第03章-第06节-真实应力应变曲线

第三章金属塑性变形的力学基础第一节应力分析第二节应变分析第三节平面问题和轴对称问题第四节屈服准则第五节塑性变形时应力应变关系第六节真实应力应变曲线第六节真实应力-应变曲线单向均匀拉伸或压缩实验是反映材料力学行为的基本实验。一般材料在进入塑性状态之后，继续变形时会产生强化，则屈服应力不断变化，即为后继屈服应力。流动应力泛指屈服应力，用Y表示，它既包括初始屈服应力，也包括后继屈服应力。流动应力又称真实应力，其数值等于试样瞬时横断面上的实际应力，它是金属塑性加工变形抗力的指标。材料开始塑性变形时的应力即为屈服应力。将各种变形条件下的流动应力变化规律表达为真实应力与应变的关系，即真实应力—应变的关系曲线。真实应力—应变关系曲线一般由实验确定。因此，其实质上可以看成是塑性变形时应力与应变之间的实验关系。一、基于拉伸实验确定真实应力-应变曲线条件：室温，应变速率<10-3/s，退火状态低碳钢，准静力拉伸试验1、标称应力（名义应力、条件应力）-应变曲线标称应力：相对线应变：P——拉伸载荷；A0——试样原始横截面积l0——试样标距的原始长度Δl——试样标距的伸长量真实应力-应变曲线：

产生缩颈后，虽然载荷下降，但横截面面积急剧下降，所以标称应力σ并不反映单向拉伸时试样横截面上的实际应力。同样，相对应变也并不反映单向拉伸变形瞬时的真实应变，因试样标距长度存拉伸变形过程中是不断变化的。所以，标称应力—应变曲线不能真实地反映材料在塑性变形阶段的力学特征。2、真实应力-应变曲线（1）真实应力-应变曲线分类真实应力，简称真应力，也就是瞬时的流动应力Y真实应力-应变曲线可分为三类：真实应力-应变曲线：（3）真实应力-应变曲线的绘制①Y-ε曲线，Y-ψ曲线：以σ-ε曲线为基础Y-ε曲线：Y-ψ曲线：由及算出Y、ψ②Y-∈曲线影响真实应力—应变曲线的因素有材料本身的特性、变形温度、变形速度等，因此，实验是一定的材料在一定的变形条件下进行的。一般如不加说明，则是在室温、静载变形速度下进行。方法步骤：a．求出屈服点σs(一般略去弹性变形)b．找出均匀塑性变形阶段各瞬间的真实应力Y和对数应变∈或(从c点到b点按上式,注意b点载荷为Pmax）A.由拉伸图作Y-∈曲线c.找出断裂时的真实应力Yk'及其对应的对数应变∈k'或Ak'—试样断裂处的横截面面积（直接测量出）。d.在Y-∈坐标平面内确定出Y-∈曲线(未修正)。B.由σ-ε曲线作Y-∈曲线oc段：几乎无差别cb段：bk段：一般测出b‘、k’两点的面积，算出Y和∈，将两点联结起来。讨论：a．在均匀塑性变形阶段，应力与应变沿整个试件均匀分布，由于因此，有在缩颈点：说明在这阶段中，真实应力Y大于条件应力σ（Y-∈曲线高于σ-ε曲线）。b．在集中塑性变形阶段，由于塑性变形发生在某一局部，形成缩颈。这时，条件应力—应变曲线与真实应力—应变曲线有明显的区别。由于出现缩颈，P下降，A也下降，且A下降的速率要比P下降快得多，因而Y总是随变形程度增加而增加的，这正是硬化的作用，所以在曲线中无极值点。因此，真实应力—应变曲线也称硬化曲线。（4）真实应力-应变曲线的修正表面在缩颈处出现三向应力状态。中心由Mises屈服准则：所以：表面内部愈接近中心，愈大由于缩颈，即形状变化而产生应力升高的现象称形状硬化。在未修正的真实应力-应变曲线中，b'k'段的Y只是一个平均值。用Siebel等提出的公式进行修正二、基于压缩实验和轧制实验确定真实应力-应变曲线1．基于圆柱压缩实验确定真实应力—应变曲线拉伸Y-∈曲线受塑性失稳的限制，精度较低，∈<0.3,实际塑性成形变形量较大，如锻造≤1.6,反挤≤2.5，拉伸试验曲线不够用。需要压缩Y-∈曲线。压缩试验的优点：∈压>>1还是均匀变形，∈可达到2或更大，如∈铜=3.9缺点：摩擦措施：充填润滑剂真实应力的计算或对数应变试样端面车沟槽或浅坑，保存润滑剂，如石腊等。不开槽或坑，用聚四氟乙烯薄膜2、基于轧制实验确定真实应力—应变曲线

对于板料、可采用轧制压缩(即平面应变压缩)实验的方法来求得真实应力—应变曲线。板料宽度W、厚度h，锤头宽度b压应力（Wb为常数）2方向（W方向）无应变∈2=0润滑（无摩擦）按σ1>σ2>σ3,排列，σ1=0换算：σ1=0，σ3=p,∈2=0,σ2=p/2记录下p和∈3，按上式算出和，画出曲线。在单向应力状态下，由于可将p和∈3换算成单向压缩状态时的Y和∈，得出单向压缩时的Y~∈曲线三、真实应力-应变曲线简化及其所似数学表达式1、幂指数硬化曲线(幂强化）用指数方程表示或B——强度系数n——硬化指数（0≤n≤1)2、有初始屈服应力的刚塑性硬化曲线

(刚塑性指数硬化）有初始屈服应力时（忽略弹性变形）或3、有初始屈服应力的刚塑性硬化直线

(刚塑性直线硬化）为简化，用直线代替曲线或4、无加工硬化的水平直线（理想刚塑性）对几乎不产生硬化的材料，n=0或5、理想弹塑性分两段：6、弹塑性硬化分两段：——硬化模量四、变形温度和变形速度对真实应力-应变曲线的影响1、变形温度对真实应力-应变曲线的影响随变形温度的提高，使流动应力(真实应力Y）下降。其原因：1)随着温度升高，发生回复和再结晶，即所谓软化作用，可消除和部分消除应变硬化现象；2)随着温度升高，原子的热运动加剧，动能增大，原子间结合力减弱，使临界切应力降低；3)随着温度的升高，材料的显微组织发生变化，可能由多相组织变为单相组织。2、变形速度对真实应力-应变曲线的影响速度增加→位错运动加快→需要更大的切应力→流动应力提高速度增加→硬化得不到恢复→流动应力提高但如果速度很大→温度效应大→流动应力降低在冷变形时，温度效应显著，强化被软化所抵消，最终表现出