五年级上册数学教案-数学好玩 图形中的规律｜北师大版

教学内容：图形中的规律学情分析：本课中摆三角形的知识学生已经学过，有过一定的知识基础，让本课的难度减轻不少。同时，本课将为今后学习探索物体堆放中的规律、六年级上册的探索数与形的规律、看图找关系打下基础。要鼓励学生用自己的思考方式发现规律。教学目标：1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。2、通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。教学重点：通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。教学难点：通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。教学过程：创设情境在导入后，引导学生回顾，发现问题，找到公式：小棍个数=2n+1（n表示三角形个数）在导入后，引导学生回顾，发现问题，找到公式：小棍个数=2n+1（n表示三角形个数）摆三角形：同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？三角形还可以这样摆，出示图形。二、探索规律请同学们看图填表：

分组讨论：

三角形个数1234…

小棒根数3579…

三角形个数小棒根数

13=1+2

25=1+2+2

……

n()

同学们观察图和表格:寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。

教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形就增加2根小棒。并将这一关系用算式表示出来。最后用字母表示出来。

如果（1）摆26个三角形需要多少根小棒？应该怎么想呢？

（2）现在有63根小棒，能摆多少个三角形？应该怎么想呢？

分组讨论：小组汇报：点阵中的规律发现平方数的规律发现平方数的规律（1）出示点阵，提出问题——研究平方数1、认识“点阵”。（1）出示有序排列的三个点阵，引导学生观察并思考：下面三个点子1、认识“点阵”。（1）出示有序排列的三个点阵，引导学生观察并思考：下面三个点子图是什么形状?图中各有几个点？在排列上有什么特点？（2）你能不能尝试画出第四个图形、第五个图形？学生独立思考并在小组内交流画法。（16个点、25个点）（3）像这样有序排列的点子图在数学上又叫它“点阵”。点阵可以分为方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵等几种形式。2、探究规律。（1）大家都能用数字来表示各个点阵中点的个数，能不能尝试用算式来表示点阵中点的个数，从中发现一些隐藏的规律？（小组内交流）（2）展示：第一个——1×1=1第二个——2×2=4第三个——3×3=9第四个——4×4=9第五个——5×5=25小结：每个点阵的点子数可以看作是相同的数字相乘。（3）其实通过图形来研究数的形式是多种多样的。请同学们仔细观察点阵中点的划分方法，你能发现什么规律？（出示第五个点阵图，多媒体课件分别按照1个点、3个点、5个点……的递加规律演示）（4）交流总结：1=11+3=41+3+5=91+3+5+7=161+3+5+7+9=25小结：按照划分方法这个点阵的点子数可以看作是连续奇数的和。（5）你还有哪些划分的方法？尝试说明理由。（学生自由讨论交流）三、运用规律：这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光，仔细观察每一个点阵，（一分钟）请大家闭上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五个点阵的样子？你能画出第五个图形来吗？试一试。指名摆，为什么要这样画？原来你是发现了这组点阵的规律，谁来描述一下第6个点阵的样子？第7个呢？你觉得我们应从哪些方面去研究点阵？2、探索点阵中的规律说得很好。看来我们研究点阵中的规律可以从形状和点数这两方面进行。齐读这一组算式，你又想说什么？板书设计：图形中的规律摆三角发现规律:2n+1点阵中的规律：1、观察每个点阵中的点数2、根据点阵中点的个数发现规律