钢管混凝土（Concrete-FilledSteelTubular);(d)后张预应力混凝土结构预应力筋锚头附近，设横向钢筋网或螺旋钢筋;(e)抗震结构梁、柱节点附近要加密钢箍。

应当指出，三向受压状态提高的是材料的抗压强度，因此，对偏心受压或长细比较大构件不适用，因为此时构件破坏往往是由稳定或抗拉强度控制。

(a)网状配筋砌体(b)螺旋箍筋柱(c)钢管混凝土(d)提高预应力筋锚头下的局压强度钢管混凝土

混凝土受压破坏是由于受压时的横向变形超过了材料的拉伸极限变形而引起的破坏。如果对横向变形提供一些约束，将大大提高材料的抗压强度。材料在三向受压状态下不仅强度提高，而且其抵抗变形的能力也大大提高，利用这种特性可大大改善结构的承载能力（Carryingcapacity）和提高结构构件的延性(Ductility)。2/2/202330钢管混凝土受压试件破坏形态

虽然钢管局部变形很大，剖开钢管可以看到内部混凝土基本没有破碎，可见三向应力状态下混凝土材料的延性大大提高。1.2材料对结构的影响(四)利用三向应力状态提高材料的强度和延性2/2/2023311.3关于构件尺度的概念(TheConceptsofMembers’Dimension)第1章一些重要的结构概念(SomeImportantConceptsofStructure)

1.1基本受力状态(TheBasicMechanicalStates)1.2材料对结构的影响(TheEffectsofMaterialonStructure)1.3构件尺度的概念(TheConceptsofMembers’Dimension)1.4构件受力后的变形(TheDeformationsofMemberafterLoading)1.5预应力的概念(TheConceptsofPre-stress)2/2/2023321.3构件尺度的概念

微缩景观

先举一个日常生活中的例子。请问，如果把麻雀放大到大象那么大，它还能飞起来吗？很明显，答案是否定的。因为随着尺度增加，麻雀的体重(或体积)将随尺度的三次方增加，而麻雀赖以起飞的翅膀面积只随尺度的平方增加。自重增加远比翅膀面积增加快得多，增大后的麻雀肯定飞不起来。也许这个例子能加深大家对结构尺度影响的概念。巨型景观

如果想把实际工程按比例放大，建一个“巨型景观”，行吗？2/2/2023331.3构件尺度的概念

我们再来分析简支梁在自重作用下的情况。将此梁放大十倍，再比较一下这两根梁的内力和变形。现以下角标1和10分别表示原简支梁和放大十倍后的简支梁。Lbh结构尺度的影响2/2/2023341.3构件尺度的概念

现分别以下角标1和10代表原梁和放大10倍后的梁矩形截面梁

b10=10b1；h10=10h1

；L10=10L1自重线荷载

g10

=bhγ=100g1最大剪力

V10=gL/2=1000V1最大弯矩

M10=gL2/8=10000M1截面抵抗矩

W10=bh2/6

=1000W1钢筋混凝土梁抗弯、抗剪承载力由钢筋控制

[M10]

=As

fy(

h0-0.5x)

=1000[M1]由混凝土控制

[M10]

=bxb

fc

(

h0-0.5xb)

=1000[M1]最大抗剪力

[V10]max=0.25b10

h10=

100[V1]max

挠度

跨中挠度

f10

=5gL4/（384EI）=100f1

截面剪力增大到1000倍，而抗剪能力只增大为100倍；截面弯矩增大10000倍，而抗弯承载力只增大1000倍，这意味着必须将材料强度提高10倍，才能满足承载力要求。

但要将材料强度提高十倍谈何容易！如果不改变材料品种，简直是不可能的。另外，挠度方面矛盾更为突出，若梁放大十倍，挠度将达一百倍，刚度将明显不够。

可见，在结构设计中截面高度的选择必须考虑结构尺度的影响，对于跨度较大的梁截面应偏高一些。教材或规范上建议的梁高和梁跨比例只在常用的跨度范围内才适用，超过这个范围就不对了。2/2/2023351.3构件尺度的概念

本例说明结构自重的影响很大，尤其对大跨度或高层结构，减轻自重有着特别重要的意义。砌体结构自重太大，不适宜建造高层建筑。结构尺度的变化将改变结构内部作用效应S和抗力R的比例，从而可能改变结构S≤R的受力状态。这一点设计者必须注意。

美国芝加哥MonadnockBuilding，高16层，建于1891年，虽用高强缸砖砌体，底层墙厚也达1.83m。随着结构尺度的变化，重要的是选择合适的建筑材料和合理的结构形式。2/2/2023361.4构件受力后的变形(TheDeformationsofaMemberafterLoading)第1章一些重要的结构概念(SomeImportantConceptsofStructure)

1.1基本受力状态(TheBasicMechanicalStates)1.2材料对结构的影响(TheEffectsofMaterialonStructure)1.3构件尺度的概念(TheConceptsofMembers’Dimension)1.4构件受力后的变形(TheDeformationsofaMemberafterLoading)1.5预应力的概念(TheConceptsofPre-stress)2/2/2023371.4构件受力后的变形

