初中数学人教版七年级上册第三章一元一次方程实际问题与一元一次方程（市一等奖）

实际问题与一元一次方程第二课时销售中的盈亏教学目标：1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念.2.能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题.3.进一步培养建模能力，以及分析问题、解决问题的能力.教学重点：运用方程解决实际问题教学难点：如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题教学过程：复习：销售中的盈亏问题1.填空：（1）一件运动衣按原价的八折出售时，售价是64无，则原价是元.（2）某商品的每件利润是32元，进价是120元，则售价是元.（3）某商品的利润率是23%，进价是100元，则利润是元.（4）某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.（5）商品进价是150元，售价是180元，则利润是元.利润率是____.2.对上面商品销售中的盈亏问题中有哪些量？3.这些量之间的关系是什么？学生活动：小组合作探究教师总结：1.、、、、、2.成本价(进价)、标价、销售价、利润、利润率3.售价、进价、利润的关系式：利润=售价-进价进价、利润、利润率的关系：标价、折扣数、商品售价关系:商品售价、进价、利润率的关系：前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。一、引入新课探究1：某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？学生行动：利用上面有关商品盈亏的数量关系，先估算，再小组讨论用方程思想求解验证估算.师生合作探究：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价．假设一件商品地进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品的利润是.如果卖出后亏损25%，商品的利润是.本题中，设盈利25%的那件衣服的进价是元，它的商品利润就是.根据进价与利润的和等于售价，列出方程：.由此得.类似地，可以设另一件衣服的进价为元，它的利润是元，列出方程.由此得.两件衣服的进价是元，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.教师总结：解：设盈利25%的那件衣服的进价是元,另一件的进价为元，依题意，得解得解得答：卖这两件衣服总的亏损了8元.二、范例学习例1：我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2012年涨价30%后，2013降价70%至元，则这种药品在2012年涨价前价格为多少元？学生活动：小组合作探究师生互动探究：设2012年涨价前价格为元，2012年的价格怎么表示？2013降价70%怎么表示？老师总结：2012年的价格是，2013降价70%为解:设在2012年涨价前的价格为元.列方程得解得.答：在2012年涨价前价格为元例2：某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品？学生活动：小组合作探究师生互动探究：设商店最多可以打折，怎样表示打折后的价格？利润率不低于5%是多少元？打折后的价格现与利润率是什么关系？教师总结：，，打折后的价格=进价+进价利润率，解:设商店最多可以打折出售此商品,根据题意得:解得答:商店最多可以打7折出售此商品。三、巩固拓展1.教科书106页练习题1某商店有两种书包,每个小书包比大书包的进价少10元,而他们的售后利润额相同,其中,每个小书包的盈利率为30％,每个大书包的盈利率为20％,试求两种书包的进价.2.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？学生活动：学生独立完成教师总结：1.解：设大书包的进价为元，则小书包进价为元.列方程解方程，得2.解：设盈利60%的那个计算器进价为元，它的利润是元.列方程解方程，得.设亏本20%的那个计算器进价为元，它的利润是.列方程解方程，得.所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.四、课堂小结1.本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题，要解决商品销售的利润率问题类型的应用题，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价，打折的意义。2.本节课学习了有关销售的实际问题，基本数量关系有：利润=售价-进价以