正确估计和判断构件受力后的变形曲线，对估算和分析结构内力十分重要。对一般直杆，若忽略N和V

的影响，则

M/EI=1/ρ=d2y

/

dx2

双铰拱受荷后拱的中曲率变小，拱脚上部曲率变大。可见,此拱跨中承受正弯矩,两侧拱脚上部承受负弯矩。

双铰拱左半跨受荷后左半跨承受正弯矩，右半跨度承受负弯矩。

无铰拱在全跨及半跨均布荷载下的变形曲线（左）及弯矩图（右）。细心对比后就会对曲率与弯矩的对应关系有所理解。yMyMyMMyqqq

虽然在此例中弯矩M、曲率1/ρ的变化与变形y很相似，但应当指出，上式中弯矩M应与曲率增量(1/ρ-1/ρ0）的变化相似，即与变形y

的二次导数相似，而不是与变形y

相似。2/2/2023381.4构件受力后的变形

构件受力后的变形曲线一般有以下规律：(1)弯矩M与曲率半径ρ成反比，与曲率1/ρ成正比，在变形曲线反弯点处M=0；(2)在固定端(嵌固端)处变形曲线与原构件轴线相切；(3)在连续梁的中间支座处，支座两侧变形曲线的切线相同；(4)在框架的刚节点处，变形后节点可以沿外荷载方向转动，但与节点相连各杆件间的夹角不变；(5)直接承受外荷的构件变形较大，通过节点或支座传给相邻跨或上、下构件后，离荷载越远，则变形越小，内力也越小。

快速绘出结构受力后的变形曲线,可大致估计结构受力后曲率和弯矩的变化规律，快速判断结构构件的截面上哪一侧受拉，哪一侧受压;也可用来快速判断设计图纸上的钢筋布置是否正确,这对工程技术人员是很重要的。2/2/2023391.5预应力的概念(TheConceptsofPre-stress)第1章一些重要的结构概念(SomeImportantStructuralConcepts)1.1基本受力状态(TheBasicMechanicalStates)1.2材料对结构的影响(TheEffectsofMaterialonStructure)1.3构件尺度的概念(TheConceptsofMembers’Dimension)1.4构件受力后的变形

(TheDeformationsofMemberafterLoading)1.5预应力的概念(TheConceptsofPre-stress)2/2/202340+=

预应力是指在构件尚未作用外荷载前，预先对结构施加的应力。预应力一般与荷载引起的应力相反。日常生活中应用预应力的例子很多。

木盆(木桶)用环箍对木片施加预压应力，以抵消水产生的拉应力。搬书用手施加预压应力，以抵消书自重产生的弯曲拉应力。1.5预应力的概念2/2/2023411.5预应力的概念(1)用预应力钢筋对混凝土构件施加预压应力

预应力混凝土梁

在荷载作用下产生拉应力的地方，预先用预应力钢筋对它施加压应力，来部分或全部抵消荷载产生的拉应力。

施加预应力可提高混凝土构件的抗裂性；利用预应力产生的反拱抵消恒载引起的挠度；更充分地利用高强钢材的抗拉性能和高强混凝土的抗压性能；可减小截面尺寸，减轻结构自重，以便应用到大跨和高层中。qwf开裂很小或不开裂2/2/2023421.5预应力的概念(2)不用预应力钢筋也可对结构施加预应力预弯型钢组合梁

预制起拱的焊接工字梁;对工字梁加载，使钢梁变直,再浇筑部分混凝土；待混凝土达到一定强度后，卸下荷载，利用工字梁反弹，对混凝土施加预应力；浇混凝土叠合层，形成叠合梁；施加使用荷载。

目前这种预弯型钢组合简支梁的跨度已达40

m。若应用二次浇筑，形成预弯型钢组合连续梁，更能充分发挥这种结构的优越性，最大跨度可达80

m

。这种新型预应力组合结构自重轻、承载力高、挠度小、结构高度小，又易于施工，在城市立交桥中有很好的应用前景。Δp2/2/2023431.5预应力的概念

(2)不用预应力钢筋也可对结构施加预应力

设想在两山之间要建一座无筋混凝土桥：搭临时支架，铺预制混凝土块；用一排千斤顶对预制混凝土块施加预应力；在千斤顶之间浇筑混凝土；达到必要的强度后卸下千斤顶；在原千斤顶所占位置再补浇混凝土；拆下临时支架，一座不用预应力钢筋的预应力桥梁就建成了。(这和用手搬书的道理是一样的)2/2/202344

对一块薄板施加预应力会不会使薄板失稳呢?当压杆有偶然偏心或偶然侧向力作用而弯曲后，附加的力矩可能使构件越来越弯曲，甚至导致破坏，这就是失稳。轴向力作用下的薄板或长细杆件有可能发生失稳。1.5预应力的概念(3)预应力是一个内力

预应力是一个内力，当一块预应力薄板发生偶然弯曲后，预应力产生的附加力矩以及弯曲后的预应力筋对混凝土板的侧压力与偶然弯曲方向相反，将使构件变直。可见，预应力不但不会使压杆失稳，而且会使压杆更加稳定。这就不难理解为什么有时我们会对预制长柱、长桩施加预应力了。杆件截面中心2/2/2023451.5预应力的概念（4）预应力的其他应用

预应力的概念还有更普遍的意义。上面提到预应力可使不能受拉的木盆拼缝“受拉”，同样也可使抗拉强度很低的混凝土变得似乎可以承受很大的“拉应力”。事实上，预应力只是把受拉的过程转变为预压应力减少的过程。根据同样的原理，也可施加预拉应力，使不能受压的材料变得似乎可以受压。气球薄膜本不能受压，若充气打压先使薄膜承受拉应力，只要预拉应力足够大，超过荷载作用下薄膜的压应力，则此结构就可以承受荷载。

应用此原理可以建造各式充气结构。2/2/2023461.5预应力的